大型測驗之等化估計方法

NAEP、TIMSS、PISA、TASA 等大型測驗在同年度不同測驗皆使用同時估計法來 進行量尺化程序（Allen & Schoeps, 2001；Mullis, Martin, Ruddock, O'Sullivan, Arora &

Eberber, 2005；臺灣學生學習成就評量資料庫網站，2011）。然而，並沒有相關研究探 討不同年度間測驗量尺化程序使用何等化方法有較佳的等化效果，因此，本研究欲探 討大型測驗不同年度間量尺化方法。

壹、 NAEP 與 TIMSS 使用之量尺化方法

NAEP 是由 ETS 協助進行研究，於不同年度間量尺化程序是經由同時校準連結兩 個年度的測驗，再藉由共同群體（common population）及線性轉換（linear transformation）

將兩次測驗連結在一起。以連結 NAEP2003 與 NAEP20005 兩個年度測驗為例，其量 尺化程序如下（Allen & Schoeps, 2001）：

一、 取得 2003 年公布的 NAEP2003 測驗估計值之平均數與標準差；

二、 將 2003 與 2005 兩個不同母群的測驗結果同時估計；

三、 取出步驟二中 2003 的估計值，將其平均數與標準差轉換至步驟一所取得之平均 數與標準差；

四、 取出步驟二 2005 的估計值，使用步驟三的轉換方法得一新估計值。

John, Michael 與 Ina（2008）指出，TIMSS 量尺化程序亦是由 ETS 執行，以 TIMSS2003 與 TIMSS2007 不同年度間的量尺化程序為例，步驟有三：

一、 將 2007 測驗透過定錨試題與 2003 測驗同時估計；

二、 將前一步驟所得之 2003 測驗分布透過線性轉換至 2003 年公布之 TIMSS2003 測驗 分布；

三、 將步驟二之線性轉換公式運用於步驟一所產生之 2007 測驗分布，即可建立 2003 與 2007 兩個年度測驗共同量尺。

上述步驟中第一年度在之前報告中所得的能力分布，與兩年度透過定錨試題同時

估計後的能力分布有些微的位移，但差距不大，透過線性轉換的步驟可以消除此差距，

而建立兩年度的共同量尺（John, Michael, & Ina, 2008）。

綜合以上，NAEP 及 TIMSS 的量尺化程序皆由 ETS 執行，所使用的量尺化方法 相同，本研究將兩大型測驗不同年度間的等化方法稱為 NAEP 與 TIMSS 使用之量尺化 方法。

貳、 PISA 使用之量尺化方法

PISA 是由 OECD 主辦的研究計畫，本研究將其不同年度間的等化方法稱為 PISA 使用之量尺化方法。其量尺化方法如下，以 PISA2000 與 PISA2003 兩個不同年度間量 尺化程序為例（OECD, 2009）：

一、 單獨估計 2003 之試題參數；

二、 將 2000 測驗資料在固定 2003 定錨試題參數後重新估計；

三、 比較步驟二所得之平均數與標準差與 PISA2000 年報告之平均數與標準差，將 2003 之量尺分數透過線性轉換至 2000，以建立共同量尺。

參、 TASA 使用之固定試題參數量尺化方法

TASA 在 不 同 年 度 間 量 尺 化 程 序 是 採 取 固 定 試 題 參 數 法 （ fixed-item linking method），再運用同時估計法將所有試題一起估計，獲得新的量尺分數。以 TASA2006 與 TASA2007 兩年度間量尺化程序為例，將 2006 年報告之 2006 定錨試題參數固定後，

放進 2007 資料中，估計 2007 試題參數及能力值。Zhang（2010）指出當兩組受試者能 力分布相似時進行量尺化程序，使用固定試題參數法與同時估計法的估計誤差值差異 不大，但兩組受試者能力分布差異變大時，使用固定試題參數法比同時估計法產生更 大的估計誤差值。