排程

排程是一種內部資源分配的決策行為，將企業內的全部有限資源(如機 器設備、原物料、人力、治具…等等)搭配外部訂單需求與內部生產限制做 規劃後轉成生產活動，其中包含決定所有工件在哪一廠哪一機的起始加工 時間與加工順序並預測完工時間是否滿足外部訂單需求。換言之，排程問 題就是同時考量資源限制、執行限制與外部需求之最佳化問題。一個好的 排程不但能提高企業資源利用率、成本降低、產出增加外，還可以提供產 出時間與產出量資訊作為接單、銷售依據、回應訂單提前需求。對於排程 問題的分類，一般有以下兩種:

(1) 依工件到達及作業特性區分的排程方式可分為靜態排程(Static Scheduling)、動態排程(Dynamic Scheduling)。

(2) 依機器數目及途程型態區分為單一機器(Single Machine)、流線 型工廠(Flow Shop)、零工型工廠(Job Shop)、開放型工廠(Open Shop)、平行機器(Parallel Machines)。

2.1.1 依工件到達及作業特性區分:

1. 靜態排程:所有工件在加工前就已經到達生產線/機台。

2. 動態排程: 所有工件不是在加工前就已經到達生產線/機台，而是陸 陸續續到達生產線/機台，諸多學者在處理動態排程之組合最佳化問 題時，大都是以能快速求解的運算方式來求得一個近似最佳解。

2.1.2 依機器數目及途程型態區分 1. 單一機器(Single Machine)

只有一部機器，且每一工件皆由此單一機器處理完成。

2. 流線型工廠(Flow Shop)

5. 平行機器(Parallel Machines)

一部機器以上，機器間彼此獨立且平行運作，而任一工件可在任一 機器上做處理。機器依其速度之不同可分為完全相同平行機台

(Identical Parallel Machine)、等效平行機台(Uniform Parallel Machine)及非等效平行機台(Unrelated Parallel Machine)三種。

承上，平行機台就是在生產系統中同時間存在一部以上相同工作性質的 機台，因此所有的訂單都可以在任何一部機台上加工。Allahverdi［1］提 出平行機台依個別機器的加工速度可分成三類如下圖所示

(1)完全相同平行機台(Identical Parallel Machine)

該生產系統為最多學者所探討的問題模型，表示在系統中所有機台 不論功能或速度皆完全相同，代表相同的工件在個別機台中的加工 時間皆相同，以函數表示如下。

(2)等效平行機台(Uniform Parallel Machine)

相同的工件在每一個平行機台上的加工時間，會隨著各個機台的加

同的一個工件來說，在各機台的加工速度存在一個固定的比例，以 函數表示如下。

(3)非等效平行機台(Unrelated Parallel Machine)

對於相同的工作，該生產型態之機台與其並無相對的關係，即表示

在訂單分配的問題類型當中，Yang and Sum ［22］分別指出分配規則 可區分為兩大類:

1. 以時間為基礎的原則(Time-Based Rules):

以工件交期；剩餘處理時間、目前流程時間進行分配。

2. 以成本為基礎的原則(Cost-Based Rules):

以工件價值為評估依據。GAP(Generalized Assignment Problem)的 定義即是求解將 n 個作業分配到 m 個工作站以獲得最大利益的分配 問題模式。GAP 最佳的例子為 Ross ［13］所提出的背包問題(Knapsack Problem)，n 個物品裝進 m 個背包，每個物品都有不同的重量，每一