3-1 前言
透地雷達法(Ground Penetrating Radar) 簡稱為 GPR，主要是應用 電壓為幾百伏特的發射線圈，其產生頻率範圍在 10MHz~2500MHz，
且歷時為幾十億分之一秒(ns)的高頻脈電磁波(又稱為電磁波)，利用 此波可對地層或待測目標做穿透施測，並且利用入射波(電磁波)在不 同的介電性質之界面處產生反射波，經高靈敏度接收天線所接收，在 依接收到鋼筋位置的時間快慢，振幅衰減情形及測點產生數值化的影 像剖面圖，在加以評估與判讀。
3-2 電磁波基本原理
電磁波是電磁振盪(Electrical Oscillation)時，部分能量以幅射方式 傳播於空間形成電波和磁波的反應，在低頻率的電振盪中，因磁電互 變緩慢，且無電能轉變為熱，造成能量可全部互變回原來的電路中而 無磁波產生；反之高頻時，因互變快，所以無法使電能完全還原於電 路中而有磁波的產生，於是空間中磁場隨著時間產生電場；而空間中 的電場也隨著時間產生磁場。其實際電磁波傳遞的方式如(圖 3-1)所 示【39】。
圖3-1 理想介質中平面波電場與磁場示意圖 x
Y
E
H
Breakthrough
電場
磁場
Maxwell 方程式表示如下所述：
Maxwell 電磁波第一方程式
t J D
H
，即為(安培定律) (3-1) Maxwell 電磁波第二方程式
t E B
，即為(法拉第定律) (3-2)
Maxwell 電磁波第三方程式 D ，即為(電場的高斯定律) (3-3)
Maxwell 電磁波第四方程式 B 0，即為(磁場的高斯定律) (3-4) 上式中：
E：電場強度(伏特/公尺；V/m) B：磁通量密度 (特斯拉；T) H：磁場強度(安培/公尺；A/m) J：電流密度(安培/平方公尺；A/m2)
D：電位移、通電密度(庫倫/平方公尺；C/m2)
：電荷體密度(庫倫/立方公尺；C/m3)
根據 Maxwell 電磁波方程式之推導，可得以下結果【39】：
當假設電磁波在均質、均向的介質中沿 Z 軸方向傳播，則可表示如下：
電場表示為：EE0ej(tkz) (3-5) 磁場表系為： Y j t kz K Ex
j e
H
H
0 ( ) (3-6)
式中：kz：稱為空間相位
t：稱為時間相位
由以上的 K 為複數，故可令： jk j
：為地層中的衰減係數(Attenuation Constant)
1 2 1
2
(3-7)
稱為介質之衰減常數，視為波數的虛部部分。
：為相位常數(Phase Constant)
1 2 1
2
(3-8)
稱為相位常數，視為波數實部部分。
式中，：導電度(conductivity；S/m)。
：電容率(Permittivity；F/m)。
：導磁率(Permeability；H/m)。
：角頻率(Angular Frequency；rad/sec)。
在透地雷達中，透地雷達之訊號是以高頻電波在介質中傳佈的，其主 要由速度和衰減兩個參數所描述，但實際上控制這兩個參數為介質之 導電度和電容率又稱為介電常數。因此將對導電度和電容率作一番敘 述。
3-2-1 衰減常數
指電磁波通過介質時而產生衰減反應與介質的介電係數、及導電 度有關。如公式(3-9)所示：
1635
A
(3-9)式中 ：相對介電常數、A：衰減常數(dB/m)，由式中可看出與 導電度成正比，如圖 3-2 所示
圖 3-2 衰減常數和頻率關係圖【17】
3-2-2 導電度
導電度(Conductivity)：為電流在介質中前進的速度快慢之稱，而 導電度可由下公式算出：
1
(3-10)其中 ：電阻(Resistivity ；歐姆-公尺；Ω-m)
：導電度(S/m)
由公式(3-10)可得知導電度與電阻成反比，因此可以想像當天線 的發射功率一致時，對不同介質的導電度施測時，介質導電度愈高，
則電磁波衰減愈快，將不利於施測，因此透地雷達之應用上可依照介 質條件及情況下所區分為三種等級的導電度：
1：高導電度(102S/m))：為不良的探測條件，會導致激發出去的 電磁波在很短的時間內就發散，而使接收之訊號非常不清楚，因 此在潮濕的環境下不適合施測。(如海水、濕頁岩和濕黏土等)。
衰減常數(dB/m)
頻率 (Hz)
2：中導電度(107 102S/m)：為施測時之一般條件(如雪、砂、乾 黏土、清水等)。
3：低導電度：(107S/m)：為透地雷達最佳的探測條件，因為激發 出的電磁波不致於容易發散，因此可以接受完整的反射波而清 晰。(如瀝青、空氣、花崗岩、混凝土等)。
3-2-3 反射係數
當透地雷達入射電磁波遇介質 A 與介質 B 介面時，其反射介面 之比值，
稱為反射係數 R(Reflection Coefficient), 定義為：
b a
b
R
a
(3-11)
其中，a：物質 A 之介電常數、b：物質 B 之介電常數
由此可知電磁波經過不同之介質時，會把訊號反射，並且反映在 雷達剖面圖上。
3-2-4 相對介電常數
相對介電常數(Relative Dielectric Constant)之定義為指有電介質 時的電容為無介質時的電容比。所以當介電常數愈大時，則主波束之 寬度將愈窄，相對天線之能量將愈能往地下集中，更有利於施測。相 對介電常數表示如下式：
0
(3-12) 其中 ：相對介電常數、：材料之電容率(F/m)、0 8.851012： 真空之電容率(F/m)，關於一般常見的介質之電性；如表 3-1 所示。
表 3-1 、電磁波於各種常見介質中的電性參數
介質 導電度(mS/m) 相對介電常() 速度(m/ns) 衰減係數 (dB/m)
空氣 0 1 0.3 0
純水 0.5 81 0.033 0.1
海水 3104 81 0.01 1000
積雪 0.001~0.01 1.4 0.25
-永凍土 0.01~10 4~8 0.12
-砂(乾) 0.01 3~5 0.15 0.01
砂質乾土 0.14 2.6 0.19
-砂質溼土 6.9 25 0.06
-砂(飽和) 0.1~1 20~30 0.06 0.03 粉土(沉泥) 1~100 5~30 0.07 1~100
黏土(濕) 2~1000 8~12 0.06 1~300
黏土質乾土 0.27 2.4 0.19
-黏土質濕土 50 15 0.08
-砂岩(濕) 40 6 0.12
-頁岩 1~100 5~15 0.09 1~100
石灰岩 0.5~2 4~8 0.12 0.04
石灰岩(濕) 25 8 0.11
-玄武岩(濕) 10 8 0.11
-花崗岩 0.01~1 4~6 0.13 0.01
混凝土 - 6~11 0.1
-瀝青 - 3~6 0.12
-鐵 109 1 -
-銅 5.81010 1 -
-(出處 Ulriksen，1982；Davis & Annan，1989)
3-3透地雷達檢測基本設備
本研究所採用的透地雷達系統為瑞典製之RAMAC/GPR系統
【40】，此系統瑞典Mala Geoscience 公司所研發出來的與美國GSSI 公司SIR系統及加拿大Sensor Software 公司之EKKO系統均為(時間 域)，只有美國的GeoRadar公司Stepped-FM GPR系統為(頻率域探測 儀)，而對於瑞典的透地雷達系統的特點，都是以發射端與接收端的 位置固定，而且還有全罩式的保護盒內是為全罩式天線組，其優點就 是施測快速、攜帶方便，而且因有全罩式外殼保護，則可降低或隔離 外界環境所雜訊波所影響，因此使得天線之發射和接收均可由底部進 行之。
透地雷達儀器檢測系統主要是由五個部分組成，分別為控制主 機、發射天線與接收天線、供電系統、測距輪及個人筆記型電腦，將 主要組成部分。
本儀器之組成不外乎有五個主要組成部份，分別如下：
1、控制主機(Control unit)如圖 3-3 所示
此部分相當於資料收發之管理者，可藉由平行輸入端子 (Parallel data port)接收電腦所發出之指令，進行雷達波之發射控 制，並且經物體反射回來之信號在由接收天線所接收。控制主機 之藉由發射天線送出雷達波及接受收天線所收取的反射訊號，則 是由光纖傳遞至控制器內再送回到電腦。
2、天線組(Antenna) 如圖 3-3 所示
指一組天線內含有一個電子發射器與一個電子接收器。天線 組主要利用脈衝原理產生高振幅脈衝式之電磁能。目前本實驗室 有 100MHz 非遮罩式及 250MHz、500MHz、800MHz、1000MHz
全罩式天線系統。
3、測距輪(Measuring wheel) 圖 3-3 所示
測距輪之用途為量測測天線時所拖行之距離。
4、電源供應器(Power) 圖 3-4 所示
本儀器使用直流電壓 12V 可充式鎳氫電池 ，共需 2 顆，分 別提供給控制主機及天線組之電源使用，照經驗每顆電池約可待 測 2~4 個小時左右，但充電時間每顆至少需 8 小時以上。
5、個人筆記型電腦(PC) 圖 3-5 所示
筆記型電腦的功能為控制透地雷達之運作，資料擷取、量測 顯示及分析判讀以便事後分析。
圖 3-5 儀器
圖 3-4 電源供應器 圖 3-5 個人電腦 1GHz 探頭
光纖
控制主機 測距輪
圖 3-3 透地雷達天線組
3-3-1透地雷達組之資料擷取之原理
使用透地雷達系統之操作程序可分為以下步驟：
1. 依據待測物的需求，選擇適當的透地雷達探頭天線頻率。
2. 進行透地雷達軟體內基本參數的設定程序。
3. 經由可攜式筆記型電腦連接控制主機並激發雷達脈衝訊號至發射 天線。
4. 由發射天線發射高頻脈衝雷達波向待檢測結構物或地層結構發射 雷達波。
5. 高頻脈衝雷達波於不同電性常數的物質介面所產生反射波，經由接 收天線接受訊號。
6. 接收天線接收反射波訊號至控制主機利用訊號傳輸線RS232將資 料傳回筆記型電腦內儲存。
7. 利用透地雷達軟體，對於待測物進行結果分析、圖像判讀及影像 後處理等。
在檢測過程中透地雷達將以拖曳方式來進行，約以等速來進行 拖曳，並重複上述步驟即可得到整個測線的透地雷達剖面圖。如圖3-6 所示。
圖 3-6 透地雷達系統擷取資料示意圖
控制主機
（接收電腦指令及控制雷達波發射）
資料 傳輸
接收訊號 筆記型電腦
(用以控制透地雷達操作、資料擷取)
1GHz 透地雷達 遮罩式探頭
傳送訊號
待測物
3-3-2 透地雷達施測方法
由圖 3-7 顯示在均質之電磁波的振幅與在非均質之電磁波的振幅 有所不同，原因在於雷達波經由不同介質的反射接受訊號而產生不同 的振幅，因此可以利振幅之間的差異性，來探討異物之影響波的現象。
圖 3-7 電磁波對待測物內部異介質行進的方式
3-3-3 施測時所需之參數設定
在透地雷達施測時所需的電腦軟體【41】（RAMAC Ground Vision GPR Measurement Software Version 1-2-1）之參數設定大致含括 以下幾種參數之設定，其中包含了天線頻率設定、搭配天線施測所需 之測距輪、天線間距、疊加次數、取樣頻率、時間視窗設定等。
1. 天線頻率（Antenna Frequency）
在施測之過程中，依照現場施測之需要來選擇我們的天線頻 率其中軟體可支援的天線包含有遮蔽式天線(250MHz、500、
800、1000 MHz)和無遮罩式天線(100、50、25MHz)，一般來說
入射波 反射波
天線發射端
結構體異介質電磁波反應 結構體均勻介質電磁波反應
均勻介質
異介質
天線接受端
較高的天線頻率會有較小的探測深度與較高的解析度，而頻率較 低的天線頻率會有較大的探測深度及較低的解析度。如表 3-2、
表 3-3。
表 3-2 RAMAC/GPR 系統 天線頻率之選擇建議表 天線頻率
(MHz)
可檢測待測物尺寸 (m)
可檢測深度範圍 (m)
大約的最大貫穿 深度(m)
25 ≧1.0 5~30 35~60
50 ≧0.5 5~20 20~30
100 0.1~1.0 2~15 15~25
200 0.05~0.5 1~10 5~15
500 ~0.05 1~5 3~10
1000 <0.05 0.1~0.5 1~3 表 3-3 RAMAC/GPR 系統 參數設定建議表
天線頻率 (MHz)
取樣頻率 (MHz)
時間視窗 (ns)
取樣間距 (m) 25 150~600 3400~850 0.30~0.75 50 400~800 1280~640 0.20~0.50 100 800~1800 640~280 0.10~0.30 200 1600~3500 320~150 0.03~0.10 500 4000~7000 130~75 0.02~0.05 1000 25000~110000 5~20 0.01~0.05
2. 天線間距（Antenna Separation）
天線間距即為發射天線與接收天線之間的距離，本研究所使 用之發射與接收天線為遮罩與無遮罩式之天線探頭，且同時放置 於天線盒內，其天線間距皆以固定，並由軟體本身經過所選之天 線形式已設定其值。
3. 疊加次數（Number of Stacks）
疊加次數為發射天線在同一測點發射訊號的次數，此參數可 以用來將訊號加強並且消除隨機雜訊，其方法就是將同測點中所 接收的振幅資料加以疊加然後平均，藉以消除雜訊提高訊號品 質，而此平均後的振幅資料表示成一條軌跡。而顯示在電腦銀幕 上，可用下面簡單的數學式表示【16】：
(3-13)
其中：
A1：疊加平均後的振幅資料，下標1 表示為第一個時間取樣點 a1i：重複接收的振幅資料，下標1 表示為第一個時間取樣點，
i ：表示第i 個振幅資料 K ：時間取樣點個數 N ：疊加次數
4. 雷達波形軌跡(Trace)
雷達波形之軌跡是由於透地雷達天線發射脈衝波經由電磁性 界面迴旋（Convolution）後之結果。如果輸入之脈衝波之脈衝寬度 愈短，則鄰近波形愈不容易產生混合，有利於解析。
5. 取樣頻率（Sampling Frequency）
取樣頻率為檢測時的時間之範圍內，在軌跡（Trace）中之連 續取樣，如果取樣頻率設的過高，訊號衰減愈快，訊號走時愈短，
則所測深度愈淺；反之，則愈深。而取樣頻率之要求不可小於天線 的六倍。
6. 時間視窗（Time Window）
時間視窗為透地雷達接收天線接受訊號之時間間隔，其時間零點以 接收天線開始接收雷達波算起，即時間視窗如果愈大，使接收天線 接受訊號的時間愈長，則所得之訊號可達到探測體較深的部分；反 之，若時間視窗開的愈小，使接收天線接受訊號的時間愈短，則所 得之訊號只達到探測體較淺的部分。
3-3-4 檢測時之內部基本操作程序
基本操作程序可分為八個步驟：1、觀察檢測環境的狀況是否符合檢測條件。(天氣、人為因素等…) 2、針對檢測項目，選擇適當的天線探頭。(天線頻率)
3、針對檢測項目的需求，選擇適當的待測深度。(參數頻率設定) 4、將透地雷達天線組擺置於待測區內。
5、進行透地雷達基本參數設定。(取樣間距、取樣頻率、疊代、取 樣點數)
6、開始施測檢測項目。
7、將現場資料讀取存於筆記電腦上及測線手稿繪製。
8、最後將現場資料進行後處理分析。
3-4 波傳原理
波的物理特性大致可分為兩大類：一類是電磁波，另一類是機械 波。電磁波是由電磁震盪系統產生的；如無線聲波、紅外線、可見光、
紫外線、雷達波。波傳播有一定速度，並伴隨著能量的傳遞在不均勻 的介質均會產生反射、折射及繞射現象；機械波是機械震動系統產 生；如水波、超音波、聲波等。