第三章 封閉式泡沫鋁壓力實驗
3.1 壓力實驗
本研究所採用的試樣標準尺寸為 50×50×50 mm3，其切割方式在第二章 已有詳細說明。本章節將以不同形式之實驗來探討封閉式泡沫材料在製造 過程中所造成的幾何非等向性以及試樣取出區域的不同是否會造成力學行 為的差異。實驗中受壓方向分別為稍早定義之方向 1（代號 D1）、2（代號 D2）及方向 3（代號 D3），如圖 3.1 所示。本實驗採用 MTS 810 材料試驗機，
試樣在兩個平行的剛性平面之間受壓，採位移控制。在 Paul 及 Ramamurty [15]的研究指出，位移速率的不同會使封閉式泡沫材料的吸能效果及塑性強 度改變，因此實驗之位移速率皆採用δ/H =7.5×10−4S−1（H =試樣之高度），
以確保實驗在擬靜態（quasi-static）的情況下進行。
3.1.1 相對密度之影響
圖 3.2 為封閉式泡沫材料受壓應力（σ =力量/未變形面積）─位移（δ / 原始高度）關係圖（BOT_L03），典型的細胞狀材料都會有類似之受壓力學 行為。由實驗之受壓應力─位移關係圖可得到四個機械性質參數值，分別 為泡沫材料軸向彈性模數E*、局部極大應力σI、應力平台平均應力值（或 稱平台應力）σP以及應力平台長度∆εP。其中∆εP沿用 Jang 及 Kyriakides [3]
之定義，為圖中從σI至 1.4σI區間的長度，σP為此平台之應力平均值。
由三個區域個別取出三個試樣，九組實驗之受壓方向皆為 D1。九組壓 力實驗受壓應力─位移關係圖結果如圖 3.3 所示，由實驗所量測出來的機械 性質與各試樣的相對密度整理於表 3.1 中。
在 BOT 及 MID 區域，整體受壓反應隨相對密度增大而變高（如圖 3.3a, b），而 TOP（如圖 3.3c）區域則無此趨勢。另外，當試樣相對密度不同時，
達局部極大應力所對應的位移會因相對密度不同而有所不同。BOT 及 MID 區域的相對密度愈小時，局部極大應力所對應之位移量也會愈小。應力平 台之應力波動情形亦隨實驗組別略有差異，由有限的實驗結果可觀察出，
大致以相對密度 9.87%為分界，相對密度較大者反應曲線較為平緩，相對密 度較小者反應曲線則呈現較大幅度的波動。
軸向相對彈性模數（E /*1 E）與試樣相對密度的關係繪製於圖 3.4（a）
中。在 BOT 與 MID 區域中，試樣相對密度增加時，軸向彈性模數也隨之
增加，而 TOP 區域無此趨勢。局部極大應力（σI1）及平台應力（σP1）與 相對密度的關係繪製於圖 3.4（b）中。BOT 與 MID 區域之試樣中，σI1及σP1 與相對密度的關係和彈性模數有相同的趨勢，即相對密度增加時，σI1及σP1 也會增加。然而 TOP 區域沒有明顯的關係存在。另外除少數例外，多數試 樣之σP1皆大於σI1。
接著探討在其他受壓方向下（D2 或 D3），相對密度對實驗結果所造成 之影響。圖 3.5 及 3.6 分別比較了 D2及 D3方向各組實驗，試樣機械性質與 相對密度則整理於表 3.2 及 3.3 並繪製於圖 3.7 與 3.8。
就整體反應曲線而言，實驗結果顯示，試樣相對密度越大，整體反應 曲線越高。到達應力平台時，BOT 區域的曲線變化較為平緩，而 MID 與 TOP 區域的曲線上下波動幅度較大。以機械參數而言，多數實驗結果顯示，
機械參數隨相對密度增加而有增大趨勢，其中僅 MID 區域試樣之軸向彈性 模數較不明顯。
3.1.2 受壓方向之影響
為探討受壓方向對力學行為的影響，特別於各區域中取出三個密度相 似的試樣，分別以 D1、D2及 D3方向受壓。各區域分別進行了六組實驗，
其中兩組之受壓應力─位移關係圖結果如圖 3.5、3.6 及 3.7 所示，由每組實 驗所量測出來的機械性質整理於表 3.4 中，其中四個機械性質參數E*、σI、
σP及∆εP定義方式與前小節相同。
由圖 3.9（a）及圖 3.10 可明顯發現， D1之反應曲線高於 D2及 D3，到 達局部極大應力後應力下降的幅度亦以 D1最為明顯，圖 3.9（a）的 D2及 D3 反應曲線則幾乎重合。值得注意的是，由於三組試樣的相對密度相當接 近，而 D1受壓試樣的受壓反應曲線卻明顯高於 D2及 D3。在 BOT_Exp.2 實 驗組別中三個方向受壓的曲線幾乎完全重合（見圖 3.9b）。在圖 3.11（a）
中，受壓曲線以 D1最低，D2 與 D3的曲線類似。而圖 3.11（b）則顯示 D1 與 D3之受壓曲線並沒有明顯差異存在。
在機械性質參數上，先以相對密度接近的 BOT_Exp.1 及 MID_Exp.2 兩 組實驗來說明。在 BOT_Exp.1 與 MID_Exp.2 中，D1實驗的E*、σI、σP皆 為三方向中最大，D2及 D3實驗的E*、σI、σP較為接近， ∆εP則沒有明顯 差異。以 D1實驗之機械性質參數做為比較基準，在 BOT_Exp.1 中，在 D2 及 D3實驗中，E*分別減少 24.3%及 28.7%，σI減少 21.7%及 22.3%，σP減 少 20.8%及 21.6%。在 MID_Exp.2 中，以 D2及 D3受壓，E*減少 26%及 26.7%，
σI減少 21.7%及 22.3%，σP減少 13.8%及 11.9%。在 MID_Exp.1 中三試樣的 機械參數值也存在類似趨勢（即 D1實驗的E*、σI、σP皆為最大，而 D2及 D3實驗的E*、σI、σP較為接近）。在 BOT_Exp.2 中因受壓曲線類似，使得
E*、σI、σP三個數值很接近。在 TOP 區域實驗的E*、σI、σP皆為 D1實驗 為最小，值得注意的為∆εP，在實驗結果以 D1為最小，D2與 D3 接近，D1
與 D2、D3之∆εP存在明顯差異。由於各組中三試樣之相對密度均十分接近，
BOT_Exp.1 來得小（見表 3.5a），故實驗曲線及機械性質參數差異並沒有 BOT_Exp.2（圖 3.9b）來得明顯。
第二大類，短軸方向受力時整體力學反應與機械性質參數均低於其他 方向。例如，檢視 TOP_Exp.1 實驗試樣的寬高比可發現 D1方向之細胞尺寸 為三方向中最小（D1：K13 =0.825；D2：K21 =1.199；D3：K31 =1.289），所以 D1 實 驗 之 反 應 曲 線 及 機 械 性 質 參 數 明 顯 為 三 方 向 中 最 小 。 另 外 在 TOP_Exp.5 實驗中，由於 D3與 D1的寬高比很靠近 1（D1：K12 =0.964；D2：
023 .
21 =1
K ；D3：K31 =1.007），D1及 D3的反應曲線及機械性質參數因而均相 當接近，差異不明顯（參照圖 3.11b 及表 3.4c）。