第二章 感知無線電中利用差異化檢測時長及高斯後撤算法實現卓越的決策回報與累積之合
2.2.1 基於能量檢測器的 CSS 方案
如同圖2.1所示,我們考 慮一個由M 個SU做組成并且採用能量檢測器合作感測單個PU出 現的CR 網絡。 所有SU 所做出的本地判決都會被傳送給FC。 而後,FC會根據 OR-rule作 出最終判決, 這是因為 OR-rule對 PU 所造成的影響最小。 根據結構化的框架, 一個完整的 CSS 執行過程通常可以 分為三個階段, 即感測, 回報以及數據傳輸階段。 需要注意的是本文 主要針對如何加快 感測與回報進程而不是增強數據傳輸階段的傳輸速率。 因此提高數據速率 的相關技術, 如SU 之間的動態頻譜分配等並沒有在本文中討論。 此外, 為了公平地比較各種 方案的性 能, 我們認為數據傳輸時長是固定的。 即倘若考慮一段較長的時間, 則高效的感測 與回 報進程能夠增加得以執行數據傳輸的次數, 這勢必為我們帶來更高的頻譜利用率。
圖2.1: CR 系統示意圖。
感測階段
在感測階段, 第i個SU 的接收信號可表示為 xij =
(hij · rij + wij , H1
wij , H0 , (2.1)
其中xij表示第i個 SU 所接收到的第j個信號樣本;rij為 相應的 PU 傳輸信號;wij指平均值 為0,方差為σw2的加性高斯寶噪 聲(AWGN);hij為第i個SU與PU之間的通道增益;“H1”及
“H0” 分別代表PU 出現及缺席的假設。 在收集了N個信號樣本之後, 累計的能量便可以表示 為
µi =
N
X
j=1
|xij|2
σ2w . (2.2)
因 此,本地判決di便可以根據下面的double-threshold 規則來得到
di =
0 0 ≤ µi ≤ λ1
1 µi ≤ λ2
no decision λ1 < µi < λ2
, (2.3)
其中,“0”和“1”分別代表PU出現和缺席的判決;λ1 和λ2為這裡考慮的double-threshold方 案所預設的閾值(如同引言所描 述)。 為了簡化公式, 我們採用[20]中的假設即Pf,1= Pf,2= ... = Pf,M = Pf 且Pd,1 = Pd,2 = ... = Pd,M = Pd。
回報階段
Activity of PUs OR-Rule And-Rule Majority-Rule PH1 is high Not suggested Report the “absence” signals Report the “presence” signal PH1 is Low Report the “presence” signals Not suggested Report the “absence” signal
表2.1: EER 方案基於PH1及融合規則所給出之建議回報信號。
[!tb]
Activity of PUs OR-Rule And-Rule Majority-Rule
PH1 is high Report the “presence” signal Not suggested Report the “presence” signal PH1 is Low Not suggested Report the “absence” signal Report the “absence” signal
表2.2: EEA 方案基於PH
1及融合規則所給出之建議回報信號。
以及
UCSS = TdPH0(1 − QF)
Tf , (2.11)
其 中,R 為數據傳輸速率;PH0(1 − QF)代表PU 不存在且沒有發生虛警的概率。 需 要注意的 是該概率和 (2.9)式中的不同,這是因為這裡只有那些有效的數 據才會被計算在內。 其中,有 效的數據意味著該數據包僅在 PU 不出現時被傳送。
高效能決策回報方案 [33]
回顧 [33]中EER 方案的理念, 它通過忽略那些根據融合規則被判定為無 用的信息來減少回 報的開銷。 例如, 當 FC 採用 OR-rule 時, 只有“存在信號”需要被回 報; 又或者, 當採用 AND-rule 時, 僅回報“缺席信號”。 在這種方式下, 顯然能夠節省 顯著的回報信號數。 倘若 我們考慮採用 AND-rule, 且假設 PU 實際出現的概率 (用PH1表示) 非常高的情況。 此時單 單回報 PU 缺席的判決可以節省許多關於 PU 活動 情況的信號。 這是因為, 在這種情況下, 一個表明 PU 缺席的判決便足以否決掉所有表明 PU 出現的判決。 同樣地, 我們建議在採用 OR-rule 且 PU 缺席機率 (用PH0 = 1 − PH1表示) 較低的情況下, 僅需回報“ 存在信號”。 而實現這一高 效回報的其中一種方法為, 在採用 double-threshold 方案且使用 OR-rule 以 及 AND-rule 的 情況下, 分別令λ1 = 0 and λ2 = ∞ (λ1 與 λ2的定義如公式 (2.3)) [33]。 除了AND-以及 OR- rules, 我們也能夠將 majority rule 應用在FC 端。 在這種情況下, 我 們建議在PH1較高的時候回報“ 存在信號”,而在PH0較高的時候回報“缺席信 號”。 從而,FC 能夠更加高效地收集“ 有用的”信息。 表2.1總結了 在不同PH1, PH0以及融合規則的情況下所 建議回報的信號種類。 需要注意 的是, 採用 EER 方案不會造成 FC 在全局判決檢測性能上 任何的損失。
高效能決策累積方案 [34]
在 [34]中, 他們提出了對 融合規則進行適當的修改, 來進一步減少回報過程中不必要的能源 消耗。 假設PH1 較高的時候, 建議採用OR-rule。 這是因為在這種情況下, 一旦 FC 收到一個 表明 PU 出現的 本地判決 (如“1”信號), 它便能夠通過廣播一個標誌信號, 即刻終止整個回 報進程。 而 當PH1 較高的時候, 建議採用 AND-rule。 因為在這種情況下, 整個回報過程可 以 在一旦收到一個表明 PU 不存在的本地判決時, 立刻終止整個回報進程。 即便採用的是 majority-rule來融合這些本地判決,我們也可以在 FC已經收到M/2 + 1個“1”或M/2 個
“0” 時終止回報進程。 表2.2總結了對於EEA 方案而言在不 同的PH1以及融合規則的情況下 建議回報的信號。
Flexible Flexible Flexible data sensing period reporting period transmission period
Conventional X X X
EER X X X
EEA X O O
ERA O O O
表2.3: PC,EER,EEA 以及所提出之 ERA CSS 方案在框架結構上之靈活性比較 為了評估 EER 方案的有效性, [34]中的作者為我們提供了計算能源效益 (EEEA) 以及頻 譜利用率(UEEA) 的閉合形式表達式如下
EEEA = R
prolonged data transmission period
z }| {
(Td+ (M − m)τr) PH0(1 − QF)
EEA (2.12)
以及
UEEA =
prolonged data transmission period
z }| {
(Td+ (M − m)τr) PH0(1 − QF)
Tf , (2.13)
其中能源消耗 EEA為
EEA = M ρsTs
| {z }
EC during the sensing period
+
EC during the reporting period
z }| {
mρrτr + (1 − PH0QF − PH1QD)ρt(Td+ (M − m)τr)
| {z }
EC during the data transmission period
. (2.14) 同時,根據融合規則, 平均回報的SUs 數m可以表示為
m = PH0QF
Pf + PH1QD
Pd (2.15)
或
m = PH0(1 − QF)
(1 − Pf) +PH1(1 − QD) (1 − Pd)
(2.16) 假如分別採用的是OR-rule或AND-rule。 需要注意的是,類似於EER方 案的情況,這裡的 EEA方案不會對全局判決的檢測性能帶來任何影響,例如第二節第A.2小節中所定義的QF, QD 以及 QM。