第三章 面內振動的數值模擬分析
3.2 太陽能電池面內振動分析
3.2.2 太陽能電池時諧分析
本研究也探討了太陽能電池時諧分析之收斂性，將有限元素模型的元 素數目設為 48,984、73,320 與 97,656。圖 3.4 所示為多晶太陽能電池的位移 頻率響應，隨著元素數目增加，頻率響應曲線有向上提升的趨勢，而自然 頻率發生之位置則幾乎相同。本研究數值分析多晶太陽能電池採用元素數 目 97,656 之切割方式，有限元素網格如圖 3.5 所示。單晶太陽能電池使用 98,712 個有限元素，單晶太陽能電池的有限元素模型如圖 3.6 所示。
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太陽能電池時諧分析的邊界條件分成兩種，如表 3.5 所列，一種是激振 力平行電極的方向，另一種則是垂直電極的方向，檢測面內位移Ux及Uy。 上述兩種邊界皆為一側施加時諧外力、另一側滾支承固定，應用時諧分析 求得兩種邊界條件下 x、y 方向的位移頻率響應圖，分別如圖 3.7、3.8 所示。
從兩張圖比較得知，激振外力與位移同方向所量測之響應 dB 值較高。所以 在進行 ESPI 實驗時，應該以換能器夾持方向與檢測方向相同效果較好。多 晶太陽能電池在面內方向的位移頻率響應如圖 3.9 所示，圖中峰值所對應的 頻率即為太陽能電池之自然頻率，在 6、21.25、26.25、32、42.25、51.5、
56.5、66.25 與 76.25 kHz，量測面內位移Ux、Uy時都有同樣自然頻率。單 晶太陽能電池在面內方向的位移頻率響應參考圖 3.10 所示，在量測Ux、Uy 位移時自然頻率落在 6、25.25、31、47.25、48.5、56.5、60 與 74.25 kHz，
具有相當一致的結果。
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表 3.1 模擬分析採用之多晶太陽能電池材料係數
表 3.2 單晶太陽能電池材料係數
密度
( kg m /
3)
楊氏係數 (E GPa
) 蒲松比
Poly-silicon 2330 160 0.28 Gridline and
busbar (Ag) 10500 72 0.28
Al layer 2700 43 0.35
彈性常數(GPa) 密度
( kg m /
3)
蒲松比
x 169
E 2330 xy 0.064
y 169
E
yz 0.36z 130
E
zx 0.28xy 50.9 G
yz 79.6 G
zx 79.6 G
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表 3.3-1 多晶太陽能電池面內自然頻率及模態分析結果(Ⅰ)
面內Ux 方向 面內Uy 方向
Ux
Uy
43.042 kHz 43.042 kHz
43.776 kHz 43.776kHz
59.276 kHz 59.276 kHz
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表 3.3-2 多晶太陽能電池面內自然頻率及模態分析結果(Ⅱ)
面內Ux 方向 面內Uy 方向
Ux
Uy
65.683 kHz 65.683 kHz
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表 3.4-1 單晶太陽能電池面內自然頻率及模態分析結果(Ⅰ)
面內Ux 方向 面內Uy 方向
Ux
Uy
24.35 kHz 24.35 kHz
34.994 kHz 35.165 kHz
35.165 kHz 34.994kHz
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表 3.4-2 單晶太陽能電池面內自然頻率及模態分析結果(Ⅱ)
面內Ux 方向 面內Uy 方向
Ux
Uy
55.689 kHz 55.345 kHz
表 3.5 太陽能電池時諧分析之邊界條件
夾持方向 平行電極方向 垂直電極方向
邊界條件
一側
Uy
0 一側時諧外力 Fy一側Ux0 一側時諧外力Fx
示意圖 Ux
Uy
Ux Uy
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圖 3.1 太陽能電池冷鑲埋
圖 3.2 多晶太陽能電池剖面的電子顯微鏡影像 1
多孔性鋁結構
矽基板
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圖 3.3 多晶太陽能電池剖面的電子顯微鏡影像 2
圖 3.4 不同元素數目計算多晶太陽能電池之面內振動頻率響應曲線
0 20 40 60 80
Freauency (kHz) -200
-180 -160 -140 -120 -100 -80
Magnitude (dB)
48984 73320 97656
電極
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(a) (b)
圖 3.5 多晶太陽能電池有限元素模型(a)正面、(b)背面
(a) (b)
圖 3.6 單晶太陽能電池有限元素模型(a)正面、(b)背面
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圖 3.7 垂直(Fx)與平行( Fy )電極激振之面內Ux的位移頻率響應計算曲線
圖 3.8 垂直(Fx)與平行( Fy )電極激振之面內Uy 的位移頻率響應計算曲線
0 20 40 60 80
Frequency (kHz) -240
Magnitude (dB)
Fx_Ux Fy_Ux
0 20 40 60 80
Frequency (kHz) -240
Magnitude (dB)
Fx_Uy Fy_Uy
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圖 3.9 多晶太陽能電池面內振動位移頻率響應計算曲線
圖 3.10 單晶太陽能電池面內振動位移頻率響應計算曲線
0 20 40 60 80
Frequency (kHz) -240
Magnitude (dB)
Ux Uy
0 20 40 60 80
Frequency (kHz) -240
-200 -160 -120 -80
Magnitude (dB)
Ux Uy
40