大氣邊界層

地表附近空氣的移動受到地面之起伏、建築物、林木作物分佈等的 磨擦作用的影響，使得平均風速隨高度而變，形成一垂直分佈剖面，越 接近地表風速愈慢(參見圖 2-1)，及此「風速剖面」直接受到地表粗糙 狀況之影響，而影響所及的範圍稱之為「大氣邊界層」，在邊界層頂部 之風速通常稱之為梯度風速(gradient wind)。

一般風工程之應用所涉及的問題大都發生在較強的風勢情況下，而 於近地表上數百公尺高度的大氣邊界層範圍內。在強風的情況下，大氣 紊流作用遠超過熱對流作用。由於紊流之強制混合趨向於形成中性層差，

所以本節對大氣邊界層之討論僅限於中性層差之大氣邊界層。

大氣邊界層之厚度，在中性層差的情況下，視風之強度、地表之粗 糙程度及所在之緯度而定，通常在數百公尺至數公里之間。本案之風洞 模擬實驗以及數值模擬，其中很重要之一項工作即是要模擬邊界層高度 內紊流流場的各項重要性質，其中包括有平均風速特性、紊流強度以及 紊流積分長度尺度。

圖2-1 不同地況下平均風速隨高度之變化示意圖 資料來源：[4]

一、平均風速剖面

一般常用於規範中的大氣邊界層風速剖面有2 個主要定律，一為指 數律(power law)，另一則為對數律(logarithmic law)。

(1) 指數律(power law)

邊界層流中水平方向均勻分佈之地形上的平均風速剖面，以指數律 表示：



  ^_

 



Z U

Z U( )

(2-1)

其中，U 為縱向之平均風速；Z 為地表上之高度；U^δ為梯度風速；δ為 大氣邊界層厚度；α為指數。在現行工程應用中之假設為：○1一個α為 定值之指數律可適用至梯度高度δ。○2邊界層厚度δ僅只為指數α之函 數。

(2) 對數律(logarithmic law)

在大氣邊界層中，愈接近地表的地方，其風速的擾動性愈高，解析

其中，κ(≅0.4)為Von Karman常數；z0為地表粗糙長度(roughness length)。

公式(2-3)即為通常所稱之對數律。實場量測結果指出，在強風之情況下，

對數律之適用範圍可達數百公尺之高度。有關在不同地表情況下，上述 討論之大氣邊界層各參數的建議值詳見表2-1。

二、紊流特性

紊流強度是紊流擾動流速大小的表達方式。將擾動風速之均方根值 (root mean square)除以平均風速值，以百分比之方式表達出來。邊界層 中某特定高度Z 之紊流強度，其定義如下[1]：

) spectrum density function)和交相關頻譜(cross-spectrum density function) 都是進行風洞模擬時不可忽略的重要特性。

風之紊流特性，基本上可視為由許多大小不同之渦漩（eddy）所組 成。利用積分方式，求得紊流積分尺度（integral scales），將可視該積 分值為紊流渦漩之平均特性。紊流之主流向紊流速度頻譜（turbulent velocity spectrum）作相關性分析，對其時間積分而得，可由下式得之：

0 ( ) 上式中，R 𝜏 為尤拉時間自相關係數（Eulerian time autocorrelation coefficient），𝑢′ 𝑡 𝑢′ 𝑡 𝜏 為兩不同時間之主流向風速擾動值自相關 之時間平均值，τ為時間延遲。其他側向與垂直向積分尺度分量，可以 類似方法獲得。

表2-1 大氣邊界層之α、δ及Z 建議值 ₀

參考文獻 Coastal Area Open Terrain Suburban Terrain Centers of Large City α¹ δ² Z0³ α δ Z0 α δ Z0 α δ Z0

Davenport

[5] – – – 0.16 275 – 0.28 400 – 0.40 520 –

擴增實境(Augmented Reality，AR)創造了能將電腦生成的資訊覆蓋 在使用者真實所見上的環境。如Wang [7]使用標記模擬在目標地點建造 於陀螺儀、磁力計、加速度計的感測器追蹤(Sensor based Tracking)，以

1α：邊界層風速剖面冪數律指數

2δ：邊界層厚度，單位：公尺

3 Z0：粗糙長度，單位：公尺