壓縮感知數據應用於通道傳輸 - 壓縮感知於多重通道傳輸之應用

r PSNR 曲線

以 PCT 架構下的變異數設定

A



r ，且_A_B，我們以 10%的破壞程度重建，

我們發現唯有σA趨近σB的時候有最佳的重建品質，而且其變化的程度也大概約於 0.4 dB，因此變異數在壓縮感知的數據的保護上設定為_B0.99_A，以得到較佳的重建品質。以 PCT 的傳輸架構其結果雖然以 PSNR 量測效果大概在 1dB 左右，但是若是以影像的結構性量測則具有不錯的效果，而影像結構的重建決定了原始影像的辨識程度，因此，壓縮是可以透過 PCT 的架構保護影像資訊遺失的風險。

4.4 壓縮感知數據應用於通道傳輸

我們在第三章說明訊源編碼的階段不同的資料處理對於 PCT 的架構是如何影響重建的品質。於第四章逐一探討壓縮感知壓縮數據實行於 PCT 最好參數的選取之可能性與最好參數設定重建之後的結果與曲線，可以歸納看出資料處理對於重建品質的影響程度和系統參數的設定的複雜或簡單有很大的關係。，PCT 架構

的最好的建議參數設定的 2 種方式；₂ ₁，₂ ₁；經過實驗證實符合最佳參數設定的結果的趨勢。

參數的設定上，以₂ ₁， 1

A 

 _^

r ， ₁  _sin¹__

r 作為 PCT 參數的設定；並且在訊源編碼階段以不相同的資料處理方法重建輸出的結果。

圖 4-7 C-ES 與 P-C-ES PCT 保護重建 PSNR 曲線

圖 4-8 C-ES 與 P-C-ES SSIM 曲線

(a) Lossy 10%

PSNR: 28.42dB SSIM: 0.22

(e) Lossy 10%

PSNR: 28.42dB SSIM: 0.22

(b) P-C-ES ₁ ^₃ ₁^₃ PSNR:29.38 dB SSIM: 0.33

(f ) C-ES ₁ ^₃ ₂ ^₃ PSNR:28.38dB SSIM:0.20

(g) C-ES ₁^₄ ₂^₄ PSNR: 28.49 dB SSIM:0.21

(d)P-C-ES ₁  ^₆ ₁ ^₆ PSNR: 28.72 dB SSIM: 0.21

(h) C-ES ₁ ^₆ ₂^₆ PSNR: 28.49 dB SSIM: 0.14 圖 4-9 C-ES 和 P-C-ES PCT 保護重建輸出影像

Source Encoder to

binary

BCH encode by n block for protection

BCH code lossy simulation

Generate random lossy

signal

The lossy BCH code

result

BCH deocde Uncompress

CS CS compress

to get y

Output

圖 4-10 BCH 傳輸程序模擬

我們是以圖 4-10 完成 BCH 錯誤更正碼模擬程序。另一類於傳統單通道傳輸以及媒體讀取設備沿用已久的技術為多數決策的技術。壓縮數據將經過 3 次的重複傳輸並且在接收端以多數決策的方式衡量接收訊息的可信度。因此我們在或然率上可以確保當兩次讀取相同即正確傳輸是可行的。其模擬流程可由圖 4-11 表示。

值得討論的是 BCH 錯誤更正碼有一累贅量的衡量，可以用來與多數決策比較使用的效率的優劣。圖 4-13 可以觀察出，在實際的輸出重建上，也如預期的發現隨著破壞的程度增高與破壞的曲線約同斜率的下降，並約於 13%之前能夠維持於破壞曲線的上方。值得注意的是，於之前所敘述當代系統在設計上的特性，低於 13%破壞程度應以選擇 BCH 的保護方式為優，原因在於 BCH 在低破壞程度可以達到 100%的重建效果，而多數決策的方式並無法達到此優良程度，但是如果環境與系統的抵抗雜訊較低，我們可以設定 k 的值較大，如 k=211，在破壞程度達到 5%的時候依然可以達到 100%的重建效果，相較於多數決策的方式為佳．可是其中亦要考慮到多數決策與 BCH 中的 k 值使用效率上的關係。

原始影像 CS壓縮數據

y 重複傳輸三次

以變數暫存器儲存

三次

Generate random lossy

signal 1% - 25%

多數決策

相同係數>=2 , 決定 程序取得重建係數

y Uncompress

Output CS

圖 4-11 多數決策傳輸程序模擬

圖 4-12 BCH 參數重建比較 PSNR

因為錯誤更正碼有累贅量的考量，k=211 的編碼保護之後的 n=511，若以多數決策則 211*3=633，此表示在傳輸的功率上錯誤更正碼比多數決策更節省效能．

但若是選擇 k=112 的話，112*3=336 代表多數決策僅需要 336 個傳輸數據，若是利用錯誤更正碼編碼的話則需要 511 個傳輸數據，在效率的考量上多數決策的方式明顯優於錯誤更正碼，雖然錯誤更正碼的方法可以讓環境較嚴苛破壞性較大的環境下有更好的重建效益，但是或許在一些比較不注重完全的將破壞資訊重建或者在特定運用的量度的應用上．多數決依然可以選用。在影像以壓縮感知壓縮數據重建的運用上，可以以結構相似度 SSIM 衡量影像的品質．我們可以發現到多數決策重建的品質維持在一定的重建品質上，大概為 30%，如果考慮到傳輸環境如果不穩定的話，多數決是一個不錯的選擇，而如同預期的 BCH 過了一定的破壞程度之後，有急遽下降的趨勢，但是若是針對影像的運用而言，SSIM 來衡量影像品質的參考價值很高，從 SSIM 曲線圖所有的參數設定幾乎在影像結構的重建上都可以得到改善。我們討論了以兩種方法保護隨機雜訊干擾壓縮感知數據的方法，一種為單通道的錯誤更正碼與多數決策而另一種為雙通道的 PCT。而也用了諸多章節討論 PCT 參數與訊源編碼時期該如何配合才可以有最佳的重建效益。

圖 4-13 BCH 參數重建比較 SSIM

(a)Lossy 5%

PSNR: 28.81 dB SSIM: 0.29

(e ) Lossy 10%

PSNR: 28.19 dB SSIM: 0.20

(b)N=511 k = 385 重建 PSNR: 28.23dB SSIM: 0.23

(f)N=511 k = 385 重建 PSNR: 20.08 dB SSIM: 0.19

(c)N=511 k=211 重建 PSNR: 35.86dB SSIM: 0.88

(g)N=511 k=211 重建 PSNR: 29.29 dB SSIM: 0.32

(d)多數決策重建 PSNR: 30.82 dB SSIM:

0.64

(h)多數決策重建

PSNR: 29.25 dB SSIM: 0.52

圖 4-14 5% 與 10% Lossy BCH 重建結果

Lossy 5%

RD: PSNR: 28.81 dB SSIM: 0.29 GR: PSNR: 29.01 dB SSIM: 0.74 BL: PSNR: 28.96 dB SSIM: 0.74

Lossy 10%

RD:PSNR: 28.36 dB SSIM: 0.62 GR: PSNR: 28.43 dB SSIM: 0.61 BL: PSNR: 28.62 dB SSIM: 0.61

N=511 k = 385 重建 RD: PSNR: 30.24 dB SSIM: 0.83 GR: PSNR: 29.01 dB SSIM: 0.74 BL: PSNR: 29.73 dB SSIM: 0.83

N=511 k = 385 重建 RD:PSNR: 28.89 dB SSIM: 0.73 GR: PSNR: 29.03 dB SSIM: 0.73 BL: PSNR: 29.14 dB SSIM: 0.72 圖 4-15 5% 與 10% Lossy BCH RGB 1024x1024 重建結果

N=511 k=211 重建

RD:PSNR: 35.31 dB SSIM: 0.98 GR: PSNR: 35.33 dB SSIM: 0.98 BL: PSNR: 35.31 dB SSIM: 0.98

N=511 k=211 重建

RD:PSNR: 28.86 dB SSIM: 0.73 GR: PSNR: 28.98 dB SSIM: 0.73 BL: PSNR: 29.19 dB SSIM: 0.72 圖 4-15 5% 與 10% Lossy BCH RGB 1024x1024 重建結果(續)

圖 4-12 與圖 4-13 分別繪出破壞程度為壓縮數據的 1%至 25%，並紀錄之．多數決策保護的方式以 SSIM 觀察，重建之後的平均修復程度大概為 0.3，其斜率隨著破壞程度遞減，斜率大致上與尚未修復重建吻合．我們同時比較 BCH 的方法，

由累贅量公式，累贅量為 0.587 和 0.639 於破壞程度 7%的時候依然優於多數決策的保護，過了 7%雖然略低於多數決策的保護方式，但是在結構相似度上依然可以得到較高的辨識度．相較於以數值判定的 PSNR 方法比較，大概在破壞程度大於 10%的時候，BCH 的保護方法依然可以有少許的改善的程度，而多數決策之後改善程度有限，甚至有些部分無法達到提高 PSNR 的目的。

圖 4-14 第一行為 5% 通道遺失所造成的破壞數據，第二行為 10%，由 k=385 可以看出兩種程度的破壞其保護重建效果有限，而 k=211 卻對 5%的破壞率達到 100%的重建效果，與多數決比較的話，我們可以清楚的看到，211*3=633，這個值是是使用多數決策傳輸的傳輸數據長度，略大於 511，因此若是使用多數決策設計系統的畫效率較差，而且就重建程度無論以 PSNR 或者是以 SSIM 衡量，多數

決策皆不優於 BCH 錯誤更正碼。若是 k=385 的話，其多數決效率雖低，可是重建效果卻是很有效益的。對照於 10%，k=211 與多數決策的方式，使用多數決策的效率雖然稍微差一點，但是在影像結構相似度的衡量上可以有很高的效益，而 PSNR 卻略微相近。

錯誤更正碼 BCH 也可以用之前所提到的不平衡保護，維護代表性的數據。

我們的想法是，以 k=385 作為保護設定，則 385 個保護數據中，當中只有 14 個以下的高代表性數據；如壓縮感知中離散餘弦的 DC 值；這樣可以確保這 14 個重要數據可以被重建回來，進而達到更高的效益。

圖 4-15 將影像資訊為彩色且以 RGB 三原色分開之後以壓縮感知重建並經過錯誤更正碼 BCH 保護重建輸出影像，我們可以看出其保護過後的輸出結果與灰階測試影像一致。

圖 4-16 和圖 4-17 將多組錯誤更正碼 BCH 的參數與 PCT 保護的曲線圖繪出以觀察。PCT 的參數設定為



₁^₃



₂^₃以及



₁^₃



₂^₆ 累贅量效率比值分別為 24%、33%、63%和 67%的保護強度。由於累贅量為 58%的 k=211，若是以多數決策的觀點比較，211*3=611 其結果可以發現傳輸 511 個資訊量以錯誤更正碼 BCH 保護是有效率的；而若是以 67%的 k=166 作為傳輸，則 166*3=498；可以發現多數決策是有效率於錯誤更正碼 BCH 的。以上以單通道傳輸保護的技術在使用上的可慮可以以要效率作判別，例如於 7% Lossy 的通道環境之下並以 SSIM，錯誤更正碼 BCH 雖然可以優於多數決策，可是效率上基於上述理由為其缺點；在通道環境大於 7% Lossy 的時候，由於無論就重建的品質或者是效率，多數決策的方式較佳。而當輸出考慮雜音比(Signal-Noise Radio)的時候，觀察 PSNR 可以發現錯誤更正碼 BCH 和多數決策與以 SSIM 量度時候其趨勢大致吻合。在曲線的觀測上我們發現到多數決策的 PSNR 有極大部分都略低於錯誤更正碼 BCH，但是差異幅度很小，換言之，兩種單通道保護的方法重建之後所受到的雜訊干擾趨近相同。

圖 4-16 ₂ ₁ BCH 多數決策 C-ES 和 P-C-ES PCT PSNR 曲線

也可以發現，10% Lossy 的通道環境下，各類單通道參數的 PSNR 量度都可以達到重建的目的，亦可以發現當壓縮感知利用演算法可以於受到 Noiselet 特性雜訊干擾重建，當壓縮數據中的稀疏性與不連貫性的訊號同時受到通道遺失隨機亂數干擾的情況下，我們亦可有其技術將之保護。而 PCT 在使用 PSNR 量度的時候，

雜音比的比較效果只有些許的改善，但是在影像的相似結構上，其影像的判別度的可大大的改善。

圖 4-17 BCH 多數決策 C-ES PCT SSIM 曲線

PCT 的技術是由多重描述轉換編碼概念而來，保護技術的特色並不會有累贅量的顧慮以及無記憶性(memoryless)的特性，所以在設計得時候不需要考慮到傳輸的效率和考慮前後資訊傳輸的狀態。要考慮對於原始資訊的處理以配合 PCT 參數的設定將會決定保護的優劣，在訊源編碼時期要花較多的技巧設計對偶資料的性質，以配對必須的參數以達到較大的保護效益，且 PCT 的保護技巧是屬於預估式(estimation)的，並無法達到完全重建的效果。

錯誤更正碼 BCH 與多數決策只要設計於保護強度的範圍內，這二種技巧都可以達到 100%的將原始資料呈現出來，而所要考慮的是累贅量的問題，因為真正傳輸的長度必須包含累贅量的長度，錯誤更正碼 BCH 或者是多數決策的選擇

在文檔中壓縮感知於多重通道傳輸之應用 (頁 45-69)