第四章 研究結果
第四節 不同受試者能力分布差距之等化效果
本節探討不同年度間無差距（no difference）、小差距（small difference）及大差 距（large difference）三種不同能力分布差距於不同受試者人數、不同定錨試題比例與 不同題本長度之等化效果。
壹、不同受試者人數於不同受試者能力分布之等化效果
一、受試者人數5460人於不同受試者能力分布之等化效果如圖4-34，得以下結論。
（一）兩年度受試者能力分布無差距及小差距時，PISA量尺化的估計效果最差；
而兩年度受試者能力分布大差距時，N&T量尺化的估計效果最差。
（二）兩年度受試者能力分布無差距及小差距時，N&T量尺化及同時估計法的估 計效果比PISA量尺化及固定試題參數法好；而兩年度受試者能力分布大差 距時，是N&T量尺化及同時估計法的估計效果比PISA量尺化及固定試題參
數法差。
no difference small difference large difference 不同受試者能力分佈
二、受試者人數7540人於不同受試者能力分布之等化效果如圖4-35，得以下結論。
0
no difference small difference large difference 不同受試者能力分佈
三、受試者人數10062人於不同受試者能力分布之等化效果如圖4-36，得以下結論。
0
no difference small difference large difference
PISA量尺化
no difference small difference large difference 不同受試者能力分佈
而兩年度受試者能力分布大差距時，N&T量尺化的估計效果最差。
（二）兩年度受試者能力分布無差距及小差距時，N&T量尺化及同時估計法的估 計效果比PISA量尺化及固定試題參數法好；而兩年度受試者能力分布大差 距時，是N&T量尺化及同時估計法的估計效果比PISA量尺化及固定試題參 數法差。
二、定錨試題比例20％於不同受試者能力分布之等化效果如圖4-38，得以下結論。
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
no difference small difference large difference 不同受試者能力分佈
RMSE
PISA量尺化 固定試題參數法 N&T量尺化 同時估計法
圖4-38 定錨試題比例20％於不同受試者能力分布之RMSE
（一）受試者人數為7540人時，三種不同受試者能力分布對估計誤差值的影響沒 有一致性的效果。
（二）兩年度受試者能力分布無差距及小差距時，N&T量尺化及同時估計法的估 計效果比PISA量尺化及固定試題參數法好；而兩年度受試者能力分布大差 距時，N&T量尺化及同時估計法的估計效果比PISA量尺化及固定試題參數 法差。
三、定錨試題比例30％於不同受試者能力分布之等化效果如圖4-39，得以下結論。
（一）兩年度受試者能力分布無差距及小差距時，固定試題參數法的估計效果最 差；而兩年度受試者能力分布大差距時，N&T量尺化的估計效果最差。
（二）兩年度受試者能力分布無差距及小差距時，N&T量尺化及同時估計法的估 計效果比PISA量尺化及固定試題參數法好；而兩年度受試者能力分布大差
距時，是N&T量尺化及同時估計法的估計效果比PISA量尺化及固定試題參
no difference small difference large difference 不同受試者能力分佈
no difference small difference large difference 不同受試者能力分佈
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
no difference small difference large difference 不同受試者能力分佈
RMSE
PISA量尺化 固定試題參數法 N&T量尺化 同時估計法
圖4-41 題本長度60題於不同受試者能力分布之RMSE
（一）題本長度60題時，三種不同受試者能力分布對估計誤差值的影響沒有一致 性的效果。
（二）兩年度受試者能力分布無差距及小差距時，N&T量尺化及同時估計法的估 計效果比PISA量尺化及固定試題參數法好；而兩年度受試者能力分布大差 距時，N&T量尺化及同時估計法的估計效果比PISA量尺化及固定試題參數 法差。