第 三 章 已 說 明 點 狀 監 測 方 法，本 章 節 主 要 應 用 點 狀 監 測 方 法
（GPS、水 準 測 量 與 地 陷 監 測 井 ）所 測 得 之 數 據，進 行 相 互 比 對 ， 其 成 果 將 驗 證 整 體 系 統 之 精 度 與 穩 定 性，同 時 應 用 不 同 監 測 方 法 與 監 測 頻 率，釐 清 下 陷 機 制，同 時 利 用 兩 個 具 代 表 性 的 地 點 進 行 說 明 ：
A： 彰 化 縣 大 城 鄉 B、 雲 林 縣 土 庫 鎮
4-1 彰化縣大城鄉下陷行為與預估
台 灣 西 南 沿 海 之 近 代 沖 積 層 因 養 殖 漁 業 超 抽 地 下 水 的 情 形 相 當 嚴 重，導 致 西 南 沿 海 地 區 皆 有 地 層 下 陷 問 題，其 中 又 以 彰 化 大 城 鄉 最 為 嚴 重 。 依 據 工 研 院（2008）研 究 指 出，彰 化 縣 大 城 鄉 因 長 期 超 抽 地 下 水，引 起 嚴 重 的 地 層 下 陷，而 主 要 的 抽 水 源 來 自 於 當 地 的 養 殖 漁 業（ 養 蜆 ）， 由 於 蜆 池 需 要 乾 淨 的 水 源 ， 因 此24 小 時 持 續 的 抽 用 地 下 水 以 保 持 蜆 池 的 乾 淨 度，進 而 導 致 大 城 鄉 的 地 下 水 位 大 幅 下 降 ， 同 時 引 發 該 地 區 產 生 地 表 下 陷 、 海 水 入 侵 、 土 壤 鹽 化 與 積 水 不 退 的 問 題 （ 如 圖4-1） ， 因 此 積 極 的 整 治 彰 化 縣 大 城 鄉 地 層 下 陷 成 為 政 府 單 位 的 重 要 目 標 。
圖4-1-1 彰化縣大城鄉地層下陷災害圖
備柱：
(a) 大城鄉主要抽水源為養殖漁業（養蜆），養殖場大都兩池並行，上池養鴨，下池養蜆。
(b) 大城鄉長期地層下陷，造成地表下陷，漲潮時，河川水已幾乎淹沒橋面。
(c) 大城鄉土壤鹽化照片，該地區土壤大多呈現鹼性。
(d) 大城鄉地表累積下陷超過 2 公尺以上，加上地理位置靠海，因此當颱風來臨時，經常造成水 患。
本 章 節 主 要 的 重 點 在 於 利 用 精 確 的 大 地 測 量 方 法 （ 包 含 ： GPS、 水 準 測 量 與 地 陷 監 測 井 ） ， 瞭 解 整 體 的 下 陷 趨 勢 、 行 為 與 機 制 。 利 用GPS固 定 站 的 觀 測 數 據 ， 輔 助 地 陷 監 測 井 ， 計 算 出 彰 化 大 城 鄉 的 土 壤 應 力 應 變 狀 況 ， 同 時 利 用ARIMA統 計 方 法 ， 以 時 間 序 列 的 方 式 ， 預 測 大 城 鄉 未 來 可 能 的 下 陷 量 。
4-1-1 應用GPS固定站與地陷監測井資料綜合分析土壤壓縮效應 圖4-1-2說 明 大 城 鄉 西 港 國 小 地 陷 監 測 井 的 壓 縮 成 果，由 圖 中 顯 示 大 城 鄉 主 要 壓 縮 層 發 生 在 地 表 下60-200 公 尺 以 內 ， 而 地 表 200 公 尺 以 下 則 沒 有 發 生 壓 縮 。 圖 4-1-2 左 側 為 中 央 地 質 調 查 所 1999年 水 文 地 質 鑽 探 成 果，由 圖 形 顯 示 大 城 鄉 之 地 層 可 分 為 四 個 含 水 層 及 三 個 阻 水 層，其 中 含 水 層 二 及 含 水 層 三 厚 度 較 厚，約100 公 尺 ， 各 阻 水 層 則 相 對 較 薄 ， 約4-8公 尺 間 。 地 質 上 分 為 礫 石 、 極 粗 至 中 粗 砂、細 至 極 細 砂、泥 或 黏 土 等 四 大 類，由 地 質 柱 狀 圖
可 看 出 該 地 區 地 質 組 成 多 以 細 砂、泥 層 為 主，且 偶 夾 有 較 厚 之 粗 砂 層 ， 少 數 之 礫 石 層 分 布 於 深 度100公 尺 處 。
圖4-1-2 大城鄉西港國小地陷監測井下陷歷線圖
圖4-1-3說 明 地 層 壓 縮 與 地 下 水 位 關 係，大 城 鄉 西 港 國 小 地 陷 監 測 井 自1997年 5月 建 置 完 成 ， 監 測 井 設 置 完 成 後 即 監 測 出 地 層 有 顯 著 性 壓 縮 ， 迄 至2007年 8月 之 後 則 明 顯 有 趨 緩 現 象 。 觀 察 地 下 水 位 之 變 化 情 形，其 趨 勢 與 地 層 壓 縮 相 似，主 壓 縮 層 的 水 位（98 公 尺 與171公 尺 的 水 位 ） 自 1997年 5月 至 2007年 7月 地 下 水 位 呈 現 震 盪 下 降 趨 勢，最 大 之 震 盪 變 化 幅 度 約15~20公 尺，2007年 8月 之 後 地 下 水 位 則 呈 震 盪 上 升 趨 勢 ， 震 盪 變 化 幅 度 亦 約15~20公 尺 。
上 述 現 象 說 明 大 城 鄉 因 超 抽 地 下 水 使 得 地 下 水 位 巨 幅 下
1997/1/1 1999/1/1 2000/12/31 2002/12/31 2004/12/30 2006/12/30 date(y/m/d)
表4-1-1 大城鄉西港國小GPS固定站、水準測量與地陷監測井測量下陷量
圖4-1-6為 應 用 上 述 方 法 繪 製 之 應 力 -應 變 圖 ， 由 圖 中 顯 示 含
0
2001/6/1 2002/6/1 2003/6/1 2004/6/1 2005/6/1 2006/6/1 2007/6/1 2008/6/1
groundwater level(m)
2001/6/1 2002/6/1 2003/6/1 2004/6/1 2005/6/1 2006/6/1 2007/6/1 2008/6/1
groundwater level(m)
0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025
strain
0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025
strain
y = 0.50x + 0.04
y = 0.63x + 0.46 y = 0.78x + 0.44
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035
0 0.00005 0.0001 0.00015 0.0002 0.00025 0.0003 0.00035 0.0004 strain
stress(kN/m2 )
2001/12~2 002/04 2002/08~2003/03 2004/07~ 2005/06 線 性 (2001/12~2002/04) 線 性 (2002/08~20 03/03) 線 性 (2004/07~2005/06)
圖4-1-7 西港國小地陷監測井不同時間應力應變關係變化圖
4-1-2 西港國小GPS固定站時間序列分析
季 節 性 自 我 迴 歸 整 合 移 動 平 均 模 式 (Seasonal AutoRegression Integrated Moving Average, SARIMA)與 ARIMA 模 式 之 最 大 不 同 為 納 入 季 節 性 差 分 與 連 續 性 差 分 之 影 響，其 目 的
圖4-1-8 ARIMA時間序列預測流程圖（林靖等，2005）
在 模 型 辨 認 階 段 的 首 要 工 作 即 判 定ARIMA（ p,d,q）的 階 數 ， 其 中p為 AR之 階 數 ， d為 差 分 階 數 ， q為 MR之 階 數 。 ARIMA模 式 以 最 簡 概 念 說 明 ， 就 是 將 時 間 序 列 經 過 差 分 予 以 轉 換 成 隨 機 性 質 ， 而 不 隨 時 間 而 變 之 序 列 ， 轉 換 後 再 配 以ARMA模 式 。 因 此 一 個 資 料 數 列 如 果 為 非 定 常 性 （ Nonstationary ） ， 則 需 整 合
（Intergrated） 利 用 差 分 方 法 使 數 列 成 為 定 常 性 （ Stationary） ， 時間序列
模式辨認
預測產生
合格 模式診斷
提報結果 ( p, d, q )
CLS, MLE 參數估計
否
是 ACF, PACF 趨勢圖
簡 言 之，ARIMA模 式 之 建 立，經 常 需 要 先 將 原 始 序 列 進 行 差 分 ，
其 週 平 均 值 隨 時 間 變 化 而 改 變 ，表 示 數 列 須 經 差 分 始 能 達 到 平 穩 性 。
分 析 原 始 數 列 之ACF 與 PACF 如 圖 4-1-10 ， 可 以 發 現 ACF非 常 緩 慢 地 衰 退 且 PACF僅 第 一 個 時 差 顯 著，故 知 數 列 屬 於 非 平 穩 型 ， 須 對 原 始 數 列 取 第 一 次 差 分 ， 經 由 一 次 差 分 之 數 列 成 果 已 達 平 穩（ 如 圖4-1-11），分 析 其 ACF及 PACF 如 圖4-1-12， 由 於 地 層 下 陷 受 到 地 下 水 位 的 影 響 相 當 明 顯
（ 乾 季 下 陷 快，雨 季 下 陷 慢 ），故 除 了 做ARIMA（ 0,1,0），
也 針 對 加 入 季 節 性 影 響 的SARIMA（ 0,1,1）模 式 加 入 分 析。
圖4-1-9 西港國小原始觀測數據
圖4-1-10 西港GPS高程差自身相關（ACF）圖及偏自身相關（PACF）圖
-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50
90/7 91/1 91/7 92/1 92/7 93/1 93/7 94/1 94/7 95/1 95/7 96/1 96/7
下 陷 量︵
公 分︶
圖4-1-11 西港GPS高程差週變化量一次差分時間序列圖
圖4-1-12 西港GPS高程差一次差分自身相關（ACF）圖及偏自身相關（PACF）圖
(2) 模 擬 資 料 驗 證
(e) Mean Percentage Error, MPE
( )
依 據 上 述 公 式 計 算 ， 所 得 之 誤 差 評 估 分 析 如 表 4-1-3， 其 中 由 Lewis（ 1982） 提 出 MAPE指 數 （ 如 公 式 4-7） 為 相 關 研 究 中 經 常 使 用 的 評 估 方 式 ， 如 康 家 桂 （ 2006）， 黃 美 菁（ 2005）， Choi and Chung(2002) 。 依 照 MAPE 指 數 將 模 式 預 測 能 力 分 為 四 種 等 級，如
表4-1-4所 示，根 據 本 實 驗 計 算 所 得 到 的 MAPE值 為 4.3，屬 於 高 精 確 度 ， 因 此 繼 續 以 此 模 式 進 行 預 測 ， 預 計 西 港 國 小 2009 年 的 年 平 均 下 陷 速 率 將 會 是 2.8公 分 /年 。
表4-1-3 預測誤差評估表
ME（ cm） MSE（ cm） MAE（ cm） MAPE（ ％ ） MPE（ ％ ） -0.04 0.18 0.33 4.3 8.3
表4-1-4 MAPE預測能力之等級
MAPE
預測能力（精確度）
＜10% 高
10%~20% 良好
20%~50% 合理
＞50% 不正確
圖4-1-13 應用時間序列估計西港地區下陷成果
4-2 雲林縣土庫鎮下陷研究
減 少 時，應 變 仍 緩 慢 增 加，其 代 表 目 前 土 庫 地 區 的 土 壤 主 要 為 塑
表4-2-1 土庫國中地區不同深度地層壓縮達90%所需時間
a A layer contains sediment materials of the same property
0
圖4-2-2 土庫國中監測井地下22-300公尺累積壓縮量與地下水位關係圖
圖4-2-3 土庫國中地陷監測井之應力與應變圖
利 用 雲 林 縣 土 庫 國 中 內 之 水 準 測 量 、GPS固 定 站 與 地 陷 監 測 井 之 資 料 ， 繪 製 成 下 陷 成 果 圖 ， 如 圖4-2-4。 由 圖 中 顯 示 ， 水 準 測 量 與GPS固 定 站 之 成 果 一 致，但 監 測 井 資 料 則 與 地 面 監 測 成 果 產 生 不 一 致 性 ， 同 時 其 差 異 量 隨 著 時 間 的 增 加 而 逐 步 擴 大 。
圖4-2-5說 明 上 述 現 象 之 原 因，由 於 監 測 井 之 設 置 深 度 僅 達 地 底 下300公 尺，所 以 地 陷 井 所 量 到 的 壓 縮 量 為 地 表 至 地 底 下 300 公 尺 間 土 層 之 壓 縮 量 ， 而 水 準 測 量 與GPS固 定 站 所 量 到 的 資 料 為 地 表 至 岩 盤 之 間 的 土 壤 壓 縮 量 ， 因 此 一 旦 水 準 測 量 與GPS固 定 站 所 量 到 的 下 陷 量 值 一 致，且 明 顯 大 於 地 層 下 陷 監 測 井 時，其 顯 示 地 表300公 尺 以 下 之 土 壤 仍 有 壓 縮，亦 代 表 有 深 度 超 過 300公 尺 以 下 的 水 井 在 該 區 域 附 近 抽 水 。
圖4-2-4 雲林縣土庫國中水準測量、GPS固定站與地陷監測井成果比較圖 註：土庫國中（TKSH）位置參考圖3-1-5。
圖4-2-5 水準測量、GPS固定站與地層下陷監測井監測示意圖 為 驗 證 上 述 之 推 論，因 此 應 用 地 陷 監 測 井 與 現 場 地 質 鑽 探 資 料 進 行 進 一 步 說 明 。
利 用 土 庫 國 中 之 現 場 鑽 探 資 料，並 依 照 參 照 中 央 地 調 所 的 地 層 分 層 資 料(中 央 地 調 所 ， 1999)進 行 分 層 分 析 ， 則 地 層 壓 縮 的 嚴 重 程 度 可 用 單 位 厚 度 壓 縮 速 率 的 比 較 加 以 說 明，其 計 算 示 意 圖 如 圖4-2-6所 示 ， 單 位 厚 度 壓 縮 速 率 的 定 義 如 下 ：
) (
) (
) (
公尺 含水層厚度
年 壓縮期距
公分 壓縮量 含水層厚度
單位厚度壓縮速率= 壓縮速率 =
上 式 中，不 同 含 水 層 對 應 不 同 之 壓 縮 量 及 厚 度，而 應 用 土 庫 國 中 地 陷 監 測 井 之 數 據 ， 計 算 成 果 如 表4-2-2所 示 ， 由 表 4-2-2中 顯 示 ， 土 庫 地 區 最 大 壓 縮 速 率 發 生 在 第 四 含 水 層 （ 深 度 超 過250 公 尺 以 上 ），且 其 量 值 遠 大 於 第 一 ～ 三 含 水 層，代 表 深 層 水 井 的 抽 水 是 造 成 目 前 土 庫 地 區 下 陷 之 最 主 要 原 因 。
含水層1 dS
1，△h
1(92/12~97/9) － 0.01078 0.03231 0.05202 土庫國中
短期(1年期)
(96/9~97/9) 0.00882 0.00813 0.01860 0.03002 註 ：1.表 中 第 2欄 〝 長 期 〞 期 距 是 指 設 置 完 成 至 民 國 97年 9月 。
2.表 中 灰 色 圖 樣 代 表 最 大 單 位 厚 度 壓 縮 速 率 之 層 位 。
分 析 土 庫 國 中 地 陷 監 測 井 周 圍 之 土 地 利 用 情 況 如 圖4-2-7，
發 現 其 周 圍1000公 尺 範 圍 內，有 10口 自 來 水 公 司 的 深 水 井（ 深 度 約 在250～ 330公 尺 ）在 抽 用 地 下 水，由 於 該 地 區 亦 是 高 速 鐵 路 下 陷 最 嚴 重 之 地 區 ， 因 此 為 確 保 高 鐵 行 車 安 全 ， 行 政 院 於2005年 8 月 核 定「 高 鐵 沿 線 三 公 里 範 圍 內 公 有 合 法 水 井 封 移 實 施 計 畫 」，
在 計 畫 實 施 初 期，立 即 禁 止 土 庫 地 區 之10口 自 來 水 公 司 深 水 井 抽 用 地 下 水 ， 由 圖4-2-8成 果 顯 示 ， 當 有 效 管 控 主 壓 縮 層 （ 第 四 含 水 層 ）的 抽 水 行 為 之 後，2006年 土 庫 地 區 的 深 層 土 壤 壓 縮 出 現 逐 漸 減 緩 的 趨 勢，由 於 雲 林 內 陸 地 區 目 前 主 要 壓 縮 層 都 發 生 在 第 四 含 水 層，因 此 未 來 政 府 單 位 若 能 有 效 管 控 深 層 的 抽 水 行 為，將 可 有 效 降 低 地 表 之 下 陷 量 。
圖4-2-7 雲林地區高速鐵路沿線三公里範圍內公有水井分佈圖