點狀監測方法

點 狀 測 量 方 法 主 要 可 以 分 為GPS測 量、水 準 測 量 與 地 層 下 陷 監 測 井 等 三 種，若 按 照 其 測 量 位 置 來 區 分，則 可 分 為 地 表 下 陷 監 測 及 地 下 地 層 變 形 監 測 兩 種 。

地 表 下 陷 監 測 包 括 水 準 測 量 及GPS定 位 測 量，其 功 能 為 實 際 偵 測 地 表 之 陷 落 量，此 為 瞭 解 地 表 沉 陷 最 直 接 之 方 法；而 地 下 地 層 變 形 監 測 則 是 透 過 地 層 下 陷 監 測 井 之 設 置，實 際 監 測 地 下 土 層 之 變 形 行 為。以 下 將 分 別 討 論 點 狀 測 量 的 方 式、誤 差 來 源 與 測 量 應 用 成 果 。

3-1 水準測量

水 準 測 量 為 最 早 應 用 於 地 層 下 陷 監 測 之 技 術，其 優 點 主 要 可 獲 得 高 精 度 的 高 程 下 陷 資 訊 ， 同 時 隨 著 水 準 測 量 儀 器 的 不 斷 發 展，以 及 對 於 水 準 測 量 誤 差 的 掌 握 度 不 斷 增 高，使 得 水 準 測 量 的 精 度 與 準 確 度 相 當 穩 定，因 此 水 準 測 量 目 前 仍 然 是 世 界 各 國 地 層 下 陷 監 測 系 統 中 最 常 使 用 之 測 量 方 法 。

3-1-1 水準測量之系統誤差

整 個 水 準 測 網 是 由 許 多 測 段 組 成 之 測 線，再 由 測 線 組 成 測 網 所 形 成，而 每 個 測 線 可 能 是 由 不 同 的 測 量 人 員、不 同 測 量 裝 備 與 不 同 之 環 境 下 施 測 而 得，因 此 在 整 體 水 準 網 形 進 行 平 差 之 前，需 針 對 每 個 測 線 中 所 可 能 隱 含 之 系 統 誤 差 進 行 改 正，以 消 除 系 統 誤 差 對 整 體 測 量 成 果 之 影 響 量，而 主 要 的 系 統 誤 差 改 正 主 要 包 含 有 六 大 項 （ 內 政 部 ，2001） ， 詳 細 說 明 如 下 ：

(1) 視 準 軸 誤 差 （ Collimation error） 改 正

視 準 軸 偏 差 系 數 C是 因 視 準 軸 偏 離 水 平 方 向 ， 造 成 每

單 位 視 距 長 度 偏 離 的 誤 差 。 當 前 後 視 距 相 等 時 ， 視 準 軸 誤

差 。 一 般 而 言 ， 精 密 水 準 測 量 所 用 的 水 準 尺 都 以 膨 脹 係 數

公 式 （3-7） 為 近 似 公 式 ， 其 中

g

_A為 Ａ 點 沿 著 垂 線 到Geoid

3-1-2 水準測量資料處理處理流程

水 準 測 量 外 業 所 累 積 的 測 線 測 段 資 料 量 非 常 龐 大，必 須 透 過 一 個 有 系 統 的 資 料 處 理 流 程 及 成 果 分 析，方 可 獲 得 良 好 的 結 果 ， 本 研 究 依 據 圖3-1-1的 流 程 ， 進 行 水 準 測 量 成 果 的 數 據 整 理 。

圖3-1-1 水準網平差計算流程圖

(1) 測 線 測 段 中 誤 差 分 析

以GGM（ Generalized Gauss-Markoff） 模 式 進 行 最 小 二 乘

圖3-1-2 2008年彰化地區水準測量平差後改正數分佈圖

3-1-3 地質統計內插

水 準 測 量 為 離 散 的 點 狀 式 測 量 方 法，若 要 獲 得 二 維 面 狀 的 下 陷 資 訊 ， 則 必 須 透 過 內 插 的 方 式 ， 將 點 狀 資 訊（ 下 陷 量 ）內 插 成 面 狀 的 網 格 點（ 下 陷 趨 勢 面 ），再 進 一 步 分 析 整 體 沉 陷 區 域 的 面 積 、 下 陷 速 率 與 累 積 下 陷 量 。

本 研 究 主 要 應 用 地 質 統 計 技 術，評 估 地 層 下 陷 區 之 水 準 測 量 資 料，以 最 佳 內 插 模 式 內 插 網 格 點 與 下 陷 等 值 線，再 結 合Mapinfo 軟 體 ， 進 行 製 圖 與 下 陷 面 積 之 計 算 及 成 果 展 現 。

傳 統 的 統 計 基 礎 是 基 於 觀 測 值 屬 獨 立 不 相 關 之 隨 機 變 數，但 在 地 層 下 陷 區，其 相 鄰 地 區 的 地 質 條 件 是 具 有 相 關 性，因 此 在 計 算 上 應 考 慮 空 間 上 相 鄰 的 觀 測 值 彼 此 具 有 相 關 特 性 。

地 質 統 計 的 基 本 假 說 是 假 設 空 間 上 相 鄰 的 觀 測 值 彼 此 具 有 相 關 特 性，而 量 度 觀 測 值 之 間 的 相 關 性 或 連 續 性 的 方 法 稱 為 變 異 元 函 數 （Variogram） 。 地 質 統 計 內 插 的 程 序 可 分 為 兩 大 步 驟 ： 第 一 步 驟 是 計 算 取 樣 的 觀 測 數 據 的 變 異 元，據 以 進 一 步 用 數 學 函 數 去 擬 合 變 異 元，擬 合 之 數 學 函 數 成 果 稱 為 變 異 元 模 型。第 二 步 驟 是 克 利 金 內 插 法 的 程 序 ， 克 利 金 法 是 基 於 數 學 最 佳 化

（Optimal） 的 內 插 方 法 ， 應 用 變 異 元 函 數 決 定 觀 測 點 間 的 加 權

述 二 式 中，差 值

Z

(

x

)−

Z

(

x

+h)以 及 差 值 的 變 異 元 var[

Z

(

x

)−

Z

(

x

+h)]具

圖3-1-3 克利金模式擬合成果圖

在 四 個 克 利 金 內 插 模 式 當 中 ， 依 據Peng and Shih(2002)研 究 成 果 指 出 ， 在 雲 林 地 區 使 用 克 利 金 指 數 型 （Exponential） 模 式 ， 可 獲 得 比 其 他 三 種 模 式 較 佳 的 內 插 精 度，因 此 本 研 究 主 要 採 用 克 利 金 指 數 型 模 式 ， 並 應 用Surfer軟 體 推 估 計 算 下 陷 量 模 型 。

以 內 插 方 式 得 出 數 位 下 陷 量 模 型 後，則 可 繪 製 成 下 陷 等 值 線 圖 ， 再 結 合GIS系 統 進 行 下 陷 面 積 之 分 析 及 圖 形 展 示 ， 如 圖 3-1-4 所 示 。

Range Sill

(b)指數模式 (a)線形模式

(c)球形模式

(d)高斯模式

圖3-1-4 雲林地區民國95~96年平均下陷速率等值線圖

3-1-4 2000~2007年雲林地區水準測量成果分析

圖3-1-5展 示 整 個 雲 林 地 區 的 水 準 網 、 GPS固 定 站 與 地 陷 監 測 井 的 分 佈 圖，雲 林 地 區 水 準 測 量 範 圍 北 起 濁 水 溪 南 岸，南 至 北 港 溪 北 岸 ， 東 至 林 內 鄉 ， 西 至 沿 海 一 帶 。 整 個 水 準 檢 測 網 係 由53 條 主 要 水 準 測 線 連 結 組 合 成13個 環 線 閉 合 網，2007年 雲 林 地 區 水 準 網 總 里 程 數 約 為430公 里 ， 平 均 每 1.5公 里 設 置 一 個 水 準 樁 ， 整 體 檢 測 面 積 達 到1087平 方 公 里 。

圖3-1-5 雲林地區監測系統分佈圖

雲 林 地 區 的 下 陷 位 置 主 要 分 佈 在 中 山 高 速 公 路 以 西，因 此 整 個 網 形 的 基 準 點 設 置 在 東 側 麓 山 帶 的WR12（ 位 於 林 內 相 鄰 林 內 國 小 ） ， 監 測 網 檢 測 的 時 間 分 別 為2000 、 2002、 2003年 、 2005 年 、2006年 與 2007年 共 6次 水 準 測 量 。

水 準 測 量 所 使 用 之 儀 器 為Trimple Dini 11之 一 等 精 密 水 準 儀，測 量 實 施 前，水 準 儀 皆 經 過 工 業 技 術 研 究 院 量 測 中 心 進 行 檢 校 合 格。外 業 測 量 時，測 線 與 測 網 之 閉 合 差 小 於3mm K以 內（K：

距 離 ），系 統 誤 差 改 正 則 僅 針 對 視 準 軸 誤 差 與 地 球 曲 率 差 進 行 改 正。其 原 因 主 要 為 測 量 的 地 點 皆 在 平 地，其 絕 對 高 程 低 於 海 平 面 100公 尺 ， 正 高 改 正 值 將 低 於 0.1mm(Hwang and Hsiao, 2003)， 因 此 不 考 慮 正 高 改 正。同 時 因 為 所 使 用 的 是 銦 剛 尺，因 此 不 考 慮 水 準 尺 溫 度 改 正 與 刻 劃 改 正。而 根 據 內 政 部（2003）的 一 等 二 級 水 準 測 量 報 告，在 彰 雲 嘉 地 區 水 準 測 量 的 系 統 誤 差 改 正 數 中，其 正 高 改 正 與 尺 刻 劃 改 正 的 改 正 值 皆 為0； 尺 溫 度 與 折 射 誤 差 的 改 正 值 皆 小 於0.1mm， 且 其 值 呈 現 正 負 交 叉 出 現 ， 並 無 系 統 性 ， 顯 示

該 誤 差 在 平 原 地 區 對 水 準 測 量 之 成 果 影 響 不 顯 著，因 此 研 究 中 雖

地 下 水 位 大 幅 下 降，造 成 嚴 重 之 地 層 下 陷，2005年 ～ 2007年，雨 量 回 復 正 常，地 下 水 源 獲 得 補 注 之 後，地 下 水 位 逐 漸 回 升，而 整 體 下 陷 速 率 逐 漸 減 緩 。

利 用 民 國81年 至 96年 的 水 準 測 量 資 料，繪 製 成 累 積 下 陷 量 圖 如 圖3-1-7， 對 照 圖 2-1-1與 圖 3-1-7顯 示 ， 雲 林 地 區 壓 縮 位 置 發 生 在 扇 央 與 扇 尾 地 區，而 穩 定 地 區 則 為 扇 頂 地 區，該 現 象 亦 與 雲 林 地 區 之 地 質 條 件 吻 合 （ 參 考 表2-2-1） 。

同 時 由 圖3-1-7顯 示 ， 最 嚴 重 下 陷 位 置 發 生 在 扇 央 （ 土 庫 鎮 與 元 長 鄉 ） ， 該 地 區 最 大 累 積 下 陷 已 超 過110公 分 以 上 ， 而 高 速 鐵 路 正 通 過 最 嚴 重 的 下 陷 中 心，因 此 地 層 下 陷 亦 將 會 對 高 速 鐵 路 產 生 影 響 。

表3-1-2 雲林地區2002～2007年最大年平均下陷速率與持續下陷面積統 計表

時間

2002 2003 2005 2006 2007

最大年平均

下陷速率

(公分/年)

9.5 12.2 11.6 10.1 8.2

持續下陷面積

（平方公里）

610.5 703.1 678.6 557.1 551.5

圖3-1-6 年平均及月平均雨量與持續下陷面積關係圖

圖3-1-7 雲林地區1992～2007年累積下陷量圖

3-2 地層下陷監測井

(a) (b)

(c) (d) 圖3-2-1 常用之地層下陷監測井型式

(a)磁環分層式監測井示意圖(b)鋼索式監測井示意圖(c)多點伸張式監測井 示意圖(d)鋼管式監測井示意圖

3-2-2 磁環分層式地層下陷監測井介紹

上 述 之 地 層 下 陷 監 測 井 型 式 中，以 磁 環 分 層 式 地 層 下 陷 監 測 井 （ 以 下 簡 稱 地 陷 監 測 井 ） 較 適 用 於 複 雜 之 沖 積 平 原 地 層(Liu et al., 2004） ， 目 前 全 台 灣 之 地 層 下 陷 監 測 井 多 屬 此 型 式 ， 分 佈 於 濁 水 溪 沖 積 扇 的 地 陷 監 測 井 如 圖3-2-2。 地 陷 監 測 井 的 構 造 係 將 磁 性 感 應 環 預 先 錨 定 於 地 層 不 同 深 度，再 利 用 無 線 電 波 感 應 偵 測 設 備 量 測 每 一 感 應 環 距 地 表 之 深 度，並 分 析 各 層 次 之 壓 縮 量，以 瞭 解 地 層 不 同 深 度 之 沉 陷 變 化，進 而 找 出 地 層 下 主 要 壓 縮 深 度 及 壓 縮 範 圍。其 特 點 為 可 多 層 且 有 彈 性 的 設 定 監 測 層 次，量 測 精 度 及 穩 定 性 高 ， 耐 用 性 良 好 等 優 點 。

地 陷 監 測 井 初 期 設 置 時，首 先 必 須 鑿 設 預 定 深 度 之 直 井，同 時 進 行 地 球 物 理 井 測，找 出 地 層 不 同 層 次 之 分 界，再 將 磁 性 感 應 環 及PVC管 等 材 料 埋 入 地 層 中，因 此 初 期 設 置 成 本 高，後 續 維 護 上 需 定 期 洗 井，避 免 因 淤 積 而 無 法 量 測。目 前 全 台 灣 此 種 監 測 井 監 測 深 度 僅 地 表 至 深 度300公 尺 ， 300公 尺 以 下 則 無 法 觀 測 。

此 外，各 地 層 下 陷 區 皆 設 有 地 下 水 位 觀 測 井(圖 3-2-3)，依 據 地 層 狀 況 分 層 觀 測 其 地 下 水 位 變 化 情 形，若 搭 配 地 層 下 陷 井 之 監 測 數 據 ， 不 僅 可 分 析 地 層 壓 縮 機 制(應 力 應 變 狀 況 )， 同 時 亦 可 找 出 嚴 重 下 陷 區 之 主 要 抽 水 源 ， 作 為 防 治 政 策 之 參 考 。

圖3-2-2 濁水溪沖積扇內地陷監測井分佈圖

(a) (b) (c)

(a) (b) (c)

圖3-2-3 地下水位觀測井

備柱：

(a) 站房式地下水位觀測井，為現今最普遍之水位觀測井型式

(b) 平面式地下水位觀測井，為因應現場需求將水位觀測儀器置於地表下

(c) 圓柱型地下水位觀測井，大小為(a)之三分之一，外觀較不突兀，配合現場景觀需求

3-2-3 磁環分層式地層下陷監測井量測誤差分析

為 有 效 掌 握 地 層 之 壓 縮 變 化，除 設 有 多 層 次 觀 測 之 地 陷 監 測 井，也 必 須 具 備 高 精 度 之 量 測 設 備。本 節 針 對 本 研 究 所 使 用 之 無 線 電 波 磁 感 應 量 測 設 備 進 行 量 測 誤 差 分 析，採 用 現 場 多 次 量 測 並 配 合 數 學 之 不 確 定 度 分 析 理 論 驗 證 其 量 測 精 度，以 下 將 說 明 各 項 考 慮 因 素 及 其 結 果 。

1、不確定度評估項目

校 驗 作 業 主 要 由 現 場 量 測 人 員 直 接 讀 取 銦 鋼 尺 之 刻 度 而 得，故 評 估 項 目 考 慮 兩 項：一 為 銦 鋼 尺 解 析 度 造 成 之 不 確 定 度 影 響：X₁；另 一 為 現 場 量 測 過 程 中 環 境 及 人 員 等 造 成 之 不 確 定 度 影 響 ： X₂； 其 數 學 模 式 為Y = X₁+X₂。

2、標準不確定度評估

(1) 銦 鋼 捲 尺 解 析 度

由 於 讀 值 是 直 接 由 銦 鋼 捲 尺 讀 得 ，銦 鋼 捲 尺 之 解 析 度 為1mm， 其 不 確 定 度 以 B型 評 估 ， 假 設 解 析 度 之 變 異 呈 矩 形 分 佈 ， 則 標 準 不 確 定 度 為u1=0.1×(1/2)/ 3=0.029公 分

標 準 不 確 定 度B 型 評 估 法 是 根 據 假 設 之 機 率 密 度 函 數 ， 亦 即 以 主 觀 機 率 計 算 。 它 通 常 用 來 評 估 無 法 量 測 或 不 需 量 測 的 可 能 變 異 ， 如 對 已 有 之 量 測 數 據 、 經 驗 值 或 公 認 值 ， 製 造 廠 商 給 予 之 儀 器 規 格 ， 校 正 報 告 或 其 他 證 明 之 數

標 準 不 確 定 度B 型 評 估 法 是 根 據 假 設 之 機 率 密 度 函 數 ， 亦 即 以 主 觀 機 率 計 算 。 它 通 常 用 來 評 估 無 法 量 測 或 不 需 量 測 的 可 能 變 異 ， 如 對 已 有 之 量 測 數 據 、 經 驗 值 或 公 認 值 ， 製 造 廠 商 給 予 之 儀 器 規 格 ， 校 正 報 告 或 其 他 證 明 之 數

在文檔中 應用多重感應器監測雲林地區三維變形 (頁 37-92)