第二章 文獻探討
3.3 問題解決方法探討與模型建構
問題的決策變數為 Job 途程(Route)選擇與排序(Sequence)，以僅 40 個 Job 為 例；單以途程選擇的解空間估計(不含排序):240 x 240 x 240 = 2120 ，它求解問題 最佳解所耗費的時間隨問題大小的增加呈指數趨勢快速遞增屬 NP hard 問題，本研 究問題因解空間很大且空間搜尋複雜，以往文獻大都使用基因演算法，在實務上短 期生產排序工具必需能快速求解，及有一個近似解滿足目標即可，故本研究選擇以
「基因演算法」作為求解工具。
執行求解前，首先針對流線型工廠的產品生產流程做切割，切割原則以機台前 後製程為切割點如圖 5 所示；主要目的是對多廠區產品途程做簡化，避免後續演算 的複雜性但仍保有生產線的性質。
圖 5 途程切割示意圖
途程切割以三部機台的 Flow shop 為例，如圖 6 所示：
圖 6 三站製程/機台示意圖
若 A、B 廠雙廠經過上述的流程切割，其不同廠相似功能機台群可互為代工做產 能支援，則產品加工流動的方式如圖 7 所示
圖 7 產品加工流動示意圖
若以途程方式表示，則有異於 2 個各別獨立的流線型工廠；除原本 2 個各廠獨 立的途程外，另外新增 6 個跨廠途程選擇，總和為 8 種加工途程組合，如圖 8 所示
圖 8 雙廠區跨廠加工途程組合
3.4 基因演算法(Genetic Algorithm)
此節將說明本研究應用基因演算法來求解雙廠區跨廠排程問題，而本研究基因
圖 9 本研究基因演算法的規劃步驟與演算流程
3.4.1 染色體編碼:
染色體編碼原則必須將搜尋空間中的解以編碼的方式來表示。經編碼後的解相 當於在生態中的染色體，而在基因演算法中稱之為字串(String )，每一個染色體由 數個基因( Gene)所組成，在基因演算法中稱為字元，每一個字元都代表問題的一個
適合度函數定義
產生初始群體
評估適合度函數
複製
交配
突變 染色體編碼
傳回適合度最高 的染色體 符合終止條件
結束 染色體複製/交配
/突變原則
是
否
取代(精英政策)
變數，則字元亦稱為特徵值(Feature Value)。染色體的編碼方式是基因演算法在求 最佳解之一個重要關鍵，選擇適合的編碼方式是可以提高計算效率。因此，編碼方 式要依問題本身的性質而定。基因演算法編碼的方式有兩種，一是二元(Binary)編 碼法，二是順序(Order)編碼法。因順序編碼法比較適合用於排程問題上，所以，本 研究編碼採順序(Order)編碼法；其特色有:
1. 染色體設計以工件為主
2. 初始母代(Initial Population)是由隨機產生，之後再藉由複製、交配 與突變產生許多不同的解
3. 染色體解讀的過程中，會進行以下步驟，來進行雙廠跨廠的排程 (1) 工件指派：將工件分配至兩廠的機台
機台負荷產能平均化：兩廠的機台各自累積加工時間，累積到兩廠的 機台加工時間差距最小即為分廠點，總加工時間差距最小決定染色體 的分割點，分割點確定、工件分配給機台就確定
(2) 工件排序：工件在機台的加工順序
EDD：最接近到期者，優先進行加工；因此每一段染色體皆如此排序 表示工件加工順序
舉例來說，有 8 個訂單組合，最早到期日(EDD)排序 Job 依序為：1、2、3、4、
5、6、7、8 ；則染色體產生程序如下
(1)基因鏈產生方式：任一站之工件採隨機分配,如下圖:
圖 10 八個工件的染色體基因鏈產生方式
(2)基因鏈解讀：產能負荷平衡與 EDD 排序,如下圖
5 3 7 1 6 4 8 2
隨機 ( Random )圖 11 八個工件的染色體基因鏈加入限制條件
其中某個 Stage
於 A 廠加工：
加工/due date 順序：Job 1Æ Job 3 Æ Job 5 Æ Job 7 於 B 廠加工：
加工/due date 順序：Job 2Æ Job 4 Æ Job 6 Æ Job 8 染色體設計的多功能擴充性
(1) 本染色體設計可以應用至三站(本研究)或多站
(2) 以 8 個工件為例, EDD 排序工件依序為：1、2、3、4、5、6、7、8；當設 計好一段染色體後，此段經過處理(依三站產能切割、EDD 排序)之後可擴充變 成三段染色體，滿足本研究三部機台之流線型工廠
圖 12 染色體設計的多功能擴充性
3.4.2 染色體交配/突變原則
本研究的染色體設計已將加工順序到期日(due date) 因素納入，除了適用於 基因演算法外，並更快找出近似最佳的排序組合，
以一點切割原則的交配例子來說，可如圖 13 :
圖 13 染色體交配示意圖
以位置突變例子來說，可如圖 14 :
圖 14 染色體突變示意圖
3.4.3 適合度函數(Fitness Function)定義
定義適合度函數是為了決定每一個染色體適應環境的能力，也就是染色體是否 最小化寬裕時間變異係數 (CV :Coefficient of Variation of Slack)
=Std( Slack)/Mean( Slack) ，公式定義如下:
⎩⎨
圖 15 定義適合度函數
圖 16 適合度函數求取較佳染色體流程
本研究目標式以最小化寬裕時間變異係數，每一個工件生產流程有 8 種,包含跨 廠或不跨廠加工，若工件適合跨廠生產，運用此目標式之基因演算法算出來就會選 擇跨廠，如果不適合跨廠，基因演算法算出來就會是不跨廠，本研究提出一種判定 應不應該做跨廠生產的機制。
再者，寬裕時間資訊可提供快速回應客戶訂單 pull in 需求之可行性；舉例來
訂單寬裕時間差異最小
說如圖 17，只要第八工件(Job 8)到期日提前(Due Date Pull In )時間低於原排程 寬裕時間，可立即答應客戶需求而生產排序的改變少，每個受影響工件亦只有第八 工件(Job 8)之加工時間，因此面對外部需求變動時,原排程工件途程/排序改變少, 以最小化 CV 值為適合度函數時，可達到此目標進而得到穩健排程的目的，對客戶服 務效率能快速提升且生產線干擾亦能降至最低。若有緊急訂單(Rush Order)，則依 平均寬裕時間作為緊急訂單之插單量，快速評估接單量與交貨時間，使原排程附加 價值更提升。本論文的假設是工廠起始階段沒有 WIP，因此起始階段直接以接單量 作整體排程。而後續接單則需同時考慮 WIP 狀態與新接訂單需求再作排程，排程週 期可依客戶下單週期而定，若客戶每週下一次訂單,則每週重新排程一次應可滿足客 戶需求。
圖 17 運用寬裕時間回應客戶訂單 pull in 與 rush order 方式
第四章、實驗情境與結果
為了驗證本研究所發展的雙廠區跨廠排程模式，在本章節中將針對二座平行式工廠分 別以跨廠與不跨廠在生產排程的績效差異作探討；另外在基因演算過程中，工件加工排 序方法以最早到期日 (Earliest Due Date，EDD)及以基因演算自然演化二種方式在生產 排程績效差異作探討。
1.目標式：最小化寬裕時間變異係數(Coefficient of Variation of Slack) CV =Std( Slack)/Mean( Slack)
3.加工時間：AB 二廠四種效率比(僅針對第二站做不同的效率變化)，
分別為 1:1(兩廠設計對稱;例如新廠 100%複製舊廠效率一樣)、
1:1.5(兩廠設計不對稱;例如既有空間/機型因素舊廠無法更新, 新廠效率較高)、1:2 (兩廠設計不對稱;例如設備改良技術提升 某廠導入新型機台,效率更提升)、1:3 (兩廠設計不對稱;例如 某廠導入革命性機台,效率有突破性提升)
4.運輸時間：三種形式，分別為平均加工時間的 1%、50%、200%
第一種:運輸時間為平均加工時間的 1%，表示跨廠 運輸時間短
第二種:運輸時間為平均加工時間的 50%表示跨廠 運輸時間中等
第三種:運輸時間為平均加工時間的 200%表示跨廠 運輸時間長
4. Job 數：五種形式，工件數分別為 20、40、60、80、100
綜合以上條件，情境總類: 2X4x3x5=120 種，由於資料龐大，故檢錄 AB 二廠加工 時間為 1:1(效率一樣)原始如附錄 A，此資料是以 IC 基板業為背景模擬出之實驗數 據；由於晶圓平均交期 2 個月，IC 基板平均交期低於 1 個月，因此每一個工件理論ㄧ 定可以在到期日(Due date)前完成而加工時間成常態分佈，最小值為 1 小時，最大值 為 5 小時，平均值為 3 小時；同理若要得到其他不同效率資料時僅針對第二站做不同 的效率變化即可獲得。
基因演算法的參數設定
1.初始母代染色體數 100 條，交配率：0.8 ，突變率：0.2 2.子代數量 =交配率*母代數量+突變率*母代數量
3.演算停止條件:執行的代數 = 100,000 或最佳解維持代數= 1,000 4.交配方法為 C1 (一切點)
5.突變方法為 Swap(交換)
工件加工排序方法(1)最早到期日 (Earliest Due Date，EDD)(2)基因演算自然演化共 二種方式
4.3 績效衡量指標
實驗比較的方法以雙廠跨廠排程與雙廠獨立排程(產品不跨廠生產)之 CV 值(寬裕時 間標準差/寬裕時間平均數)做比較，此績效指標為望小值。實驗目的主要是驗證雙廠在多 種不同情境下，跨廠與不跨廠生產政策之排程績效差異。以 GA 為方法論時，工件排序使 用 EDD (以 GA-EDD 表示)與讓 GA 自然演化(以 GA-GA 表示) ，兩者間演算之績效差異。
每一種情境執行 15 次基因演算法，求得 15 次的平均 CV 值，實驗結果如附錄 B 與附 錄 C；實驗歸納如下:
1. 使用 GA-EDD 平均值績效，跨廠與不跨廠實驗結果如表 3 表 3 使用 GA-EDD 平均值績效
2. 可跨廠生產政策下，GA-EDD 與 GA-GA 績效比較實驗結果如表 4 表 4 GA-EDD 與 GA-GA 績效比較
3. 使用基因演算法配合 EDD 排序(以 GA-EDD 表示)與讓 GA 自然演化(以 GA-GA 表 示)，平均每種運輸時間情境如實驗結果表 5~表 7 與圖 18~圖 20
表 5 運輸時間短之排程績效差異比較表
表 5 跨廠排程優於不跨廠排程比較表
圖 18 運輸時間短之排程績效差異 運輸 時間短 之排 程績效 差異
- 10%
-5%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
1:1 1:1.5 1:2 1:3
加工效率 比
差異
工件數20個 工件數40個 工件數60個 工件數80個 工件數100個
表 6 運輸時間中等之排程績效差異比較表
圖 19 運輸時間中等之排程績效差異
運輸時間中等之排程績效差異
-10%
-5%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
1:1 1:1.5 1:2 1:3
加工效率比
差異
工件數20個 工件數40個 工件數60個 工件數80個 工件數100個
表 7 運輸時間長之排程績效差異比較表
圖 20 運輸時間長之排程績效差異
運輸時間長之排程績效差異
-10%
-5%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
1:1 1:1.5 1:2 1:3
加工效率比
差異
工件數20個 工件數40個 工件數60個 工件數80個 工件數100個
實驗結語
1. 以最小化寬裕時間變異係數為目標，允許跨廠排程平準化效果優於不跨廠排程；
因此跨廠生產政策優於不跨廠生產政策。
2. 兩廠加工效率差越大，資源越不平衡時，跨廠排程績效優勢越大。
3. 當兩廠加工效率差異性增加時，資源越不平衡時，GA-EDD 排序較 GA-GA 之績效 佳。
4. 運輸時間相較平均加工時間多寡(1%~200%)，對跨廠排程演算(GA-EDD 或 GA-GA) 影響不如加工效率差異顯著。
5. 工件數量的多寡(20~100)，對跨廠排程演算(GA-EDD 或 GA-GA)影響不如加工效 率差異顯著。
第五章、結論與後續研究
5.1 結論
當企業規模日漸增大，製造工廠環境從一廠的模式擴充至多廠時，工
當企業規模日漸增大，製造工廠環境從一廠的模式擴充至多廠時，工