第四章 研究結果
第一節 兩年度受試者能力無差距之等化效果
本研究模擬無差距、小差距及大差距三種不同能力分布，本節探討兩年度受試者 能力無差距之不同受試者人數、不同定錨試題比例與不同題本長度於不同年度間量尺 化方法之等化效果。
壹、不同受試者人數之等化效果
本研究模擬5460人、7540人及10062人三種受試人數，圖中X軸為不同定錨試題及 不同題本長度的情境設計，例如，定錨試題比例10%及題本長度60題記為10_60。
一、受試者人數5460人之等化效果如圖4-1，得以下結論。
0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50
10_30 10_60 20_30 20_60 30_30 30_60 情境設計
RMSE
PISA量尺化 固定試題參數法 N&T量尺化 同時估計法
圖4-1 受試者人數5460人之RMSE
（一）N&T量尺化及同時估計法的等化效果較PISA量尺化及固定試題參數法好。
（二）估計誤差值隨著定錨試題比例及題本長度增加而降低。
（三）在N&T量尺化及同時估計法中，題本長度對估計誤差值的影響較明顯。
二、受試者人數7540人之等化效果如圖4-2，得以下結論。
0.25
10_30 10_60 20_30 20_60 30_30 30_60 情境設計
（一）N&T量尺化及同時估計法的等化效果較PISA量尺化及固定試題參數法好。
（二）估計誤差值隨著定錨試題比例及題本長度增加而降低。
（三）在N&T量尺化及同時估計法中，題本長度對估計誤差值的影響較明顯。
三、受試者人數10062人之等化效果如圖4-3，得以下結論。
0.25
10_30 10_60 20_30 20_60 30_30 30_60 情境設計
（一）N&T量尺化及同時估計法的等化效果較PISA量尺化及固定試題參數法好。
（二）估計誤差值隨著定錨試題比例及題本長度增加而降低。
（三）在N&T量尺化及同時估計法中，題本長度對估計誤差值的影響較明顯。
貳、不同定錨試題比例之等化效果
本研究模擬10％、20%及30%三種不同定錨試題比例，圖中X軸為不同受試者人數 及不同題本長度的情境設計，例如，5460人及題本長度30題記為5460_30。
一、定錨試題比例10％之等化效果如圖4-4，得以下結論。
（一）N&T量尺化及同時估計法的等化效果較PISA量尺化及固定試題參數法好。
（二）估計誤差值隨著題本長度增加而降低。
（三）題本長度對估計誤差值的影響較明顯，受試者人數對估計誤差值的影響沒 有一致性的效果。
（四）定錨試題比例10％時，PISA量尺化的估計效果最差。
二、定錨試題比例20％之等化效果如圖4-5，得以下結論。
（一）N&T量尺化及同時估計法的等化效果較PISA量尺化及固定試題參數法好。
（二）估計誤差值隨著題本長度增加而降低。
（三）題本長度對估計誤差值的影響較明顯，受試者人數對估計誤差值的影響沒 有一致性的效果。
（四）定錨試題比例20％且題本長度為30題時，PISA量尺化的估計效果最差；定
錨試題比例20％且題本長度為60題時，固定試題參數法的估計效果最差。
（一）N&T量尺化及同時估計法的等化效果較PISA量尺化及固定試題參數法好。
（二）估計誤差值隨著題本長度增加而降低。
本研究模擬題本長度30題及60題，圖中X軸為不同受試者人數及不同定錨試題的 情境設計，例如，5460人及定錨試題比例為10％，記為5460_10。
一、題本長度30題之等化效果如圖4-7，得以下結論。
（一）N&T量尺化及同時估計法的等化效果較PISA量尺化及固定試題參數法好。
（二）估計誤差值隨著定錨試題比例增加而降低。
（三）定錨試題比例對估計誤差值的影響較明顯，受試者人數對估計誤差值的影 響沒有一致性的效果。
（四）題本長度為30題時，PISA量尺化的估計效果最差。
二、題本長度60題之等化效果如圖4-8，得以下結論。
（一）N&T量尺化及同時估計法的等化效果較PISA量尺化及固定試題參數法好。
（二）估計誤差值隨著定錨試題比例增加而降低。
（三）定錨試題比例對估計誤差值的影響較明顯，受試者人數對估計誤差值的影 響沒有一致性的效果。
（四）題本長度為60題，定錨試題比例為10％時，PISA量尺化的估計效果最差；
而題本長度為60題，定錨試題比例為20％及30％時，固定試題參數法的估 計效果最差。
肆、不同量尺化方法之等化效果
一、 不同量尺化方法於不同受試者人數之等化效果如圖4-9，得以下結論。
0.30 0.32 0.34 0.36 0.38 0.40 0.42 0.44 0.46
5460人 7540人 10062人
受試者人數
RMSE
PISA量尺化 固定試題參數法 N&T量尺化 同時估計法
圖4-9 不同受試者人數之RMSE
（一）受試者人數對估計誤差值的影響不明顯。
（二）PISA量尺化的估計效果最差，N&T量尺化的估計效果最好。
二、 不同量尺化方法於不同定錨試題比例之等化效果如圖4-10，得以下結論。
（一）估計誤差值隨著定錨試題比例增加而降低。
（二）N&T量尺化的估計效果最好。
（三）定錨試題比例為10％及20％時，PISA量尺化的估計效果最差；定錨試題比 例為30％時，固定試題參數法的估計效果最差。
0.30 好；題本長度60題時，固定試題參數法的估計效果最差， N&T量尺化的估 計效果最好。