B4G系統密集小細胞相關技術之研究-子計畫二：新世代無線通訊系統之最佳平衡無線電資源管理(III)

科技部補助專題研究計畫成果報告

期末報告

B4G系統密集小細胞相關技術之研究-子計畫二：新世代無線通

訊系統之最佳平衡無線電資源管理(III)

計 畫 類 別 ： 整合型計畫 計 畫 編 號 ： MOST 105-2221-E-006-034-執 行 期 間 ： 105年08月01日至106年07月31日 執 行 單 位 ： 國立成功大學電腦與通信工程研究所 計 畫 主 持 人 ： 張志文 計畫參與人員： 碩士班研究生-兼任助理：廖述鋒 碩士班研究生-兼任助理：林郁頡 碩士班研究生-兼任助理：戴豪逸 博士班研究生-兼任助理：華雲貴 報 告 附 件 ： 出席國際學術會議心得報告

中　華　民　國　106　年　09　月　27　日

中 文 摘 要 ： 在這個計劃案中，我們探討了三個主題，分別為巨量天線系統中領 航訊號污染之解決方案、感知無線電中合作式頻譜感測之 效能改善方案以及蜂巢式網路中裝置間通訊之性能導向資源分配方 案；其摘要簡述如下。 1.多細胞巨量天線系統中偏時移領航訊號之最佳下行鏈路功率控制 方法: 巨量天線系統在理想的情況下，能夠藉由龐大天線數量所帶來的自 由度消除來自細胞內以及細胞之間的干擾， 然而使用非正交領航序列所造成的領航訊號污染問題，使得巨量天 線系統的優點將會受到限制。 而傳統的時移領航訊號方案能夠藉由將細胞分組，錯開細胞組之間 傳送領航訊號的時間來遏止大部分的領航訊號污染， 然而這樣的方法同時也嚴重的犧牲細胞能容納的使用者數量。在本 計劃中，我們所提出的偏時移領航訊號方法， 在領航訊號污染問題與容納的使用者數量之間取得了更好的權衡 ，因此相較於傳統的時移領航訊號方案， 我們將領航符元取代領航序列並允許不同細胞群使用相同的符元區 間，雖然導致細胞群之間的干擾變強， 然而可容納使用者數量的增加提升了總傳輸速率，並且透過下行鏈 路功率控制再進一步的增強性能。 模擬結果顯示總傳輸速率在下行鏈路與上行鏈路都能夠有顯著的提 升，因此相信本計劃能夠有助於巨量天線系統的發展。　　 2. 感知無線電中利用差異化檢測時長及高斯後撤算法實現卓越的決 策回報與累積之合作式頻譜感測方案: 在過去的十幾年中，眾多用於進一步改善感知無線電(CR)系統中合 作式頻譜感測(CSS)準確度的方法不斷湧現。 這些研究的目的主要集中於減少回報階段的信令開銷以及能源消耗 。在本文中，我們提出一種高效的回報及累積(ERA) 方案來同步地提升感測與回報的效益。然而，由於各個次級用戶 (SU)感測階段的縮減是獨立進行的， 因此勢必會產生我們所不希望看到的碰撞問題。為此，我們開發了 一些後撤方案來緩解該碰撞問題。 通過分析及模擬結果的驗證，我們所提出的ERA方案能夠實現更高的 能源效益及頻譜利用率。 此外，通過採用後撤方案，對漏檢概率的影響將小到可以忽略不計 。 3. 蜂巢式網路中裝置間通訊之符合公平保護原則的性能導向資源分 配方案: 在裝置間通訊傳輸中，要成功的在蜂巢式網路使用者以及裝置間通 訊使用者之間成功應用要先解決致命的雙重干擾問題。 重所皆知的史塔貝克賽局理論經過良好的設計可以減緩這種雙重干 擾的影響。然而大部分的賽局理論缺少了對蜂巢式網路使用者的保 護。也就是說在此研究案中，我們把性能導向保護限制的區域融合 了史塔貝克賽局理論來對蜂巢式網路使用者進行保護。

方案也被運用在提升裝置間使用者的性能。 藉由結合這三種技術，我們提出了符合公平保護原則的性能導向資 源分類方案。通過模擬結果，可以證明整個系統效能的優異表現。 中 文 關 鍵 詞 ： 巨量天線系統,領航訊號污染,容納使用者數量,功率控制,合作式頻 譜感測,能源效益,頻譜利用率,OR規則,能量檢測,裝置間通訊,史塔 貝克賽局理論,資源分配,頻譜共享,功率控制,干擾消除

英 文 摘 要 ： 1. Downlink Power Allocation for Multi-Cell Massive MIMO Systems with Partially Overlapped Time-Shifted Pilots: In this work, we aim to find a better tradeoff between the orthogonality of pilots and the number of users by proposing the partial-time-shifted pilot (PTSP) scheme. Specifically, the cells belonging to different groups are allowed to transmit pilot signals using the overlapped symbol intervals. To achieve this, the pilot symbols rather than the pilot sequences are adopted in this work. Although it can result in the stronger IGI, the larger number of accommodating users can contribute to higher sum rates. Moreover, a well-designed downlink transmission power can further raise the performance enhancement.

2. ERA Cooperative Sensing with Differentiated Sensing Period and Retreat Scheme in Cognitive Radio: In this work, we propose an efficient reporting and accumulating (ERA) scheme to jointly improve the sensing and reporting efficiency. However, owing to individually reducing the sensing period for each secondary user (SU), the undesired collisions can be incurred while reporting the local

decisions. To alleviate the collision problem, a Gaussian retreat (GR) scheme is developed. As verified by the simulation results, higher energy efficiency and spectrum utilization can be achieved. Moreover, the miss-detection probability can become negligible by using the GR scheme. 3. Fairness-and-Safety Capacity Oriented Resource

Allocation Scheme for D2D Underlaying Cellular

Communications: In this work, we incorporate the capacity-oriented restricted region (CORE) into the conventional Stackelberg game approach such that the CUs can be well protected. Moreover, to fully utilize the CUs' resource, the conventional capacity oriented resource allocation (CORAL) algorithm is applied to boost the D2D pair's capacity. By combining these three techniques, we propose the fairness-and-safety capacity oriented resource

allocation (FAST CORAL) scheme.

accommodated, power designed,cooperative spectrum sensing, energy efficiency, spectrum utilization, OR rule, energy detection, D2D communications, Stackelberg game, resource allocation, spectrum sharing, power control, interference avoidance

科技部補助專題研究計畫期末成果報告

B4G

系統密集小細胞相關技術之研究

子計畫二

:

新世代無線通訊系統之

最佳平衡無線電資源管理

_(III)

Optimal Balance Radio Resource Management for the New

Generation Wireless Communication Systems (3/3)

計劃類別

:

整合型計劃

計劃編號

: MOST 105-2221-E-006-034

執行期間

: 2016-08-01∼2017-10-31

執行機構及系所

_:

國立成功大學電機工程學系

主持人

:

張志文 副教授

計劃參與人員

:

華雲貴、 廖述鋒、 林郁頡、 戴豪逸

本計畫除繳交成果報告外

,

另含三份出席國際學術會議心得報告

中華民國

106

年

10

月

31

日

中文摘要

在這個計劃案中,我們探討了三個主題,分別為巨量天線系統中領航訊號污染之解決方案、 感知無線電中合作式頻譜感測之 效能改善方案以及蜂巢式網路中裝置間通訊之性能導向資源 分配方案; 其摘要簡述如下。 多細胞巨量天線系統中偏時移領航訊號之最佳下行鏈路功率控制方法 巨量天線系統在理想 的情況下, 能夠藉由龐大天線數量所帶來的自由度消除來自細胞內以及細胞之間的干擾, 然 而使用非正交領航序列所造成的領航訊號污染問題,使得巨量天線系統的優點將會受到限制。 而傳統的時移領航訊號方案能夠藉由將細胞分組, 錯開細胞組之間傳送領航訊號的時間來遏 止大部分的領航訊號污染,然而這樣的方法同時也嚴重的犧牲細胞能容納的使用者數量。 在本 計劃中,我們所提出的偏時移領航訊號方法,在領航訊號污染問題與容納的使用者數量之間取 得了更好的權衡,因此相較於傳統的時移領航訊號方案,我們將領航符元取代領航序列並允許 不同細胞群使用相同的符元區間,雖然導致細胞群之間的干擾變強,然而可容納使用者數量的 增加提升了總傳輸速率, 並且透過下行鏈路功率控制再進一步的增強性能。 模擬結果顯示總 傳輸速率在下行鏈路與上行鏈路都能夠有顯著的提升, 因此相信本計劃能夠有助於巨量天線 系統的發展。 感知無線電中利用差異化檢測時長及高斯後撤算法實現卓越的決策回報與累積之合作式頻譜 感測方案 在過去的十幾年中, 眾多用於進一步改善感知無線電(CR) 系統中合作式頻譜感 測(CSS)準確度的方法不斷湧現。 這些研究的目的主要集中於減少回報階段的信令開銷以及 能源消耗。 在本文中,我們提出一種高效的回報及累積(ERA)方案來同步地提升感測與回報 的效益。 然而, 由於各個次級用戶(SU) 感測階段的縮減是獨立進行的, 因此勢必會產生我們 所不希望看到的碰撞問題。 為此,我們開發了一些後撤方案來緩解該碰撞問題。 通過分析及模 擬結果的驗證, 我們所提出的 ERA 方案能夠實現更高的能源效益及頻譜利用率。 此外, 通過 採用後撤方案, 對漏檢概率的影響將小到可以忽略不計。 蜂巢式網路中裝置間通訊之符合公平保護原則的性能導向資源分配方案 在裝置間通訊傳輸 中, 要成功的在蜂巢式網路使用者以及裝置間通訊使用者之間成功應用要先解決致命的雙重 干擾問題。 重所皆知的史塔貝克賽局理論經過良好的設計可以減緩這種雙重干擾的影響。 然 而大部分的賽局理論缺少了對蜂巢式網路使用者的保護。 也就是說在此研究案中, 我們把性 能導向保護限制的區域融合了史塔貝克賽局理論來對蜂巢式網路使用者進行保護。 此外為了 要完整的運用蜂巢式網路使用者的資源, 傳統的性能導向方案也被運用在提升裝置間使用者 的性能。藉由結合這三種技術, 我們提出了符合公平保護原則的性能導向資源分類方案。 通過 模擬結果, 可以證明整個系統效能的優異表現。 關鍵字: 巨量天線系統、 領航訊號污染、 容納使用者數量、 功率控制、 合作式頻譜感測、 能 源效益、 頻譜利用率、OR規則、 能量檢測 、裝置間通訊、 史塔貝克賽局理論、 資源分配、 頻譜 共享、 功率控制、 干擾消除。

Abstract

Downlink Power Allocation for Multi-Cell Massive MIMO Systems with

Partially Overlapped Time-Shifted Pilots By deploying an extremely large

num-ber of antennas at base station (BS), the massive multiple-input multiple-output (MIMO) technique can provide sufficient degrees of freedom such that the intra- and inter-cell in-terference can be thoroughly eliminated. However, this ideal merit is seriously restrained by the well-known “pilot contamination” problem caused by using the non-orthogonal pilot sequences. Traditionally, the time-shifted pilot (TSP) technique was proposed to partition cells into several groups; and only the cells within the same group are allowed to transmit pilots simultaneously. Unfortunately, using the TSP scheme restricts the number of accommodating users.

In this work, we aim to find a better tradeoff between the orthogonality of pilots and the number of users by proposing the partial-time-shifted pilot (PTSP) scheme. Specif-ically, the cells belonging to different groups are allowed to transmit pilot signals using the overlapped symbol intervals. To achieve this, the pilot symbols rather than the pi-lot sequences are adopted in this work. Although it can result in the stronger IGI, the larger number of accommodating users can contribute to higher sum rates. Moreover, a well-designed downlink transmission power can further raise the performance enhance-ment. The simulation results demonstrate the significant sum rate improvements for the downlink and uplink cases, respectively. It is believed that the contributions of this work can provide helpful information for developing a massive MIMO system.

ERA Cooperative Sensing with Differentiated Sensing Period and Retreat

Scheme in Cognitive Radio During the past dozen years, numerous approaches

have been proposed to enhance the efficiency of the cooperative spectrum sensing (CSS) for the cognitive radio (CR) systems. Reducing the signaling overheads and energy consumption during the reporting period are the main targets of these works. In this work, we propose an efficient reporting and accumulating (ERA) scheme to jointly improve the sensing and reporting efficiency. However, owing to individually reducing the sensing period for each secondary user (SU), the undesired collisions can be incurred while reporting the local decisions. To alleviate the collision problem, a Gaussian retreat (GR) scheme is developed. As verified by the simulation results, higher energy efficiency and spectrum utilization can be achieved. Moreover, the miss-detection probability can become negligible by using the GR scheme.

Fairness-and-Safety Capacity Oriented Resource Allocation Scheme for D2D

Underlaying Cellular Communications In the device-to-device (D2D)

communi-cations, the mutual interference between the cellular users (CUs) and D2D pairs is fatal to its successful application. It is well known that a well designed Stackelberg game ap-proach can alleviate the impact of the mutual interference. However, in the most game-based approaches, a stronger protection mechanism for CUs is lacked. Thus, in this work, we incorporate the capacity-oriented restricted region (CORE) into the conven-tional Stackelberg game approach such that the CUs can be well protected. Moreover, to fully utilize the CUs’ resource, the conventional capacity oriented resource allocation (CORAL) algorithm is applied to boost the D2D pair’s capacity. By combining these

three techniques, we propose the fairness-and-safety capacity oriented resource alloca-tion (FAST CORAL) scheme. Via the simulaalloca-tion results, the superior performance of the overall system capacity is demonstrated.

Keywords: Massive MIMO, pilot contamination, number of users ac-commodated, power designed,cooperative spectrum sensing, energy effi-ciency, spectrum utilization, OR rule, energy detection, D2D communica-tions, Stackelberg game, resource allocation, spectrum sharing, power con-trol, interference avoidance

目錄

中文摘要 i 英文摘要 ii 表目錄 vi 圖目錄 vii 第一章 多細胞巨量天線系統中偏時移領航訊號之最佳下行鏈路功率控制方法 1 1.1 簡介與文獻探討 . . . 1 1.2 系統模型 . . . 2 1.2.1 傳統時移領航訊號方法 . . . 3 1.3 偏時移領航訊號方法 . . . 6 1.3.1 問題起源 . . . 6 1.3.2 偏時移領航訊號方法 . . . 6 1.4 模擬成果 . . . 8 1.4.1 下行鏈路功率控制 . . . 8 1.4.2 偏時移領航訊號方案搭配最佳下行鏈路功率控制 . . . 9 1.5 結論及未來研究方向 . . . 10 第二章 感知無線電中利用差異化檢測時長及高斯後撤算法實現卓越的決策回報與累積之合 作式頻譜感測方案 13 2.1 簡介與文獻探討 . . . 13 2.2 系統模型 . . . 14 2.2.1 基於能量檢測器的CSS 方案 . . . 14 2.3 提出的高效能回報與累積CSS 方案 . . . 19 2.3.1 問題描述 . . . 19 2.3.2 DSP算法 . . . 19 2.3.3 後撤方案 . . . 19 2.3.4 高效能回報與累積(ERA) 方案 . . . 20 2.4 關於能源效益以及頻譜利用率的分析. . . 21 2.4.1 平均觀測樣本數 . . . 22

2.4.2 Energy Efficiency and Spectrum Utility . . . 22

2.5 模擬結果 . . . 23 2.5.1 理想情況分析結果 . . . 24 2.5.2 實際場景中的性能比較 . . . 25 2.6 結論與未來研究方向 . . . 29 第三章 蜂巢式網路中裝置間通訊之符合公平保護原則的性能導向資源分配方案 30 3.1 簡介與文獻探討 . . . 31 3.2 系統模型 . . . 33 3.3 D2D傳輸的無線資源管理 . . . 34 3.3.1 史塔貝克賽局理論 [1] . . . 35

3.3.2 CORAL 演算法[2] . . . 36 3.3.3 所提出的FAST CORAL 方法 . . . 37 3.4 模擬結果 . . . 38 3.4.1 一對一系統環境 . . . 39 3.4.2 一對多系統環境 . . . 39 3.5 總結與未來研究 . . . 40 第四章 結論與成果自評 42 參考文獻 43

表目錄

1.1 模擬參數設置 . . . 9 2.1 EER 方案基於PH1及融合規則所給出之建議回報信號。 . . . 17 2.2 EEA 方案基於PH1及融合規則所給出之建議回報信號。 . . . 17 2.3 PC,EER,EEA 以及所提出之 ERA CSS 方案在框架結構上之靈活性比較 . 18 2.4 模擬參數 . . . 24 3.1 模擬參數設置 . . . 38

圖目錄

1.1 傳統TSP 方案與本研究所提出 PTSP 方案的傳輸架構示意圖。 . . . 3 1.2 將細胞分配成 Ω = 3 個細胞組的示意圖, 其中相同色階的細胞表示屬於同一 個細胞組。 . . . 4 1.3 於不同下行鏈路功率 ρd 下,(a) 下行鏈路與 (b) 上行鏈路的總傳輸速 率, 其 中領航訊號的基本傳輸功率ρp 與上行鏈路功率ρu 固定於ρp = ρu = 103 PU; 基地台天線數量M = 256根。 . . . 10 1.4 於不同細胞邊緣使用者的接收訊雜比 γe 下,(a) 下行鏈路與 (b) 上行 鏈路的 總傳輸速率, 其中領航訊號與資料訊號的功率比值固定於ρp = ρu = ρd/6.3; 基地台天線數量M = 256根。 . . . 11 1.5 於不同天線數量M情況下,(a) 下行鏈路與 (b) 上行鏈路的總傳輸速率, 其中 領航訊號與資料訊號的功率對應 γe = 0 dB 設為ρp = ρu = 1000 PU 與 ρd = 6309.5 PU。. . . 12 2.1 CR 系統示意圖。 . . . 15 2.2 GB 後撤方案案例之一, 其中應用六段線及J ∈ [0 2] 產生 TRT = J τr。 . . . 20 2.3 提出的ERA 方案之流程圖 . . . 21 2.4 Ni 推導示意圖 . . . 22 2.5 考慮理想情況下, 對應不同SUs 總數之 (a) 能源效益 以及 (b) 頻譜利用率, 其中假設 PH0 = 0.7。 . . . 25 2.6 實際案例中不同SUs 總數對應之 (a) 能源效益 (b) 頻譜利用率, 其中PH1 = 0.3 且PU 的傳輸功率為 10 mW。 . . . 26 2.7 實際案例中不同PU存在概率對應之(a)能源效益(b)頻譜利用率,其中SUs 總數為 M = 10 且PU 的傳輸功率為 10 mW。 . . . 27 2.8 實際案例中不同SUs 總數對應之 (a) 漏檢概率 (b) 虛警概率 , 其中PH1 = 0.3且PU 的傳輸功率為 10 mW。 . . . 28 2.9 實際案例中不同SUs 總數對應之 (a) 能源效益 (b) 頻譜利用率, 其中PH1 = 0.3 且PU 的傳輸功率為 1000 mW。 . . . 30 3.1 D2D 通訊運用在上行鏈路的拓撲 . . . 33 3.2 (a) Average capacity of the sharing CUs (b) average capacity of the D2D

pairs and (c) average sum capacity (d) average rate loss of the sharing CUs for the one-to-one scenario. . . 40 3.3 (a) Average capacity of the sharing CUs (b) average capacity of the D2D

pairs and (c) average sum capacity (d) average rate loss of the sharing CUs for the one-to-many scenario. . . 41

第一章

多細胞巨量天線系統中偏時移領 航訊號之最佳下行

鏈路功率控制方法

1.1

簡介與文獻探討

如今,被高度關注的巨量天線系統(massive MIMO)是一個被 認可為非常有希望被應用在下 一代無線通訊的技術, 龐大天線數量產生的許多獨立通道 能夠有效的提升傳輸速率, 特別是 當天線數量夠多的時候, 來自於細胞內以及細胞之間 的干擾幾乎都能夠消除, 然而領航訊號 污染的問題將嚴重限縮了巨量天線系統帶來的好 處。 一般來說, 領航訊號會受到污染是由於使用了非正交領航序列 (pilot sequence) 所造成 的, 在時分雙工 (TDD) 的巨量天線系統中, 由於時分雙工有著上行鏈路通道會與下行鏈 路 通道對等 (channel reciprocal) 的特性, 基地台只需要利用正交的領航序列去估計上 行鏈路 通道, 下行鏈路就不需要再去估計了, 但即使如此, 通道估計、 上行及下行鏈路 傳輸都必須 在同調區間 (coherence interval) 之內完成, 否則通道將會改變。 為了獲得 準確的通道資訊

(channel state information, CSI),使用正交的領航序列能夠避免領 航序列之間彼此互相汙

染,然而事實上正交領航序列的數量會受限於同調區間的長度,因此大部分的情況下不同細胞

之間的使用者會使用非正交的領航序列, 從而導致基地台 估計出的通道受到汙染, 巨量天線

系統的諸多優點也因此受到限制[3, 4]。

在相關文獻中, 為了解決領航訊號污染的問題, 已經有大量的方法被提出來。 在 [5]中, 首

先利用知名的奇異值分解(eigenvalue decomposition, EVD) 方法獲得初步的 CSI, 並且利

用些許的正交領航序列得到更準確的通道估計。 在 [6]中, 多用戶分集(multiuser diversity) 的概念被用在解決領航訊 號污染的問題中, 使用者可以根據虛擬的訊號雜訊干擾比 (SINR) 估計本身的通道品質, 只有在估計出的通道品質高於門檻時, 使用者才會傳送領航訊號與基 地台進行資料的傳 輸, 並且根據模擬結果能找到最佳的容納使用者數量而達到總傳輸速率最 大化。 另外, 良好的領航訊號分配也是個解決領航訊號污染的辦法, 從所有的領航訊號分配可 能性 中, 利用竭盡式搜尋 (exhaustive search) 能找出彼此汙染最少的領航訊號分配, 然而 竭 盡式搜尋所需的龐大計算複雜度使得難以應用於實際之中, 於是, 在 [7–9]中提出了低複 雜度的分配方法。 在 [7]中, 首先, 任意兩個使用者若使用非正交領航序列所導致的細 胞間干 擾(ICI) 關係皆被呈現出來, 稱之為干擾關係圖, 根據干擾關係圖便能夠判斷出哪 些使用者 因 ICI 強度過大, 需要使用彼此正交的領航序列, 從而分配適當的領航序列給每 位使用者。 而[8]的目標是最小上行鏈路訊號雜訊干擾比的最大化, 因此將分配會受到較大ICI 的領航序 列給自身通道品質較好的使用者, 反之, 自身通道品 質較差的使用者將被分配到會受到較少

ICI 的領航序列。 除了依據通道品質分配領航序 列, 根據訊號抵達角度 (angle-of arrival)分

配也是個有效的方法[9], 原理上, 使用者的訊號抵達角度只要不重疊, 即使使用非正交 的領 航序列也不會彼此汙染, 因此只有訊號抵達角度互相重疊的使用者需要被分配正交 的領航序 列, 而[9]利用此原理有效的分配正交領航序列資源並解決 了領航訊號污染問題。 有別於分配領航訊號的方法,藉由設計領航序列也能夠有效的解決領航訊號汙染。 在[10]中, 基於正交性準則利用了知名的朱序列(chu suquence) 設計出 低干擾的領航訊號, 也就是在 蜂巢式網路中, 從原本的受到來自所有細胞的干擾減少為 剩下部分細胞的干擾。 而 [11]利用

半正交領航序列大幅度的增加系統 傳輸速率, 基於天線數量夠大時通道所產生的近似正交特

性, 同一個細胞內便能允許傳 輸上行鏈路的使用者與傳送領航訊號的使用者皆同時進行, 也

就是相同的同調區間內能 有更多的時槽被用來進行上行鏈路的傳輸,並且藉由成功的干擾消

除(successive interference cancellation) 消除了大部分額外產生的細胞內干擾。

事實上, 前面所提及的半正交領航序列方法便是從時移領航訊號方法 [12]所萌發的, 而

時移領航訊號方法(time-shifted pilots, TSP) 主要的概念是藉由將細胞分組 (group), 錯

開細胞組之間傳送領航訊號的時間來遏止大部 分的領航訊號污染, 也就是當有任何一個細胞

組在傳送領航訊號時, 其他的細胞組必定 正在進行下行鏈路的傳輸, 另外值得一提的是, 當

天線數量趨近於無窮多根時, 細胞組 之間下行鏈路傳輸對領航訊號傳輸的干擾會少到可以忽

略的程度, 然而在實際情況中, 天線數量不可能為無窮多根, 也就是產生的干擾必定仍然會

影響系統整體的性能。 而在 [13]與 [14]之中, 分別仔細探討了這些干擾對於 使用匹配濾波

器(matched filter) 與迫零 (zero-forcing) 偵測方法在上行與下行鏈路總 傳輸速率的影響,

具體而言, [13]分析了在數種不同路徑損耗 (path-loss) 模型的環境中, 使用時移領航訊號方

法所能達到的效果, 此外, 在 [14]中還探討了不同重要參數對於系統的影響, 如: 基地台傳輸

功率、 天線數量等等.

然而,實際上使用時移領航訊號方法減少領航訊號污染的同時,細胞所能容納的使用者 數

量也將被嚴重的犧牲 ,被犧牲的原因如同前面所提到的,同調區間導致正交的領航序 列數量

有限。 觀察圖1.1(a)可發現同調區間的長度為20個符元週期 (symbol period, Ts), 領航訊號

傳輸、 下行與上行鏈路傳輸分別被安排了4 Ts、8 Ts與8 Ts。 因此領航序列的長度為4,而最多

能存在的正交序列數量也 就為4,意謂著細胞內使用者如果要避免領航訊號汙染,一個細胞最

多只能容納4個使用 者。

因此,可以說領航訊號的正交性與容納的使用者數量之間有著權衡關係,在本研究中提 出

的偏時移領航訊號 (partially overlapped time-shifted pilots, PTSP) 方法能夠增 加容納

的使用者數量, 取得了更好的權衡並且提升了總傳輸速率。 但不幸的, 如圖 1.1(b) 在偏時移 領航訊號方法中, 屬於不同細胞組的使用者有可能利用 相同的領航符元 (pilot symbol), 也 就是傳輸領航符元占用相同的符元週期, 此外,容 納更多使用者的同時,PTSP受到來自於其 他細胞組的資料傳輸干擾也勢必更加嚴重, 因此藉由受到汙染的領航訊號所估計出的通道將 影響 系統能達到的容量 (achievable capacity)。 盡管如此,PTSP 仍然能藉由大幅增加的容 納使用者達到更高的整體總傳輸速率, 更重要的是, 透過設計領航訊號功率與下行鏈路 功率 之間的比值能再進一步的增強性能。 在我們的環境中, 藉由提出的PTSP搭配良好的 功率控 制, 上行鏈路傳輸與下行鏈路傳輸分別能額外增加15.6%與12.2%的總傳輸速 率, 相信本研 究所提出的方法與資訊能有助於巨量天線系統的發展。

1.2

系統模型

本計劃考慮多細胞多使用者的巨量天線系統,每個細胞的中心皆座落一個具有M根天線 的基 地台,並且有K個單天線的使用者均勻分布在每個細胞之中, 模型中假設使用 TDD系統,因 此在同調區間內只需要利用領航訊號估計出上行鏈路的通道,下行鏈路的通道 自然就也得知。 如圖1.1(a) 所示, 領航訊號傳輸佔用了4 Ts; 下行 與上行鏈路利用獲得的通道估計進行傳輸 皆佔用了8 Ts, 此外還能發現不論是 TSP 方 法或 PTSP 方法皆把細胞分成 Ω = 3 個細胞 組, 如圖.2所示細胞編號1、9、11、13、15、19皆會相隔一個細胞的距離,因此即使利用非正交的 領航訊號受到 的汙染也非常有限。 使用TSP 方法時,每個細胞組會利用完全錯開的Ts 傳送 領航訊 號; 然而 PTSP 為了增加容納的使用者數量將會允許不同細胞組利用部分重疊的符 元區間Ts, 接下來將有更多關於 TSP 方法細節的介紹。

(a) 傳輸架構K = 4 Ts、D = 8 Ts 與U = 8 Ts的傳 統TSP方案。 (b) 傳輸架構 K = 6 Ts、D = 7 Ts 與 U = 7 Ts 的 PTSP 方案。 (c) PTSP方案(b)中K = 6個使用者的符元週期 Ts 排列描述 (d) TSP方案(b)中K = 4 個使用者的序列週期排列 描述 圖1.1: 傳統TSP 方案與本研究所提出 PTSP 方案的傳輸架構示意圖。

1.2.1

傳統時移領航訊號方法

如同前面所提及的, 傳統的時移領航訊號方案藉由 將細胞分組, 只有相同的細胞組可以同時 進行領航序列的傳送, 觀察圖 1.1可發現, 屬於細胞組 A 的細胞處在使用者傳送領航序列的 階段時, 細 胞組 B 與細胞組 C則會處在下行鏈路的資料傳輸階段中, 假設第i個細胞屬於細

圖 1.2: 將細胞分配成 Ω = 3 個細胞組的示意圖, 其中相同色階的細胞表示屬於同一個細胞 組。 胞組 A,則第i個基地台所收到的訊號Yi ∈ CK×M可寫成 Yi = X j∈A K X k=1 q ρpβ (k) ji ψkh (k) ji + X j /∈A K X k=1 pρdξjiq (k) j  a(k)_j  T Gji+ Zi , (1.1) 其中x† and (x)T_{分別代表對於矩陣或向量的厄米特及 轉置運算;k x k表示向量 x 的歐氏範} 數; vec(x)表示矩陣 x 的向量化而 v ∼ CN (a, b) 代 表著期望值為 a 變異數為 b 的循環 對稱複數高斯分佈變數;ρp 與 ρd 分別代表領航訊號與資料訊號的傳輸功率;β (k) ji 表示第j 個 細胞中第k個使用者到第i個基地台的大範圍衰減 (large-scale fading),其中考 慮了路徑損耗

(path loss) 與遮蔽效應 (shadowing effect);h(k)_ji ∼ CN (0, IM) 對應了小 範圍衰減

(small-scale fading);ψ_{k ∈ C}K×1 _{為第k個使用者的領航序列並且其滿足正交性要求 (|ψ}† nψk| = Kδk,n; 與 δk,n = 1 若 k = n, 否則為零);ξji 表示第j個基地台到第i 個 基地台的大範圍 衰減;q(k)_j 為第j個細胞中第k個使用者的下行鏈 路資料向量, 其滿足 k q(k)_j k2_{= K;a}(k) j 為 第j個細 胞中第k個使用者的預編碼向量;Gji為第j個基地台到第i個基地 台的小範圍衰減矩 陣, 其符合 vec (Gji)∼ CN (0, IM M);Zi ∈ CK×M代表第j個基地台接收到的雜訊並且符合 vec(Zj)∼ CN (0, IKM)。 為了獲得第i個細胞中第n個使用者的CSI,將第i個基地台接收到的訊號Yi與領航序列進 行相關(correlate) 運算可得 ˜ h(n)_ii = ψ†_nYi = X j∈A q ρpβ (n) ji Kh (n) ji + ψ † nZi+ X j /∈A K X k=1 pρdξjiψ†nq (k) j  a(k)_j T Gji ,

利用最小 均方誤差 (minimum mean-square error, MMSE) 偵測方法可得到˜h(n)_ii 的通道估 計 ˆ h(n)_ii = q ρpβ (n) ii α(n)_i ˜ h(n)_ii , (1.2)

其中 α(n)_i =X j∈A ρpβ (n) ji K + X j /∈A K X k=1 ρdξji K + 1 . 接著下行鏈路預編碼向量與上行鏈路等化向量便可利用下式得到 a(n)_{i ,} ˆh(n)_ii  †√ K ˆ_h(n) ii † −1 , (1.3) 以及 b(n)_{i ,} ˆh(n)_ii † ˆ_h(n) ii † −1 , (1.4) 由於多個使用者進行預編碼故第(1.3) 式需乘上1/√K。 如圖1.1(a) 所示, 在經過4個符元週期 Ts 後細胞組 A 將會從領航訊 號階段轉換至下行 鏈路傳輸階段維持8個符元週期 Ts, 處於下行鏈路傳輸階段的細胞 組 A 將會受到來自於細 胞組 B 或細胞組 C 的領航訊號汙染, 而這兩種情況有著相似的數學模 型, 因此我們以第一 種情況為例, 第i個細胞中第n個使用者所收到的訊號 x(n)_{i ∈ C} 可表示成 x(n)_i = q ρdβ (n) ii h (n) ii a (n) i q (n) i | {z } desired signal + X j∈A K X k=1 k6=n for j=i q ρdβ (n) ij h (n) ij a (k) j q (k) j | {z }

ICI from Group A

+X j∈B K X k=1 q ρpσ (nk) ij v (nk) ij ϕk | {z }

IGI from Group B

+ X j∈C K X k=1 q ρdβ (n) ij h (n) ij a (k) j q (k) j | {z }

IGI from Group C

+ z_i(n) |{z} noise . (1.5) 其中q(n)_i 為第i個細胞中第n個使用者的下行鏈路資料其滿足 |q(n)_i |2 _{= 1;σ}(nk) ij 與 v (nk) ij 分別 代表細胞組 A 內第i個細胞中第n個使用者到細胞組 B 內第j個細胞中第k個使用者的大範圍 與小 範圍衰減; z_i(n) 代表使用者接收到的雜訊並且符合z_i(n)∼ CN (0, 1)。 在經過8個符元週期的下行鏈路傳輸階段後, 來自於細胞組 A、B、C 中的所有細胞皆會同 時進入上行鏈路傳輸階段, 此階段內第i個細胞中第n個使用者的決策變數 dˆ(n)_i 可寫成 ˆ d(n)_i = q ρuβ (n) ii d (n) i h (n) ii | {z } desired signal b(n)_i + X j∈ABC K X k=1 k6=n for j=i q ρuβ (k) ji d (k) j h (k) ji | {z }

ICI from all the other cells

b(n)_i + zi |{z} noise b(n)_i . (1.6) , 其中 d(n)_i 為需要 訊號 (desired Signal) 其滿足 |d(n)_i |2 _{= 1;z} i ∈ C1×M 代表基地台接收到 的雜訊並且符合zi ∼ CN (0, IM)。

1.3

偏時移領航訊號方法

1.3.1

問題起源

如前面所提到的,本計劃的目標 是在領航訊號的正交性與容納的使用者數量之間找到更好的 權衡關係, 在勢必使用部分 重疊符元區間傳送領航訊號的情況下, 相較於使用領航序列估計 通道, 利用領航符元估 計通道將更加合適 [11], 如圖1.1(c) 所示, 不同的領 航符元將被分配 不同的符元週期,若使用領航序列則不只符元周期重疊到的使用者會受 到來自於其他細胞組 的汙染, 由於序列正交性被破壞的緣故導致所有使用者皆會被汙 染, 因此領航符元利用錯開 符元周期的正交性較適用於PTSP 方法之中。 觀察圖 1.1(a) 可得知於 TSP 方法中, 細胞組 A 的使用者將利用前4個 Ts 傳送 領航序列, 而 PTSP 方法中將利用前6個 Ts 傳送領航符 元, 因此每個細胞能服務的使 用者從4個大幅增加到了6個。 但很不幸的由於 PTSP 方法中領航符元部分重疊的緣故, 相較於 TSP 只會受到來自於 同一個 細胞組的領航訊號汙染,PTSP 還會受到來自於其它細胞組的汙染, 例如圖 1.1(c) 中 細胞組 A 中的使用者4將會與細胞組 B 中的使用者1占用相同的 Ts, 因此這兩個使用者將 會用受到汙染的領航訊號估計通道, 從而導致性能變差, 此 外,PTSP 方法容納更多使用者的 同時,也代表傳送領航訊號時將會受到更多使用者所造 成的 IGI, 盡管如此,PTSP 仍然能藉 由大幅增加的容納使用者達到更高的整體總傳輸速 率, 為了再進一步增強性能, 適當的設計 領航訊號功率與下行鏈路功率之間的比值將是 本計劃的另一個重點。

1.3.2

偏時移領航訊號方法

為了不失一般性,在細胞組A處於領航訊號傳輸階段 中,細胞組 A內第i個基地台所接收到的 訊號表示成第 (1.7) 式, 其中 χ(n,i)<sub>(`,o)</sub> 表示當第o個細胞中第`個使用者與第i個細胞中第n個 使 用者占用相同符元週期進行傳輸時 χ(n,i)_(`,o) = 1 , 否則為零; P 與D 分別代表正在傳輸領航訊 號與傳送下行鏈路資料的細 胞組;φn ∈ C 為第n個使用者的領航符元, 並且其滿足正交性的 要求 |φ† nφk| = Kδk,n, 因此 PTSP 中領航訊號的傳輸功率 會是 TSP 中的K倍, 然而 TSP 需要占用K個 Ts 來傳送領航序列, 故在K相同的情 況下兩種方法傳送領航訊號所需的總能 量是相同的, 為了簡單表示, 我們令 ρp 代表基本領航訊號傳輸功率, 而 ρ0p 代表 PTSP 中傳 輸領航訊號所需的功率, 則ρ0_p = Kρp。 雖然領航符元在估計多路徑通道的衰減時相對於領航 序列比較困 難, 然而只要透過多載波的調變技術多路徑通道便會如同單一路徑通道, 意味著 每個載 波將經歷單路徑通道的環境。 觀察圖1.1(b)與下式 y(n)_i = q ρpβ (n) ii φnh (n) ii | {z } desired signal + X j∈A j6=i q ρpβ (n) ji φnh (n) ji | {z }

ICI from the cells during the pilot phase

+ X o∈(P\A) K X `=1 q ρpβ (`) oi φ`h (`) oi χ (n,i) (`,o) | {z }

IGI from the cells during the pilot phase

+ X j∈D K X k=1 pρdξjiq (k) j  a(k)_j  T Gji | {z }

IGI from the cells during the downlink phase

+ zi |{z} noise . (1.7) 可發現, 細胞組 A 與細胞組 C 會受到 類似的 IGI, 細胞組 B 則會受到較強的 IGI, 因此考 量公平性的情況下, 每個細胞應該輪流 被分配至細胞組A、B、C。

接者, 屬於細胞組 A 內第i個細胞第n個使用者的 CSI ˜h(n)_ii , 如下式 ˜ h(n)_ii = q ρpβ (n) ii Kh (n) ii + X j∈A j6=i q ρpβ (n) ji Kh (n) ji + X o∈(P\A) K X `=1 q ρpβ (`) oi Kh (`) oi χ (n,i) (`,o) + X j∈D K X k=1 pρdξjiφ†nq (k) j  a(k)_j  T Gji+ φ†nzi . (1.8) 可藉由將 y(n)_i 與φn 做相關運算獲得,與 [15] 相似, 使用MMSE 通道估計可得 ˆ h(n)_ii = q ρpβ (n) ii α(n)_i ˜ h(n)_ii , (1.9) 其中 α(n)_i = X j∈A ρpβ (n) ji K+ X j∈D K X k=1 ρdξji K + X o∈(P\A) K X `=1 ρpβ (`) oi Kχ (n,i) (`,o)+ 1 . 接下來,經過領航訊號傳輸階段後的細胞組將會進入下行鏈路的傳輸,每個使用者所收 到 訊號可表示成 x(n)_i = q ρdβ (n) ii h (n) ii a (n) i q (n) i | {z } desired signal + X j∈D K X k=1 k6=n for j=i q ρdβ (n) ij h (n) ij a (k) j q (k) j | {z }

ICI and IGI from Set D

+ X o∈P K X `=1 q ρpσ (`n) oi v (`n) oi φ`χ (n,i) (`,o) | {z }

IGI from Set P

+ z_i(n) |{z} noise . (1.10) 最後的上行鏈路傳輸階段, 除了估 計出的 CSI ˆh(n)_ii 不同外,PTSP 的決策變數會如同 TSP 的 表示法如同第(1.6) 式。 參考圖1.1可發現,PTSP 所受到的干擾形式與 TSP 是不相同的, 以細胞組 A中的第1位 使用者第1個符元週期為例,PTSP 中傳輸領航符元時所受到來自於細胞組 B 與 細胞組 C 的干擾皆為K = 6個使用者, 反觀如圖1.1(a),TSP 中只會受到 來自於細胞組 B 與細胞組 C 中K = 4個使用者的干擾,此外,若以細胞組B中的第1位使用 者第1個符元週期為例,PTSP 中傳輸下行鏈路資料時會受到來自於細胞組 A 第1位使用者的 干擾與細胞組 C 中K = 6個 使用者的干擾;TSP 中則不論細胞組 A 或細胞組 C 皆為受到K = 4個使用者的干擾。 參照第 (1.6) 式與第 (1.10) 式, 接著將第i個細 胞中第n個使用者的上行鏈路與下行鏈路 總傳輸速率寫成 R(n)_ui = U K + D + U log2(1 + Su Iu+ Nu ) (1.11)

與 R(n)_di = D K + D + U log2(1 + Sd Id+ Nd ) , (1.12) 其中 Su 與 Sd 可寫成 Su = ρuβ (n) ii |h (n) ii b (n) i | 2 _(1.13) 與 Sd= ρdβii(n)|h (n) ii a (n) i | 2 ; (1.14) 上行鏈路情況中的干擾Iu 加上雜訊 Nu 列於第(1.15) 式; Iu+ Nu = X j∈ABC K X k=1 k6=n for j=i ρuβ (k) ji |h (k) ji b (n) i | 2 | {z }

ICI from all the other cells

+ |zib (n) i | 2 | {z } noise Nu . (1.15) 下行鏈路情況則列於第(1.16) 式。 Id+ Nd= X j∈D K X k=1 k6=n for j=i ρdβ (n) ij |h (n) ij a (k) j | 2 | {z }

ICI and IGI from Set D

+X o∈P K X `=1 Kρpσ (`n) oi |v (`n) oi | 2<sub>χ</sub>(n,i) (`,o) | {z }

IGI from Set P

+ |z_i(n)|2 | {z } noise Nd . (1.16)

1.4

模擬成果

為了展示PTSP 的優點,首先,根據改變功率設置模擬出的下行鏈路與上行鏈路的總傳輸 速 率能夠決定出最合適的功率分配,並且展現出藉由下行鏈路功率分配所得到的效果,另外不同 功率大小與天線數量的模擬結果皆能夠比較出 PTSP 與 TSP 性能上的優劣關係。 模 擬結 果皆根據章節II 所描述的系統架構, 使用者與基地台之間的最小距離(protection distance) 設為160 m, 由於標準化的雜訊功率大小為1, 因此1個單位的功率大小定義為 1PU等同於雜 訊功率的大小, 另外下行鏈路功率是根據長期平均後處在細胞邊緣使用者的 接收訊雜比γe所 設計,γe -9到9dB 其對應的下行鏈路功率ρd為 [794.3, 50118.5] PU, 而對數距離路徑損耗模

型 (log-distance path loss model)、 對數常態遮蔽效應 (log-normal shadowing effect) 與

平坦瑞雷衰減 (flat Rayleigh fading) 皆考慮進通道之中, 詳細的參數設定請參考表格 I, 所

有的結果皆經由模擬 10000次後的結果取平均得出。

1.4.1

下行鏈路功率控制

圖1.3展示了下行鏈路功率ρd對於下行與上行鏈路總傳輸速率的影 響, 其中領航訊號的基本 傳輸功率ρp與上行鏈路功率ρu固定於ρp = ρu = 103 PU;基地台天線數量M = 256根。 首先, 很明顯提出的 PTSP 不論是在下 行或上行鏈路, 都能夠勝過 TSP 有著更好的總傳輸速率, 以γe = 0 dB 為例, PTSP能夠於上行與下行鏈路分別有著13.6% (從5.96到6.78) 與5.9% (從6.10到6.46) 的 總傳輸速率增幅, 性能大幅提升的原因除了由於容納更多使用者之外, 在

表1.1: 模擬參數設置 Parameters Values Number of cells 19 Number of BS antennas M 100 − 500 Cell radius 1.6 km Protection distance 160 m

Path loss exponent 3.8

Standard deviation of log-normal shadowing 8 dB

Variance of flat Rayliegh fading 1

Noise Power 1 PU

Average received SNR at the cell edge γe [-9, 9] dB

Downlink transmission power ρd [794.3, 50118.5] PU

Uplink transmission power ρu [125.8, 7943.2] PU

Basic transmission power of pilot ρp [125.8, 7943.2] PU

Coherence interval 20 TS

Duration of Pilot phase K 4 TS for TSP

6 TS for PTSP

Duration of downlink phase D 8 TS for TSP

7 TS for PTSP

Duration of uplink phase U 8 TS for TSP

7 TS for PTSP 下行鏈路還有 著我們命名為遠近效應的提升原因接下來將進行說明,PTSP 與 TSP 在進行 下行鏈路傳輸 時, 所受到來自於其他細胞組傳送的領航訊號 IGI 是大不相同的, 使用 PTSP 方法時, 受到 此類型的干擾只來自於占用相同符元週期的使用者; 反觀於TSP 方法中, 受到 的干擾卻來 自於在傳送領航序列的所有使用者,而為了維持領航訊號的正交性要求 (TSP的 |ψ†_nψ_k| = Kδk,n要求與 PTSP 的 |φ†nφk| = Kδk,n要求),雖然 PTSP 方法受到每位使用 者 的干擾為TSP中的K倍_,然而干擾源卻有可能位在距離很遠的位置,受到的影響相較 於使用 領航序列的每位使用者要小的多, 以 TSP 中的K = 4為例, 若使用 PTSP 則只有1/4的 機 率為受到的干擾是來自於距離最近的使用者,並且事實上路徑損耗的緣故導致主要的 干擾會 是由距離最近的使用者所造成 (路徑損耗參數為3.8)。 觀察圖1.3(a)可以發現PTSP與TSP最佳的下行鏈路功率設置是不同的,PTSP與TSP 分別於γe = 3 dB (ρd = 12589.2 PU)與γe = 0 dB (ρd = 6309.5 PU)處,為了同時考慮下 行與上行鏈路的傳輸速率以及公平的比較關 係, 接下來的模擬我們採用γe = 0 dB 的功率控 制。

1.4.2

偏時移領航訊號方案搭配最佳下行鏈路功率控制

圖1.4展示了使用PTSP 方法配合功率控制變動γe皆能夠優於TSP,根據前面模擬結果所找 到的最佳功率設置,可將領航訊號與資料訊號的功率比值固定於ρp = ρu = ρd/6.3;基地台天 線數量M = 256根。 於γe = 9 dB 處, PTSP能夠於上行與下行鏈路分別有著12.6%與3.9% 的總傳輸速率增幅。 當γe減少至−9 dB 時,PTSP 所帶來的好處能夠進一步提升, 在低 SNR的環境 中, 雜訊 對於領航訊號的汙染較強烈, 不論是 PTSP 或是 TSP 所獲得的通道皆不準確,TSP 中領航 訊號較PTSP 乾淨的特性將隨著γe減少而越不明顯, 反觀 PTSP 仍可保留可 容納較多使用 者的優點進一步的改善 TSP 的性能。 另一方面在高訊雜比的環境中 PTSP 較 嚴重的 IGI 缺點則會被凸顯, 然而在下行鏈路中遠近效應所帶來的好處使得 PTSP 仍有 12.6%的增幅,

−95 −6 −3 0 3 6 9 5.2 5.4 5.6 5.8 6 6.2 6.4 6.6 6.8 6.8 7 Cell−edge reference SNR γ_e (dB)

Downlink sum rate (bps/Hz)

13.6%

PTSP

TSP Groups A and C

Group B

Average of Groups A, B and C

(a) −9 −6 −3 0 3 6 9 5.2 5.4 5.6 5.8 6 6.2 6.4 6.6 6.8 Cell−edge reference SNR γ_e (dB)

Uplink sum rate (bps/Hz)

5.9%

PTSP

TSP Groups A and C Average of Groups A, B and C

Group B (b) 圖 1.3: 於不同下行鏈路功率 ρd 下,(a) 下行鏈路與 (b) 上行鏈路的總傳輸速 率, 其中領 航訊號的基本傳輸功率ρp 與上行鏈路功率ρu 固定於 ρp = ρu = 103 PU; 基地台天線數 量M = 256根。 但遠近效應同樣會隨著γe減少而越不明顯, 另外圖中的總傳輸 速率飽和現象表示已進入干擾 限制的環境中。 圖1.5展示了使用PTSP方法配合功率控制變動天線數量M皆能夠優於TSP, 功 率的設置為ρp = ρu = 1000 PU 與 ρd = 6309.5 PU, 如同預期隨著天 線數量的增加, 不論是PTSP 或TSP 的總傳輸速率都會隨之提升, 以天線數量M = 100為 例,PTSP 能夠 於上行與下行鏈路分別有著12.9%與5.2%的總傳輸速率增幅; 天線數量 M = 500時則分別 有著13.7%與5.7%的增幅, 由於容納了較多使用者的緣故, 細胞組 A 與 細胞組 C 的增幅會 隨著天線數量增加而增加;而由於細胞組 B 會受到較嚴重領航訊號汙染 的緣故, 導致天線數 量M增加至500根時增幅些微的降低, 然而 PTSP 中的3個細胞組傳輸 速率取平均後, 隨著 天線數量M增加至500根, 改善 TSP 性能的幅度仍然非常可觀。

1.5

結論及未來研究方向

在本計劃中, 我們所提出的偏時移領航訊號方法改善了 多細胞巨量天線系統的總傳輸速率, 藉由允許不同細胞群的使用者同時傳送領航符元, 使得在領航訊號污染問題與容納的使用者 數量之間取得了更好的權衡, 雖然導致細胞群 之間的干擾變強,PTSP 容納更多的使用者以 及搭配良好的下行鏈路功率控制彌補了受到 較強 IGI 的缺點, 並且遠近效應也清楚的闡述

−9 −6 −3 0 3 6 9 4.8 5 5.2 5.4 5.6 5.8 6 6.2 6.4 6.6 6.8 7 7.2 Cell−edge reference SNR γ_e (dB)

Downlink sum rate (bps/Hz)

Group B PTSP TSP 12.6% 15.6% Groups A and C Average of Groups A, B and C

(a) −95 −6 −3 0 3 6 9 5.2 5.4 5.6 5.8 6 6.2 6.4 6.6 6.8 Cell−edge reference SNR γ_e (dB)

Uplink sum rate (bps/Hz)

Average of Groups A, B and C

PTSP TSP 12.2% 3.9% Groups A and C Group B (b) 圖 1.4: 於不同細胞邊緣使用者的接收訊雜比 γe 下,(a) 下行鏈路與 (b) 上行 鏈路的總傳輸 速率, 其中領航訊號與資料訊號的功率比值固定於ρp = ρu = ρd/6.3; 基地台天線數量M = 256根。 了PTSP 在下行鏈路的優異效果, 在本計劃考 慮的情況下,PTSP 能夠於上行與下行鏈路分 別有著15.6%與12.2%的總傳輸速率增幅。 未來的研究方向有:(1) 領航訊號污染問題與容納 使用者數量之間的最佳化;(2) 對每一位 使用者做可適性的功率分配;(3) 利用編碼技術消除 PTSP 所帶來的額外 IGI。

100 150 200 250 300 350 400 450 500 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 Number of BS antennas

Downlink sum rate (bps/Hz)

13.5% 12.9% 11.7% 15.2% 13.7% 10.7% PTSP TSP

Average of Groups A, B and C Groups A and C Group B (a) 100 150 200 250 300 350 400 450 500 5 5.5 6 6.5 7 7.5 Number of BS antennas

Uplink sum rate (bps/Hz)

5.7% 5.2% 4%

5.7%7.4% 2.2%

TSP PTSP

Average of Groups A, B and C Groups A and C

Group B

(b)

圖1.5: 於不同天線數量M情況下,(a) 下行鏈路與 (b) 上行鏈路的總傳輸速率, 其中 領航訊

第二章

感知無線電中利用差異化檢測時長及高斯後撤算法實

現卓越的決策回報與累積之合作式頻譜感測方案

2.1

簡介與文獻探討

如今, 由Joseph Mitola 在1999年所提出的著名的感知無線電 (CR) 已經被視為是解決頻譜 效率低下的一種有前途的技術 [16]。CR 系 統的成功在於幾個關鍵技術, 包括頻譜感測, 動態 頻譜分配, 干擾避免方案等。 其中, 頻譜感測作為基本的一項技術, 理應受到更多的關注。 甚 至可以說, 倘若缺乏有效的頻 譜感測,其它所有的技術的發展都是徒勞的。 顯然, 頻譜感測過 程中會出現的所謂隱藏 終端問題必須被妥善地解決, 否則主要用戶 (PU)可能會受到次要用 戶 (SU) 錯誤接入 頻段所造成的強烈干擾 [17–19]。 為此, 人們 提出了合作式頻譜感測來緩 解該隱藏終端問題,且該解決方案已被證實有效[17,19–22]。 言下之 意,CSS意味著存在眾多 的SUs 將它們擁有的本地判決傳送給融合中心 (FC), 從而根據預 設的融合規則獲得一個關 於 PU 出現與否的全局判決, 其中, 融合規則亦稱為表決規則, 例如 AND,OR,Half-Voting 以及Chair-Varshney規則等等[19,23,24]。 在過去的十幾年中,眾多用於進一 步改善合作式 頻譜感測準確度的方法不斷湧現。 例如,在[25]中,給出 了一個當採用Chair-Varshney-based CSS 技術時, 能夠有效地收集必要先驗知識, 從而 令錯誤檢測概率最小的具體估計算法。 為 了進一步減少錯誤檢測概率, 人們利用 double-threshold的概念來評估各個 SU 的決策可靠 性, 例如審查進程 [26]。 這裡,PU 的出現與否取決於上部和下部兩個能量閾值。 當PU 出現 時, 根據越是高於上部閾值的能量水平所做出的判決會被認為具有越高的可靠性。 反 之, 根 據越是低於下部閾值的能量水平所做出的判決會被認為具有越低的可靠性。 因 而, 具有較高 決策可靠性的用戶會被賦予更高的回報優先級。 此外, 為了改善總體的感 測準確度, 那些高 可靠性的決策資訊能夠被分享給具有低可靠性的鄰近用戶。 假如人們 能夠適當地設計閾值, 還能進一步提高 double-threshold-based 合作式頻譜感測方法的 性能。 例如, 在 [27]中, 檢 測閾值是基於接收信號功率的統計參數所決 定。 也就是說,在他們所提出的histogram-based 方法中, 檢測器能夠根據通道環境自 適應地調整檢測閾值。 除了追求更高的檢測準確度以外, 如何有效地減少 CSS 技術的信令開銷以及能源消耗也 是 另外兩個重要的課題。 在 [18, 28, 29]中, 他們應用 著名的cluster-based 回報方案來減少 信令開銷。 此外, 縮減那些不必要的感測以及回 報進程也是有效的途徑之一。 例如, 一旦某 個SU已經能夠根據現有的觀測結果做出一個 可靠的判決的時候, 我們便允許該 SU能夠提 前終止它的本地感測進程 [30]。 另外, 倘若有過去的觀測結果得以參考, 則一個SU 便能夠在 PU出現概率較高的情況下經常保持在睡眠模式[31]。 實際上,前述的double-threshold方案 能夠或多或少地減少開銷及能源消耗。 在採用double-threshold 方案的情況下, 一旦 SU 具 有落在兩個閾值之間的觀測值, 則不需參與回報進程, 這是因 為這些觀測值所做出的判決不 一定可靠[32]。 此外,在[33]中,只有那些被認為是有用的信息才會被傳送給FC。 這意味著當 FC 采用 OR 規則的情況下,SUs 僅需回報　出現信號　。 類似地, 當 FC 采用 AND 規則 的情況下, SUs僅需回報　缺席信號　。 與上述方法不同的是, 在 [34] 中, 加快回報 進程是 在FC 端實現而不是上述的 SU端。 其中, 當FC 所收集到的本地信息已經足以做出判 決時, 它能夠通過廣播一個標誌信號來終止整個回報進程。 需要強調的是, 加快感測和 回報進程除

了能夠節能及減少信令開銷, 還能夠實現更高的頻譜利用率, 這是因為此時 我們得以保留更 多的時槽用於數據傳輸。綜上所述, 我們不難發現減少開銷的傳統思路 為:(1)SU 導向的感測 及回報進程的終止[30, 33, 35] (2)FC 導向的對整個回報進程的終 止 [34]。 回顧 [30, 33]中的 結論,根據感 測結果的可靠性,SU 能夠主動地終止感測過程并且辨別回報該判決結果的必要 性。 類似 地, 一旦FC 已經收集到大量且足夠的本地感測結果 , 我們便允許它能夠終止所有 SU 的回 報進程 [34]。 然而, 上述的任一種方法都不能夠減少感測週期。 這意 味著SUs 只被 允許在預設的感測週期結束後才能夠進行回報。 此外, 若根據上述方法, 我 們還需要妥善安 排好所有 SUs 的回報順序, 才能避免整個回報過程中發生的碰撞問題。 需 要注意的是, 妥善 安排回報順序通常會造成顯著的開銷,除非這些排列過程在線下就事 先完成。 在本研究中, 我們通過結合 [30, 33–35]中所提描述的機制, 提出了一個高效能回報與累積 (ERA)的架構來緩解有效地上述提到的缺陷。 為了加快各 個SU 的感測進程, 我們基於目標 檢測概率及各個SU的接收信號品質設計了一個差異化檢 測時長(DSP)算法。 此外,我們進 一步提出一個重要的高斯後撤算法(GR) 來緩解回報過程 中可能產生的碰撞問題, 從而大幅 降低總體的感測及回報週期。 具體來說, 對於一個 SU 而言, 它首先會根據所以提出的 DSP 算法來得到需要的觀測樣本數目。 而後當 SU 做出一 個可靠的判決後會根據[33]中所敘述的 準則判斷執行回報步驟的必要 性。 假如無需進行回報, 則該SU 便可切換成睡眠模式來節省 能源;否則,假如需要回 報,則該 SU會根據[30]中的概念在經過一段後撤時間後立即執行其 獨立 的回報程序, 而不需等到預設的總體感測周期結束。 同樣地, 在執行完回報之後, 該SU 會切換至睡眠模式。 需要注意的是, 各個 SU 的後撤時間是根據我們所提出的高斯後撤算 法 所獨立產生,因此不同的SU便可能具有不同的回報時刻。 最後,一旦FC已經能夠做出 關於 PU的最終判決,則可以立即終止所有的感測及回報進程[34]。 從 而, 可以有更多的時間用於 數據傳輸。 經由模擬結果我們可以看到, 在所付出的代價可 以忽略不計的情況下(例如, 殘餘 的碰撞所帶來的影響),我們的方案可以實現更高的能 源效益與頻譜利用率。 本文餘下部分安 排如下。 第二節主要介紹 CSS 方案的一般系統模 型, 包括 [33]中介紹的高效能回報(EER) 方案以及[34] 中所介紹的高效能累積(EEA)方案。 而在第三節,我們提出所謂的高效能回報 與累積(ERA)方案以及相應的DSP 與GR算法。 關於能源效益,頻譜利用率以及檢測性能 方面的比 較則會在第四節中呈現。 最後在第五節我們會給出總結以及未來進一步研究的可能 方 向。

2.2

系統模型

在本節中, 首先介紹energydetector-based CSS 方案的一般系統模 型。 然後我們將具體解 釋[33]中的EER方案與[34]中的EEA方案的主要概念以及相關的數學公式。 需要注意的是, 我們即將介紹的全部方案 (EER,EEA,ERA) 都是建立在這裏所描述的一般系統模型之上。

2.2.1

基於能量檢測器的

CSS

方案

如同圖2.1所示,我們考 慮一個由M 個SU做組成并且採用能量檢測器合作感測單個PU出 現的CR 網絡。 所有SU 所做出的本地判決都會被傳送給FC。 而後,FC會根據 OR-rule作 出最終判決, 這是因為 OR-rule對 PU 所造成的影響最小。 根據結構化的框架, 一個完整的 CSS 執行過程通常可以 分為三個階段, 即感測, 回報以及數據傳輸階段。 需要注意的是本文 主要針對如何加快 感測與回報進程而不是增強數據傳輸階段的傳輸速率。 因此提高數據速率 的相關技術, 如SU 之間的動態頻譜分配等並沒有在本文中討論。 此外, 為了公平地比較各種 方案的性 能, 我們認為數據傳輸時長是固定的。 即倘若考慮一段較長的時間, 則高效的感測 與回 報進程能夠增加得以執行數據傳輸的次數, 這勢必為我們帶來更高的頻譜利用率。

圖2.1: CR 系統示意圖。 感測階段 在感測階段, 第i個SU 的接收信號可表示為 xij = ( hij · rij + wij , H1 wij , H0 , (2.1) 其中xij表示第i個 SU 所接收到的第j個信號樣本;rij為 相應的 PU 傳輸信號;wij指平均值 為0,方差為σ2 w的加性高斯寶噪 聲(AWGN);hij為第i個SU與PU之間的通道增益;“H1”及 “H0” 分別代表PU 出現及缺席的假設。 在收集了N個信號樣本之後, 累計的能量便可以表示 為 µi = N X j=1 |xij|2 σ2 w . (2.2) 因 此,本地判決di便可以根據下面的double-threshold 規則來得到 di =      0 0 ≤ µi ≤ λ1 1 µi ≤ λ2 no decision λ1 < µi < λ2 , (2.3) 其中,“0”和“1”分別代表PU出現和缺席的判決;λ1 和λ2為這裡考慮的double-threshold方 案所預設的閾值(如同引言所描 述)。 為了簡化公式, 我們採用[20]中的假設即Pf,1= Pf,2= ... = Pf,M = Pf 且Pd,1 = Pd,2 = ... = Pd,M = Pd。

回報階段

在回報階段中,FC 收集所有的本地判決 di ∀i = 1, · · · , M。 根據K-out-of-M rule, 全局判

決結果D 可以通過 下式得到 D =            1 : H1 , if M P i=1 di ≥ K 0 : H0 , if M P i=1 di < K (2.4) 當 K = 1時, 它相當於OR-rule; 而若要採用 AND-rule 則需令K = M。 同樣地, 對於 majority rule, 只需令K = M/2。 如此一來, 全局判決的虛警, 檢出及漏檢概率 (用QF, QD 及QM表示) 則可以表示為 QF = M X k=K M k  P_fk(1 − Pf)M −k (2.5) QD = M X k=K M k  P_dk(1 − Pd)M −k (2.6) QM = 1 − QD . (2.7) 因此, 假如採用的是 ANR-rule, 則QF, QD 與 QM可以簡單通過 將K = M代入 (2.5) 及 (2.6) 來得到; 而代入K = 1則可以得到採用 OR-rule 下 的結果。 需要注意的是,SU 的總 數M可以被視為是感測分集階數。 也就是說一個較大的 M值可以帶來小得多的QF 與 QM, 這無疑為我們展示了 CSS 方案的優點。 能源消耗及頻譜利用率 假如令Tf指代一個時間框架的 長度。 則不難得到 Tf = Ts+ M τr+ Td , (2.8) 其 中Ts, M τr 和Td為感測,回報以及數據傳輸階段的持續時長; τr代表回報單個本地判決所 需的時長。 需要注意在傳統的CSS 方案中,Ts, M τr 以及 Td是固定長度的。 然而如同後續第 二節(C) 小節與第三節 (A) 小節 將會描述的,這些數值可以被自適應地調整。 首先,M個SU 在感測與回報階段的總能源消耗為 M ρsTs+ M ρrτr,其中ρs 和ρr分別為 這兩個階段 的功率消耗。 同樣地, 數據傳輸階段的能源消耗可以表示為ρtTd, 其中 ρt為數據 傳輸功率。 特別指出在這個階段的任何時刻, 最多只會有一個SU在進行 數據傳輸。 此外,能 夠進行數據傳輸的概率為(1 − PH0QF − PH1QD), 其中PH0 以及 PH1代表PU 實際出現及缺 席的概率。 因此, 整體的能源 消耗便可以表示為 CSS = M (ρsTs+ ρrτr) + (1 − PH0QF − PH1QD)ρtTd . (2.9) 參照 [34]中關於能源效益(ECSS)以及 頻譜利用率 (UCSS) 的定義, 我們 如今可以得到 ECSS = RTdPH0(1 − QF) CSS (2.10)

Activity of PUs OR-Rule And-Rule Majority-Rule PH1 is high Not suggested Report the “absence” signals Report the “presence” signal

PH1 is Low Report the “presence” signals Not suggested Report the “absence” signal

表2.1: EER 方案基於PH1及融合規則所給出之建議回報信號。

[!tb]

Activity of PUs OR-Rule And-Rule Majority-Rule PH1 is high Report the “presence” signal Not suggested Report the “presence” signal

PH1 is Low Not suggested Report the “absence” signal Report the “absence” signal

表2.2: EEA 方案基於PH1及融合規則所給出之建議回報信號。 以及 UCSS = TdPH0(1 − QF) Tf , (2.11) 其 中,R 為數據傳輸速率;PH0(1 − QF)代表PU 不存在且沒有發生虛警的概率。 需 要注意的 是該概率和 (2.9)式中的不同,這是因為這裡只有那些有效的數 據才會被計算在內。 其中,有 效的數據意味著該數據包僅在 PU 不出現時被傳送。 高效能決策回報方案 [33] 回顧 [33]中EER 方案的理念, 它通過忽略那些根據融合規則被判定為無 用的信息來減少回 報的開銷。 例如, 當 FC 採用 OR-rule 時, 只有“存在信號”需要被回 報; 又或者, 當採用 AND-rule 時, 僅回報“缺席信號”。 在這種方式下, 顯然能夠節省 顯著的回報信號數。 倘若 我們考慮採用 AND-rule, 且假設 PU 實際出現的概率 (用PH1表示) 非常高的情況。 此時單 單回報 PU 缺席的判決可以節省許多關於 PU 活動 情況的信號。 這是因為, 在這種情況下, 一個表明 PU 缺席的判決便足以否決掉所有表明 PU 出現的判決。 同樣地, 我們建議在採用 OR-rule 且 PU 缺席機率 (用PH0 = 1 − PH1表示) 較低的情況下, 僅需回報“ 存在信號”。 而實現這一高 效回報的其中一種方法為, 在採用 double-threshold 方案且使用 OR-rule 以 及 AND-rule 的 情況下, 分別令λ1 = 0 and λ2 = ∞ (λ1 與 λ2的定義如公式 (2.3)) [33]。

除了AND-以及 OR- rules, 我們也能夠將 majority rule 應用在FC 端。 在這種情況下, 我

們建議在PH1較高的時候回報“ 存在信號”,而在PH0較高的時候回報“缺席信 號”。 從而,FC 能夠更加高效地收集“ 有用的”信息。 表2.1總結了 在不同PH1, PH0以及融合規則的情況下所 建議回報的信號種類。 需要注意 的是, 採用 EER 方案不會造成 FC 在全局判決檢測性能上 任何的損失。 高效能決策累積方案 [34] 在 [34]中, 他們提出了對 融合規則進行適當的修改, 來進一步減少回報過程中不必要的能源 消耗。 假設PH1 較高的時候, 建議採用OR-rule。 這是因為在這種情況下, 一旦 FC 收到一個 表明 PU 出現的 本地判決 (如“1”信號), 它便能夠通過廣播一個標誌信號, 即刻終止整個回 報進程。 而 當PH1 較高的時候, 建議採用 AND-rule。 因為在這種情況下, 整個回報過程可 以 在一旦收到一個表明 PU 不存在的本地判決時, 立刻終止整個回報進程。 即便採用的是 majority-rule來融合這些本地判決,我們也可以在 FC已經收到M/2 + 1個“1”或M/2 個 “0” 時終止回報進程。 表2.2總結了對於EEA 方案而言在不 同的PH1以及融合規則的情況下 建議回報的信號。

Flexible Flexible Flexible data

sensing period reporting period transmission period

Conventional X X X EER X X X EEA X O O ERA O O O 表2.3: PC,EER,EEA 以及所提出之 ERA CSS 方案在框架結構上之靈活性比較 為了評估 EER 方案的有效性, [34]中的作者為我們提供了計算能源效益 (EEEA) 以及頻 譜利用率(UEEA) 的閉合形式表達式如下 EEEA = R

prolonged data transmission period

z }| { (Td+ (M − m)τr) PH0(1 − QF) EEA (2.12) 以及 UEEA =

prolonged data transmission period

z }| { (Td+ (M − m)τr) PH0(1 − QF) Tf , (2.13) 其中能源消耗 EEA為 EEA = M ρsTs | {z }

EC during the sensing period

+

EC during the reporting period

z }| {

mρrτr + (1 − PH0QF − PH1QD)ρt(Td+ (M − m)τr)

| {z }

EC during the data transmission period

. (2.14) 同時,根據融合規則, 平均回報的SUs 數m可以表示為 m = PH0QF Pf + PH1QD Pd (2.15) 或 m = PH0(1 − QF) (1 − Pf) +PH1(1 − QD) (1 − Pd) (2.16)

假如分別採用的是OR-rule或AND-rule。 需要注意的是,類似於EER方 案的情況,這裡的

EEA方案不會對全局判決的檢測性能帶來任何影響,例如第二節第A.2小節中所定義的QF,

2.3

提出的高效能回報與累積

CSS

方案

2.3.1

問題描述

從第二節中我們可以看到,EER 方案能夠通過忽略 那些無用的本地感測結果來節省能源, 但 感測以及回報階段的持續時長並不會改變。 而 EEA方案則是能夠在一旦累積足夠的信息之 後, 主動終止整個回報進程。 從而減少回報階 段的時長。 然而這兩種方案都不能夠改變感測 階段的時長。 因此, 本文的目的在於提出 一個 ERA 方法來自適應地調整感測時長。 表2.3比 較了傳統, EER,EEA以及所提出的 ERA方案在調整不同階段時長上的靈活性。 根據能量檢測器的特性, 第i個 SU 所需的觀測樣本數 (用Ni ∀i, · · · , M表 示) 取決於它 的觀測結果品質 (亦即接收 SNRγi) 以及目標檢測概率 (Pd) 與虛警 概率 (Pf)。 也就是說, 對於已經事先預設Pd與Pf的情況而言,Ni是關於γi的函數[35]。 因此, 一旦SU與PU之間的 距離di能夠有所 差異, 則其不同的接收 SNR γi便可能為 SUs 帶來差異化的Ni。 在這種情況 下,SUs便可能具有不同的完成感測進程所需的時長。 然而,不同的感測時長同樣可能引 起一 些不可避免的碰撞, 這是因為 SUs 之間並不具備互相通訊使回報時刻錯開的能力。 因 此, 在 接下來的敘述中, 我們首先介紹用於減少整體感測時長的 DSP。 然後介紹我們所提 出來緩解 碰撞問題的後撤算法。 最後, 通過結合 DSP 算法, 後撤算法,EER 方案以及 EEA 方 案, 我 們提出一個新的ERA CSS 方案。

2.3.2

DSP

算法

根據 [35]中的分析結果,Ni可以寫為 Ni(γi, Pd,i, Pf,i)≈ l γ−1 i Q −1 (Pf,i)−(1+γi)−1Q−1(Pd,i) 2m , (2.17) 其中Q函數的定義為 Q(x) = Z ∞ x 1 √ 2πexp −x2 2 dx . (2.18)

特別強調在本文中, 對於i = 1, · · · , M , 我們令Pd,i = Pd 以及 Pf,i = Pf ; 而不同的SUs

的γi是不同的。 因此, 我們可以利用 (2.17) 來生成各種不同的Ni從而令各個 SU 可以有不同 的感測時長。 這意味著第i個SU可以在一旦收集到Ni個樣本後立刻回報它的感測結果。 然而, 即便不同的 SUs所具有的觀測品質 (例如 γi)不相同,它們仍舊可能具有相同的樣 本數Ni。 顯然, 這非常可能造成一些不可避免的碰撞。 尤其在極端的情況下, 當所有 回報信號都發生 碰撞時, 便會發生嚴重的漏檢事件。 因此,下面敘述的後撤算法就是用 來解決這一問題。

2.3.3

後撤方案

為了令具有相同Ni的SUs有不同的回報時槽,這些SUs在回報它們感測結 果之前會獨立地 生成後撤時間(TRT)。 這表示 SU 需要等待TRT長度的時間才能 傳送它的判決結果。 需要注 意的是後撤方案與著名的 backoff 方案不同。 在常見的 backoff方案中, 只有當碰撞發生時用 戶才需要等待一段隨機生成的時間。 而此處, 後撤 方案則是用於避免碰撞。 我們考慮三種後撤方案, 例如基於均勻分佈的後撤方案 (UB-R), 基於高斯分佈的後撤 方 案 (GB-R) 以及基於反高斯分佈的後撤方案 (IGB-R), 一般來說, 後撤時間可以表示為 TRT = J τr,其中τr為回報時間而J為根據具體後撤方案所產生的整數。 在UB-R 方案中,J均 勻分佈在[0, L]的區間, 其中L是一個整數。 而在 GB-R 方案 中,J是根據圖 2.2所示的規則所 產生。 在該圖中,我們 應用六段區間來生成J ∈ [0 2]。 具體來說,高斯概率密度函數(pdf)的

圖2.2: GB 後撤方案案例之一, 其中應用六段線及J ∈ [0 2] 產生 TRT = J τr。 橫軸首先會被 均勻分成六段, 例如[−∞ − 2), [−2 − 1), [−1 0), [0 1), [1 2) 與 [2 ∞)。 然後, 每一個分段中的J的取值如圖中所標記。 例如, 區間[−1 0)及[0 1)中的J取值為0, 而區 間[1 2)和[2 ∞)中的K取值分別 為J = 1和J = 2。 下述的公式總結了 GB-R 方案的一般規 則 J =              0 0 ≤ |α| < Lu/L 1 Lu/L ≤ |α| < 2Lu/L .. . ... ≤ ... < ... L − 1 (L − 1)Lu/L ≤ |α| < Lu L Lu ≤ |α| < ∞ , (2.19) 其中,|α|是根據 一個均值為零且單位方差的正態分佈所產生,例如N (0, 1);L是用來將橫 軸劃 分成2(L + 1)段間隔, 且每段間隔的寬度為Lu/L。 特別注意在圖 2.2中,Lu = 2且L = 2。 此 外, 不使用後撤算法的情況同 樣可以表示為是Lu = ∞且L = 0的一種特殊案例。 反之, 在 IGB-R 方案中,J則是 通過下式生成 J =              L 0 ≤ |α| < Lu/L L − 1 Lu/L ≤ |α| < 2Lu/L .. . ... ≤ ... < ... 1 (L − 1)Lu/L ≤ |α| < Lu 0 Lu ≤ |α| < ∞ . (2.20) 可以預見的是, 對於 GB-R方案而言,越短的TRT會具有越高的選中概率, 這是為了 不過 分延長總體的回報時長;而對於IGB-R方案而言,它能夠更有效地避免碰撞問題。 然 而 ,IGB-R方案也可能造成長得多的回報時長。

2.3.4

高效能回報與累積

(ERA)

方案

圖2.3展示了我們所提出的 ERA 方案的流程圖。 原則上,它包含如下三個主要步驟。 基於DSP 算法執行感測 根據DSP算法,所有合作的SUs通過收 集達到預設Pd以及Pf所 需的觀測樣本, 來感測PU 的出現。

圖2.3: 提出的ERA 方案之流程圖 利用後撤進行回報 一旦某個SU收集到足夠的觀測樣本,它會 作出一個本地判決。 而後,根 據 EER 方案, 該判決僅在被認為是必要的時候才會發送給 FC。 在這種情況下, 回報信號需 經歷過一個隨機產生的後撤時間TRT後才會被發 出; 否則 SU 能夠切換至睡眠模式來節省能 源并等待下一個感測任務。 全局判決過程 根據EEA方案,FC可以在累積了足夠數量的本 地判決後立即作出一個全局 判決。 一旦確定了全局判決,FC便會廣播一個標誌信號來宣 佈PU的存在與否以及是否可以 使用該未被佔用的頻譜資源。 需要注意的是, 可能會存在 所有傳送的本地判決都發生碰撞的 情況。 為了應對這種極端情況, 我們為 FC 設置了作出 一個判決的最長等候時間。 一旦 FC 等待時間達到最大,則在採用 OR-rule的情況下FC會作 出“缺席”的判決,這是因為此時只 有為“1”的本地判決需要回傳。 相反地,在採用AND-rule的情況下,FC會作出“存在”的判決, 因為 此時只有為“0”的本地判決需要 回報。 此外, 若此時採用的是 majority rule, 則根據所 要求回報的信號不同(例如“1”或“0”) 會有不同的全局判決結果,比如要求“1”回報則此時全 局判決會為‘ 缺 席”, 而要求“0”回報則會帶來為“存在”的全局判決結果。

2.4

關於能源效益以及頻譜利用率的分析

為了進行性能比較與驗證, 我們在這裡 分析了能源效益以及頻譜利用率。 而為了令這個問題 得以追蹤, 我們首先作出如下假設 1. 為了提供 PU 充足的保護, 我們採用的是 OR-rule

圖2.4: Ni 推導示意圖 2. 為了進行公平的比較,我們暫時忽略碰撞問題,如同公式(2.12)與(2.13)。 因此,Ni∀i = 1, · · · , M的值可以被認為是在區間[a, b] 上隨機選取,且需滿足Ni 6= Nj ∀i 6= j。 從而, 我們可以將它公式化 為一個組合問題。 同時, 我們也可以將在這些假設下的分析結果 看作是一種理想情況。

2.4.1

平均觀測樣本數

這裡, 為了便於後續的推導, 我們令 SUs 根據其所需樣本數Ni 升序排 列, 亦即 a ≤ N1 < N2 < · · · < Ni < · · · < NM ≤ b。 同時,我 們定義N = {N1, N2, · · · , Ni, · · · , NM}。 因 此, 如同圖2.4所示,對於集合N,有 b−a+1 M
種可能性。 此外,對於一個給定的Ni,當Nj ∀j < i以 及Nj ∀j > i時的可能性總數分別為 N_i−1i−a
以及 b−Ni− M −i
。 因 此,第i個SU 所需的平均觀測樣 本數Ni便可以寫為 Ni = b−M +i X Ni=a+i−1 Ni Ni−a i−1
b−Ni M −i
b−a+1 M
. (2.21)

2.4.2

Energy Efficiency and Spectrum Utility

在這裡, 我們分成兩種 FC 所作 出的全局判決情況討論, 亦即“缺席”判決 (D = 0) 以及“存 在”判決(D = 1)的情況。 對於第一種判決的情況,只有當FC沒有收到任何表明“存在”的回 報時才會發生。 而實 際上,D = 0的判決可能來源於兩種情形:(1)PU確實沒有出現,這也意味 著D = 0的全局 判決是正確的; 或(2) 全局判決錯誤, 實際上PU 存在。 其中, 前者發生的概 率為PH0(1 − QF),而後者發生概率為PH1(1 − QD)。 注意到, 在後一個情形中,該 PU 勢必 受到來自 SU 的干擾。 此外, 所有 SU 在感測以及回報階段總的能源消耗為 PM m=1Nmτsρs, 其中τs與ρs分別為 收集一個觀測樣本所需的時間和功率。 此時, 我們便可以將D = 0時感測 及回報的能源消耗表示為 0 = M X m=1 Nmτsρs[PH1(1 − QD) + PH0(1 − QF)] . (2.22) 而在D = 1的情況下, 假設第m個 SU 為第一個發送“存在”判決來使 FC 終止整個回報 進 程的 SU。 則在這該情況下, 當 PU 實際出現且被 CR 正確檢測到的概率為 PH1Pd(1 − Pd)m−1; 而PU 實際缺席但 CR發生虛警的概率為 PH1Pd(1 − Pd) m−1_{。 同時, 第1個 SU到} 第m個SU的總能源消耗為Pm i=1Niτsρs;而剩下的M −m所消耗的能源為(M −m)(Nmτs+ τr)ρs。 再次強調, 一旦 FC 收到表明存在的 回報則會終止剩餘的感測進程。 除了感測及回報