基本模型 - 混合寡占市場下廠商的租稅逃漏與最適民營化政策

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第三章、基本模型

3.1 考慮課徵利潤稅的情況

3.1.1 短期市場

遵循 Fujiwara (2007) 一文的設定，考慮異質混合寡占市場中，存在一 家公營廠商以及 n 家私營廠商，其中公營廠商生產的產品為第 0 種商品，

私營廠商所生產的產品為第 i 種商品，i1,...,n，且n1，因此市場上總共有n1種異質商品。

首先，探討需求面的相關設定。假設代表性消費者購買此n1種異質商品的效用函數如下：

 

2 2

z x x

u^



_j ^^



_j ^



_j  ^^,^^,^ ^⁰^, ^ ^^^, ^j^⁰^,...,ⁿ^, ⁽¹⁾ 在上述式子中 和z為常數， 為決定性角色，當 與間的差距愈大時，

產品的差異性愈大，且消費者的效用越高。由 (1) 式消費者的效用函數可推導公、私營廠商的逆需求函數限制式分別如下：

, )

( ^ ₀^



^ ₀

   x  x_j p

 (2)

, )

( ^ ^



^

   x_i  x_j p_i

 (3)

將 (2)、(3) 兩式代入 (1) 式，可得該代表性消費者的消費者剩餘 (CS) 如下：

 

, 2

2 2

2 2 0

0^_^ ^



^_^^ ^



^



x x x_i x_i x_i

CS     

, ,...,

1 n

i (4)

接著，探討供給面的問題。給定市場上所有廠商的成本函數為cx_j  f ，

0

c ， f 0，c 為邊際成本，f 為固定成本，公、私營廠商的利潤函數分別為：

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



0 ^,

0  ^c^x ^



x_i x  f

 (5)

   



c x_i x0 x_i



x_i f^,

i  ^  ^^ ^ 





 (6)

值得注意的是，有鑑於實務上廠商必須繳納營利事業所得稅，為了刻畫此一現象，不同於 Fujiwara (2007) 之設定，本文假設廠商必須繳納利潤稅，

令其稅率為t，因此公、私營廠商的稅後利潤函數分別為：

 

 





0^t  t ^c^x ^



x_i x  f

 (7)

 

¹ t

 

 

x_i



x0 x_i

 

x_i f



i   ^  ^ ^ ^ 





 (8)

參照傳統混合寡占市場模型的設定，民營化的公營廠商（文後簡稱民營化廠商）之生產決策除了考慮自身的利潤之外，還須考慮社會的福利水準。

值得注意的是，此處社會的福利包含消費者剩餘、生產者剩餘以及政府稅收的總和；另一方面，生產者剩餘為市場上所有公、民營廠商淨利潤的加總，因生產者剩餘與政府稅收的加總，剛好等於公、民營廠商稅前利潤之總和，故社會的福利函數 (令為W) 可表示為：





CS _j

W  (9)

因此民營化廠商令其目標函數為如下：







 

  

0^t ^ ^^ ^W ^^ ^^^t ^ ^^ ^CS^



^ⁱ

 (10)

其中為最適釋股比例。當1時，表示公營廠商完全私營化，公營廠商的生產決策只考慮自身的利潤。當 0時，表示公營廠商完全公營化，公營廠商的生產決策為考慮社會的總福利。由 (10) 式可求出民營化廠商的最適產出決策之一階必要條件如下：



12t



x₀n



1t



x₁ 



1t



 c



 (11)

由 (8) 式可求出私營廠商生產的一階條件：¹

1為簡化分析，之後假設市場上所有私營廠商，為 n 家相同廠商。

‧

完全異質的，依據 Fujiwara (2007)，此時民營化廠商應改為完全公營，且市場應由公營廠商獨占。原因如後，民營化廠商改為完全公營後，其目標

‧

的最適釋股比例將為零。引用Matsumura and Kanda (2006) “Marginal cost pricing by the public firm improves welfare because it reduces wasteful entry by private firms”。民營化廠商完全公營化後且獨占市場，可減少私營廠商進出市場帶來的資源浪費或損失。其目標函數只著重於社會福利，考慮社

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 1

0 _ 

5 .

0 t

1 .

0 t

3 .

0 t

3.2 課徵利潤稅，廠商逃漏稅的情況

3.2.1 短期市場

此部分於短期市場課徵利潤稅模型，加入廠商逃漏稅的情況，分析利潤稅率對短期釋股比例的影響。首先，來探討加入廠商逃漏稅後短期的供給面，公、私營廠商的利潤函數如下：

 

 

₀



₀



₀ ₀

 

₀ ,

0^T t  c x  x_i x f tG  G

     



   ⁽³⁹⁾

 

   



₀ _i

 



_i _i

 

_i ,

i t  c   x  x x x f tG  G

       



   ⁽⁴⁰⁾ 其中，G₀和G_i分別為公營廠商與私營廠商的逃漏金額。本文假設公、私營廠商作帳成本分別為₀ 1 2G₀², _i1 2G_i²，為每單位逃漏金額的作帳價格。作帳價格與逃漏稅的風險呈正向關係，也就是作帳價格會隨著稽核率和罰緩的提高而增加。加入逃漏稅後，消費者剩餘、生產者剩餘以及政府稅收加總後的社會福利函數為：



^

_

^

_   

 _j _j _j

T CS G

W   (41)

由 (41) 式可得加入逃漏稅後，民營化廠商的目標函數為：

‧

(1983) 、Raymond Fisman and Shang-Jin Wei (2001) 實證結果相同。而當作帳價格增加時，逃漏稅金額則是會降低。 (1988)、Yaniv (1995，1996) 等文相同的結論，也就是廠商逃漏稅的決策與

2 假設 (43)、(44)、(45)和 (46) 式符合二階條件。

‧

潤稅不具有中立性。此一結論與 Wang and Conant (1988)，Yaniv (1995，1996) 等文結論不同。又當政府積極查緝逃漏稅，使作帳成本變得非常高，(51) 式

‧

性。此一結論與 Wang and Conant (1988)，Yaniv (1995，1996) 等文結論不同。又當政府積極查緝逃漏稅，使作帳成本變得非常高，(59) 式的方向性則會漸趨明確。會退化成下式：

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) 0 1 (

) 1

( 



  t dt

d^L  

(60) (60) 式方向性為正原因如後，民營化廠商考量高作帳成本，選擇逃漏稅為其稅後利潤的增加有限，逃漏稅額會變得很低，對社會福利以及民營化廠商的生產決策影響不大，所以 (60) 式的方向會與 (38) 式的方向相同。

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在文檔中混合寡占市場下廠商的租稅逃漏與最適民營化政策 - 政大學術集成 (頁 10-25)

基本模型

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 











 







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





   







 

 







 

 

 



 













 

  

















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 1

0  

 

 





 



 

   



 



 

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0 _ 

_

_   

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