第四章 、 模式構建
4.2 駕駛者心智負荷之多元迴歸模式的構建
4.2.2 多元迴歸模式的構建步驟
為了確保駕駛的平均速度、安全績效、駕駛載客數、駕駛之相對速度(前車 及後車遭遇突發狀況時)、駕駛之心跳變動率(遭遇突發狀況時)這五項影響因素能 夠構建合理的多元迴歸模式，因此以下的幾個檢驗步驟是必要的：
步驟 1、迴歸曲線的預測
首先，我們必須要了解應變數(駕駛者的心智負荷)及自變數(駕駛的平均速 度、安全績效、駕駛載客數、駕駛之相對速度、駕駛之心跳變動率)之間的關係，
而應變數和自變數之間的顯著性必須小於 0.05(P<0.05)，此自變數才可能可以被 採用。根據表 4.2.1 的分析結果可知，應變數和自變數的之間的顯著性在門檻值 (0.05)以下的為：駕駛平均速度、相對速度及心跳變動率，而安全績效和心智負
荷之間的顯著性大於 0.05，因此在步驟一的過程中，自變數安全績效並不符合迴 歸分析的檢驗而遭到淘汰。因此，可以接受下一個步驟測試的自變數為：駕駛平 均速度、駕駛載客數、相對速度和心跳的變動量。
表 4.2.1 心智負荷和各個自變數之間的相關分析
自變數 應變數 方法 RSQ 自由度 F 顯著性 駕駛平均速度 心智負荷 LIN 0.137 148 11.603 0.000 駕駛載客數 心智負荷 LIN 0.081 148 6.790 0.012 安全績效 心智負荷 LIN 0.031 148 2.335 0.131 相對速度 心智負荷 LIN 0.141 148 11.968 0.000 心跳變動率 心智負荷 LIN 0.721 148 188.35 0.000
步驟 2、顯著性之值的選取
對於多元迴歸模式較佳之自變數的選取，應變數和自變數的關係必須滿足下 列兩種條件：
1、顯著性之值(P 值)必須小於 0.05
2、若已滿足第一個條件時，則在 F 分配中之顯著性最小者為較佳的選擇。
因此，根據所必須滿足的兩個條件去挑選，可選出：駕駛平均速度、相對速 度及心跳變動率。
步驟 3、殘差分析
根據馮正民、邱裕鈞(2006)之研究分析方法一書中提到有關殘值分析必須符 合以下的假設：
1、 誤差項彼此間必須互相獨立 2、誤差項須符合常態分配 3、誤差項變異數具備同質性 接下來便開始作殘差分析的工作 (1)、誤差項彼此間必須互相獨立
在 SPSS 軟體中，Durbin─Watson 測試可以檢驗出多元迴歸式中之殘值是否 為獨立的，若 1.5<DW 值<2.5，則我們可以接受殘差是為獨立的，且殘差彼此之 間並無正相關的關係；而根據表 4.2.2 可知模式 1、模式 2 及模式 3 的 DW 值皆介 於 1.5 和 2.5 之間，因此多元迴歸式之殘差為獨立的此假設成立。
表 4.2.2 殘差檢定表
模式 R R 平方
調過後的
R 平方 估計的標準誤
Durbin-Watson 檢定
1 .849(a) .721 .717 .76926 1.5180
2 .864(b) .746 .739 .73842 1.5291
3 .872(c) .760 .750 .72281 1.5310
a 預測變數：(常數), 心跳變動率
b 預測變數：(常數), 心跳變動率, 相對速度
c 預測變數：(常數), 心跳變動率, 相對速度, 駕駛平均速度 d 依變數：心智負荷
(2)、誤差項須符合常態分配
觀察多元迴歸式中殘差值的 P─P 繪圖，為檢驗誤差項是否符合常態分配的 一個方法。P─P 繪圖可看出在一個相同趨勢中的直線之累積機率值。
在圖 4.2.3 中可見，殘差值黏附著同趨勢的直線，符合常態分配的趨勢，且 根據表 4.2.4 可知，殘差之平均數及標準差也符合常態分配─平均數值為 0，變異 數為σ2
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
殘差
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
累 積 機 率
依變數: 心智負荷
迴歸 標準化殘差 的常態 P-P 圖
圖 4.2.1 迴歸標準化殘差的常態 P─P 圖
表 4.2.3 殘差統計量
最小值 最大值 平均數 標準差 個數
預測值 3.1406 8.3503 5.6667 1.26048 150
殘差 -1.60961 1.53874 .00000 .70801 150
標準化預測值 -2.004 2.129 .000 1.000 150
標準化殘差 -2.227 2.129 .000 .980 150
a 依變數：心智負荷
步驟 4、迴歸係數的測試
同時也對其作變異數的分析，可以得到下列的表 4.2.5
表 4.2.5 變異數分析
模式 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性
迴歸 111.468 1 111.468 188.364 .000(a)
殘差 43.199 149 .592
1
總和 154.667 150
迴歸 115.408 2 57.704 105.828 .000(b)
殘差 39.259 148 .545
2
總和 154.667 150
迴歸 117.572 3 39.191 75.012 .000(c)
殘差 37.094 147 .522
3
總和 154.667 150
a 預測變數：(常數), 心跳變動率
b 預測變數：(常數), 心跳變動率, 相對速度
c 預測變數：(常數), 心跳變動率, 相對速度, 駕駛平均速度 d 依變數：心智負荷
而根據表4.2.5以及表4.2.6可知，SPSS軟體將其中自變數的優劣順序排出，繼 續接著區分成三種不同的模式：模式1代表了將應變數(心智負荷)單純的和一個自 變數(心跳增率)來做迴歸的分析；模式2代表了將應變數(心智負荷)和兩個自變數 (心跳變動率、相對速度)來做多元迴歸的分析；模式3則代表了將應變數(心智負 荷)和三個自變數(心跳變動率、相對速度、駕駛平均速度)來做多元迴歸的分析。
迴歸分析後的 P值 可以從顯著性的那欄來觀看，不論模式1、模式2或者模式3 的P值(0.000)皆對心智負荷顯著的相關，由此可知不論是模式1、模式2以及模式3 在敘述統計上都屬於有意義的迴歸模式。
步驟 5、較適合模式的選取
表 4.2.6 模式摘要
模式 R R 平方
調過後的
R 平方 估計的標準誤
Durbin-Watson 檢定
1 .849(a) .721 .717 .76926 1.5180
2 .864(b) .746 .739 .73842 1.5291
3 .872(c) .760 .750 .72281 1.5310
a 預測變數：(常數), 心跳變動率
b 預測變數：(常數), 心跳變動率, 相對速度
c 預測變數：(常數), 心跳變動率, 相對速度, 駕駛平均速度 d 依變數：心智負荷
將模式1、模式2及模式3作分析之後的綜合結果可以得知，不管是模式1、模 式2、模式3之解釋能力皆超過門檻值，且模式3之解釋能力R平方(0.760)>模式2的 解釋能力(0.746)>模式1的解釋能力(0.721)，因此可知模式3─應變數(心智負荷)和 自變數(心跳變動率、相對速度、駕駛平均速度)的多元迴歸模式的解釋能力最 高，因此模式3為最佳選擇。
步驟 6、多元迴歸模式的建立
根據以下的表 4.2.8 可以得到多元迴歸方程式的各個係數值，我們可以得到 多元迴歸方程式為：
心智負荷(M.W)=2.387＋0.208*心跳變動率(HRV) －0.055*相對速度(ΔV) ＋0.031*駕駛平均速度(AV)
表 4.2.7 迴歸係數
未標準化係數
標準化係 數
模式 B 之估計值 標準誤 Beta 分配 t 顯著性
(常數) 2.978 .215 13.847 .000