中 華 大 學 碩 士 論 文

中 華 大 學 碩 士 論 文

題目：透地雷達於鋼筋混凝土數位編碼之研究

系 所 別：土木工程學系碩士班 學號姓名: M09204006 林 冠 君 指導教授：張 奇 偉 博士

中華民國 九十四 年 七 月

摘要

國內應用透地雷達技術於工程結構材料檢測已相當廣泛，但多數 以透地雷達剖面圖進行比對與判讀分析。透地雷達圖像判讀則多半依 賴學者專家的實務經驗與軟體上的濾波處理，因此容易發生人為的誤 判與過度濾波所產生的假象。有鑑於此，本研究將採用 1GHz 透地雷 達，針對透地雷達檢測之參數設定配合數位編碼運算處理技術之試 驗，將可以得知在不同參數設定下，雷達剖面圖之數位編碼影響是不 大的。並針對單一鋼筋不同保護厚度下進行數位編碼運算處理研究，

並且配合指數迴歸方程之運用，將可朝向利用迴歸曲線方式做為預測 鋼筋於不同深度下所對應鋼筋之編碼值範圍。也利用數位編碼運算處 理技術針對雙排鋼筋不同水平間距變化之研究，最後由上述試驗之結 果將建立出一套數位編碼運算處理模式，做為將來之資料庫建立之 用。期望經由透地雷達數位編碼運算處理技術的建立，將有助於將來 量化數據之一致性，對於日後建立混凝土材料內含鋼筋界面性質之參 考依據。

關鍵字：透地雷達、數位編碼運算處理技術

誌謝

非常感謝指導老師 張奇偉博士，使我在求學過程中，不論在課 程學業、作業研究及論文撰寫等各方面悉心指導，訓練學生獨立思維 能力，並朝目標邁進，不辭辛勞之教誨下，使得本論文得以順利完成，

並感謝口試委員吳肇哲老師、廖述濤老師、翁榮洲老師能在百忙之中 抽空蒞臨指導，在此向所有老師們致上最由衷的感激。

其次要感謝林鎮華學長，於論文研究期間，給予學生很多的想像 空間及協助，使得學生在論文研究之作業流程及試體試驗階段能夠相 當流暢，在此也深表感謝之意。而在試驗進行階段，則感謝連泓勝及 劉文彬兩位學長在論文方面提供寶貴的意見及資訊，使得本論文能夠 去蕪存菁、更臻完備，在此感謝兩位學長的指導。在試體澆製以及試 驗階段時，則非常感謝劉弘政同學以及學弟，偉哲、政儒、士中、季 霖不辭辛勞的鼎力相助，使得本研究能夠順利完成試體之澆置及試 驗，真的非常感謝他們的大力幫忙及協助，還有感謝逸靚及系辦助理 佩嵐，在口試期間熱心幫忙及協助，也感謝連立川、安琪、小憶、草 莓、杜兜、朝慶等其他同學，感謝他們使我在研究所的兩年之中學習 到很多保貴東西，並祝福他(她)們，在將來人生旅途上能得到更豐碩 的成果以及斬穫。

最後，感謝我的家人及凱婷、婉嫀姐，在我最無助的時侯，一直 默默支持我及鼓勵我，使我在這兩年獨立實驗生涯裡感到不孤獨，現 在謹將此成果與榮耀與家人們共享，感謝所有曾經幫助過我的人，再 次謝謝你們，謝謝!

感謝國科會提供小產學專題計畫 NSC-92-2622-E-216-019-CC3 經費補助，使研究得以完成。

目錄

摘要 --- Ⅰ 誌謝 --- Ⅱ 目錄 --- Ⅲ 表目錄 --- Ⅵ 圖目錄 --- Ⅶ 符號說明 ---^Ⅻ

第一章 緒論

1-1 前言 --- 1

1-2 研究動機 --- 2

1-3 研究目的 --- 2

1-4 研究範圍 --- 3

1-5 研究流程--- 4

第二章 文獻回顧與探討 2-1 前言 --- 5

2-2 透地雷達之發展及其演進--- 5

2-3 透地雷達檢測於文獻回顧與探討--- 6

第三章 基本原理 3-1 前言 --- 16

3-2 電磁波的基本原理--- 16

3-2-1 衰減常數 --- 18

3-2-2 導電度 --- 19

3-2-4 相對介電常數 --- 20

3-3 透地雷達檢測基本設備--- 22

3-3-1 透地雷達組之資料擷取之原理 --- 24

3-3-2 透地雷達施測方法 --- 25

3-3-3 施測時所需之參數設定 --- 25

3-3-4 檢測時之內部基本操作程序--- 28

3-4 波傳原理--- 28

3-4-1 頻率與波長之關係 --- 29

3-4-2 振幅的疊加原理 --- 29

3-5 透地雷達檢測之限制--- 30

3-5-1 多重反射現象 --- 30

3-5-2 電磁波之解析能力與穿透深度--- 30

3-6 數位化延進應用--- 31

3-6-1 訊號之數化 --- 31

3-6-2 雷達波與數位化關係 --- 33

3-6-3 數位編碼運算處理 --- 34

3-6-4 基本空間矩陣--- 35

3-6-5 數位編碼運算流程--- 35

第四章 實驗過程 4-1 實驗目的--- 37

4-1-1 實驗設備 --- 37

4-1-2 試體尺寸 --- 37

4-1-3 試體材料 --- 38

4-1-4 試體製作 --- 39

4-2 數位編碼運算處理技術應用--- 40

4-2-1 透地雷達剖面圖之數位影像編碼處理 --- 40

4-3 實驗項目--- 43

4-3-1 混凝土試體內含單一鋼筋之參數變化 --- 43

4-3-2 混凝土試體內含單一鋼筋在不同保護層厚度 --- 49

4-3-3 混凝土試體內含不同水平間距下之雙排鋼筋 --- 53

第五章 實驗結果與探討 5-1 結果討論--- 57

5-2 混凝土內含單一鋼筋不同參數設定--- 57

5-3 混凝土內含單一鋼筋不同保護層厚度之試驗--- 64

5-4 混凝土內含雙排水平鋼筋之間距變化試驗--- 73

第六章 結論與建議 6-1 結論 --- 85

6-2 建議 --- 87

參考文獻 ---88

附錄 A(不同取樣頻率之透地雷達圖) ---93

表目錄

表 3-1 電磁波於各種常見介質中的電性參數 --- 21

表 3-2 RAMAC/GPR 系統天線頻率之選擇建議表 --- 26

表 3-3 RAMAC/GPR 系統參數設定建議表 --- 26

表 4-1 取樣頻率變化參數設定值 --- 45

表 4-2 (37 組)取樣頻率變化值 --- 45

表 4-3 取樣點數變化參數設定值 --- 46

表 4-4 疊代次數變化參數設定值 --- 46

表 4-5 取樣間距變化參數設定值 --- 47

表 4-6 不同保護層厚度變化參數設定值 --- 49

表 4-7 施測試體編號與鋼筋深度關係表 --- 50

表 4-8 不同水平間距變化參數設定值 --- 54

表 4-9 施測試體編號與水平間距關係表 --- 55

表 5-1 透地雷達單一鋼筋不同混凝土保護層之鋼筋編碼值 --- 72

表 5-2 不同雙排水平間距之鋼筋編碼值--- 82

表 5-3 實際鋼筋編碼值與 n = 44035e-^0.1143h公式之誤差%比 --- 83

圖目錄

圖 1-1 研究流程圖--- 4

圖 3-1 理想介質中平面波電場與磁場示意圖--- 16

圖 3-2 衰減常數和頻率關係圖--- 19

圖 3-3 透地雷達天線組--- 23

圖 3-4 電源供應器--- 23

圖 3-5 個人電腦 --- 23

圖 3-6透地雷達系統擷取資料示意圖--- 24

圖 3-7電磁波對待測物內部之行徑的方式--- 25

圖 3-8時間軸上之波長、振幅、頻率示意圖--- 29

圖 3-9 波的疊加原理圖--- 29

圖 3-10多種反射示意圖 --- 30

圖 3-11天線頻率與解析能力關係圖 --- 31

圖 3-12 直接數位合成技術（DDS）系統基本原理流程圖 --- 33

圖 3-13影像編碼(相位碼與幅度碼)的對應關係圖 --- 34

圖 3-14 數位編碼運算流程圖 --- 36

圖 4-1 試體尺寸示意圖--- 37

圖 4-2(14 顆)鋼筋混凝土試體--- 38

圖 4-3 板開孔照片圖--- 39

圖 4-4 鋼筋確認平整性--- 39

圖 4-5 鋼筋定位之量測--- 39

圖 4-6 鋼筋定位之固定--- 39

圖 4-7 原始透地雷達剖面圖與電磁波波譜軌跡圖 --- 40

圖 4-8 轉換為透地雷達原始數位影像編碼--- 40

圖 4-9 數位編碼運算處理圖(一)--- 41

圖 4-10 數位編碼運算處理圖(二) --- 42

圖 4-11 鋼筋對應之編碼值 --- 43

圖 4-12 透地雷達施測方向示意圖 --- 44

圖 4-13 透地雷達於單一鋼筋成像剖面圖 --- 44

圖 4-14 單一鋼筋之透地雷達剖面圖 --- 48

圖 4-15 (a)(參數設定)數位影像最大編碼值 --- 48

圖 4-15 (b)(參數設定)數位影像之相對應鋼筋位置--- 48

圖 4-16 鋼筋深度變化示意圖 --- 49

圖 4-17 透地雷達施測過程照片 --- 50

圖 4-18 單一鋼筋深度變化之透地雷達剖面圖 --- 52

圖 4-19 (a) (深度變化)數位影像最大編碼值 --- 52

圖 4-19 (b) (深度變化)數位影像之相對應鋼筋位置 --- 52

圖 4-20 不同水平間距變化示意圖 --- 53

圖 4-21 透地雷達於雙排鋼筋成像剖面圖 --- 53

圖 4-22 雙排鋼筋施測過程照片 --- 54

圖 4-23 透地雷達雙排鋼筋剖面圖 --- 56

圖 4-24 (a) (水平間距變化)數位影像最大編碼值 --- 56

圖 4-24 (b) (水平間距變化)數位影像之相對應鋼筋位置 --- 56

圖 5-1 (37 組)取樣頻率變化數據 --- 58

圖 5-2 疊代次數 1 次--- 58

圖 5-3 疊代次數 2 次--- 59

圖 5-4 疊代次數 4 次--- 59

圖 5-5 疊代次數 8 次--- 59

圖 5-6 疊代次數 16 次 --- 60

圖 5-7 疊代次數 32 次 --- 60

圖 5-8 疊代次數變化數據--- 60

圖 5-9 取樣點數 256 sample --- 61

圖 5-10 取樣點數 512 sample--- 61

圖 5-11 取樣點數 768 sample --- 62

圖 5-12 取樣點數變化數據 --- 62

圖 5-13 取樣間距為 0.002m --- 63

圖 5-14 取樣間距為 0.003m --- 63

圖 5-15 取樣間距為 0.004m --- 63

圖 5-16 取樣間距為 0.005m --- 64

圖 5-17 取樣間距變化數據 --- 64

圖 5-18 保護層厚度約 0cm 與數位影像剖面圖 --- 66

圖 5-19 保護層厚度約 1cm 與數位影像剖面圖 --- 66

圖 5-20 保護層厚度約 2cm 與數位影像剖面圖 --- 66

圖 5-21 保護層厚度約 3cm 與數位影像剖面圖 --- 67

圖 5-22 保護層厚度約 4cm 與數位影像剖面圖 --- 67

圖 5-23 保護層厚度約 5cm 與數位影像剖面圖 --- 67

圖 5-24 保護層厚度約 6cm 與數位影像剖面圖 --- 68

圖 5-25 保護層厚度約 7cm 與數位影像剖面圖 --- 68

圖 5-26 保護層厚度約 8cm 與數位影像剖面圖 --- 68

圖 5-27 保護層厚度約 9cm 與數位影像剖面圖 --- 69

圖 5-28 保護層厚度約 10cm 與數位影像剖面圖--- 69

圖 5-29 保護層厚度約 11cm 與數位影像剖面圖--- 69

圖 5-30 保護層厚度約 12cm 與數位影像剖面圖--- 70

圖 5-31 保護層厚度約 15cm 與數位影像剖面圖--- 70

圖 5-32 保護層厚度約 16cm 與數位影像剖面圖--- 70

圖 5-33 保護層厚度約 17cm 與數位影像剖面圖--- 71

圖 5-34 保護層厚度約 18cm 與數位影像剖面圖--- 71

圖 5-35 透地雷達單一鋼筋不同混凝土保護層之迴歸曲線圖 ---- 72

圖 5-36 施測間距約 0cm --- 74

圖 5-37 施測間距約 2cm --- 74

圖 5-38 施測間距約 4cm --- 74

圖 5-39 施測間距約 6cm --- 75

圖 5-40 施測間距約 8cm --- 75

圖 5-41 施測間距約 10cm --- 75

圖 5-42 施測間距約 12cm --- 76

圖 5-43 施測間距約 14cm --- 76

圖 5-44 施測間距約 16cm --- 76

圖 5-45 施測間距約 18cm --- 77

圖 5-46 施測間距約 20cm --- 77

圖 5-47 施測間距約 22cm --- 77

圖 5-48 施測間距約 24cm --- 78

圖 5-49 施測間距約 26cm --- 78

圖 5-50 施測間距約 28cm --- 78

圖 5-51 施測間距約 30cm --- 79

圖 5-52 施測間距約 32cm --- 79

圖 5-53 施測間距約 34cm --- 79

圖 5-54 施測間距約 36cm --- 80

圖 5-55 施測間距約 38cm --- 80

圖 5-56 施測間距約 40cm --- 80

圖 5-57 施測間距約 42cm --- 81

圖 5-58 施測間距約 44cm --- 81

圖 5-59 施測間距約 46cm --- 81

圖 5-60 施測間距約 48cm --- 82

圖 5-61 施測間距約 50cm --- 82

圖 5-62 (a)左邊鋼筋之分析 --- 84

圖 5-62 (b)右邊鋼筋之分析--- 84

附錄 A 不同取樣頻率之透地雷達圖 --- 93

符號說明

符號 名稱 單位

c 光速 m/ns

f 頻率 MHz

 角頻率 rad/sec

E 電場強度 V/m

H 磁場強度 A/m

B 磁通密度 T

J 電流密度 A/m²

D 電通密度 C/ m²

 電容率 F/m

 導磁率 H/m

r 相對介電常數

K 波數

 導電度 S/m

 衰減常數 dB/m

 相位常數 rad/m

 波長 m

 電阻 Ω-m

R 反射係數

DDS 直接數位合成技術

DAC 數位/類比轉換器

第一章 緒論

1-1 前言

由於國內高科技產業不斷在創新，對整個社會經濟價值而言也相 對提昇了，因此人民的生活水平也就跟隨腳步提昇了，相對的人民也 就開始講究講高尚的生活品質；對於非破壞檢測技術在工程業界也日 益受到重視。由於台灣正好位在歐亞大陸板塊和菲律賓海板塊的碰撞 聚合地帶上，又加上近幾年來地震的次數頻繁，尤其曾經歷過 921 與 331 大地震後陰影下，對於現今住宅的工程品質與安全性，更是為重 要的課題，而要達成工程品管與結構物的安全檢測，更加受到政府的 要求指標。

因此對於檢測技術，在工程業界逐建被受重視，除此之外，國人 也就開始注重起結構體的檢測問題，對於舊有的破壞性檢測方式，多 多少少會損壞到結構物的強度，無形之中對結構物產生了傷害，因此 採用非破壞性檢測方法，對結構物表面進行量測與擷取資料之後資料 進行分析，以不破壞結構物材料、強度前提下，來檢測結構物內部的 缺陷及損傷。

現今國外透地雷達非破壞檢測技術巳有數十年時間，而引進國內 才短短十年時間，國內應用透地雷達技術在工程結構材料的檢測上日 漸也廣泛，但對於國內的透地雷達剖面圖分析技術並非完全成熟，尤 其對於判別待測物，由待研究空間。因此本研究將利用數位編碼運算 處理技術初部建立出判讀機制。

1-2 研究動機：

目前國內應用透地雷達技術於鋼筋混凝土結構材料檢測已相當廣 泛，但對於透地雷達剖面圖(Greyscale 圖)判讀與分析都有賴於工程人 員的實務經驗及現有軟體中的訊號處理工具，因此較會產生人為與訊 號過渡處理等因素的存在。因此如何進行透地雷達數位編碼技術之後 能幫助判讀部分則更加重要。而國內外有學者專家針對透地雷達基本 理論與應用進行研究探討，但對於數位編碼運算處理部分較少去探 討，並沒有實際對透地雷達剖面圖數位編碼進行深入研究。因此對於 混凝土而言，要達到完全準確地判讀待測物的位置與辨識，仍有相當 研究的空間。

1-3 研究目的：

本研究將針對原始透地雷達剖面圖轉換為透地雷達數位編碼處理之 技術研究，將過去所使用複雜的濾波訊號處理方法，運用數位編碼運 算處理技術，對鋼筋所對應之編碼值，利用迴歸方式預測不同深度之 鋼筋所對應之編碼值。期望在人工判讀外，提供數位化之編碼值數 據，作為日後評估分析依據。

1-4 研究範圍：

本研究是利用透地雷達頻率為 1GHz 之天線探討進行混凝土材料內含 單一鋼筋在不同保護層厚度及混凝土試體內含雙排鋼筋在不同水平 間距之掃描，探討混凝土試體內含單一鋼筋固定保護層厚度之參數變 化試驗以及其上述二種試驗透地雷達剖面圖數位編碼值之影響。

1-5 研究流程：

本文研究流程圖內容如下圖 1-1 所示，主要對國內外的透地雷達原理 及數位影像編碼理論之分析，再瞭解波傳之物理特性後，配合

MATLAB 數位影像運算處理技術建立，進行數位編碼運算處理技術 的研發與實驗設計之探討。

圖 1-1 研究流程圖 單一鋼筋混凝土試體在深度

變化下之編碼值之影響

雙排鋼筋混凝土試體在不同水 平間距下之編碼之影響

資料收集與文獻回顧

製作鋼筋混凝土試體 MATLAB數位影像運

算處理技術建立

綜合比較結果與討論

結論與建議

探討設定參數變化對數位編碼值的影響

透地雷達理論基礎 數位影像編碼理論

第二章 文獻回顧與探討

2-1 前言

隨著科技的不斷進步，國內對於非破壞檢測的也隨之重視，而透地雷達檢測 的技術在近幾年來，因儀器設備改進，使的解析能力與探測能力不斷的增 加，因此應用透地雷達技術在工程結構方面的檢測有相當大的研究空間及商 機存在。

2-2 透地雷達發展與演進

透地雷達之發展歷史從 1864~1995 年間，相關研究貢獻如下所述：

1864~年英國科學家馬克士威(James Clerk Maxwell)利用一組馬克士威方程 式(Maxell equation)整合了電與磁，因而預測出電磁波(Electromagnetic Wave) 的存在。

1886 年~德國科學家赫茲(Hertz)以實驗的方式來證實了他的理論，經六年 後，由義大利工程師馬可尼(Marconi)及俄國的波夫分別實現了無線電遠距離 傳播，並很快投入各種用途使用。1904 年~學者利用電磁訊號來偵測埋設在 地底下之金屬物件。1930 年~ tern 在瑞士(Swiss)的冰河實驗中發現，冰體厚 度與表面天線波之阻抗存在某種函數關係。1940 年~美國海軍在南極發現由 頻率為 300MHz 至 3GHz 之連續無線電波高度儀(Swept-Frequency Radio Altimeter)會讀出錯誤的訊號。1956 年~由 Air Cambridge Research Center 委 託 Southwest Research Institute 開發從空中掃描海上浮冰冰層的厚度，藉以找 出在北極合飛機降落的冰層。1960 年~數種不同之類似設備在「Video Radar Field」 中試驗(Barringer，1965；1966)，從空中用 Monocycle Radar 的裝備，

發射與接收天線用 100MHz 的頻率、600V 的電壓、間隔 2~5 公尺，在簡單 的示波接收器中可以運用在空中偵測出地面上被濃密森林所覆蓋下之土 壤；也因此美國太空總署(NASA)也曾評估對月球物理探測的可行性。1970

年~因阿波羅 17 號(Apollo 17)實施月球探測實驗，因此到了 1980 年代中期，

國際透地雷達會議成立以後才開始有了標準，成為專門使用雷達波來作為地 下探勘的方法。 1980 年~學者開始利用透地雷達來探測土壤及土層調查，

在 Danielset al.(1988)的研究中即提到雷達波在土層的衰減與土壤本身的導 電度有相當的關係，Davis & Annan(1989)即測出不同物質的電性，如介電常 數、衰減度、導電度等性質。

1990 年透地雷達在大地工程研究的全盛時期，包括了有地下埋設物的調查、

地下水位深度及含水量變化偵測、土壤或土層構造調查、壩體淘空等偵測。

1995 年~Tosioka 指出，在凝灰岩(Tuff)的試驗中，100MHz 的天線可測得深 約 4m；300MHz 深約 3m；500MHz 深約 2.7m；900MHz 深約 1.5m。若真的 要同時兼顧深度和解析度時，500MHz 的天線探頭會有較佳的結果出現。

2-3 透地雷達檢測之文獻回顧與探討

透地雷達的經由前人之研究大至上可分為兩方面去探討，一是應用的部份，

二為理論部份，而有關透地雷達的理論部份可於第三章之介紹。在於應用部 份如下所列：

(1)地下埋設物的調查(管線、地質、空洞、冷縫) 、(2)地下水位深度調查、

(3)土壤或土層構造調查、(4)混凝土構造物和鋼筋的探討、(5)冰層的厚度調 查、(6)壩體掏空的偵測、(7)岩体中之裂隙、岩盤之斷層調查、(8)地下污染 物擴散、(9)瀝青混凝土調查、(10)鋪面與道路橋梁之調查、(11) 地下埋藏物 偵測、(12)透地雷達判讀方法、(13)機埸跑道之調查。

(1)地下埋設物的調查(管線、地質、空洞、冷縫)：

1996 年、李國榮、葛文忠【2】將利用透地雷達應用在地質查、管線調查、

空洞調查、鋼筋定位等實物上，均都獲得良好之結果，施測前對於資料之收 集及測線之規劃極其重要，而對於雷達成像圖分析解釋反射訊號的相位、形 狀等詮釋結果，若能配合少數的鑽心資料，將更能提高施測精度。讓透地雷 達探測結果上更為精確。

1998 年、楊潔豪、【3】就此篇主要針對有 1(管線檢測方面)經多重管線檢測 可得知就截面積相似之鋼筋混凝土管，方形管比圓形涵管，易於判斷出，對 於埋置紅土礫石層底部之鋼筋混凝土涵管和涵洞結構物及配合潛鑽埋設管 路施工進行都是得到良好及顯著的效果。2(地下空洞檢測)經現地檢測可確 定對空洞是可行的。3(基礎工程之檢測)對於地下道連續壁是可藉由電磁波 推估出，但最理想還是以巳知混凝土厚度作施測分析。4(鋪面工程之檢測及 混凝土裂隙檢測)都得到很好的結果，但還是要養賴於專業人士才能準確判 讀。

1998 年，楊潔豪、邱義弘【4】由透地雷達之管線偵檢能力分為四個部分：

(一)、為開挖前管線位置之調查，(二)、管線位置未知且現階段未開挖之調 查，(三)、管線配置確知之調查，(四)、預埋管線之調查。由例中發現包含 野外施測參數之選定及室內資料處理流程解釋。結果顯示確實可做為地下管 線之檢測之用。

2000 年，倪勝火、林宏明【5】主要利用 500MHz 及 800MHz 的天線探頭，

對 10 ㎝、20 ㎝、30 ㎝的空洞管徑之檢測之可行性，明顯看出使用 800MHz 天線檢測則較佳之成效，經由管徑 20、30 ㎝空洞實驗，所建立的雷達反射 模式證明透地雷達確實可應用於空洞之檢測，且在現場檢測及在模型箱試驗 出來的空洞模式都有多重反射現象是相似的，因此更可証明對堤身空洞之偵 測是可行的。

2001年 李德河、林明寬，【6】 此內容針對透地雷達在探測與實地開挖後之 結果比較，針對地下管線探測及不明廢棄物之調查和地層探測等方面之研 究，利用透地雷達之後處理採用推估方式及層面傾角等方式，到最後在做開 挖之比對(及驗証)；用掃出的雷達剖面圖現地之比對，做為提昇透地雷達在 地下掩埋物探測之可行性研究。

2002年、張奇偉、徐增興、黃一峰，【7】目的是針對河段地下管線受混凝土 包覆以及管線自重產生管線變位而可能導致混凝土的結構之破壞，因此利用 透地雷達配合ANSYS有限元素結構應力分析軟體，作為包覆地下管線之結構 變形分析應用，最終得知，透地雷達能很正確的定位出位置及埋入地底的深 度及土壤是否有造成掏空之情形發生，對於ANAYS的模擬分析得知，隨著 管徑的大小變化其應力集中，也隨之成正比變化，因此利用透地雷達檢測技 術與電腦結構應力分析法是可行。

2003 年，張奇偉、林鎮華，【8】利用透地雷達非破性檢測技術，探討混凝 土內含鋼筋、裂縫、空洞、瑕疵等狀況，且經由透地雷達檢測所得之原始 透地雷達剖面圖，而發展應用透地雷達數位影像編碼數值運算分析進行混 凝土構件內部鋼筋、裂縫、空洞、界面與瑕疵之研判，同時，並以實際工 程案例來進行實例探討及驗證，透地雷達於數位影像運算處理技術之可行 性。

2003 年、倪勝火、許程翔【9】探討管線變換不同幾何排列方式以進行透地 雷達試驗，利用 Easy3D 軟體以內差的方式進行各剖面的疊合，藉以從前視、

俯視、側視三方向判斷管線分佈情形，並且以三維的方式呈現出管線於土層 的排列情形。

2004 年、楊豐榮、陳敬寬，【10】主要說明就人民所需供水量，因而對該區 之地下層做近一部的埋管施測，但由於該區地下管線密佈及兩側為民房臨地 等，因此才用透地雷達方式施測，利用 500MHz 天線組，取樣頻率 6000MHz，

時間視窗 100ns，取樣間距 0.04，來執行施測，結果顯示地下管線及群管的 管數到目前還是無法解析出。地下管線內之含水量多寡差異也還未能研判 出，因此目前為止，有關地下管線之探查多巳採(三維多剖面施測在利用電 腦 3D 軟體進行疊合方式來提供研判。

2003 年，張奇偉、徐增興、褚政鑫，【11】土木工程實務在混凝土澆置的施 工過程中，因材料、施工等原因造成不連續的混凝土澆置，在分次混凝土澆 置的混凝土之間，會因間斷時間的長短而造成混凝土的色差或冷縫。因此如 何判別冷縫或是澆置線將會對工程的進度有相當大的影響。所以針對不同澆 置時間差之混凝土冷縫長樑試體進行研究，利用混凝土長樑冷縫試體來模擬 澆置時所產生之混凝土冷縫界面，進行透地雷達 1GHz 探頭之非破壞檢測，

探討冷縫之行成時間、位置以及養護期間冷縫所產生之影響。

(2)地下水位深度調查：

1991 年 M.Jr, Beres、F.P, Haeni【12】探討透地雷達應用於地下水深度及含水 量的偵測，因為利用水的介電常數較高，大約在 80 左右，有別於乾砂介電 常數約為 4 及黏土介電常數 5~40，而對於透地雷達之電磁波應用在介質差 異大之地下水面位置之偵測。

(3)土壤或土層構造調查：

1995 年 James A.Doolittle、Mary E.Collins 【13】利用透地雷達之 120MHz 之天線來探測五種不同分類之土壤，比較在五種不同區域所測之土壤分類與 分析不同天線的深測深度，並且探討透地雷達施測土壤時會產生的影響因素 等，經結果得知如水、含鹽性物質、粘土物質，皆會造成透地雷達訊號衰減。

1997 年、李德河、潘國樑、邱君豪【14】 探討方向分為兩部分，第一部分 是理論部分主要是探討電磁波之行進方式；第二部分為試驗方面又分為(地 層分層)及(地下埋設物的探測)利用透地雷達 900 及 500MHz 對 PVC 管作測 試結果是明顯看出也利用 V=2h/t 得到回填砂土的波速，但由於每次回填的

壓密性不同，因此造成波速有所改變，這也顯示出了介質波速之不確定性。

(4)混凝土構造物和鋼筋的探討：

1998 年，李德河，羅經書【15】主要是對於埋設鐵管在不同深度及不同間 距之變化分析，在不管任何材質的兩支管其間距為零時，皆不易由圖像中看 出為雙管並排的情形，及當兩鐵管(不論直徑 8 ㎝或 15 ㎝)並排間距為 15 ㎝ 皆可辨識，而兩 PVC 管只有在管徑差異大時才可辨識。模型空洞內填充水 時比內部填充空氣之反射來的強烈，其原因為水之相對介電常數與乾砂差異 甚大，而空氣之相對介電常數與乾砂差異甚大，因此反射訊號比差異性甚小 的訊號來的好。

2000 年，楊潔豪、鄧景龍【16】以利用透地雷達技術量測及配合斷層掃描 方式為基礎對土木構件應用之可行性，利用透地雷達反射法及斷層掃瞄方式 施測鋼筋混凝土柱，來加以證明透地雷達斷層掃瞄在公共建設之非破壞檢測 是可行的。

2000年 裴廣智、謝智正、白耀東【17】於文中提到將透地雷達檢測方式，

運用到土木工程上，案例提到，針對樓板鋼筋檢測、鋼筋混凝土樑結構內部 之檢測、地下管線偵測及定位以及淺層地下偵測等…其它檢測案例之說明，

更突顯透地雷達在工程業界上以被廣範使用。

2000 年、楊潔豪、王仲宇、陳兆年、王思堯、葛其民【18】因為透地雷達的 施測可提供高解析度且連續性的施測結果以 1200MHz 之天線分析，可解析 出直徑 1 ㎝以上之鋼筋間距 10 ㎝以上之鋼筋及 4 ㎝以上之保護層厚度，但 由於第二層鋼筋易受第一層鋼筋吸收電磁波的影響，因此較難分析出。

2001年、江健仲、黃百逸，【19】主要利用模擬方式如細骨材模型試驗和試 體模型試驗及現地試驗等等…分析出反射波形振幅強弱會受鋼筋尺寸大小 所影響及混凝土試體內的含水量多寡，將影響混凝土的電阻值，而連帶混凝 土的導電度，而造成探測出的雷達圖對鋼筋的反應振幅較(微弱)。隨著鋼筋

埋深的增加，天線與鋼筋間距也隨之變大，而對於鋼筋置放的疏密程度也會 影響施測的結果。

2001 年、裴廣智，【20】說明採用之透地雷達系統為瑞典 MALA 公司產品主 要包括(200 MHz、500 MHz、800 MHz)，因應不同現場狀況及目標物的大小、

材質、深度及區域特性，來選用適當的天線組，針對有(樓板鋼筋檢測、預 力橋樑箱型預力混凝土樑內部檢測、地下管線偵測及定位、地下狀況偵測 等…)項目，經實例狀況，檢測所產生之剖面影像圖，可用巳瞭解地層及內 部狀況，在展現判讀結果上，易較業主所接受，因此透地雷達對檢測應用上 是可待後人深入研究。

2002 年張奇偉、黃科銘，【21】結構物受力所造成破壞，究其原因可顯示工 程的種種問題，如 921 集集大地震後各專家學者所探討工程設計、施工品質 管理、規範檢討等，主要藉由探討鋼筋混凝土結構構件損壞模式了解，供設 計及施工管理之參考。

2003年、江健仲、陳祥穎【22】為了釐清對電磁波訊號造成之影響，將運用 叉積相關函數求波速，作叉積相關函數計算以減小誤差。目的是利用程式 myfilter6.m軟體，取縱座標時間ns及橫座標trace的範圍來分析鋼筋範圍之後 處理方式，來提高對判讀解析能力，就針對實驗方向如混凝土中之鋼筋與孔 洞等等…。就混凝土中之鋼筋實驗方式採用8#及3#鋼筋，在同間距15㎝下，

做深度之變化。內容主要透過後處理程式，可進一步的確定出來，可做為現 場較複雜地面之訊號，做為提供參考與判斷之依據。如提到鋼筋深度越深，

其在橫座標trace的影響範圍越寬。

2004 年、吳永泉、葉競榮，【23】針對運用改良的合成孔徑聚焦技術(Synthetic Aperture Focusing Technique)，簡稱 SAFT，採用瑞典 MALA 儀器設備，資 料處理系統是採用 NI 公司 LABVIEW6.i 系統，使用 1GHz 之天線組施測，

而此信號圖形經由(水平均值濾波、快速 SAFT 處理，最後作反射體深度標

示)，可以明確呈現出混凝土內鋼筋，將可提高技術人員判斷的誤差減少到 最低。

(5)冰層的厚度調查：

1996 年、葛文忠、李國榮、俞旗文，【24】內容方向主要針對於冰層量測，

地質調查，管線調查，空洞探查隧道檢測，壩體檢測及環境污染調查等，說 明到，介質之差異越大將於反射訊號大小成正比。並說明反射訊號是由電磁 波經由發射，傳遞，反射，接收等，綜合效應，所以反射訊號與儀器發射功 率，電磁波在介質中之衰減率等能力有關，並提到在探測管線時，最好測線 與管線成交叉施測。

(6)壩體掏空的偵測：

1995 年 Carlsten, S. et. al【25】將透地雷達應用於偵測壩體中的掏空檢測，

對壩體之材質及其內部材料掏空處進行偵測，經施測結果可明顯看出，因此 說明透地雷達可適合用於壩體中掏空偵測方面。

(7)岩体中之裂隙、岩盤之斷層調查：

2000年，楊潔豪、杜恆毅，【26】主要是應用透地雷達技術對於蛇紋岩石材 礦場的裂隙調查之研究。研究地點選定在台灣東部花蓮縣瑞穗、玉里地區的 蛇紋岩石材礦場，做為實驗施測之地點。對於蛇紋岩石礦場岩體內之裂隙分 佈之調查而以多道密集測線方式測剖面裂隙及裂縫延伸追蹤，在以配合觀察 所得到的結果，做為更進一步的瞭解岩體內部裂隙三維分佈的情形。

(8)地下污染物擴散：

2004 年，張奇偉、黃建二，【27】主要是針對三處路段之掩埋物地層進行相 關透地雷達之檢測之可行性，利用不同天線施測組有 100MHz、250MHz、

500MHz 等，探頭施測，而利用 100MHz 所掃出的數據，並利用三維軟體，

建立出三維之透地雷達剖面圖，而使的較容易判圖。但還是需有對現地瞭解 及對電磁波在不同的介值下產生不同的反射數據的專業人士，才不致於產生

誤判。

(9)瀝青混凝土調查：

2004 年，張奇偉、洪明勇，【28】特別著重於瀝青混凝土添與添加再生回收 料(面層、底層)厚度之鑑別，利用非破壞性檢測，將可大量減低鑽心取樣之 工作量及對鋪面造成破壞且也証明了，利用 1GHz 天線掃出的透地雷達剖面 圖是可以明確判斷瀝青混凝土之厚度。

(10)鋪面與道路橋梁之調查：

1997 年、楊潔豪、陳兆年【29】 就透地雷達技術應用在：(一)、道路檢測 包含瀝青混凝土厚度之檢測及路基種類及厚度之檢測，(二)、橋樑檢測包含 橋墩基礎受河流沖刷外露之檢測，(三)、一般建築工程包含保護厚之檢測及 水泥混凝土之管線追蹤與水泥混凝土內滲水之偵測，(四)隧道檢測包含襯砌 內鋼筋直徑與間距之檢測等，所以可清楚了解到透地雷達的確能進一步應用 於更多土木工程項目的能力。

1999 年，楊潔豪、葛其明 【30】透地雷達應用於公路上，主要為探測鋪面 厚度、路面下之空洞、裂隙及管線等，視不同之測勘目標而選用不同頻率之 天線施測，而目標在於探求柔性鋪面瀝青混凝土面層、底層、基層之厚度及 可能裂隙與空洞之鑑別、新舊材料厚度鑑別及部份剛性鋪面研究。如土壤及 岩石之介電常數對含水量相當敏感，當土壤及岩石含水量增加，介電常數亦 會增加，故如底層材質相同，由不同路段之間隔速度變化，可描繪底層含水 量分布等。

2001 年、楊潔豪，【31】透地雷達法在土木檢測上的應用，目的如下：

(一)道路工程方面包括柔性與剛性路面之面層與底層和基層厚度之估算、損 壞等檢測。(二)橋樑工程方面包括河床剖面，橋墩基礎沖刷外露情況之檢測。

(三)一般建築工程方面混凝土厚度，保護層厚度，鋼筋大小與間距，水泥混 凝土內滲水及基礎穩定度等。(四)隧道工程方面就以襯砌厚度，襯砌內損壞

等檢測。

2003 年張奇偉、黃盈勝、陳宗源，【32】說明近年來交通快速成長，運輸日 益頻繁，交通量大增的結果，使得各橋樑之交通量有超荷之虞；而部分重型 車輛違規超載未妥善管制，另一方面，台灣地理環境屬於海島型氣候，終年 高溫潮濕，加上酸雨、空氣污染等之侵襲，更增加了橋樑損壞之機率。因此 對工作項目包含資料蒐集分析與研判，橋體各構件現況評估、細部結構現狀 評估，橋樑非破壞性檢測評估、承載能力之分析等。其目的為確認橋樑各構 件之損壞狀況，判定發生原因，有助於進一步了解橋樑目前之承載能力、結 構之安全性，作為而後施行限重，限速，維修補強或規劃監測系統等措施之 依據。

(11) 地下埋藏物偵測：

1991 年 B.W, Bevan【33】探討利用透地雷達與土壤導電率差異性做為探測 方式，尋找失去墓碑的墳墓位置，結果發現透地雷達最佳探測環境為電阻大 於 200(Ω/m)的土壤，對於導電性高或黏土性的土壤施測效果較差，經透地雷 達的使用結果之後，所得到的結果發現利用透地雷達及土壤差異性方式可有 效的探測墳墓之位置。

1995 年 Herman、Sanjiv Singh【34】使用透地雷達配合地表上之測距儀繪製 地形圖之使用，經由兩者之反覆施測與繪製交換使用，對於過去人力的挖 掘，由機械式來取代，因此對於地下埋藏物是否含有毒性或爆裂物體，則有 先進透地雷達來取代人為開挖風險，並探測物體所在位置，降低工作時間，

最後在由機械取出埋藏物。

(12)透地雷達判讀方法：

1995 年 M.Bernabini，E.Pettinelli，N.Pierdicca，Spiro，L.Versino 【35】

透地雷達調查所得到的剖面圖，會有很多種解釋方式，因此需要準確的理解 電磁電波輻射，對於雷達波對於各種不同的目標異物的反射特性及不同地質

材料，都會有不同的反射現像。而透地雷達反射和調查波形根據理論估計和 數字類比的電磁波的播傳，經常做為簡化的解釋方式。在控制測試條件下進 行的實驗，並證明透地雷達系統能力，也利用實驗去探討提供定量的測定方 法。

1998 年 David A. Noon、Glen F. Stickley、Dennis Logstaff【36】主要建立一 個 constant Q 模式在不同介電性質的材料中評估透地雷達之最大探測深度與 解析能力，使用雷達的方式來求得最大之探測深度，並且利用 Rayleigh equation 來定義解析度，並討論不同之介電係數中，接收訊號之帶寬與解析 深之相對關係。

2003 年、J.P.Conroy、S.J.Radzeviciusf 【37】說明透地雷達之成像圖原本就 配有二維之影像處理，但對於透地雷達(GPR)經常遇到複雜場地時，對於業 主還是以三維成像為主，因此顯示三維軟體是很有價值成像軟體。而對於可 提供一般商業三維軟體的作業平台較逼昂貴，並且不能被為用於特殊的需要 修正。而 MATLAB 則提供一個相對較合理成本，而且軟體程式也較為人性 化。如商業 3D 軟體可作為立體展示，但只提供對表面下三度空間特徵是有 限制的觀察。

(13)機埸跑道之調查：

2004 年、裴廣智，徐鴻發，林東威，【38】透地雷達檢測斷層影像處理技術 之工程應用及實例。此內容，主要是針對利用透地雷達之三維軟體技術，在 機埸跑道之作為跑道之保養及檢測問題所在之位置以減少到損壞末期才補 救，以降低修繕之直接或間接造成(成本)極高，對於檢測機場跑道之滲水問 題更是必要性。對於雷達波之回波之訊號因往往會產生相當長的尾波伴隨，

故判讀工作，特別在訊號成像，仍需專業人士來判讀。

第三章 基本原理

3-1 前言

透地雷達法(Ground Penetrating Radar) 簡稱為 GPR，主要是應用 電壓為幾百伏特的發射線圈，其產生頻率範圍在 10MHz~2500MHz，

且歷時為幾十億分之一秒(ns)的高頻脈電磁波(又稱為電磁波)，利用 此波可對地層或待測目標做穿透施測，並且利用入射波(電磁波)在不 同的介電性質之界面處產生反射波，經高靈敏度接收天線所接收，在 依接收到鋼筋位置的時間快慢，振幅衰減情形及測點產生數值化的影 像剖面圖，在加以評估與判讀。

3-2 電磁波基本原理

電磁波是電磁振盪(Electrical Oscillation)時，部分能量以幅射方式 傳播於空間形成電波和磁波的反應，在低頻率的電振盪中，因磁電互 變緩慢，且無電能轉變為熱，造成能量可全部互變回原來的電路中而 無磁波產生；反之高頻時，因互變快，所以無法使電能完全還原於電 路中而有磁波的產生，於是空間中磁場隨著時間產生電場；而空間中 的電場也隨著時間產生磁場。其實際電磁波傳遞的方式如(圖 3-1)所 示【39】。

圖3-1 理想介質中平面波電場與磁場示意圖 x

Y

E

H

Breakthrough

電場

磁場

Maxwell 方程式表示如下所述：

Maxwell 電磁波第一方程式

t J D

H 







 ，即為(安培定律) (3-1) Maxwell 電磁波第二方程式

t E B









 ，即為(法拉第定律) (3-2)

Maxwell 電磁波第三方程式 D ，即為(電場的高斯定律) (3-3)

Maxwell 電磁波第四方程式 B 0，即為(磁場的高斯定律) (3-4) 上式中：

E：電場強度(伏特/公尺；V/m) B：磁通量密度 (特斯拉；T) H：磁場強度(安培/公尺；A/m) J：電流密度(安培/平方公尺；A/m²)

D：電位移、通電密度(庫倫/平方公尺；C/m²)

：電荷體密度(庫倫/立方公尺；C/m³)

根據 Maxwell 電磁波方程式之推導，可得以下結果【39】：

當假設電磁波在均質、均向的介質中沿 Z 軸方向傳播，則可表示如下：

電場表示為：E_E₀e^j(tkz) (3-5) 磁場表系為： _Y ^{j t kz} K E_x

j e

H

H 

 

 ₀ ^{(  )} (3-6)

式中：kz：稱為空間相位

t：稱為時間相位

由以上的 K 為複數，故可令： jk j

：為地層中的衰減係數(Attenuation Constant)

1 2 1

2





 





 



 

 (3-7)

稱為介質之衰減常數，視為波數的虛部部分。

：為相位常數(Phase Constant)

1 2 1

2





 





 



 

 (3-8)

稱為相位常數，視為波數實部部分。

式中，：導電度(conductivity；S/m)。

：電容率(Permittivity；F/m)。

：導磁率(Permeability；H/m)。

：角頻率(Angular Frequency；rad/sec)。

在透地雷達中，透地雷達之訊號是以高頻電波在介質中傳佈的，其主 要由速度和衰減兩個參數所描述，但實際上控制這兩個參數為介質之 導電度和電容率又稱為介電常數。因此將對導電度和電容率作一番敘 述。

3-2-1 衰減常數

指電磁波通過介質時而產生衰減反應與介質的介電係數、及導電 度有關。如公式(3-9)所示：





1635

A

式中 _：相對介電常數、A：衰減常數(dB/m)，由式中可看出與 導電度成正比，如圖 3-2 所示

圖 3-2 衰減常數和頻率關係圖【17】

3-2-2 導電度

導電度(Conductivity)：為電流在介質中前進的速度快慢之稱，而 導電度可由下公式算出：

   ¹

其中 ：電阻(Resistivity ；歐姆-公尺；Ω-m)

：導電度(S/m)

由公式(3-10)可得知導電度與電阻成反比，因此可以想像當天線 的發射功率一致時，對不同介質的導電度施測時，介質導電度愈高，

則電磁波衰減愈快，將不利於施測，因此透地雷達之應用上可依照介 質條件及情況下所區分為三種等級的導電度：

1：高導電度(10^2S/m))：為不良的探測條件，會導致激發出去的 電磁波在很短的時間內就發散，而使接收之訊號非常不清楚，因 此在潮濕的環境下不適合施測。(如海水、濕頁岩和濕黏土等)。

衰減常數(dB/m)

頻率 (Hz)

2：中導電度(10^7 10^2S/m)：為施測時之一般條件(如雪、砂、乾 黏土、清水等)。

3：低導電度：(10^7S/m)：為透地雷達最佳的探測條件，因為激發 出的電磁波不致於容易發散，因此可以接受完整的反射波而清 晰。(如瀝青、空氣、花崗岩、混凝土等)。

3-2-3 反射係數

當透地雷達入射電磁波遇介質 A 與介質 B 介面時，其反射介面 之比值，

稱為反射係數 R(Reflection Coefficient), 定義為：

b a

b

R











  (3-11)

其中，_a：物質 A 之介電常數、_b：物質 B 之介電常數

由此可知電磁波經過不同之介質時，會把訊號反射，並且反映在 雷達剖面圖上。

3-2-4 相對介電常數

相對介電常數(Relative Dielectric Constant)之定義為指有電介質 時的電容為無介質時的電容比。所以當介電常數愈大時，則主波束之 寬度將愈窄，相對天線之能量將愈能往地下集中，更有利於施測。相 對介電常數_表示如下式：





 

(3-12) 其中 _：相對介電常數、：材料之電容率(F/m)、₀ 8.8510^12： 真空之電容率(F/m)，關於一般常見的介質之電性；如表 3-1 所示。

表 3-1 、電磁波於各種常見介質中的電性參數

介質 導電度(mS/m) 相對介電常(^) 速度(m/ns) 衰減係數 (dB/m)

空氣 0 1 0.3 0

純水 0.5 81 0.033 0.1

海水 3^104 81 0.01 1000

積雪 0.001~0.01 1.4 0.25 -

永凍土 0.01~10 4~8 0.12 -

砂(乾) 0.01 3~5 0.15 0.01

砂質乾土 0.14 2.6 0.19 -

砂質溼土 6.9 25 0.06 -

砂(飽和) 0.1~1 20~30 0.06 0.03 粉土(沉泥) 1~100 5~30 0.07 1~100

黏土(濕) 2~1000 8~12 0.06 1~300

黏土質乾土 0.27 2.4 0.19 -

黏土質濕土 50 15 0.08 -

砂岩(濕) 40 6 0.12 -

頁岩 1~100 5~15 0.09 1~100

石灰岩 0.5~2 4~8 0.12 0.04

石灰岩(濕) 25 8 0.11 -

玄武岩(濕) 10 8 0.11 -

花崗岩 0.01~1 4~6 0.13 0.01

混凝土 - 6~11 0.1 -

瀝青 - 3~6 0.12 -

鐵 10⁹ 1 - -

銅 5.810¹⁰ 1 - -

(出處 Ulriksen，1982；Davis & Annan，1989)

3-3透地雷達檢測基本設備

本研究所採用的透地雷達系統為瑞典製之RAMAC/GPR系統

【40】，此系統瑞典Mala Geoscience 公司所研發出來的與美國GSSI 公司SIR系統及加拿大Sensor Software 公司之EKKO系統均為(時間 域)，只有美國的GeoRadar公司Stepped-FM GPR系統為(頻率域探測 儀)，而對於瑞典的透地雷達系統的特點，都是以發射端與接收端的 位置固定，而且還有全罩式的保護盒內是為全罩式天線組，其優點就 是施測快速、攜帶方便，而且因有全罩式外殼保護，則可降低或隔離 外界環境所雜訊波所影響，因此使得天線之發射和接收均可由底部進 行之。

透地雷達儀器檢測系統主要是由五個部分組成，分別為控制主 機、發射天線與接收天線、供電系統、測距輪及個人筆記型電腦，將 主要組成部分。

本儀器之組成不外乎有五個主要組成部份，分別如下：

1、控制主機(Control unit)如圖 3-3 所示

此部分相當於資料收發之管理者，可藉由平行輸入端子 (Parallel data port)接收電腦所發出之指令，進行雷達波之發射控 制，並且經物體反射回來之信號在由接收天線所接收。控制主機 之藉由發射天線送出雷達波及接受收天線所收取的反射訊號，則 是由光纖傳遞至控制器內再送回到電腦。

2、天線組(Antenna) 如圖 3-3 所示

指一組天線內含有一個電子發射器與一個電子接收器。天線 組主要利用脈衝原理產生高振幅脈衝式之電磁能。目前本實驗室 有 100MHz 非遮罩式及 250MHz、500MHz、800MHz、1000MHz

全罩式天線系統。

3、測距輪(Measuring wheel) 圖 3-3 所示

測距輪之用途為量測測天線時所拖行之距離。

4、電源供應器(Power) 圖 3-4 所示

本儀器使用直流電壓 12V 可充式鎳氫電池 ，共需 2 顆，分 別提供給控制主機及天線組之電源使用，照經驗每顆電池約可待 測 2~4 個小時左右，但充電時間每顆至少需 8 小時以上。

5、個人筆記型電腦(PC) 圖 3-5 所示

筆記型電腦的功能為控制透地雷達之運作，資料擷取、量測 顯示及分析判讀以便事後分析。

圖 3-5 儀器

圖 3-4 電源供應器 圖 3-5 個人電腦 1GHz 探頭

光纖

控制主機 測距輪

圖 3-3 透地雷達天線組

3-3-1透地雷達組之資料擷取之原理

使用透地雷達系統之操作程序可分為以下步驟：

1. 依據待測物的需求，選擇適當的透地雷達探頭天線頻率。

2. 進行透地雷達軟體內基本參數的設定程序。

3. 經由可攜式筆記型電腦連接控制主機並激發雷達脈衝訊號至發射 天線。

4. 由發射天線發射高頻脈衝雷達波向待檢測結構物或地層結構發射 雷達波。

5. 高頻脈衝雷達波於不同電性常數的物質介面所產生反射波，經由接 收天線接受訊號。

6. 接收天線接收反射波訊號至控制主機利用訊號傳輸線RS232將資 料傳回筆記型電腦內儲存。

7. 利用透地雷達軟體，對於待測物進行結果分析、圖像判讀及影像 後處理等。

在檢測過程中透地雷達將以拖曳方式來進行，約以等速來進行 拖曳，並重複上述步驟即可得到整個測線的透地雷達剖面圖。如圖3-6 所示。

圖 3-6 透地雷達系統擷取資料示意圖

控制主機

（接收電腦指令及控制雷達波發射）

資料 傳輸

接收訊號 筆記型電腦

(用以控制透地雷達操作、資料擷取)

1GHz 透地雷達 遮罩式探頭

傳送訊號

待測物

3-3-2 透地雷達施測方法

由圖 3-7 顯示在均質之電磁波的振幅與在非均質之電磁波的振幅 有所不同，原因在於雷達波經由不同介質的反射接受訊號而產生不同 的振幅，因此可以利振幅之間的差異性，來探討異物之影響波的現象。

圖 3-7 電磁波對待測物內部異介質行進的方式

3-3-3 施測時所需之參數設定

在透地雷達施測時所需的電腦軟體【41】（RAMAC Ground Vision GPR Measurement Software Version 1-2-1）之參數設定大致含括 以下幾種參數之設定，其中包含了天線頻率設定、搭配天線施測所需 之測距輪、天線間距、疊加次數、取樣頻率、時間視窗設定等。

1. 天線頻率（Antenna Frequency）

在施測之過程中，依照現場施測之需要來選擇我們的天線頻 率其中軟體可支援的天線包含有遮蔽式天線(250MHz、500、

800、1000 MHz)和無遮罩式天線(100、50、25MHz)，一般來說

入射波 反射波

天線發射端

結構體異介質電磁波反應 結構體均勻介質電磁波反應

均勻介質

異介質

天線接受端

較高的天線頻率會有較小的探測深度與較高的解析度，而頻率較 低的天線頻率會有較大的探測深度及較低的解析度。如表 3-2、

表 3-3。

表 3-2 RAMAC/GPR 系統 天線頻率之選擇建議表 天線頻率

(MHz)

可檢測待測物尺寸 (m)

可檢測深度範圍 (m)

大約的最大貫穿 深度(m)

25 ≧1.0 5~30 35~60

50 ≧0.5 5~20 20~30

100 0.1~1.0 2~15 15~25

200 0.05~0.5 1~10 5~15

500 ~0.05 1~5 3~10

1000 <0.05 0.1~0.5 1~3 表 3-3 RAMAC/GPR 系統 參數設定建議表

天線頻率 (MHz)

取樣頻率 (MHz)

時間視窗 (ns)

取樣間距 (m) 25 150~600 3400~850 0.30~0.75 50 400~800 1280~640 0.20~0.50 100 800~1800 640~280 0.10~0.30 200 1600~3500 320~150 0.03~0.10 500 4000~7000 130~75 0.02~0.05 1000 25000~110000 5~20 0.01~0.05

2. 天線間距（Antenna Separation）

天線間距即為發射天線與接收天線之間的距離，本研究所使 用之發射與接收天線為遮罩與無遮罩式之天線探頭，且同時放置 於天線盒內，其天線間距皆以固定，並由軟體本身經過所選之天 線形式已設定其值。

3. 疊加次數（Number of Stacks）

疊加次數為發射天線在同一測點發射訊號的次數，此參數可 以用來將訊號加強並且消除隨機雜訊，其方法就是將同測點中所 接收的振幅資料加以疊加然後平均，藉以消除雜訊提高訊號品 質，而此平均後的振幅資料表示成一條軌跡。而顯示在電腦銀幕 上，可用下面簡單的數學式表示【16】：

(3-13)

其中：

A1：疊加平均後的振幅資料，下標1 表示為第一個時間取樣點 a1i：重複接收的振幅資料，下標1 表示為第一個時間取樣點，

i ：表示第i 個振幅資料 K ：時間取樣點個數 N ：疊加次數

4. 雷達波形軌跡(Trace)

雷達波形之軌跡是由於透地雷達天線發射脈衝波經由電磁性 界面迴旋（Convolution）後之結果。如果輸入之脈衝波之脈衝寬度 愈短，則鄰近波形愈不容易產生混合，有利於解析。

5. 取樣頻率（Sampling Frequency）

取樣頻率為檢測時的時間之範圍內，在軌跡（Trace）中之連 續取樣，如果取樣頻率設的過高，訊號衰減愈快，訊號走時愈短，

則所測深度愈淺；反之，則愈深。而取樣頻率之要求不可小於天線 的六倍。

6. 時間視窗（Time Window）

時間視窗為透地雷達接收天線接受訊號之時間間隔，其時間零點以 接收天線開始接收雷達波算起，即時間視窗如果愈大，使接收天線 接受訊號的時間愈長，則所得之訊號可達到探測體較深的部分；反 之，若時間視窗開的愈小，使接收天線接受訊號的時間愈短，則所 得之訊號只達到探測體較淺的部分。

3-3-4 檢測時之內部基本操作程序

1、觀察檢測環境的狀況是否符合檢測條件。(天氣、人為因素等…) 2、針對檢測項目，選擇適當的天線探頭。(天線頻率)

3、針對檢測項目的需求，選擇適當的待測深度。(參數頻率設定) 4、將透地雷達天線組擺置於待測區內。

5、進行透地雷達基本參數設定。(取樣間距、取樣頻率、疊代、取 樣點數)

6、開始施測檢測項目。

7、將現場資料讀取存於筆記電腦上及測線手稿繪製。

8、最後將現場資料進行後處理分析。

3-4 波傳原理

波的物理特性大致可分為兩大類：一類是電磁波，另一類是機械 波。電磁波是由電磁震盪系統產生的；如無線聲波、紅外線、可見光、

紫外線、雷達波。波傳播有一定速度，並伴隨著能量的傳遞在不均勻 的介質均會產生反射、折射及繞射現象；機械波是機械震動系統產 生；如水波、超音波、聲波等。

3-4-1 頻率與波長之關係

電磁波的速度在空氣或真空中皆為光速，即每秒行走 30 萬公 里，頻率為波長在每一秒內通過一定點的次數（稱為Ｈｚ赫茲）。其 時間軸上、波長、振幅、頻率示意圖；如圖 3-8 所示。

圖 3-8 時間軸上之波長、振幅、頻率示意圖 波速、頻率與波長之關係式為：

f

C  (3-14)

C：波速( mm/sec) f：頻率(MHz)



由波速固定，則頻率愈低，波長愈長，反之，頻率愈高，波 長愈短，兩者成反比關係；即波速等於波長和頻率的乘積，這個 關係對於電磁波、光波等都可適用之原理。

3-4-2 振幅的疊加原理

當波之振幅為不受任何影響下，則對於振幅及波長是為各自為主 體，按照自己所傳播方向前進；但對於在同一時間內所接受到的振幅 為好幾個時候，則會對任一點的振幅產生新的振幅和位移，而這種獨 立性的波傳原理，稱為波的疊加原理，其原理如圖 3-9 所示。

疊加

合成波

1.2MHz

1MHz 0.8MHz

1 MHz

振幅 1周期

時間

波長

3-5 透地雷達檢測之限制 3-5-1 多重反射現象

所謂多重反射(Multiple)即為反射次數超過一次以上之反射波稱 之，多重反射造成，原因可能在於電磁波在材料中的阻抗與自由空間 中阻抗不同，使電磁波能量侷限在材料中重複震盪傳播，或可說是上 層與下層介質導電度或介電常數差異過大產生(全反射效應)，又加上 發射端與反射物之距離過短，因此而形成的現象。如圖 3-10 所示。

圖 3-10 多種反射示意圖【42】

3-5-2 電磁波之解析能力與穿透深度

透地雷達的解析能力與發射天線之頻率有很大的關係

V C

 (波長=光速÷頻率)，其頻率越高，相對的波長愈短，具有直 進性，故其解析能力就愈高，但探測深度減少；相對使用低頻率天線 探測，相對波長較長，解析能力降低，但探測深度增加。因此，解析 能力與穿透深度之間的取捨，將視為我們所需之情況而定。

透地雷達能解析最小深度為電磁波於該介質中波長之 1/4，其公式 (3-15)如下：

介面反射 接收天線 邊垂雜訊

發射天線

表面反射 地面雜訊

不規則異物

f

R C







  4

10³

min (3-15)

其中，R_min：可解析最小深度(m)、C：光速(0.3m/ns)、_r：介質 之相對介電係數，f：頻率(MHz)

天線頻率與解析能力關係圖；如圖 3-11 所示。

圖 3-11 天線頻率與解析能力關係圖【43】

3-6 數位化延進應用

透地雷達施測成果的好壞，通常與施測地點的環境位置濕度及其 它干擾介質多寡有很大的關係，若施測地點的障礙物很多或電磁波干 擾很強，則所得到的波形訊號常會夾雜許多雜訊，而使得真正的訊號 會被頻率較小波長較大的雜訊所遮蓋，此時就必須靠資料處理的技術 將雜訊去除而將訊號放大，使得真正訊號顯現出來，因此對於資料處 理技術的純熟與否，對透地雷達成果的展示，有很大的影響。

3-6-1 訊號之數位化

類比訊號在時間軸上是連續的，任何一個時間點都存在訊號，而

天線頻率(MHz) 穿

透 力 (m)

1 10 100 1000 10000

0.01 0.1 1 10 100

溼土 瀝青混凝土 岩石 水泥混凝土

天線頻率(MHz) 解

析 力

1 10 100 1000 10000

0.01 0.1 1 10 100

溼 瀝青混凝

水泥混凝

數位訊號是離散的訊號，參數的取值是離散的，在時間軸上只有相隔 一定時間的間隔才有一個訊號，其訊號的強度也是不連續的。所以必 須先將訊號數位化，才能利用數位訊號處理的技術來處理訊號。類比 數位訊號轉換器的功能是將輸入的類比訊號轉換為以數位方式表示 數位訊號，因此可藉由數位的技術對訊號做處理，而透地雷達內的類 比數位轉換器的主要功能是將接收天線所接收到類比訊號轉換成電 腦可以辨識的數位資料，以便儲存。數位訊號可具備高品質、抗雜訊、

準確的傳訊特性外，最主要的是可以將許多訊號做數位化處理，一般 而言，類比訊號需經過取樣、量化、編碼三道程序才能將類比訊號轉 換成數位訊號。

1.取樣

訊號於取樣時常常會造成輸出訊號與原本的訊號產生交疊失真 現象，因此需要符合取樣定理。就是取樣頻率需大於兩倍取樣頻率，

否則會造成取樣失真。

2.量化

將連續訊號的振幅由最高到最低之間分割成數個位階，而在相同 的取樣點之下，分割的間隔越小，所取樣出來的值則越精準。

3.編碼

直接數位合成技術（DDS）系統，由圖 3-12 所示。是由相位累 加器經 N 位全加器和 N 位累加寄存器串聯成，可對頻率控制 K 的 2 進制碼進行累加運算，相位累加器産生的累加結果相位值的高位 M 對 ROM 尋值，在 ROM 中儲存一個周期的正弦波幅度值，此處記憶 體 ROM 可以視為一個從相位到正弦幅值的轉換器。主要利用 ROM 的輸出值來驅動 DAC，將類比訊號轉換為數位訊號，經由低通濾波 器慮除高頻分量，轉換成模擬的正弦波訊號編碼，而 N 位累加輸出

又可作爲全加器的下一輪資料與頻率資料相加，直到相位累加器加滿 産生溢出，進而完成一個周期，為直接數位頻率合成信號的頻率周期。

3-6-2 雷達波與數位化之關係

近年來隨著電子科技之集成電路技術的發展，出現了直接數位 合成技術，簡稱(DDS)，利用直接數位頻率合成技術能將訊號綜合 出理想之信號波形，而從相位的概念套用於數位合成的一種頻率合 成技術，通過數位電路能對 DDS 輸出波形的頻率、幅度、相位實行 精確的控制。利用 DDS 方式可在調頻帶寬內對雷達系統信號的幅 度、相位進行校正，產生接近理想的線性調頻訊號。

DDS 原理則是在參考時間下，將相位累加器對頻率控制 K 進行線性 累加，得到的相位碼(n)對波形存儲器尋址，使之輸出相應的幅度 碼，由數模轉換器得到相對應的階梯，最後經低通濾波器得到連續 變化的所需頻率之波形。

理想的正弦波信號 S(t)可表示：

S(t) = A^cos(2ft ⁾ (3-16) 在(3-19)式中說明振幅 A 和初相(n)確定後，頻率由相位來控制：

ft t



 (3-17)

輸出

圖 3-12 直接數位合成技術（DDS）系統基本原理流程圖

N 相位 全加器

累加寄存 器

波形存儲 器

DAC

低通濾波器 N

N

N M 相位累加器

頻率控制 K

由上式(3-20)得知(t)與時間 t 是成線性的關係來進行頻率合成，在 時間

t=TC 間隔內，正弦訊號的相位增量與正弦訊號的頻率 f 是成(一對 一)的對應關係：

T

F



直接數位頻率合成相位量化原理，可將正弦波個完整週期內相位



~

0 的變化用相位圓表示，其相位與振幅將以(一對一)方式對應，

為相位圓上的每一點均對應一個特定的輸出振幅值，如圖 3-13 所示。

相位累加器是一個模數基準，受頻率控制 K 而改變的計數器，對每 一時間週期

T 內合成訊號的相位變加以累積，一個 N 位元的相位累

2

N nin 2/2

 。

圖 3-13 影像編碼(相位碼與幅度碼)的對應關係圖

3-6-3 數位編碼運算處理

數位編碼運算處理主要就是利用數位影像技術做運算處理。視為 一種整合影像與編碼的技術；數位影像是 f(x,y)在空間座標和不同的

π 0

0000 1000 0100 1100 0010 1010 00011110

0110 1001 0101 1101 0011 1011 11110111

0100

1100

0011 0010

0001 0000 1111 1110 1101 0101

0110 0111 1000

1001 1010

1011 1

-1

0 π/2

3π/2 π