第四章 基本電路設計
4.2 基本之返馳式電源轉換器
本節將詳盡地介紹基本之返馳式電源轉換器的動作原理。圖 4.2.1 所示為返馳式電源轉換器之基本電路。當開關導通時，一次側線圈會 有初級電流流過，此時能量會儲存在其中。不過由於變壓器一次側與 二次側之繞組極性是相反的，因此二次側之二極體會被逆向偏壓，所 以沒有能量轉移至負載，輸出之能量由二次側之輸出電容所提供。當 開關截止時，一次側之電流會降為零，由於變壓器之磁通密度向負的
方向改變，所以在變壓器上所有繞組上的極性將會反轉，並使得二次 側二極體導通，此時儲存在變壓器上之能量會經由二極體，傳送至輸 出電容器與負載上。
圖4.2.1 返馳式電源轉換器之基本電路[14]
返馳式電源轉換器有三種工作模式：連續導通模式、連續導通模 式與不連續導通模式之邊界，以及不連續導通模式。以下將針對三種 工作模式加以說明。
然而在分析時，所使用的假設條件為 1. 輸出電容很大，使得輸出電壓為常數。
2. 電路操作於穩態下，即所有電壓與電流都是呈周期性變化的。
3. 開關之責任比為D，且閉合時間為DTs，打開時間為（1−DTs）。
4. 開關與二極體皆為理想狀態。
A. 連續導通模式
圖4.2.2為返馳式電源轉換器在連續導通模式（又稱連續電流導通 模式）之電壓與電流波形。圖4.2.3與圖4.2.4為返馳式電源轉換器在功
率開關閉合與打開時之等效電路。
當開關導通時，其等效電路圖為圖4.2.3所示，因此在變壓器電源 側之電壓為
v1 Vs Lm diLm
= = dt 當 0≤ ≤t ton （4.2.1）
其中v1為變壓器一次側兩端之電壓，Vs為輸入之電壓，Lm為變壓器之 磁化電感值，iLm為變壓器磁化電感電流，ton為開關導通時間。由4.2.1 式中，吾人可解得變壓器磁化電感在開關閉合時電流變化量為
Lm s s
m
V D T
i L
∆ = （4.2.2）
由於二次側之二極體截止，所以吾人又可以得到
i2 = =i1 0 （4.2.3）
所以，當開關閉合時，磁化電感Lm內之電流會線性增加，且理想變壓 器模型內之繞組沒有電流。此意味在實際變壓器內，一次側繞組電流 線性增加，而二次側繞組沒有電流存在。
當開關打開時，由於磁化電感Lm內之電流，所以在Lm兩端產生 一電壓為
1 0 1
2
Lm m
di
v V N L
N dt
= − = 當 ton ≤ ≤t Ts （4.2.4）
其中V0為輸出電壓，N1與N2分別為變壓器一次側與二次側的線圈匝 數。由4.2.4式中，吾人可解得變壓器磁化電感在開關打開時電流變化 量為
0 1
2
(1 ) s
Lm
m
V D T N
i L N
− −
∆ = （4.2.5）
圖4.2.2 磁化電感電壓與電流波形圖
因為在穩態操作下，一週期之電感電流淨變化量必須為零，利用 4.2.2式與4.2.5式可得輸出電壓與輸入電壓之關係
0 2
1 1 s
D N
V V
= D N
− 其中 on
s
D t
= T （4.2.6）
D稱為責任週期（duty cycle）。
圖4.2.3 功率開關閉合時等效電路[14]
iLm
v 1
DT s T s t
iLm
∆
V s
1 0
2
V N
− N
t
圖4.2.4 功率開關打開時等效電路[14]
B. 連續導通模式與不連續導通模式之邊界
返馳式電源轉換器在連續導通模式與不連續導通模式之邊界 時，即為磁化電感電流iLm在toff結束時剛好為零。
C. 不連續導通模式
返馳式轉換器之不連續導通模式（又稱非連續電流模式），當開 關閉合時變壓器電流線性增加，如連續導通模式。然而，當開關打開 時，變壓器磁化電感內電流在下一個切換週期開始之前會到達零，如 圖4.2.3所示。當開關閉合時，電感電流之增加如4.2.2式所述，因為電 流從零開始，可由4.2.2式求得最大值為
L m,max s s
m
I V DT
= L （4.2.7）
不連續導通模式之輸出電壓可藉由分析電路之功率關係求得。假 設元件為理想，直流電源所提供之功率與負載所吸收之功率會相同。
電源所提供之功率為直流電壓乘平均電源電流，而負載所吸收功率為
2 0 / V R。
圖4.2.5 不連續操作模式之返馳式電源轉換器 平均電源電流為圖4.2.5(b)三角波下面積除以週期，可得
Is =V D Ts 2 s/ 2Lm （4.2.8）
電源功率等於負載吸收功率
V D Ts 2 s/ 2Lm=V02/R （4.2.9）
由4.2.9式可解得返馳式轉換器在不連續導通模式操作下之輸出電壓 與輸入電壓關係，其關係為
V0 =V D T Rs s / 2Lm =V D Rs / 2L fm
（4.2.10）由4.2.10式吾人可知，當返馳式轉換器操作在不連續導通模 式下，其輸出電壓與負載阻抗呈非線性關係，也就是說，輸出電壓會 隨著負載不同而有不同之輸出電壓。為了避免這種情形發生，因此在 設計電源轉換器時，吾人將輕載的操作模式設計為DCM，重載的操 作模式設計在CCM。