3.1 模型設定
模型由廠商及消費者構成，以下分別討論廠商、消費者及市場均衡的設定內 容。
（一）廠商
本模型在主機方面的設定為二家主機製造商從事寡占數量競爭，廠商１生產 具單機遊玩功能主機，廠商２生產的主機，除了單機遊玩，還多了上網功能，主 機 2 的上網功能使其能從事上網對戰和合作等新體驗，但上網遊玩的前提條件是 玩家必需擁有同一種主機，故除了主機的自身效用外，還會受到其他使用相同主 機人數多寡的影響。當使用相同主機的人數越多，消費者的效用就會越高，所以 這使得主機２的效用會因主機銷售數量增加而上升，稱為直接網路外部性。
消費者購買主機的效用取決於主機本身硬體性能外，還決定於周邊環境，例 如遊戲軟體，在遊戲軟體方面的設定，將遊戲軟體分為兩種，一種為「一般軟體」， 另一種為「殺手級軟體」。所謂殺手級軟體，指的是熱門軟體、具有死忠消費者 或具有高於一般軟體的娛樂性，所以會形成一股風潮，使得消費者會因此遊戲軟 體的發行而購買特定主機，促進主機銷售量增加，而一般軟體可能因為是新遊 戲、小成本製做，不具有太高遊戲性，所以消費者不會因為此遊戲而特地去購買 主機，故一般軟體銷售量不會增加消費者購買主機誘因。由於我們的分析重點在 於主機銷售量，而一般軟體數量不會影響主機銷售，可省略不提，而在主機１、
２上各自以特定一款殺手級軟體做為軟體代表。
在此需注意的是，因流行而帶動軟體銷售量上升的現象稱為「追求流行效 果」，然因軟體銷售數量增加，即市場上互補性產品數量增加，而使消費者願多 付價格來購買主機，此為間接網路外部性。另假設二家主機上執行的軟體，其價
格是相同的（目前在市面主流主機如 WII、XBOX360、PS3 的遊戲軟體，其定價平 照 Katz and Shapiro（1985）設定，消費者在購買產品之前並不知產品銷售狀 況，無法明確了解產品的網路外部性，所以消費者對網路外部性效用為一預期
對於兩廠商的均衡，依照 Katz and Shapiro（1985）的設定，採用「實現 的預期均衡」（fulfilled expectation equilibrium）設定，即當每一廠商進 行產量決策時，是在消費者預期的網路外部性以及另一廠商的實際產出給定下，
來進行生產。所以當廠商在決定產量時，消費者所認定的網路外部性為一既定的 外生變數，並不會改變，但是當廠商因競爭而造成的產量改變，則會導致消費者 改變其對主機與軟體銷售量的預期，進而改變網路外部性的預期，所以網路外部 性的大小與願付價格也會改變，然後消費者對預期網路外部性的改變，將進一步
增加，造成網路外部性上升，而使消費者效用上升，消費者剩餘提高，所以消費
若bi = （1）、（2）可寫成： 1
有關v 的設定，依Katz and Shapiro（1985）的說明，為一預期概念，消費i 者做購買決策時，並不知市場上會賣出多少商品，也不知遊戲軟體的銷售量，因
性來源為遊戲軟體銷售量，若軟體銷售量愈高，遊戲愈多人玩，則帶來的間接網
由（5）、（6）可知，廠商價格設定主要受到自身主機產量與競爭對手主機
整理（9）（10），可得為廠商1、2的反應函數：
1
路效果，故在給定δ 之下，ϕ′> >0 ϕ′′，當主機２產量很小時，邊際直接網路效 果很大，若邊際的直接網路外部性效果大於廠商間的競爭效果，則廠商１增產會 造成廠商２也增加產量，造成反應曲線R 正斜率的部份，隨著廠商２產量的增2 加，邊際直接網路外部性效果下降，當小於廠商間的競爭效果時，反應曲線R 便2 呈現負斜率現象。
廠商２的反應曲線以圖3.2.2.1表示。在給定δ 下，令q′ 為臨界產量，在產2
量在q′ 時，邊際直接網路外部性效果恰等於2 1
δ ，即ϕ′
( )
q2′ = ，若δ1 q2< 則q′2( )
q2 1ϕ′ > 反應曲線為正斜率，若δ q2 > 則q′2 ϕ′
( )
q2 < 反應曲線為負斜率。 δ1圖3.2.1 廠商２的反應曲線
可知市場可能有五種情況會出現：
（一）對稱型；兩條反應曲線相交於 e 點。
在對稱的設定下，廠商 1 與廠商 2 在軟體（s n1 1e=s n2 2e）、替代性（b1= ）b2 與成本（c1= ）皆相同或相去不遠時，且廠商 2 具直接網路外部性時，會產生c2 此圖型，此時交點為 e。
圖3.2.2 對稱型
（二）正交型；兩條反應曲線相交於正斜率的部份ａ點
廠商 1 具有較熱門軟體（s n1 1e>s n2 2e）、或競爭者對其替代性弱（b1< ）、b2
或具較低成本（c1< ）等優勢，但廠商 2 具有直接網路外部性（c2 δϕ
( )
q2e ），且直接網路外部性極大時，兩家廠商的反應曲線會相交於正斜率部份，交點為 e 點。
圖 3.2.3 正交型
（三）兩交點型；兩條反應曲線相交於 e 與 f 兩點。
因為廠商 1 具有較熱門軟體（s n1 1e>s n2 2e）、或競爭者對其替代性弱（b1< ）、b2
或具較低成本（c1< ）等優勢，廠商 2 具有直接網路外部性的優勢，但直接網c2 路外部性並不如正交型那麼大，此時兩廠各有各自強項，此時兩家廠商的反應曲 線在正斜率與負斜率部份皆會相交，造成有 e、f 兩個交點的現象。
圖 3.2.4 兩交點型
（四）相切型；兩條反應曲線相切於 a 點。
因為廠商 1 具有較熱門軟體（s n1 1e>s n2 2e）、或競爭者對其替代性弱（b1< ）、b2 或具較低成本（c1< ）等優勢，大於廠商 2 具有直接網路外部性的優勢時，會c2 產生此圖形，交點為 e 點。
圖 3.2.5 相切型
（五）獨占型；將優勢設定更明顯且兩條反應曲線不相交，將造成獨占，此時有 兩種圖型：
（1）廠商 1 獨占；因為廠商１具有較熱門軟體（s n1 1e>s n2 2e）、或競爭者對 其替代性弱（b1< ）、或具較低成本（b2 c1 < ）等，優勢遠大於廠商 2 具有直接c2
網路外部性的優勢，會產生此圖型，此時均衡點為 e。
圖 3.2.6 廠商 1 獨占型
（2）廠商 2 獨占；廠商２集具有軟體（s n1 1e <s n2 2e）、替代性（b1> ）、低成本b2
（c1 > ）、直接網路外部性等優勢於一身，會產生此圖型，此時均衡點為 e。 c2
圖 3.2.7 廠商２獨占型
得出了市場均衡後，接下來要問的問題便是那些均衡點是穩定的，我們利用 廠商的生產決策來說明產量的變動。
由（5）、（6）可得兩廠商的總收益函數（ＴＲ）：
( )
圖 3.2.9 不具直接外部性廠商反應曲線分析
將兩條反應曲線合併，並在對稱型的假設下，可得圖 3.2.10，圖中廠商１ 的增產以箭頭往上表示，減產以箭頭往下表示，廠商２的增產以箭頭往右表示，
減產以箭頭往左表示，由圖可知ａ點為均衡點且為穩定均衡，因為若受外來變數 影響而偏離均衡，最終仍會收斂而回到 e 點。
圖 3.2.10 穩定性分析
若市場為兩交點型，則兩廠商反應曲線交點有２個，而數量競爭模型的市場 均衡穩定條件為橫軸變數的反應曲線應較縱軸變數的反應曲線為陡，即是廠商２ 的反應曲線R 必需比廠商１的反應曲線2 R 陡，在如此方能收斂，以下分別討論。 1
（1）負斜率交點：