第三章 低功率表面聲波振盪器
3.4 增大 P ULLING R ANGE
一個電壓控制振盪器而言，其可以調變的頻率範圍也是相當重要的參數之一，而在 此可以控制頻率的為表面聲波共振腔的 C0 和可變電容的 C1，如圖 3-33，圖 3-33（a）
為出主要的電容的部分，C1 為可變電容，其中 Cfix 為一部份的固定電容。
（a）
（b）
圖 3-33 可變電容分析
C1 可以與 Cfix 並聯，
1 1
圖 3-34 可變電容範圍（a）2pF（b）10pF
圖 3-34（a）中心為 2pF 變動比例＝
1.75 0.9067 ( )
42.6%
1.979 − pF =
圖 3-34（b）中心為 10pF 變動比例＝
16.05 4.288 ( )
111.59%
10.54 − pF =
由此可以看出，選擇的電容越大，則可以變動的範圍相對的越大，其 Pulling Range 的 範圍相對較大，但若共振腔兩側如果有較大的電容則會使 Insertion Loss 變大，若過 大則將會使振盪器不易起振如圖 3-35 說明，這是一個 trade off 的決定。
（a）
（b）
圖 3-35 Ca 大小對 Insertion Loss 比較（a）2pF（b）10pF
由此可以看出要增加 Pulling Range 則可以將可變電容選擇大一點，可以較容易達 成，但是會造成共同的 Insertion Loss 變大。
由於越大的可變電容，可以變化的範圍越大，但是無止盡的使用大電容其迴圈的相 位將會無法對在 0 度或是 360 度，依據前節的推導說明，在此將 C1 選擇在 5pF，因為 5pF 的振盪點會在 622.08MHz(圖 3-38)，依據 tsmc 0.18 製程的可變電容，約可以改變 在 2pF~7.5pF 左右(圖 3-36)，如此的改變量比起此次設計的 1.5pF 改變量大的多，所以 可以偏移的範圍會比較大。下圖 3-37 為前節的電路稍做改變，將可變電容增加為 5pF。
圖 3-36 可變電容在 5pF 改變量
M1
(8/0.18)x60 M3 (8/0.18)x5
M4 (8/0.18)x60
M5 (8/0.18)x30 M2
(3.2/0.18)x60 R
VDD
Vout1
GND C1
Rf SAW
L
Vvara C1
GND
圖 3-37 整合示意圖
圖 3-38 電容為 5pF 的阻抗表示圖
圖 3-39 電容為 2pF 的阻抗表示圖
圖 3-40 電容為 7.5pF 的阻抗表示圖
帶入可變電容為 2pF(圖 3-39)，和可變電容為 7.5pF(圖 3-40)，皆可以模擬出起振 的頻率點，由此可以看出其可調範圍變得比較大，約為：
（622.19-621.98）/622.08＝337ppm 由此再利用計算的方式推估出其 APR：
APR = (Pull range) - (degradations due to temperature+aging+power supply+load) =337-(160+5+5+4)=163ppm。
利用此改變的方式，將相位偏移器所包含的電容，與皮爾斯架構中的電容，整合而
成為一組比較大的電容，如此較大的電容，可以改變的範圍也比較大，可以改變的頻率 明顯的也較大，再帶入模擬找出確定的振盪的中心頻率，與可調範圍，如此一來可以設 計出擁有高可調範圍的表面聲波振盪器，並且增加絕對可調範圍的大小。
第四章 結論
本論文研究一實現在 622.08MHz 之表面聲波積體振盪器電路，討論兩種架構，
分別為傳統皮爾斯架構表面聲波積體振盪器，以及改良式的皮爾斯架構表面聲波積體振 盪器。使用 tsmc 所提供的 0.18μm CMOS 製程來進行實驗方面的驗證。傳統的皮爾斯架 構振盪電路具有易解析的優點，然而根據解析與軟體設計，我們了解到其因為需要達到 符合的相位而使其可能會負電阻不足與消耗功率較大的缺點。為了克服這兩個缺點，本 論使用改良式的皮爾斯架構，增加一個相位偏移器，來解決此問題，對此架構提出一套 理論作為基礎，再以此基礎來進行一設計流程。
根據本論文的研究結果，由傳統的皮爾斯架構利用負電阻解析的方式，依據電路的 頻率，增益，附加電容等具體參數，明確的提出如何設計出所需要的負電阻來克服表面 聲波共振腔的阻抗，然而實際研究發現，本架構由於表面聲波元件的寄生電容效應加入 後，並且加入皮爾斯架構兩旁的電容對於增益有相當的傷害，進而大幅度降低負電阻。
在此利用改良式的皮爾斯架構，主動電路部分可以抵抗表面聲波共振腔阻抗後，再根據 巴克豪森準則，必須滿足迴路 360 度，其中所差別的度數，利用相位偏移器來達成，如 此可以減小使用傳統皮爾斯架構因架構上需求使得需要輸入更多直流功率，進而達到小 功率的目的。
在此利用 tsmc.18 製程來製作，並由容易取得的單一 NMOS 電晶體和一組相位偏移 器來完成，依據本論文理論，在直流偏壓提供在 1.2V 並且在核心電路消耗電流 10mA，
總電流消耗 15mA 的低功率下，輸出功率可以達到提供 4.06dBm。並利用 tsmc.18 的特性，
在量測上白色相位雜訊在 1MHz 的 offset 頻率以後最低可以達到-175 dBc/Hz，並且在 10 kHz 的 offset 頻率約有 136 dBc/Hz 的相位雜訊，也與其他產品比較。都有不錯表 現。
附錄 A 負電阻測量
負電阻是利用主動元件產生小於零的電阻，它可以產生能量造成振盪，一般負電阻 愈大愈容易起振，依電路的設計負電阻的呈現方式有兩種，如圖 A-1（a）是有一端接地 (Gtounded Type)，另一是兩端均未接地為方便稱為浮地式(Floating Type)，如圖 A-1
（b）所示。
主動 -R+jX 電路
主動 電路 -R+jX
(a) (b) 圖 A-1 負電阻的呈現方式
要測量負電阻可用阻抗量測儀或用網路分析儀，在接地式的情況下用前者可直接測 得阻抗，用後者可先得單埠反射係數，設置如圖 A-2，再經由轉換公式
Zs=50
Z
s
11 in= Γ
圖 A-2 接地單埠式阻抗量測
可推到如下面式子：
主動 電路 -R+jX
[ ] S
圖 A-4 雙埠網路參數示意圖
先將主動電路視為 Z 參數，如下圖 A-5
⎥ ⎦
⎢ ⎤
⎣
⎡
22 21
12 11
Z Z
Z Z
圖 A-5 轉換成為 Z 參數 己知埠 1 與埠 2 的電流電壓關係可寫為下式
2
d
有了上述的數學算式，就可以利用雙阜網路分析儀，得到 S11、S12、S21、S22 等 的參數帶入計算及可以獲得看入的主動電路等效組抗，並進而判斷此電路的負電阻及推 動能力是否合格。
在此再次感謝國家晶片中心（CIC）提供一個量好的量測環境，圖 A-6 為安捷倫 8510C 高頻網路分析儀的量測環境，並由此儀器配合數學算式，可以推得負電阻。
圖 A-6 8510C 高頻網路分析儀的量測環境
附錄 B
可變電容之介紹與大訊號分析
B.1 簡介
可變電容(varactor)在壓控振盪器中有著頻率調諧的功能，是不可或缺的重要元 件。一般在金氧半(MOS)標準製程中，二極體電容(p+_Nwell 接面電容)和 MOS 可變電容 為常使用的兩大類，後者根據其端點連接的不同可操作於不同模態，又可分為強反轉型 (strong inversion mode)和累積型(accumulation mode)[21]。考慮一個理想的無損共 振槽，如圖 B.1(a)，由其中我們可以看出可變電容所扮演的角色。
在振盪產生時，可變電容的兩端的跨壓並非定值，使得其容值也會因振盪發生而隨之改 變，進而對頻率調諧造成影響，在頻率預估上形成誤差。圖 B.1(b)即利用小訊號與大訊 號兩種方式來預估頻率的示意圖，由此可以看出兩者間明顯的誤差。在接下來的章節 中，我們會對幾種不同的可變電容作簡單的介紹，並提出幾種不同的大訊號可變電容分 析方法並加以比較。
(a) (b)
圖 B-1 (a)理想無損電容電感共振槽 (b)可變電容小訊號與大訊號容值之比較
B.2 可變電容的分類
本節主要介紹金氧半製程所能提供的可變電容分類，包括二極體電容、標準 MOS 可 變電容、反轉型 MOS 可變電容，以及累積型可變電容，並由其中選擇出符合實際上應用 的可變電容。
B.2.1 二極體電容(p+_Nwell junction Capacitance)
二極體電容其架構如圖 B-2(a)，主要是利用 p+和 Nwell 兩層形成的 PN 接面 (junction)來實現之，接面的空乏區(depletion region)受逆偏壓(reverse bias)影響 而形成一個壓控可變電容，其容值與調諧電壓的關係如(B-1)式： 而 m 表示梯度係數(gradient coefficient)，其值範圍約在 0.3~0.5[13]；電容與逆偏 壓的關係如圖 B-2(b)[22]。此種電容具有極佳的品質因數[23]，然而只有在逆偏壓的時
B.2.2 標準 MOS 可變電容(Standard-mode MOS Varactor)
相較於二極體可變電容，MOS 可變電容不存在順偏壓的問題，具有較大的電壓控制 與動態範圍。以 NMOS 為範例，圖 B.3(a)為標準 MOS 可變電容的製程結構與電路符號示 意圖，其汲極(Drain)、源極(Source)與基底(Bulk)三個端點相連接，利用與閘極(Gate) 端的跨壓來進行電容調諧。其電壓電容特性如圖 B.3(b)，由其中我們可以看出此類可變 電容之電容特性非單調曲線，其調諧範圍受到限制，且當振盪器應用於鎖相迴路時，此 特性會使得電路的鎖定時間(lock time)變長甚至無法成功鎖定。
(a) (b)
圖 B-3 N 型 MOS 可變電容 (a)製程結構與電路符號 (b)電容-電壓特性[19]
B.2.3 反轉型 MOS 可變電容(Inversion-mode MOS Varactor)
一般壓控振盪器需要單調(monotonic)特性的調諧，改變標準型態 MOS 可變電容中 的節點連接方式，將汲極與源極連接，基底接到最低電位(NMOS)或是最高電位(PMOS)，
其製程結構與電路符號如圖 B-4(a)(b)，其電容電壓特性如圖 B-5(a)(b)。反轉型可變 電容之可調範圍比標準型可變電容的來得大，因為反轉型可變電容不再進入累積區 (Accumulation region)，而是工作於強反轉區與中(弱)反轉區，另外基底端接到最正
或最負電壓，消除了基底效應(Body effect)，使得電壓電容特性曲線稍微往外移；在 強反轉區有高通道電阻存在，關於與可變電容串聯的寄生電阻，工作在強反轉區時可以 用(B-2)式近似[24]：
) (
12 BG T
mos k W V V
R L
−
⋅
= ⋅ (B-2)
電阻大小關係到品質因數，故在強反轉區可變電容有最小的品質因數；NMOS 具有較大的 載子移動率，即(B-2)式中的 k 值，所以跟 PMOS 相較之下其寄生電阻較低，但由於基底 共用的原因使得 NMOS 可變電容易受基底雜訊影響，此因素使得 PMOS 可變電容反而比 NMOS 有較佳的品質因數表現。然而考慮到 layout 與可變電容的調諧方式，論文裡頭採 用的為反轉型的可變電容。
(a)
(b)
圖 B-4 反轉型 MOS 可變電容 (a)PMOS 製程結構、端點連接方法與電路符號 (b)NMOS 製程結構、端點連接方法與電路符號
(a) (b)
圖 B-5 反轉型 MOS 可變電容電壓電容特性曲線 (a) PMOS (b) NMOS
B.2.4 累積型 MOS 可變電容(Accumulation-mode MOS Varactor)
與反轉型 MOS 可變電容一樣，為了達到單調的調整，發展出累積型 MOS 可變電容。
在一般的 PMOS 元件中，改變其汲極與源極的參雜型態(doping type)，由 p+改成 n+，
如圖 B-6(a)所示，抑制少數載子電洞在通道中產生，防止進入強反轉區，而工作在累積 區與空乏區，電容電壓特性如圖 B-6(b)，較反轉型的可變電容變化趨勢來得緩和，且因 為 Nwell 上的 n+參雜使得寄生電阻來得較小，同時 Nwell 亦有隔絕基底雜訊的功能，使 得此類電容具有較佳的品質因數；但是在我們所採用的 tsmc 0.18μm 製程並無提供此 類電容，電路設計者欲使用此電容需要製作測試元件(testkey)建立等效模態參數，始 能應用於電路模擬之中。
(a) (b)
圖 B-6 累積型 MOS 可變電容 (a) 製程結構 (b) 電容電壓特性
B.3 可變電容之大訊號分析
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Varactor Capacitance (pF) 1.5V
1.0V 0.5V small dc
Integrated analysis method
圖 B-8 積分平均法預估之大訊號等效電容電壓關係曲線
兩個橢圓的合成區域的迴路積分(enclosed integration)為：
var, max min min max
1 1
( ) ( ) sin 1
2
eff eff eff
ave
Varactor Capacitance (pF) 1.5V
1.0V
B.3.4 HSPICE 傅立葉分析法[19]
Varactor Capacitance (pF) 1.5V
1.0V 0.5V small dc
Fourier analysis method
圖 B-12 HSPICE 傅立葉分析法預估之大訊號等效電容電壓曲線
附錄 C
Absolute Pull Range
Absolute Pull Range（APR）是定義振盪器在中心振盪頻率左右，可以在表面聲波 共振腔或是石英共振腔，因為溫度飄移而使振盪頻率不在所要的中心頻率、因時間變化 而造成共振腔老化，以及主動電路的直流偏壓供給不穩造成變化，最後和接上使用電路 的阻抗也一併加入考慮，而定義出來的一項振盪器的參考指標。
Absolute Pull Range（APR）是定義振盪器在中心振盪頻率左右，可以在表面聲波 共振腔或是石英共振腔，因為溫度飄移而使振盪頻率不在所要的中心頻率、因時間變化 而造成共振腔老化，以及主動電路的直流偏壓供給不穩造成變化，最後和接上使用電路 的阻抗也一併加入考慮，而定義出來的一項振盪器的參考指標。