∆ n = − 1
2 n
3r
13E
SCcosKz
(1.9)
最後折射率的變化就是以這樣的形式存在光折變晶體之中。這樣週期變化 的折射率改變實際就是一個光柵，晶體內部有了這樣的折射率變化時，我 們用一道均勻光去照射它時就會有繞射的效果，而繞射的結果在全像術上 就是重建當時寫入的物體光，這就是我們讀取資料的方法，隨著晶體內折 射率改變的程度不同，繞射所得的光強度也不同，將繞射光的強度除上繞 射光和穿透光的強度和就是繞射效率，這是實驗上可以直接量測的值，而 繞射效率也可以從理論上直接計算得到，所以這是連接實驗和理論的一個 重要量值。
1.3
多能階雙波長光折變效應上一小節所述的單能階的光折變效應，是最簡單也最容易理解的狀 況，當我們在材料中加入二種以上的元素時，能帶結構就會出現二個以上 的施體能階，這時後我們所要處理的就是多能階光折變效應，要了解多能 階光折變效應，必須從最簡單的條件開始，也就是雙能階的系統，我們依 舊是使用能帶傳輸模型，並且考慮只有一種載子 (電子) 的狀況，下圖是單 載子雙能階能帶傳輸模型的示意圖，
圖1.2 單載子雙能階能帶傳輸模型示意圖
現在施體能階有兩個，我們將較淺的能階用 N
2
表示，較深的能階用 N1
表 示，由圖中可以看到淺能階的電子較深能階為少，這是因為在還沒有光照 射時，這些電子就只能從熱能獲得能量，淺能階電子要躍遷到傳導帶所需 能量較低，所以淺能階的電子有機會從熱能獲取足夠的能量躍遷到傳導但被深能階補獲就沒有機會再進入到傳導帶了，所以最後的結果相當於大 部份的電子都從淺能階轉移到深能階，只有少數的電子會留在淺能階中。
由於要激發深能階中的電子到傳導帶需要較高的能量，在單能階模型所用 的寫入跟讀取光並不足以激發深能階中的晶體，因此我們需要另一個波長 較短、能量較高的光源來激發深能階中的電子以參與整個反應，這道光通 常是在紫外光波段，所以我們有時也叫它 UV 光或是激發光。在進行資料 的寫入時，用兩道同調的寫入光 (紅光) 在空間中干涉並照射在光折變晶體 上，這些干涉條紋就是我們要記錄的資料，另一道激發光則是均勻的照射 在晶體上，因為激發光的照射，深能階中的電子會被激發至傳導帶中，這 些電子就會重新分布到深能階與淺能階中，回到淺能階的電子，因為紅光 是有亮暗的週期分部的，所以這些電子再受到紅光激發出來時就不會是均 勻的分布，這些電子會受到擴散 (diffusion) 、漂移 (drift) 及光伏特效應 (photovoltaic) 的影響而移動，最後電子也就形成不均勻的分布，到這個階 段為止我們稱之為寫入階段，寫入一段時間之後電子在空間中的分佈逐漸 成型，這時我們便將激發光關掉，而寫入光則改以均勻的紅光照射，這個 階段叫做定影階段，借著紅光的照射，電子會從淺能階轉移到深能階中，
因為紅光對深能階沒有影響，所以電子轉移到深能階後就固定下來了，這
勻的激發光照射一段時間即可。如果是單能階的寫入機制，寫入與讀取時
1.4
理論分析方法這篇文章的主要目的就是利用理論分析的方法，借著電腦的計算來研 究不同的參數對整個光折變全像儲存系統的影響，這個小節就對整個分析 的方法做一個簡介，比較詳細的計算過程將會留到第二章討論。
我們的重點是放在雙波長記錄的光定影技術，因此一切都從式(1.10)出 發，直接去解這個方程式的話，並沒有辦法找到解析解，但是在一些近似 條件下是可以找到解析解的，第一個近似條件是小調變深度近似，就是干 涉光的調變深度不能太大，這一點是可以控制的，所以這個近似要成立是 沒有問題的；第二個近似條件是傳導帶中的自由電子濃度會很快 (相對於整 個寫入時間而言) 的達到平衡值，因此我們可以將自由電子濃度當成常數來 處理，這是準平衡 (quasi-equilibrium) 近似。當這兩個近似都成立的時後，
我們可以解出一組解析解，如果只有小調變深度近似成立時，則必需以數 值方法解之；比較數值方法和解析解計算出來的結果可以發現在寫入階段 兩種解法得到的解是幾乎一樣的，而在定影階段則是有些微的差異，這是 因為準平衡近似在定影階段成立的較寫入階段差；使用數值解可以得到較 精確的結果，但是因為數值解的複雜度太高，這複雜度跟所使用的參數相 關，難度太高的參數組所能進行模擬的時間長度有限，以鈮酸鋰晶體而言，
伏特效應參數為零，這大大的降低了數值解的複雜度，加上矽酸鉍晶體的