緒論

近年來，由於電腦化適性測驗（computerized adaptive testing, CAT）及測驗後 的補救教學日漸重視，而鑒於依賴老師去建立屬於毎位學生的補救教學路徑需要 耗費大量的時間以及金錢成本。於是，本研究的主要目的在於開發一套結合學生 試題結構自動建立學生概念結構之演算法，並建立一套基於學生概念結構之適性 測驗演算法，能診斷出毎位學生的迷思概念，建立屬於毎位學生的補救教學路 徑，且利用實際施測資料模擬適性測驗程序來評估其成效，本章包括研究動機、

研究目的、名詞解釋及研究範圍與限制等四節，茲分述如下。

第一節 研究動機

近年來，由於適性測驗理論的發展，電腦化測驗有了重大的突破，而電腦化 適性測驗依其理論基礎大致可分為二大類（郭伯臣，2004），一類是以試題反應 理論（item response theory, IRT）為基礎（Wainer, 2000）；另一類則是以知識結構 或試題結構為基礎（Appleby, Samuels, & Treasure-Jones, 1997; Brown & Burton, 1978; Chang Liu & Chen, 1998; VanLehn, 1988; Wenger, 1987）。

在以 IRT 為基礎所進行的適性測驗中，受試者的成績可以轉換成一個能力值

（ability）或是一個量尺分數（scale score），較適合使用於教育資源分配情境，

例如：基本學力測驗、大學入學測驗等。

本研究團隊長期致力於研發以知識結構為基礎之電腦化適性測驗及補教教 學系統，期望達到因才施測、因材施教之教育目標，目前本研究團隊之研究成果 除了有國科會補助計畫「國小數學科電腦化適性診斷測驗(I)(II)(III)」（郭伯臣，

2003、2004、2005）中所開發二元計分試題結構之試題適性診斷測驗系統外，更 於 2006 年進行開發「以知識結構為基礎的適性測驗系統（knowledge structure based computerized adaptive test system , 簡稱 KSAT ）」。

系統研發時曾於學校及補習班試用，根據研究小組、使用者與教師的反應，

本研究團隊發現由於 KSAT 系統內使用 Flash 動畫針對個別學生進行適性補救教 學，而現時的適性補救教學路徑必須依賴老師整合「專家知識結構」與「學生試 題結構」而得，現今並無一系統方法與軟體可快速整合此二結構，進而得到較佳 之適性補救教學路徑的建議。

因此，本研究擬提出一個結合學生試題結構之自動化建立學生概念結構之適 性診斷測驗演算法。

郭伯臣、謝友振、張峻豪、蔡坤穎（2005）指出使用良好的試題結構可以有 效降低施測試題數，該研究比較了三種估計試題結構的方法，分別為美國學者所 研發之順序理論（ordering theory, OT）、日本學者所研發之（item relationship structure analysis, IRS）及英國學者所研發之 Diagnosys，其研究結果顯示，使用 OT 所建立之試題結構相較於 IRS 與 Diagnosys 所建立之試題結構應用在適性測驗 上，其所需訓練樣本較少即可達到一定的預測精確度，並且可節省較多的施測試 題數。

本研究建立學生概念結構時，自動化建立學生概念結構的部份將參考詮釋結 構模式（佐藤隆博，1979）中所提出的建立概念間關係之理論技術來估計概念結 構的上下位關係，並藉以探討基於此學生概念結構之適性測驗選題策略，盼可以 有效的診斷學生的迷思概念，讓學生立即知道自己的哪些概念是還沒有學會的，

也可以提供給教師作為補救教學路徑的參考。而建立學生試題順序結構部份將採 用順序理論技術來估計學生的試題結構，並應用於適性測驗選題策略之建立。

第二節 研究目的

基於上述研究動機，本研究欲提出一個能自動建立學生概念結構之演算法，

並建立一套基於學生概念結構之適性測驗演算法，藉由實際情境取得之實際作答 反應模擬適性測驗施測程序來評估其成效，盼能有效地診斷學生之迷思概念，提 供教學流程參考之設計，其研究目的分述如下：

一、提出建立學生概念結構之演算法。

二、提出以學生概念結構為基礎之不同適性測驗演算法。

三、模擬適性測驗程序，藉以探討不同適性測驗演算法之最佳選題策略。

第三節 名詞解釋

針對本研究常見的重要名詞，詳細說明如下：

一、電腦化適性診斷測驗

適性測驗不但可以針對不同程度的受試者給予不同難度的試題，且作答的題 數可以減少很多，即只須作答部份試題便可測出學生的能力。

由於近年來與網路的結合，將電腦在測驗上的功效發揮到最大(黃朝恭，

2000)。然而，電腦化適性測驗不但可以精確地診斷出學生的迷思概念，還可以有 效節省測驗的題數，有效地縮短測驗時間，更能符合「因才施測」的原則。

電腦化適性診斷測驗係採用網路介面的測驗方式，而呈現給考生的試題順 序，會根據考生先前的作答反應，來選擇呈現下一個要給考生作答的試題，通常 會選擇對估計考生能力或概念的有無最有貢獻的試題。

故考生不須測驗完所有的試題就可以有效推估出考生的能力或概念的有 無，即測驗的長度可以縮短，且不會犧牲測量精確性。

因此，實施電腦化適性測驗不僅可以達到因才施測的目的，也可精確估計考 生的概念有無，節省許多施測時間和成本，一舉數得。

二、順序理論

本研究利用來建立試題結構之順序結構理論即是由 Bart & Krus (1973)所提 出之順序理論（ordering theory, OT），本研究將利用 OT 來分析學生的作答反應，

建立學生試題的上下位關係，得到學生試題結構，此理論將在下一章中作詳細的 介紹。

三、專家知識結構

專家知識結構是由學科專家根據學理以及其豐富的現場教學經驗，分析施測 範圍內所需具備的知識，根據學生的學習歷程、概念發展順序及概念上下位關係 整理而成的一種順序結構關係。在專家知識結構中，最上層的概念為此單元的最 難概念，其下層概念則為該概念的下位概念。

四、學生知識結構

學生知識結構乃是利用專家知識結構所編制而成之測驗進行施測，根據測驗 後得到的作答反應估計學生的試題結構，再請專家參考學生試題結構建立屬於學 生的知識結構，此結構有助於精確地估計學生的概念認知情形。在本研究中的學 生概念結構即為學生知識結構，本研究主要目的即要提出一個自動建立學生概念 結構的方法，有助於節省專家建立此結構所需耗費之大量時間與人力。

五、補救教學結構

藉由學生概念結構可以知道學生在學習概念時的順序關係，專家可以參考所 編制的專家知識結構與學生概念結構來建立符合學生概念學習順序之補救教學 結構。本研究的主要目的即為開發一套基於學生概念結構之適性測驗程序演算 法，藉由適性測驗診斷出學生的迷思概念，建立屬於個別學生的補救教學路徑。

第四節 研究限制

本研究由於時間、資源及人力限制的考量，擬以國民小學四年級數學領域第 八冊第十單元的「面積」單元為本研究的研究範圍。

因此，本研究結果的推論不可過度推論到其他教育層級的學生和其他學科領 域。