red + green (100mW)

Diffracted bea m in ten sity (a.u)

time (s)

圖3.11d 條件同上圖，除激發光為 100mW。

上圖是 BSO:Co+Al 晶體的雙波長紀錄結果，實驗所用晶體參數的值我 們並不了解，因為未知的參數項目多達十餘項，所以要直接對這樣的實驗

張實驗圖型彼此是相關的，是在一切實驗條件都相同的狀況下只改變激發 光強度所做的四次實驗，我們可以發現到這實驗曲線的特色就是在寫入與 定影階段都會有一個尖銳的峰，隨著激發光強度的增加這個峰隨之變尖，

而繞射強度則隨著下降；這個尖峰的產生主要是因為在晶體中有兩個不同 能階的施體，在這兩個施體中會形成兩個不同相位的電子光柵，顯現出來 的空間電場則是這兩個電子光柵加成之後的結果，當其中一個電子光柵的 形成速度遠快於另一個電子光柵時，整體顯現出來的空間電場就會出現這 樣子的尖峰變化；另一個特色是定影階段繞射效率的衰減速度，在十數秒 內就降到零，會這麼快的下降主要是電子受熱激發造成的，也就是說有較 大的電子熱激發係數，這是兩個明顯的特色。

5 10 15 20 25

0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.001 0.0012

η

圖 3.12a BSO:Co+Al 晶 體 的 雙 波 長 紀 錄 模 擬 ， 使 用 的 參 數 為 N

₁

=1.9×10

²³

m

^-3

、N

₂

=1.25×10

²³

m

^-3

、r

₁

=2×10

^-17

m

³

/s、r

₂

=2×10

^-16

m

³

/s、

S

₁₁

=1.2×10

^-4

m

²

/J、S

₂₁

=1.0×10

^-4

m

²

/J、S

₂₂

=1.56×10

^-5

m

²

/J、β

₁

=0.04 s

^-1

、 β

₂

=0.04 s

^-1

、µ=3×10

^-4

m

²

/Vs、I

₁₀

=100 W/m

²

、I

₂₀

=6000 W/m

²

、m=0.5、

θ=15˚、E

₀

=0 (V/m)。

5 10 15 20 25

我們的目的就是找出一組參數，在只改變激發光強度時也能表現出這 些特色及變化，上圖即是模擬的結果，因為太多未知參數的關係，並不能 很精確的擬合出實驗的結果，但針對實驗結果的時間尺度、曲線斜率等資 訊來調整參數，還是可以找到一組參數來模擬出實驗中紀錄曲線隨激發光 大小變化的情形，可見這樣的理論計算是能反應出實驗的結果的；如果想 要做更精確的擬合，可以根據相同的數學模型，針對不同參數設計個別的 實驗，對個別或是少數幾個參數進行擬合以得到這些參數值，最後再用這 些個別得到的參數值來做完整紀錄曲線的擬合，經過交叉比對調整，就可 以得到較為精確的參數值。

這樣的實驗結果還有模擬結果為我們所使用的理論模擬方法提供了有 力的實驗對照，我們在理論計算出的曲線中明顯的呈現出實驗曲線的特 色，給理論計算的正確性提供了一個證據。

3.4

結論

在這一章我們研究了矽酸鉍晶體與在鈮酸鋰晶體中所觀察到的不同 處，矽酸鉍晶體較鈮酸鋰晶體有較大的電子移動速率以及較大的電子熱激 發係數，電子移動速率影響電子的漂移速度，電子移動速度的差異使得兩 種晶體的記錄曲線出現明顯的差異，電子的移動在雙能階光折變效應中扮 演了很重要的角色，了解電子在各個階段移動分佈的機制就能讓我們更清 楚的去解釋光折變效應的行為，並且掌握參數變化對整個記錄特性的影 響；較大的電子熱激發係數則影響到了繞射效率的固定，雙波長紀錄原本 是利用深能階中的電子不易受紅光激發以得到固定空間電場的效果，但因 為電子容易受熱激發，所以在定影的階段電子很快的受熱激發造成空間電 場在十數秒內下降至零，這樣的特性使得矽酸鉍晶體不利於長時間的資料 儲存，這兩個參數是決定矽酸鉍晶體在雙能階記錄特性的主要參數。

從實驗結果中我們可以看到與理論模擬顯現出的特色，證明了我們所 使用的理論方法是正確的，雖然因為未知參數眾多無法進行更精確的擬 合，但只要配合其它實驗各別找出每個參數的值，就可以用這樣的理論方 法來做最後的擬合微調，以找出更精確的參數值，這樣的理論方法無論在 擬合材料參數值或是預測材料特性及雙能階記錄結果都可以提供很大的幫

第四章 結論

光折變效應自1960 年代被發現以來，到現在為止已經在許多不同的應 用上被廣泛的研究；在全像光學儲存的應用上，要如何把光折變效應在晶 體內留下的折射率調變保留下來是一個很重要的研究議題，各種不同的定 影技術先後被提出來，其中一個方法就是光定影，要使用光定影技術的一 個要件就是雙能階的記錄系統，雙能階的寫入機制就是本論文討論的重 點，這機制的出現主要就是要解決單能階記錄所遇到的困難，我們可以比 較同一個晶體在單波長及雙波長兩種不同寫入機制下的不同，下圖使用在 2.6 小節所結論的那一組參數來做一個示範：

200 400 600 800

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

t (min)

圖 4.1a 雙 波 長 記 錄 模 擬 結 果 ， N

₁

=3×10

²³

m

^-3

、N

₂

=2.5×10

²⁵

m

^-3

、 S

₁₁

=3.6×10

^-5

m

²

/J、S

₂₁

=3.8×10

^-5

m

²

/J、S

₂₂

=3.3×10

^-6

m

²

/J、r

₁

=2×10

^-13

m

³

/s、

r

₂

=1.65×10

^-14

m

³

/s、I

₁₀

=100 W/m

²

、I

₂₀

=4500 W/m

²

、m=0.5、θ=8.75˚、E

₀

=0 V/m。

η

200 400 600 800 0.00005

0.0001 0.00015 0.0002

t (min)

圖4.1b 單波長記錄模擬結果，所使用參數同上圖，但激發光 I

₂₀

為零。

從這兩個圖來做一個比較可以明顯看出單波長和雙波長寫入機制之間的差 異，單波長記錄在定影階段無法留下所存資訊，而雙波長記錄解決了這個 問題，並且可以達到比單波長記錄更高的繞射效率，這主要是因為多了深 能階的電子參與反應，有更多的電子就可以有更大的空間電場、更大的繞 射效率、就可以儲存更多的資料。我們在這篇文章裡以 Kukhtarev 所提出 的單載子能帶傳輸模型為基礎，將其所提出的數學方程組稍作修改之後用 來描述雙能階的光折變效應，在適當的近似條件下，求得這組方程式的解 析解或是數值解，並以此來對雙能階寫入機制做仔細的研究。

使用雙能階寫入機制的全像光學記錄系統是很複雜的系統，會影響到

η

等，材料參數的控制較為不易，因為要控制這些參數牽涉到所使用的晶體 長晶的方法、雜質的掺雜和長晶環境的控制等等。在第二章中先對鈮酸鋰 晶體進行了模擬研究，改變不同的參數觀察各個參數對記錄結果的影響，

以下將這些參數對空間電場的影響做一個整理。

1. 受體濃度的影響，我們將受體濃度設定成 N

_A

=N

₂

+xN

₁

，改變x 值代表的 意義是改變在深能階電子填滿的程度，對定影階段的空間電場來說這個 x 值有最佳值的存在。

2. 淺能階施體濃度的影響，淺能階施體濃度愈高，寫入階段的空間電場愈 高。

3. 深能階施體濃度的影響，隨著深能階施體濃度增加，定影階段空間電場 是先增後減，有最佳值存在。

4. 深能階電子再補獲係數的影響，隨著深能階電子再補獲係數增加，寫入 階段空間電場是下降的，定影階段空間電場是先增後降。

5. 淺能階電子再補獲係數的影響，隨著淺能階電子再補獲係數增加，在兩 種晶體中的寫入階段和定影階段的空間電場是上升的。

6. 淺能階吸收激發光的截面積的影響，隨著淺能階吸收激發光的截面積增 加，寫入階段空間電場和定影階段空間電場都是下降的。

7. 深能階吸收激發光的截面積的影響，隨著深能階吸收激發光的截面積的 增加，寫入階段和定影階段空間電場都是上升的。

8. 淺能階吸收激發光的截面積的影響，隨著淺能階吸收激發光的截面積的 增加，寫入階段和定影階段的空間電場都是下降的。

9. 寫入光和激發光強度比值的影響，隨著寫入光和激發光強度比值的上 升，寫入階段和定影階段的空間電場都是先增後降，有最佳值存在。

10. 兩道寫入光在晶體外所夾角度的影響，隨著兩道寫入光在晶體外所夾角 度的增加，寫入階段和定影階段的空間電場都是下降的。

從上述整理可以知道在鋰酸鈮晶體中有部份參數有最佳值存在，部份參數 則是愈大愈好或是愈小愈好，而最佳值發生處並非絕對，是會受其它參數 改變而影響，但經理論計算可以知道這值變化並不大，我們如果將改變各 別參數求得的各個參數最佳值放在一起，便可以得到一組接近最佳化的參 數；而那些愈大愈好或是愈小愈好的參數中，在實際實驗上參數值並非能 隨心所欲的控制，所以這些值當取實際應用上容易取得的適中值便可，在 本論文中是採用從文獻中所摘錄的值；本論文使用的理論方法主要在做最 佳化參數的預測，雖不能說是絕對最佳化，但可說是很接近的，如果我們 對材料參數的控制有更精確的控制能力的話，便可參考這樣的預測來製作 更佳的材料。

研究過鋰酸鈮晶體之後，第三章接著對矽酸鉍晶體做討論，矽酸鉍晶

現一個反折；另一個不同處是較大的電子熱激發係數，較大的深能階電子 熱激發係數使的定影階段的空間電場快速衰減，不利於長時間資料儲存；

除了理論計算的曲線外，我們也在一組實驗所得曲線中看到了相同的現 象，並進一步的利用曲線擬合找到了一組與實驗結果相符的曲線，雖然不 是很精確的擬合，但可以在理論曲線上呈現出實驗結果的幾個重要特色，

這樣的結果使我們在理論與實驗的對照上得到了很好的結果，證明這樣的 理論模型是正確的，可以利用這樣的理論計算來幫助預測實驗結果或是材 料參數的擬合。

光折變全像光學記錄系統是解決未來資料儲存需求一個很大的可能，

這樣的一個系統本身是一個涵蓋許多不同領域的複雜系統，尋找一個適當 的材料則是很多人努力的目標，但是材料參數眾多，彼此互相牽動，關係 複雜，本論文從理論模擬的研究分析，預測這些參數對記錄結果的影響，

期能為材料的尋找貢獻一分力量。

參 考 文 獻

1. A. Ashkin, G.D. Boyd, J.M. Dziedzic, R.G. Smith, A.A. Ballman, “Optically induced refractive index inhomogeneities in LiNbO

3

and LiTaO

3

,” Appl.

1. A. Ashkin, G.D. Boyd, J.M. Dziedzic, R.G. Smith, A.A. Ballman, “Optically induced refractive index inhomogeneities in LiNbO

3

and LiTaO

3

,” Appl.

在文檔中 光折變晶體中雙能階記錄之光定影技術的理論研究 (頁 101-112)