應用多重感應器監測雲林地區三維變形

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國立交通大學

土木工程學系

博士論文

應用多重感應器監測雲林地區三維變形

Multiple sensors for monitoring

three dimension deformation in Yunlin

研究生：洪偉嘉

指導教授：黃金維博士

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摘要

本研究應用多重感測系統對雲林地區地面變形進行監測，監測方法包括全球定位系統(GPS)、水準測量、磁感應環分層式地層下陷監測井（以下簡稱地陷監測井）與合成孔徑雷達差分干涉術 DInSAR(Differential Interferometric Synthetic Aperture Radar）。水準測量成果顯示，雲林地區呈現碗狀的下陷，沉陷中心集中在虎尾鎮、土庫鎮與元長鄉，而雲林縣之持續下陷面積與降雨量呈現逆相關，其原因為雲林地區地面水源不足，主要水源大幅依賴地下水，在未來需求水量增加，但新增水源尚未完成之前，一旦出現乾旱，則雲林地區發生大幅地層下陷的機率將會增高。分析土庫國中地陷監測井之地層壓縮的單位厚度壓縮速率成果顯示，土庫地區主壓縮層發生在第四含水層（地下 250公尺以下），封填周圍之深層抽水井之後，深層土壤壓縮出現逐漸減緩的趨勢，顯示未來政府單位若能有效管控深層的抽水行為，將可有效降低地表之下陷量。應用 GPS固定站資料輔助地陷監測井資料分析土壤應力應變分析與計算體積壓縮係數，由其成果顯示，西港地區因長期地層下陷，地層變形慢慢由塑性進入彈塑性階段，未來年平均壓縮速率將逐漸變小，應用ARIMA預測模式分析， 2009年西港地區之年平均下陷速率為2.9公分 /年。

利用精密軌道資料、Goldstein radar interferogram filter與 stack方法，提高 DInSAR的測量精度，並利用水準測量與 DInSAR 的成果交叉驗證，其成果顯示均方根誤差約在1～ 2公分以內。另外利用融合技術（Fusion），整合水準測量與 DInSAR成果，經實驗結果顯示其均方根誤差降至0.7～ 0.9公分。

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關鍵字：地層下陷、高速鐵路、全球定位系統，水準測量， 地陷監測井、合成孔徑雷達差分干涉術

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Abstract

This study uses a multi-sensor system for monitoring land deformation in the Yunlin area. The system includes Global Positioning System (GPS), leveling, multi-level compaction monitoring well and Differential Interferometric Synthetic Aperture Radar (DInSAR).

The results from the leveling surveys show that the subsidence in the Yunlin area is bowl-shaped. The center of the subsidence bowl is in Huwei Township, Tuku Township, and Yuangchang Township since this area mainly depends on ground water due to the lack of other water resources; therefore, whenever drought comes, severe land subsidence would occur in this area.

The analysis of the compaction rate indicates that the major compaction layer occurs in the forth aquifer (under 250 m). After the government plugging the nearby deep wells, the deep sediment compaction has been eased in Tuku area, which suggests that the subsidence rate can be effectively reduced with the government’s effective monitoring and management policies in deep well extraction.

GPS continuous station data are used to simulate the multi-level compaction well data to analyze the stress-strain relationship of sedimentary strata and the parameter of mass compaction. The result has indicated that due to the chronic land subsidence in Sigang area, the compaction of sedimentary strata has become from inelastic to mostly inelastic, and the future yearly average compaction rate will gradually decrease. Through ARIMA

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prediction model analysis, the result also shows that the average subsidence rate in Sigang area is 2.8 cm/year in 2009.

The precise orbits, Goldstein radar interferogram filter and stake methods are applied to increase the accuracy rate of DInSAR. The results from the cross validation between leveling and DInSAR methods show that RMSE is about 1-2 cm. The fusion method is also used to integrate the results from leveling and DInSAR. The fusion reduces RMSE to 0.7-0.9 cm.

Keyword ： Subsidence, THSR, GPS, Leveling, Multi-level compaction monitoring well, DInSAR

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誌謝

博士班的在職進修真是一場漫長的過程，必須在學業、事業與家庭之間取得最佳化的平衡。如今，我真的辦到了，而我要感謝的人真的很多，因為有一路相挺的老師、好友與親人，才能造就今天的我。首先，特別感謝我的指導老師黃金維教授在研究領域上的悉心指導及生活上的鼓勵與提攜，使我能以在職進修的身份，四年時間順利畢業，在此致上最誠摯的謝意。同時感謝我的啟蒙恩師史天元教授在相關課業上的啟發與教誨；以及口試委員楊名教授、張中白教授、鄭景中教授及歐陽湘博士提供寶貴意見，使得本論文更臻完善。感謝地陷研究團隊：柳博、超哥、上智、秀隆、嘉澍、巧君、萬慧、怡安與富麗，在工作上給予我強力的支援；感謝經濟部水利署：曾博、惠玲與純伶及台灣高鐵公司：謝博與楊博，在工作與研究領域上提供精闢的建議與方向。因為有了你們的支持與鼓勵，使得我能在學業與工作兩者兼顧，在此一併致上最高的謝意。最後，感謝父母親多年來的教養與栽培，以及我的愛妻心怡，因為有妳的關心與包容，使我一路順遂。在此，謹以本論文獻給所有關心我的親人與好友。

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目錄

摘要 ...i Abstract...iii 誌謝...v 目錄...vi 圖目錄 ...viii 表目錄 ...xi 1. 前言... 1 1-1 研究動機...1 1-2 文獻回顧...3 1-3 研究方法...7 1-4 論文架構...10 2. 濁水溪沖積扇水文地質環境與抽水行為 ... 12 2-1 地形及水文...12 2-1-1 地形...13 2-1-2 河流及流域集水區...16 2-2 水文地質概述...19 2-3 雲林地區抽水行為分析...23 3. 點狀監測方法 ... 25 3-1 水準測量...25 3-1-1 水準測量之系統誤差...25 3-1-2 水準測量資料處理處理流程...29 3-1-3 地質統計內插...32 3-1-4 2000~2007年雲林地區水準測量成果分析...36 3-2 地層下陷監測井...42 3-2-1 地層下陷監測井的形式...42 3-2-2 磁環分層式地層下陷監測井介紹...44 3-2-3 磁環分層式地層下陷監測井量測誤差分析...46 3-3GPS測量 ...50 3-3-1 GPS誤差分析...50 3-3-2 GPS解算流程...57 3-3-3 雲林地區高鐵沿線Campaign GPS資料分析 ...62 3-3-4 雲林地區Continuous GPS固定站資料分析 ...70

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4. 多重監測結果綜合應用 ... 80 4-1 彰化縣大城鄉下陷行為與預估...80 4-1-1 應用GPS固定站與地陷監測井資料綜合分析土壤壓縮效應...81 4-1-2 西港國小GPS固定站時間序列分析...88 4-2 雲林縣土庫鎮下陷研究...98 5. 雷達干涉技術 ... 107 5-1 雷達干涉技術原理...107 5-1-1 InSAR原理...107 5-1-2 DINSAR原理 ...109 5-1-3 二、三、四軌跡差分干涉法...112 5-2 雷達干涉技術誤差來源...114 5-3 雷達干涉技術處理流程...124 5-3-1 資料來源與使用軟體...124 5-3-2 處理流程...125 5-4 應用DINSAR技術監測雲林地區下陷研究...129 5-5DINSAR與水準測量資料融合（FUSION）分析...134 6. 結論與建議 ... 140 6-1 結論...140 6-2 建議...143 參考文獻 ...144 作者簡歷 ...151

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圖目錄

圖1-1-1 雲林地區1992～1999年累積下陷量圖...1 圖1-2-1 地層下陷之成因...3 圖1-3-1 多重感應器監測系統示意圖...7 圖1-3-2 本文多重感應器監測系統資料整合示意圖...9 圖2-1-1 濁水溪沖積扇區域示意圖...13 圖2-1-2 濁水溪沖積扇地形分區圖...15 圖2-1-3 彰化及雲林縣之河流及流域集水區分布圖...18 圖2-2-1 濁水溪沖積扇區域地質圖（經濟部中央地質調查所，1999）...20 圖2-2-2 濁水溪沖積扇水文地質概念模型（經濟部中央地質調查所，2002）.20 圖2-2-3 雲林地區東西向a-a’ and b-b’（參考圖2-2-1）地質剖面圖...22 圖2-3-1 雲林地區目標年公共用水供需比較圖（不含自行取水）...24 圖2-3-2 雲林地區地下抽水井分佈圖...24 圖3-1-1 水準網平差計算流程圖...29 圖3-1-2 2008年彰化地區水準測量平差後改正數分佈圖...32 圖3-1-3 克利金模式擬合成果圖...35 圖3-1-4 雲林地區民國95~96年平均下陷速率等值線圖...36 圖3-1-5 雲林地區監測系統分佈圖...37 圖3-1-6 年平均及月平均雨量與持續下陷面積關係圖...40 圖3-1-7 雲林地區1992～2007年累積下陷量圖...41 圖3-2-1 常用之地層下陷監測井型式...43 圖3-2-2 濁水溪沖積扇內地陷監測井分佈圖...45 圖3-2-3 地下水位觀測井...45 圖3-3-1 多路徑效應幾何關係圖...56 圖3-3-2 Bernese軟體計算座標流程...59 圖3-3-3 傳統GPS測量方法...63 圖3-3-4 本文GPS監測樁規格（左）及現地測量示意圖...63 圖3-3-5 雲林地區高鐵橋面主基站監測點...64 圖3-3-6 雲林地區GPS監測樁分佈圖...66 圖3-3-7 GPS測量與水準測量高程變化成果比較圖...68 圖3-3-8 高鐵沿線水文鑽井位置示意圖...68 圖3-3-9 田中—土庫剖面(東側)之地質剖面圖 ...69 圖3-3-10 雲林地區GPS固定站配置圖...72 圖3-3-11 GPS固定站分佈示意圖...73 圖3-3-12 地層下陷GPS固定站結構圖...75 圖3-3-13 不鏽鋼桁架...75

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圖3-3-14 「Spider」軟體自動傳輸監控示意圖 ...77 圖3-3-15 土庫國中GPS固定站三維坐標變化圖...79 圖4-1-1 彰化縣大城鄉地層下陷災害圖...81 圖4-1-2 大城鄉西港國小地陷監測井下陷歷線圖...82 圖4-1-3 西港地區0-300公尺地層壓縮與地下水位歷線圖...83 圖4-1-4 大城鄉西港國小GPS固定站、水準測量與地陷監測井累積下陷量變化比較圖...83 圖4-1-5 大城鄉含水層二地層壓縮與地下水位(98m)關係圖 ...86 圖4-1-6 含水層二應力-應變關係(GPS資料 v.s 98m地下水位)，時間：2001年6 月～2008年6月（應用GPS資料內插至地層下陷監測井） ...86 圖4-1-7 西港國小地陷監測井不同時間應力應變關係變化圖...87 圖4-1-8 ARIMA時間序列預測流程圖（林靖等，2005）...90 圖4-1-9 西港國小原始觀測數據...93 圖4-1-10 西港GPS高程差自身相關（ACF）圖及偏自身相關（PACF）圖...93 圖4-1-11 西港GPS高程差週變化量一次差分時間序列圖...94 圖4-1-12 西港GPS高程差一次差分自身相關（ACF）圖及偏自身相關（PACF）圖...94 圖4-1-13 應用時間序列估計西港地區下陷成果...97 圖4-2-1 雲林土庫國中地陷監測井相對井底之累積壓縮量...100 圖4-2-2 土庫國中監測井地下22-300公尺累積壓縮量與地下水位關係圖...101 圖4-2-3 土庫國中地陷監測井之應力與應變圖...101 圖4-2-4 雲林縣土庫國中水準測量、GPS固定站與地陷監測井成果比較圖....102 圖4-2-5 水準測量、GPS固定站與地層下陷監測井監測示意圖...103 圖4-2-6 單位厚度壓縮速率計算示意圖...104 圖4-2-7 雲林地區高速鐵路沿線三公里範圍內公有水井分佈圖...105 圖4-2-8 土庫國中地陷監測井相對於井底之壓縮速率歷線圖...106 圖5-1-1 InSAR成像幾何示意圖(修改自張中白等，2003)。 ...108 圖5-1-2 DInSAR成像幾何示意圖(修改自張中白等，2003)。 ...110

圖5-2-1 Tuscon, Arizona地區大氣效應造成DInSAR相位變化範例 (Hoffmann, 2003) ...120 圖5-2-2 大氣壓力變化與溼度變化對不同波段之相位計算影響...121 圖5-2-3 L波段相對濕度與大氣遲滯造成DInSAR誤差關係圖 ...121 圖5-2-4 垂直基線長與同調性參數關係圖 (Hooper, 2006) ...122 圖5-2-5 雷達成像幾何變形示意圖...122 圖5-2-6 地表植被分布與DInSAR結果關係圖...123 圖5-2-7 時間基線長與同調性參數關係圖 (Hooper, 2006) ...123 圖5-3-1 Envisat衛星經過台灣地區之軌道路徑圖...124 圖5-3-2 DInSAR處理流程圖...127

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圖5-3-3 Diapason軟體進行DInSAR處理流程圖...128 圖5-4-1 雲林地區Envisat影像(track/ frame, 232/3123)干涉規劃圖...130 圖5-4-2 雲林地區2006至2007年DInSAR垂直方向地表變形速率圖...132 圖5-4-3 雲林地區2006至2007年水準測量地表變形速率圖...133 圖5-4-4 雲林地區2006至2007年DInSAR與水準測量垂直地表變形速率結果比較圖...133 圖5-5-1 水準與DInSAR高程變化融合流程圖...136 圖5-5-2 融合分析成果...137 圖5-5-3 融合殘差分佈圖...137 圖5-5-4 雲林地區2006至2007年融合成果差異比較圖（AB剖面-東西向） ....138 圖5-5-5 雲林地區2006至2007年融合成果差異比較圖（CD剖面-南北向） ....138

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表目錄

表1-2-1 世界各國下陷資訊整理...4 表1-3-1 多重感應器監測系統之優缺點比較表...8 表1-3-2 本文多重感應器監測系統之解析度與量測精度比較表...9 表2-1-1 濁水溪沖積扇地形統計表...14 表2-1-2 濁水溪沖積扇河流及流域統計表...17 表2-2-1 濁水溪沖積扇壓縮潛能統計表...21 表3-1-1 2000～2007水準測量量測資訊統計表...38 表3-1-2 雲林地區2002～2007年最大年平均下陷速率與持續下陷面積統計表.40 表3-2-1 地層下陷監測井之特性比較表 ...42 表3-2-2 溪州站感應環位置試驗結果...48 表3-2-3 不確定度分析結果表...49 表3-3-1 GPS計算處理模式...60 表3-3-2 雲林地區高速鐵路GPS監測樁點名點號表...65 表3-3-3 高鐵沿線GPS測量與水準測量差異比較表...67 表4-1-1 大城鄉西港國小GPS固定站、水準測量與地陷監測井測量下陷量比較表 ...84 表4-1-2 七種ARIMA模式的特徵（康家桂，2006）...91 表4-1-3 預測誤差評估表...96 表4-1-4 MAPE預測能力之等級...96 表4-2-1 土庫國中地區不同深度地層壓縮達90%所需時間...100 表4-2-2 土庫國中地陷監測井分層壓縮速率分析表...104 表5-4-1 雲林地區Envisat影像干涉規劃表...130 表5-5-1 內插方法統計表...135 表5-5-2 雲林地區DInSAR與水準測量（東西與南北剖面線）...139

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1. 前言

1-1 研究動機 台灣地區由於經濟的發展，水資源需求的大幅增加，加上地下水取用方便，以致於平原區超抽地下水的情形非常普遍，進而引發西南沿海地區相繼發生嚴重的地層下陷問題，其中又以雲林地區下陷最為嚴重。雲林地區長期因地面水源不足，因此大量使用地下水，依據水利署的調查報告顯示，雲林地區之地下水井超過11萬口以上，而該現象已引發雲林地區發生嚴重的地層下陷（詳參3-1-4節），依據工研院（2001）的研究成果顯示，民國 81年～ 88年期間雲林地區因地層下陷已形成一個大型沉降錐，錐底最大累積下陷量超過40公分以上（如圖 1-1-1）。 圖1-1-1 雲林地區1992～1999年累積下陷量圖 高速鐵路為台灣目前最重要的公共建設之一，其行駛路線正通過雲林地區之下陷中心，由於高鐵行車速度遠較一般鐵路或公

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路為高，因此軌道的平順度及線形要求非常嚴格，基礎結構的差異沉陷（詳參第三章）必須低於1/1000。因此，當高鐵路線經過的地區有地層下陷問題時，將使高鐵構造物基礎之承載力及路線之平順度等均會受到相當程度之影響，而如何快速、有效與精確的測量地層下陷量、結構變形量與釐清地層下陷機制，則是一個重要的課題。本研究主要以雲林地區為試驗場，利用多重感測系統對地層變形作監測，多重感測系統包括全球定位系統(GPS)、水準測量，磁感應環分層式地陷下陷監測井（以下簡稱為地陷監測井）和合成孔徑雷達差分干涉術 DInSAR(Differential Interferometric Synthetic Aperture Radar），同時針對（ 1）提昇水準及 GPS之量測精度（2）發展 DInSAR測量地層下陷技術（ 3）應用不同監測技術比對分析，釐清雲林地區的下陷機制（4）利用統計理論整合點狀與面狀資料，以期能提升監測成果之可靠度及應用層面。

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1-2 文獻回顧 地層下陷一種因人為或自然因素引起地層內部應力失去平衡，造成土層壓縮變形所形成之地表下沉現象。分析可能造成地層下陷的原因，歸納如圖1-2-1。 圖1-2-1 地層下陷之成因 根據統計資料顯示，在上述可能造成地層下陷的原因當中，以超抽地下流體的比例最高，尤其是超抽地下水所造成的地層下陷。目前許多國家正面臨地層下陷之問題，諸如大陸上海、泰國曼谷、印尼雅加達、義大利威尼斯與日本東京等地，地質均屬河川沖積或湖泊沉積地層，具有複雜之多含水層地質架構，地層藏有豐沛的地下水資源，因此常成為地下水抽用者的使用標的。由於土層具有高壓縮性，加上過度使用地下水資源，因此皆發生地層下陷的現象。相關世界各國之下陷資訊整理如表1-2-1。人為因素自然因素超抽地下流體(地下水、油氣) 採礦工程施工地質構造地殼變動地震火山作用溶解作用其他填海造陸、大樓建築地下擋土結構物破裂湧水

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表1-2-1 世界各國下陷資訊整理 地區 地質條件 最大累積下陷量 (m) 下陷期間 參考文獻 China (Taiyuan) Alluvia and

lacustrine deposits 2.9 1950~2003 Ma Rui et al. ( 2006) China

(ShangHai.)

Quaternary alluvia

deposits 3.0 1921~2006 龔士良與楊世倫(2008) USA

(California) Alluvia deposits 3.9 1916-1969 Hanson et al. (2005) USA

(Texas)

Gulf Coast

Aquifer System 3.0 1906-2000 Gabrysch et al. (2005) Indonesia （Jakata） Pleistocene marine facies and Cenozoic alluvia deposits 2.0 1982~1997 Abidin et al. (2001) Italy （Venice） Quaternary marine facies, lagoon and

alluvia deposits 0.5 1897~1937 Tosi et al. ( 2007) Japan (Tokyo) Pliocene and Pleistocene sediments 4.5 1918-2003 Sato et al. ( 2006) Taiwan (Taipei) Quaternary alluvia deposits 2.1 1950--2007 工研院 ( 2008) Thailand (Bangkok) Holocene fluvial and marine deposits 0.8 1978~2003 Noppadol et al. (2006) 早期地層下陷監測方法主要以水準測量與地層下陷監測井為主，其方法主要在地層下陷區佈設大範圍之水準網，利用水準測量找出主要下陷中心、計算下陷速率與累積下陷量，再於下陷中心，設置地層下陷監測井（以下簡稱地陷監測井）與地下水位井，以瞭解地層下陷的機制與水位的變化。雖然水準測量具有測量高精度高程的優點，但其測量過程耗時費力，且測量誤差會隨

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著儀器、溫度與人為誤差而累積。地陷監測井隨具有可精確量測不同地層壓縮量的特性，但在設置初期需要投入大量的經費，因此僅能針對重點地區設置地陷監測井，同時該地陷監測井只能監測設置深度範圍內的壓縮量，超過設置深度則無法量測為其主要缺點。 GPS測量具有快速、精確與省時的優點，同時其量測成果可以有效獲得地表三維變化，雖然GPS高程精度上低於水準測量，但若在透空度良好的場地與長時間觀測，仍可達到1～ 2公分的高程測量精度，因此1990年以後，許多研究開始利用 GPS測量來進行地層下陷的監測（Abidin et al., 2008；Tosi et al., 2007； Hwang et al., 2008）。水準測量、地陷監測井量測與GPS測量都是點狀測量，對於大範圍的地層下陷，必須佈設大型的監測網，利用點狀測量獲得點狀之下陷量，再內插成下陷趨勢面，因此地層下陷整體的監測準確度與佈設的點位密度有關。高密度的監測點雖可獲得較高的量測精度，但相對測量經費也較高，導致點位密度受限於測量經費的規模，因此利用遙感探測大範圍的地層下陷成為一個重要的趨勢。雷達干涉量測技術（Radar Interferometry）用於偵測大面積的地形變動，具有大面積涵蓋而非點位性分布的優勢，因此在大範圍地層下陷的監測上，具有相當高的應用潛力。早期DInSAR 主要應用在地震、火山移動與地滑等監測(Zebker et al., 1994; Massonnet and Feigl, 1998)。 Massonnet（ 1997）利用 DInSAR的技術來偵測加州EastMesa的地層下陷情形，驗證 InSAR技術應用在地層下陷監測的可行性，而後陸續有相關的研究應用在地層下陷的監測，亦獲得良好成果。( 例如 , Galloway et al., 1998 ； Amelung et al., 1999； Hoffmann et al., 2001； Bell et al., 2002； Hoffmann et al., 2003； Galloway and Hoffmann, 2007).

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但DInSAR技術容易受到大氣效應與地形效應的影響，尤其當兩幅影像之同調性不良時，則整幅影像對充滿雜訊，無法產生干涉，為克服上述的問題，Ferretti 提出永久散射體干涉技術（Ferretti et al., 2000），利用多組影像對干涉成果，找出位於許多雜訊中但仍是完成干涉的永久散射體，分析其相位變化，得到長時間地面位移量。上述各種監測方法，雖然都可以精密的量測準確的大地變形資訊，但地層下陷是一個複雜的問題，經過多年的研究之後，各國的學者皆認為，若要對地層下陷要有比較深入的瞭解與模擬，則必須結合水文地質、大地測量、與大地工程(Geohydro-logical and Geotechnical measurements) 的技術，方可獲得好的結果（Abidin et al., 2008）。

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1-3 研究方法 本研究主要以雲林地區為測試區，利用雲林地區的水文地質資料，搭配大地測量與大地工程的感測器，組成多重感測器監測系統，對雲林地區的下陷現象與下陷機制進行整體分析與研判。多重感測器系統包含有GPS、 DInSAR、水準測量、地陷監測井與地下水位井，分別從空中、地面與地下不同面向來監測整個地層下陷（如圖1-3-1），因為每個監測設備的優缺點各不相同（如表1-3-1 ），以及空間解析度與時間解析度不同（如表 1-3-2），因此本研究利用各監測設備之特性，使其彼此之間可以互補與交互驗證；利用水準測量與DInSAR成果結合，找出整個雲林地區的下陷範圍、下陷中心與下陷趨勢面；在嚴重的地層下陷中心，結合GPS固定站與地層下陷監測井，分析下陷中心的下陷機制與預測其未來之下陷量（如圖1-3-2）。透過現象的分析與機制的瞭解，最後提出減緩整個雲林地區下陷的可能方案與建議。 圖1-3-1 多重感應器監測系統示意圖

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表1-3-1 多重感應器監測系統之優缺點比較表 方法概述優點缺點 GPS GPS衛星定位測量係利用GPS衛星接收儀於地面上任何可對空通視良好之地點，接收GPS之衛星訊息，以計算接收儀所在位置（坐標）之快速測量方法。快速獲得精確之三維座標。高程精度較水準測量低。 水準測量 水準測量為使用水準儀及標尺，直接測定水平視準線在二標尺上讀數，求得該二標尺地面高程差的測量技術。目的在與已知高程點聯測，以推算各點高程，故水準測量又稱為直接高程測量。可獲得高精度之高程座標。測量過程相當費時費力。 地陷監測井 監測井其構造係將磁性感應環預先錨定於地層不同深度，再利用無線電波感應偵測設備量測每一感應環距地表之深度，並分析各層次之壓縮量，以瞭解地層不同深度之沉陷變化。可多層且有彈性的設定監測層次，量測精度及穩定性高超過監測井深度以下的地層無法量測，且初期投入的經費較高。 DInSAR 合成孔徑雷達差分干涉術DInSAR(Differential

Interferometric Synthetic Aperture Radar），是以衛星雷達回波同調特性發展出之前瞻性量測技術，主要可藉由比對不同時段的影像，計算出地表的變形量。可大範圍監測（100km x 100km），同時獲得高精度之測量結果。容易受到地形與氣候之影響，導致測量精度降低。

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表1-3-2 本文多重感應器監測系統之解析度與量測精度比較表 水準測量 GPS固定站地陷監測井 DInSAR 空間解析度 1.5 - 2 km 10 - 15 km 5 - 10 km 25 m 時間解析度 1 year 1 day 1 month 35 day

垂直變動

量測精度 0.5 - 1 cm 0.5 - 1 cm 0.1 - 0.5 cm 2 cm

圖1-3-2 本文多重感應器監測系統資料整合示意圖

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1-4 論文架構 本篇論文主要分為七個章節，而在測量方法上，主要分為兩個部分： A、點狀監測方法： GPS、水準測量與地層下陷監測井。 B、面狀監測方法：合成孔徑雷達差分干涉術（ DInSAR）。利用實際的案例，說明監測技術的差異與整合的方法，藉以提高整體監測的精度與應用的範圍，相關細節說明如下：第一章：簡述研究之動機與目的，介紹地層下陷監測之文獻回顧，說明本研究所使用之方法與整篇論文的架構。 第二章：說明雲林地區水文地質狀況與條件。 第三章：詳細介紹地層下陷的點狀測量方法。 3-1：說明水準測量的誤差來源、資料處理流程、平差模式、 地質統計方法與雲林地區近年來水準測量的成果分析。 3-2：說明地層下陷監測井的種類，介紹磁環分層式地層下陷 監測井的特點與其量測精度。 3-3：說明 GPS的誤差來源與解算流程，並將 GPS分為兩個部 分：A、Campaign GPS ，B、Continuous GPS。在 Campaign GPS中，利用新型專利的 GPS監測樁，應用在高速鐵路的監測上，分析GPS的高程測量精度。在 Continuous GPS 中，分析GPS固定站的站址選擇、固定站的設置方法及訊號品質分析，並利用GPS固定站的資料，進行地層下陷的三維變化分析。第四章：應用點狀測量方法，進行測量資料之間的相互比對，並列舉兩個案例： A、彰化縣西港地區； B、雲林縣土庫地區；說明在不同的案例中，監測數據所代表的意義與資料的加值運用。

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第五章：說明DInSAR的原理、誤差來源與資料的處理流程，應用Envisat衛星的資料，分析雲林地區的下陷速率，並與水準測量進行比對，評估DInSAR的精度，最後整合水準測量與DInSAR成果，提高整體的監測精度。 第六章：提出研究的心得與未來的研究方向。 第七章：參考文獻。

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2. 濁水溪沖積扇水文地質環境與抽水行為

台灣地區由於經濟的發展，水資源需求的大幅增加，加上地下水取用方便，以致於平原區超抽地下水的情形非常普遍，進而引發西南沿海地區相繼發生嚴重的地層下陷問題，近年來又以濁水溪沖積扇最為嚴重。然而超抽地下水雖為主要原因，但其本身地形與地質（土壤特性與地層結構）等天然構造亦為關鍵因子，以下將概述濁水溪沖積扇之基本地質特性。 2-1 地形及水文 濁水溪沖積扇是台灣地區西海岸最重要的農業地區，該沖積扇是由濁水溪沖積而成，其涵蓋彰化縣及雲林縣兩縣市，範圍北起烏溪，南至北港溪，東起八卦山台地西麓和斗六丘陵，西止於台灣海峽,面積約 2,000平方公里 (圖 2-1-1)。

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圖2-1-1 濁水溪沖積扇區域示意圖 2-1-1 地形

圖2-1-2為濁水溪沖積扇之地形圖，其地形變化大致西低緩、東高陡，自東而西可歸納為山地、丘陵與沖積扇、台地及平原等四主要地形區(石再添等，1996)，各地形分區特性詳述如表 2-1-1。

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表2-1-1 濁水溪沖積扇地形統計表 地形型態分布位置特性敘述參考文獻山地雲林縣東南隅古坑鄉之草嶺地區本山地習慣上以濁水溪為界，其北段稱為加里山山脈，其南段者稱阿里山山脈，走向大致呈北北東—南南西向，嘉義阿里山地區之大塔山(2663公尺)為本山脈最高峰。石再添等（1996）丘陵與沖積扇雲林縣林內鄉、斗六市、古坑鄉東側與南投縣竹山鎮之界山；沖積扇則分布在斗六丘陵西側本丘陵為台灣山麓丘陵地中南部最北端之斗六丘陵，為一塊南北細長狀之丘陵，平均高度大約在140~500公尺間。斗六沖積扇在斗六丘陵西側，為北港溪及牛稠溪(嘉義縣境) 之上游諸支流等流出丘陵處所形成之複合沖積扇，扇頂高度約100~200公尺，扇端大約70公尺上下。洪敏麟（1995）石再添等（1996）台地彰化縣東緣之八卦山台地台地北起大肚溪南岸，南止於濁水溪北岸，東鄰台中盆地、西接濁水溪沖積扇；本台地外形呈南北狹長之葫蘆狀，南北延長約32公里。石再添等（1996）平原彰化縣及雲林縣之西大半部本平原為台灣西南部海岸隆起平原北段，依二萬五千分之一比例土壤圖進行表層沉積物分析，將本平原區分為大肚溪三角洲、濁水溪沖積扇及斗南曲流平原。大肚溪三角洲在最北端，大致在彰化縣境洋子厝溪至大肚溪間，由大肚溪所沖積而成。濁水溪沖積扇位在中央，此沖積扇由濁水溪及其支流所沖積而成，分布於洋子厝溪及北港溪之間。斗南曲流河平原位在本區東南側，為發源自斗六丘陵的曲流河系所沖積而成的河流平原。石再添等（1996）陳文福與江崇榮（1999）

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2-1-2 河流及流域集水區 圖2-1-3說明濁水溪沖積扇內河川之分布，主要河川為烏溪、濁水溪及北港溪，其次為新虎尾溪、鹿港溪、舊濁水溪及舊虎尾溪。表2-1-2說明濁水溪沖積扇內各河川之特性及集水區概況，上述河川自北而南各自形成集水區域，有彰化沿海、濁水溪、崙背沿海、新虎尾溪、虎尾沿海、虎尾溪、三疊溪及北港溪等集水區，其中又以彰化沿海之集水區面積最大(詳見圖 2-1-3)。

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表2-1-2 濁水溪沖積扇河流及流域統計表 名稱主流長度 (公里) 流域面積 (平方公里) 敘述參考文獻烏溪 119 2025 烏溪亦名大肚溪，為彰化縣與台中縣交界。烏溪發源於中央山脈海拔2596公尺之合歡山西麓，上游有北港溪及南港溪等兩支流，向西由台中縣龍井鄉與彰化縣伸港鄉之間流入台灣海峽，年逕流量3,727百萬立方公尺。台灣省政府水利處（1999）濁水溪 186.6 3156.9 濁水溪是台灣最長之河川，發源自合歡山主峰與東峰之間鞍部海拔3200公尺處；主源匯集了合歡山西坡之水後，便沿北北東向之縱谷流下，向西形成台灣地區面積最大之沖積扇，年逕流量6,095百萬立方公尺。台灣省政府水利處（1999）林孟龍與王鑫（2002）黃兆慧（2002）北港溪 82 645.21 北港溪發源自雲林縣樟湖山，主要支流有虎尾溪、三疊溪、石龜溪、大湖口溪及石牛溪，年逕流量1,024百萬立方公尺。台灣省政府水利處（1999）林孟龍與王鑫（2002）新虎尾溪 53.4 109.26 發源於林內鄉頂烏塗仔，最後於麥寮鄉及台西鄉交界處入海。張勤（1992）鹿港溪 22 66 位於彰化縣境，發源於員林，最後於鹿港鄉入海。張勤（1992）舊濁水溪 22.3 82.3 位於彰化縣境，發源於溪洲鄉下水埔，最後於福興鄉福寶入海。張勤（1992）舊虎尾溪 25 106 位於雲林縣境，發源於土庫，最後於台西鄉入海。張勤（1992）

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2-2 水文地質概述 圖2-2-1為濁水溪沖積扇的區域地質圖，地層主要由濁水溪沖積而成，沉積物主要來自上游雪山山脈西翼集水區之岩石，岩性包括板岩、變質砂岩、頁岩、砂岩、礫岩、泥岩等。在沖積架構的形成過程中，溪水夾帶大量上游岩屑順流而下，礫石和粗砂因顆粒較大，主要沉積於扇頂及瓣狀河道之中，形成透水性佳之含水層；但泥和細砂則被搬運至海岸、沼澤、瀉湖、潮間帶或淺海中，形成區域性阻水層。就堆積方式而言，在陸地以河道堆積及泛濫平原方式堆積，在海域則屬於潮間帶、濱岸及淺海堆積；濱海地帶因受海進及海退交替發生影響，形成陸相沉積層及海相沉積層犬牙交錯之地層，陸相沉積層透水性較好成為地下水易補注之含水層，海相沉積層則相反，易形成阻水層。整體而言，濁水溪沖積扇之地層沉積厚度約介於750~3,000m(Lin et al., 1992)。圖2-2-2為地表至深度 300公尺間之水文地質概念分層圖，可視為由四個阻水層及四個含水層所交互組成之水文地質架構（中央地質調查所，2002）。靠近扇頂之含水層主要組成為礫石及粗砂，且較扇央之礫石層或粗砂層純淨。在扇央地區這些含水層含有二到三個延伸較大之黏土層，但其分布鬆散，其寬度及厚度相對於四個主要阻水層的厚度較小，因此可視為在含水層中之凸鏡體構造。也由於含水層中有黏土層凸鏡體存在，若在此處抽水將會導致地層壓縮產生。

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圖2-2-1 濁水溪沖積扇區域地質圖（經濟部中央地質調查所，1999） 丘陵區 (M) 0 -100 -200 -300 100 200 300 400 -100 -200 -300 0 (M) 5KM 海水面 地下水超抽區 含水層(AF) 阻水層(AD) AF1 AF2 AF4 AF3 AD1 AD2 AD3 A 高程 ( 公尺 ) 高程 ( 公尺 ) 圖2-2-2 濁水溪沖積扇水文地質概念模型（經濟部中央地質調查所，2002） 上述複雜之多含水地層架構，其層次界限劃分是以水文地質特性為依據，根據沉積學原理，參考岩性分析、定年及化石研究、土壤滲透性等資料所定之概念分層，而非真正之土壤分層；圖

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2-2-3 取濁水溪南側地表至深度 300 公尺間之東西向地質剖面圖 (參考圖 2-2-1之 a-a＇及 b-b＇剖面位置 )，即知事實上地層結構之複雜性更高，雖然土壤粒徑基本上由東向西遞減，離來源近處以礫石、粗砂為主，至濱海地區則漸變為細砂及黏土材料，但因濁水溪經常改道氾濫，洪氾平原會沉積細砂及黏土並夾雜於礫石、粗砂及中砂層形成互層架構，因此扇央及扇尾地區之層次分佈相當紊亂，部份地區更形成局部化之水文地質系統，實際上很難整體評估其地下水流行為。就地層組成材料而言，濁水溪沖積扇之扇頂部份地層主要由礫石及粗砂所構成，根據土壤力學資料，這些地層具有較高的強度及透水性，不僅可壓縮性低，也容易獲得地表水之補注，因此地層下陷的潛能較低。相反的在扇央及扇尾部份，地層沉積物顆粒越來越細，尤其到了沿海地區，地層主要由細砂及黏土構成，其中黏土之單壓強度大部份介於2.5~4.0 kg/cm2，屬於相當軟弱之土壤 (Terzaghi et al., 1996) ，且其滲透性係數低 ( 低於 9.9*10- 7m/sec)，因此當地下水受到超抽時，地下水位將因補注不及而造成水位降低，進而引起地層壓縮變形，綜合上述資料歸納濁水溪沖積扇之壓縮潛能如表2-2-1。 表2-2-1 濁水溪沖積扇壓縮潛能統計表 沖積扇位置主要土壤組成壓縮潛能扇頂礫石及粗砂低扇央介於扇頂與扇尾之間高扇尾細砂及黏土高壓縮潛能差異說明粗顆粒土壤，具有高強度及高透水性，不僅可壓縮性低，且容易獲得地表水之補注，因此地層下陷的潛能低。註：沖積扇位置參考圖2-1-1。

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圖2-2-3 雲林地區東西向a-a’ and b-b’（參考圖2-2-1）地質剖面圖

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2-3 雲林地區抽水行為分析 雲林縣位於濁水溪沖積扇之南側，區域內之用水型態主要可分為兩大類：農業用水與公共用水，其中公共用水可分為生活用水與工業用水，依據經濟部水利署民國93年各項用水統計報告資料進行估算，雲林地區在民國93年期間，每日需抽用地下水總數約94萬噸，換算成年抽水量約 3.4億噸，其容量約為 1.4倍石門水庫蓄水量。雲林地區未來預計開發之工業區包括有離島基礎工業區、斗六擴大工業區、雲林科技工業區（大北勢區）雲林科技竹圍子及中部科學園區雲林基地（經濟部中區水資源局，2006），因此工業用水預期將會增加，但政府單位積極推動「雲林縣湖山、湖南水庫工程計畫」及「湖山水庫與集集攔河堰聯合運用供水計畫」的新增水源計畫，預計需至民國103年才會完成，因此在新增水源工程完成之前，仍會面臨水源不足之現象（如圖2-3-1），這將可能增加地下水抽用量。由於雲林地區地面水源不足，因此抽用地下水之情況相當普遍，依據水利署統計資料顯示，現階段雲林地區私有地下抽水井口數超過10萬口以上 (圖 2-3-2)，而且抽水井之位置主要分布扇央與扇尾地區。由2-2節提到濁水溪沖積扇之扇央與扇尾的水文地質狀況主要為砂、粉砂與黏土等易壓縮的土壤，因此當大量抽用地下水，將導致地下水位下降，土壤有效應力增加，使得土層產生壓密狀況，進而引發嚴重之地層下陷。

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5 2 . 6 119 103 84 75 111 104 54 4 7 . 3 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 90 95 100 105 110 年別(民國) 單位：萬噸／日需水量(高、中、低成長) 水源量實際用水量離島工業區僅含六輕現況用水湖山水庫與集集堰聯合運用69.4萬噸/日雲林地區減抽地下水15萬噸/日轉為備用扣除集集堰自來水供水計畫枯水期10萬噸/日扣除集集計畫初期調配 30萬噸/日填補彰化地下水減抽4萬噸/日填補嘉義地區地下水減抽 3.0萬噸/日地下水及地區性水源24萬噸/日集集計畫初期調配農業用水30萬噸/ 集集堰自來水供水計畫枯水期增供10萬噸/日填補雲林地下水減抽9萬噸/日填補嘉義地下水減抽1萬噸/日工業區用水成長不如預期集集計畫調配增供水量 (枯水期移用農業用水) 烏溪大度堰調配 50.0萬噸/日資料來源：經濟部水利署中區水資源局，「中部地區水資源利用整體檢討規劃」，民國95年。 圖2-3-1 雲林地區目標年公共用水供需比較圖（不含自行取水） 圖2-3-2 雲林地區地下抽水井分佈圖

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3. 點狀監測方法

點狀測量方法主要可以分為GPS測量、水準測量與地層下陷監測井等三種，若按照其測量位置來區分，則可分為地表下陷監測及地下地層變形監測兩種。地表下陷監測包括水準測量及GPS定位測量，其功能為實際偵測地表之陷落量，此為瞭解地表沉陷最直接之方法；而地下地層變形監測則是透過地層下陷監測井之設置，實際監測地下土層之變形行為。以下將分別討論點狀測量的方式、誤差來源與測量應用成果。 3-1 水準測量 水準測量為最早應用於地層下陷監測之技術，其優點主要可獲得高精度的高程下陷資訊，同時隨著水準測量儀器的不斷發展，以及對於水準測量誤差的掌握度不斷增高，使得水準測量的精度與準確度相當穩定，因此水準測量目前仍然是世界各國地層下陷監測系統中最常使用之測量方法。 3-1-1 水準測量之系統誤差 整個水準測網是由許多測段組成之測線，再由測線組成測網所形成，而每個測線可能是由不同的測量人員、不同測量裝備與不同之環境下施測而得，因此在整體水準網形進行平差之前，需針對每個測線中所可能隱含之系統誤差進行改正，以消除系統誤差對整體測量成果之影響量，而主要的系統誤差改正主要包含有六大項（內政部，2001），詳細說明如下： (1) 視準軸誤差（ Collimation error）改正視準軸偏差系數 C是因視準軸偏離水平方向，造成每

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單位視距長度偏離的誤差。當前後視距相等時，視準軸誤差可相互抵消。因此每一測段之總視準軸誤差與前後視距差總合（ΣΔS）成正比：視準軸誤差改正=−C×ΣΔS (3-1) 其中：C為視凖軸誤差值，單位：mm / m。 S Δ 為前後視距差， ΔS =S_B −S_F； S_B為後視視距， S_F為前視視距，單位：m。 (2) 折射誤差（ refraction error）改正在水準測量施測過程，光線經過不同密度的空氣，會使視線(視準軸 )產生不同程度的折射現象，而造成水準觀測的誤差。依Kukkamaki的折射誤差修正公式，並配合適用於台灣地區的折射常數，其折射修正公式如下： H T L R=−₆_.₇×₁₀−8× 2×Δ ×Δ _(3-2) 其中：-6.7 × 10-8/m‧°C，為參考陳國華（ 2005）之分析結果； L為前後視之平均視距，單位：m。 T Δ 為2.5公尺與 0.5公尺高度之溫度差，單位：°C。 H Δ 為測站前後視之高差，單位：m。 (3) 地球曲率改正（ curvature correction）大地水準面並不為一個平面，因此每次觀測時不等的前後視視距將會產生一些微小的系統誤差，其大小與視距的平方成正比，此即為地球曲率影響。由於台灣地區不大，地球曲率修正公式可簡化為：地球曲率改正= ₋(_ΣS_B2 ₋S_F2)/2r (3-3) 其中： S_B為後視視距， S_F為前視視距，單位：m。 r為地球之平均半徑，單位：m。

(4) 水準尺溫度改正（ rod temperature correction）

水準尺上刻蝕精細的標準刻劃會因施測環境溫度的不同而膨脹收縮，若不加以修正，即會造成系統性的誤

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差。一般而言，精密水準測量所用的水準尺都以膨脹係數較小的銦鋼來製作。銦鋼是鋼中加入鎳的合金，其膨脹係數大約為10- 6（ppm / °C）左右，一般水準尺之刻劃是在標準溫度（20°C）環境下製作的；因此，水準的溫度改正為： H t t K C = ×( − _s)×Δ _(3-4) 其中： K為一對水準尺的平均膨脹係數，單位：ppm / °C； t為測站水準尺的平均溫度，單位：°C； s t _{為水準尺長度檢定溫度，單位：}_°C； H Δ _{為測站前後視之高差，單位：}_m。 (5) 水準尺刻劃改正水準尺的刻劃應儘量使每一刻劃等距離，但事實上仍會有微小的偏差，若以每對尺的平均變形比例 e來做修正，其修正量如下：水準尺刻劃改正= e×ΔH _(3-5) 其中e為每對尺的平均變形比例，單位：mm/m。 H Δ 為測站前後視之高差，單位：m。 (6) 正高改正由於地球重力場所定義之等位面通常不是平面，且不一定互相平行，因此，所測得的水準高差將會因路徑之不同，而測到不同的結果。假如將所測得的每二水準點間高差轉化成重力位的差值，即重力位差＝ g×ΔH _(3-6) 其中 ΔH 為二水準點間高差， g為二水準點間之平均重力值。如此所得到的重力位差將代表二點間重力位的差異，與其測量路徑無關。對於相鄰二水準點間高程差之正高改正公式為： B B A A B A g H g g H g g g dH g g g 0 0 0 0 0 0 ₊ − ₋ − −

∫

(3-7)

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公式（3-7）為近似公式，其中 g_A為Ａ點沿著垂線到Geoid 路徑上的平均重力，單位：gal（ cm∕ sec2）。 B g 為Ｂ點沿著垂線到 Geoid路徑上的平均重力，單位：gal （cm∕ sec2）。 0 g 為臺灣地區之平均重力值，單位：gal（ cm∕ sec2）。 A H 與 HB分別為Ａ與Ｂ點之高程值，單位：cm。上述平均重力可以公式（3-8）與（ 3-9）計算 A A A g _H G H g ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₊ ∂ ∂ − = γ 4π ρ 2 1 (3-8) B B B G H H g g ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₊ ∂ ∂ − = γ 4π ρ 2 1 (3-9) 其中∂ /γ ∂H 為正常重力空間梯度，單位：gal。 γ 為理論重力值，單位： gal。 G為重力常數，單位：cm3∕g． sec2。 ρ 為岩層密度，單位： g∕ cm3 。假如在水準測量的路線上，未有重力測量之結果，則可以用（3-10）式，標準重力模式之值來計算正高改正：正高改正＝−2α×H×sin2α

{

1+

[

α−(2β/α)

]

×cos2ϕ

}

×Δϕ _(3-10) 其中α =0.002644； β =0.000007。 ϕ 為二水準點間平均緯度，單位：度。 H為二水準點間平均高度，單位：m。 ϕ Δ 為兩水準點間之緯度差，由南向北為正，反之為負，單位：弳度

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3-1-2 水準測量資料處理處理流程

水準測量外業所累積的測線測段資料量非常龐大，必須透過一個有系統的資料處理流程及成果分析，方可獲得良好的結果，本研究依據圖3-1-1的流程，進行水準測量成果的數據整理。

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(1) 測線測段中誤差分析利用測段與測線每公里的中誤差可評估水準測線的精度（高書屏，1996），評估的公式如式（3-11）與式（ 3-12）。

∑

= = nR i i R R _n _S m 1 2 2 4 1 ρ (3-11)

∑

= = nL i i L L _n _L m 1 2 2 4 1 λ (3-12) R

m

：測段高程差每公里的中誤差

ρ

：測段往返閉合差 L

m

：測線高程差每公里的中誤差

λ

：測線往返閉合差 i

S

：測段

i

的距離

n

R：測段數目 i

L

：測線

i

的距離

n

L：測線數目 (2) 水準網整體平差 i j ij H H h = − Δ (3-13) 式中 H_j 、 H_i 表示水準點高程 ij h Δ 表示水準點i、 j間之高程差誤差方程式： i j ij ij V H H h +Δ = − Δ ；weight= Pij (3-14) 式中V_ij 表示改正數 ij P 表示權，其與水準測線距離成反比以矩陣型式表示誤差方程式為： AX V L + = _(3-15) 式中 L表示水準高程差觀測量矩陣 V表示改正數矩陣 A表示係數矩陣 X表示水準高程矩陣 P表示權係數矩陣

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以GGM（ Generalized Gauss-Markoff）模式進行最小二乘估計，可得到法方程式（Normal Equations），在無秩虧的情況下，可估計水準高程矩陣 X，其方程式如（3-16） ) ( ) ( ) ( 1 PL A PA A X PL A X PA A T T T T − = = (3-16) (3) 粗差偵測為確定最小二乘法平差成果的成果品質是否合乎需求，本研究使用Baarda’s data snooping （ Koch, 1987 ； Caspary, 1987）來進行粗差偵測，首先計算整體平差報表的各觀測量標準化改正數 W_i： i V i i V W σ = (3-17) 式中

σ

_V_i 為殘差V_i的標準誤差，因為W_i為常態分佈，其期望值為0，變方為 1，計算過程中取顯著水準 α=0.01，則臨界值為3.3，當W_i>3.3時，判定在該顯著水準下第 i個觀測值予以淘汰剔除。 (5) 平差成果檢查檢核重點將擺在後驗中誤差是否小於3.0mm K，以及利用統計方法檢核所有點位之改正，是否呈現常態分佈。平差計算後的改正數為改正前後之差值，也代表著點位高程資料之可靠度，當改正數小（接近0），代表點位觀測精度佳，反之（絕對值大）則代表此點位可能存在較大之誤差。故可利用平差後之改正數繪製直方圖（如圖3-1-2 所示），如殘差數列呈現相互獨立的常態分佈，即為代表平差過程中沒有存在顯著系統誤差。

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圖3-1-2 2008年彰化地區水準測量平差後改正數分佈圖 3-1-3 地質統計內插 水準測量為離散的點狀式測量方法，若要獲得二維面狀的下陷資訊，則必須透過內插的方式，將點狀資訊（下陷量）內插成面狀的網格點（下陷趨勢面），再進一步分析整體沉陷區域的面積、下陷速率與累積下陷量。本研究主要應用地質統計技術，評估地層下陷區之水準測量資料，以最佳內插模式內插網格點與下陷等值線，再結合Mapinfo 軟體，進行製圖與下陷面積之計算及成果展現。傳統的統計基礎是基於觀測值屬獨立不相關之隨機變數，但在地層下陷區，其相鄰地區的地質條件是具有相關性，因此在計算上應考慮空間上相鄰的觀測值彼此具有相關特性。地質統計的基本假說是假設空間上相鄰的觀測值彼此具有相關特性，而量度觀測值之間的相關性或連續性的方法稱為變異元函數（Variogram）。地質統計內插的程序可分為兩大步驟：第一步驟是計算取樣的觀測數據的變異元，據以進一步用數學函數去擬合變異元，擬合之數學函數成果稱為變異元模型。第二步驟是克利金內插法的程序，克利金法是基於數學最佳化

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（Optimal）的內插方法，應用變異元函數決定觀測點間的加權線性組合去計算內插推估值，而此線性組合所估計的成果是基於估計值與觀測值差之變異數（Variance）為最小之特性。克利金內插法應用區域變數（Regionalized Variables）理論而發展，大地相關的資料諸如地質、土壤、水文或本文所探討的地層下陷量等資料可視為區域變數，用以解釋空間分布的自然現象。區域變數理論假設這些區域變數在空間上分布的變化量可分解成三個主要層面的組合：1.結構性成份（ Structural），用以描述自然現象的趨勢面；2.具統計隨機（ Stochastic）且空間上具相關特性的成份，用以描述自然現象中較不規則變化的部份；3.觀測值的誤差。在空間位置x之區域變數 Z分解成三個部份可以下式 表示： ) ( ) ( ) ( ) (x m x x x Z = + ε′ + ε′′ (3-18) 式中：m(x)代表結構性成分的趨勢面（ Trend，或稱為 Drift）。 ε' 代表空間上具相關性且具有局部性變化的訊號，這個成分是區域變數值扣除了結構性的趨勢 m(x)而得到的訊號，這是提供內插計算的重要部份。最後ε′′(x)屬誤差部份，其統計分布之期望值為0，變異數為σ2之獨立不相關的高斯偶然誤差。變異元分析首先需擬合求解趨勢面函數m(x)，而得到扣除了趨勢面訊號後的ε′(x)，進一步將區域中任意兩個不同位置的隨機變數，其兩者差值的期望值為兩位置間之距離的函數，且與其所在位置無關，如其定義如下： 0 )] h ( ) ( [Z x −Z x+ = E (3-19) 配對差值的變異元為兩個不同位置之間距離的函數，與位置無關，其定義如下： ] )} h ( ) ( [{ )] h ( ) ( var[ 2 1 ) h ( ₌ _Z _x ₋_Z _x₊ ₌_E _ε_′ _x ₋_ε_′ _x₊ 2 γ (3-20) 式中：Z(x) 是扣除了結構性的趨勢 m(x)的訊號，一般標註的習慣仍寫成Z(x) ，γ(h)稱之為半變異元函數（Semi-Variance），若上

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述二式中，差值 Z(x)−Z(x+h)以及差值的變異元 var[Z(x)−Z(x+h)]具定常性（Stationary），其意指在區域內的隨機變數，其統計特性相似，且不會因為時間與空間的不同而改變，則此架構即為區域變數理論中的本質假說條件（Intrinsic Hypothesis）。換言之，這組資料的ε'訊號的變化特性是具有同質性，且其變異元訊號僅 與距離有關而與其位置函數無關。若滿足此假說條件，則可由取樣的觀測數據去計算區域變數的半變異元值如下：

∑

= + − = n i i i Z x x Z 1 2 h)} ( ) ( { 2n 1 h) ( ˆ γ (3-21) 式中：n為配對的點數，h為兩兩觀測值相鄰的距離（稱為 lag）。將不同的lag所計算之變異元為縱軸，橫軸為距離 lag（ h）之關係圖形稱半變異元圖（Semi-Variogram），由這些離散的半變異元值，去計算擬合一個數學的連續性函數，常用之模型如線形函數（Linear）、指數函數（ Exponential）、球形函數（ Spherical）、高斯函數（Gaussian）等。模式擬合即完成地質統計內插的首要步驟，由此擬合的數學式計算內插所需要的最佳化加權係數。

決定變異元模式需決定三個參數：(1) 碎塊效應（ Nugget Effect）， (2)影響範圍值（ Influence Range）， (3)臨界變異元值（Sill）。變異元模式分為兩大類型：一為 Non-transitive類型，如線形模式。這類型模式其變異元隨距離增加而增大，並且圖形不收斂於一最大值Sill；另一類型是 Transitive類型，如球形模式、指數模式與高斯模式。這類型模式其變異元圖形亦是隨著距離h 增加，變異元增大，在距離達到影響範圍值Range時，變異元增加的量收斂於最大值Sill而不再增大。（參考圖 3-1-3(a~d)）。本研究之變異元模式的擬合乃應用Variowin軟體，應用擬合度的指標（Goodness of Fit）判定觀測數據的變異元和擬合函數之間的吻合程度，分析出最佳之影響範圍值及臨界變異元值。

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圖3-1-3 克利金模式擬合成果圖

在四個克利金內插模式當中，依據Peng and Shih(2002)研究成果指出，在雲林地區使用克利金指數型（Exponential）模式，可獲得比其他三種模式較佳的內插精度，因此本研究主要採用克利金指數型模式，並應用Surfer軟體推估計算下陷量模型。以內插方式得出數位下陷量模型後，則可繪製成下陷等值線圖，再結合GIS系統進行下陷面積之分析及圖形展示，如圖 3-1-4 所示。 Range Sill (b)指數模式 (a)線形模式 (c)球形模式 (d)高斯模式

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圖3-1-4 雲林地區民國95~96年平均下陷速率等值線圖 3-1-4 2000~2007年雲林地區水準測量成果分析 圖3-1-5展示整個雲林地區的水準網、 GPS固定站與地陷監測井的分佈圖，雲林地區水準測量範圍北起濁水溪南岸，南至北港溪北岸，東至林內鄉，西至沿海一帶。整個水準檢測網係由53 條主要水準測線連結組合成13個環線閉合網，2007年雲林地區水準網總里程數約為430公里，平均每 1.5公里設置一個水準樁，整體檢測面積達到1087平方公里。

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圖3-1-5 雲林地區監測系統分佈圖 雲林地區的下陷位置主要分佈在中山高速公路以西，因此整個網形的基準點設置在東側麓山帶的WR12（位於林內相鄰林內國小），監測網檢測的時間分別為2000 、 2002、 2003年、 2005 年、2006年與 2007年共 6次水準測量。水準測量所使用之儀器為Trimple Dini 11之一等精密水準儀，測量實施前，水準儀皆經過工業技術研究院量測中心進行檢校合格。外業測量時，測線與測網之閉合差小於3mm K以內（K：距離），系統誤差改正則僅針對視準軸誤差與地球曲率差進行改正。其原因主要為測量的地點皆在平地，其絕對高程低於海平面 100公尺，正高改正值將低於 0.1mm(Hwang and Hsiao, 2003)，因此不考慮正高改正。同時因為所使用的是銦剛尺，因此不考慮水準尺溫度改正與刻劃改正。而根據內政部（2003）的一等二級水準測量報告，在彰雲嘉地區水準測量的系統誤差改正數中，其正高改正與尺刻劃改正的改正值皆為0；尺溫度與折射誤差的改正值皆小於0.1mm，且其值呈現正負交叉出現，並無系統性，顯示

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該誤差在平原地區對水準測量之成果影響不顯著，因此研究中雖然僅進行視準軸誤差與地球曲率差改正，但並不影響整體平差成果。平差過程依據3-1-2節之處理程序，表 3-1-1顯示 2000～ 2007 年六次的水準測量之平差成果，每次平差之水準網後驗中誤差控制在0.5~0.8mm K 以內，而整體水準點的平均誤差，控制在 3 ～4mm之間。 表3-1-1 2000～2007水準測量量測資訊統計表 時間 2000 2002 2003 2005 2006 2007 測量里程數 （單位：KM） 220 240 299 392 423 434 觀測個數 121 154 166 243 304 316 水準點數 117 150 161 232 292 303 多餘觀測數 5 5 6 12 13 14 後驗中誤差 單位：mm K 0.60 0.57 0.69 0.60 0.80 0.79 平均點位誤差 （單位：mm） 3.3 3.5 3.7 3.0 3.5 3.4 利用相鄰兩次之水準測量所獲得之水準點高程相減，獲得每個獨立水準點之下陷量，再依據測量期距，換算成年平均下陷速率。依據地質統計的方法（參考3-1-3節）以克利金法將所有水準點之年平均下陷速率內插成年平均下陷趨勢面，再以GIS軟體計算出整體下陷面積。依據每年之水準測量成果，計算最大下陷速率與持續下陷面積，其成果如表3-1-2。利用表3-1-2之成果套疊年平均及月平均雨量如圖 3-1-6。由圖3-1-6顯示， 2003年之年持續下陷面積最大，而後逐年遞減，其原因為2003～ 2004年期間，台灣地區發生近十年最大的旱災，當時地下水源補助不足，而地面又大量抽用地下水，使得當年度

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地下水位大幅下降，造成嚴重之地層下陷，2005年～ 2007年，雨量回復正常，地下水源獲得補注之後，地下水位逐漸回升，而整體下陷速率逐漸減緩。利用民國81年至 96年的水準測量資料，繪製成累積下陷量圖如圖3-1-7，對照圖 2-1-1與圖 3-1-7顯示，雲林地區壓縮位置發生在扇央與扇尾地區，而穩定地區則為扇頂地區，該現象亦與雲林地區之地質條件吻合（參考表2-2-1）。同時由圖3-1-7顯示，最嚴重下陷位置發生在扇央（土庫鎮與元長鄉），該地區最大累積下陷已超過110公分以上，而高速鐵路正通過最嚴重的下陷中心，因此地層下陷亦將會對高速鐵路產生影響。

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表3-1-2 雲林地區2002～2007年最大年平均下陷速率與持續下陷面積統 計表時間 2002 2003 2005 2006 2007 最大年平均 下陷速率 (公分/年) 9.5 12.2 11.6 10.1 8.2 持續下陷面積 （平方公里） 610.5 703.1 678.6 557.1 551.5 圖3-1-6 年平均及月平均雨量與持續下陷面積關係圖

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(54)

3-2 地層下陷監測井 地表下陷監測方法（GPS與水準測量）並無法研判地層壓縮特性及各層次之壓縮比例，因此要評估地層下陷必須進一步將監測延伸至地下，透過地層下陷監測井之設置及觀測了解地底下之壓縮行為。以下將介紹各種不同地層下陷監測井之型式及目前最普遍使用之地層下陷監測井。 3-2-1 地層下陷監測井的形式 根據水利署及中央地調所之調查資料，濁水溪沖積平原及嘉南平原之地層主要由未壓密之砂、粉砂、泥及粘土層所組成，地層之水平延伸性長約數公里以上，沖積厚度則數百公尺（參考2-2 節），此類地層在地下水層超量使用後，地層垂直向變形之影響效應比水平向變形明顯，因此地層下陷監測井一般以監測垂直向下陷為主。國內已有多型之地層下陷監測井應用於實地之監測，參考圖 3-2-1為台灣地區常用之監測井型式，並整理各型式地層下陷監測井之優劣如表3-2-1。 表3-2-1 地層下陷監測井之特性比較表 監測井型式 優點 缺點 磁環分層式 ‧測讀精度高 ‧耐久性佳 ‧適合大深度量測 ‧監測層次具彈性 ‧難以自動化量測 ‧成本高鋼索式 ‧簡單且容易設置 ‧成本低廉 ‧誤差較大，精度較低 ‧設備較易受鹽化侵蝕多點伸張式 ‧可多層量測 ‧量測容易可自動化監測 ‧設置過程需非常謹慎，否則極易影響監測之準確性 ‧設置成本高鋼管式 ‧可自動觀測 ‧設置較容易 ‧易受地層摩擦力影響 ‧僅單層監測

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(a) (b) (c) (d) 圖3-2-1 常用之地層下陷監測井型式 (a)磁環分層式監測井示意圖(b)鋼索式監測井示意圖(c)多點伸張式監測井示意圖(d)鋼管式監測井示意圖