第四章 實驗結果與分析
4.4 存在二能級系統的相關討論
本實驗室黃旭明學長曾對Cu93Ge4Au3薄膜系統，做相位相干時間
τ
ϕ隨溫度T 變化來分析研究，而結果發現相位維持時間
τ
ϕ對溫度 T 的關係有一平台出現，直到溫度0.4 K 以下即開始往上劇烈增加。此相關研究指出，Cu93Ge4Au3薄膜很 有可能存在二能級系統。為此，本篇論文實驗結果有諸多難以理解的部分，有可 能為二能級系統存在所造成。
首先，第一個無法解釋的地方是從
α
T( B = T 0 ) = 1 . 26 ± 0 . 05
開始，4.2.1 節有 充分討論α
T= 1
的合理性，因此我們懷疑尚存在除了弱局域效應和電子—電子交 互作用以外的機制，對低溫電阻造成影響。又有外加磁場所求得的05 . 0 13 . 1 ) 4
( B = T = ±
α
T ，雖然α
T值較沒有加磁場來的小，但仍舊大於1。因此 我們可以往兩方面思考︰第一方面是此系統存在兩種機制，受外加磁場影響的機 制和不受外加磁場影響的機制，而不受外加磁場影響又對二維低溫電阻有T b a
R∝ − log 影響的機制，此機制就有可能為樣品中存在二能級系統所造成；
第二方面為系統中僅存在受外加磁場影響的機制，
α
T( B = 4 T )
仍舊大於1 的原 因可能為外加磁場還不夠大，而受外加磁場影響又對二維低溫電阻有T b a
R∝ − log 影響的機制，此機制就有可能為樣品中存在磁性雜質，造成近藤 效應(Kondo effect)。
厚度為1500 Å 和 3000 Å 的 Cu93Ge4Au3薄膜，其有無磁場的電阻對溫度的 關係中，於溫度10 K 到溫度約為 2 K 之間，電阻和溫度的關係為R∝a−blogT； 而溫度2 K 以下，電阻開始接近飽和，3000 Å 的 Cu93Ge4Au3薄膜其電阻對溫度 甚至可以分析擬合出一段
ρ
∝a−b T 的關係。電阻隨著溫度下降先有對數溫度 的關係再有開根號溫度的關係，則此機制十分近似於第二章圖2-24 所討論，屬 於存在二能級系統對電阻造成的影響。將1500 Å 的 Cu93Ge4Au3薄膜加熱退火，則電阻對溫度在低溫有開根號的關係不見，重新落回對數關係。若加熱退火對系 統是真實的，那麼加熱退火很有可能影響系統中能量差∆ 和近藤溫度
T
K之間的 關係，以至於加熱退火後只能測量到對數關係的那一段。而二能級系統是容易受 到加熱退火所影響，那麼存在二能級系統對電阻造成影響，又再度被列入考慮。於測量電阻和磁場的關係中，150 Å 的 Cu93Ge4Au3薄膜所呈現的磁電阻，非 弱局域效應中存在自旋軌道散射導致磁電阻所能解釋，此部分還需要好好的研 究。而系統中若存在二能級系統，對磁電阻所造成的影響，還沒有一致且明確的 結果。因此，這部分還值得繼續研究。
第五章 結論
我們利用物理性薄膜沉積濺鍍法來製作Cu93Ge4Au3薄膜，且對一系列相同 厚度(150 Å)不同無序程度、和一系列不同厚度的樣品，進行低溫電性量測。
於溫度10 K 的電阻分析
k
Fl
值，歸結出此系統落在弱無序的範圍(
k
F≈ 5 ~ 55
)。電阻對溫度的關係於波茲曼傳輸理論預測應為殘餘電阻的部份，溫度約為10 K 始展現電阻隨溫度下降而增加的非古典情形。厚度為 150 Å 的二 維Cu93Ge4Au3薄膜，其低溫下電阻隨溫度下降而增加的關係為R∝a−blogT， 對應到著名的弱局域理論和電子—電子交互作用對二維弱無序系統的預測。然 而，我們卻得到
α
T≈ 1 . 3 > 1
的結果，非上述二理論所期望的值。因此，可能還存 在另一對低溫電阻修正且為R∝a−blogT的機制。和α
T( B = 0 T )
>α
T( B = 4 T )
相 呼應的磁電阻隨溫度的變化，意味著溫度越低、電阻受磁場的變化越小；溫度增 高、電阻受磁場的變化越大。此現象與弱局域效應中存在自旋—軌道散射導致磁 電阻的變化不同，而存在哪種物理機制引起此現象，還有待討論。厚度為1500 Å 和 3000 Å 的 Cu93Ge4Au3薄膜，其低溫電阻對溫度的變化不 再只有對數關係，而是在較低溫部份脫離對數關係向下呈現飽和，由線性擬合分 析傾向此部份的關係為
R ∝ a − b T
，且此關係會因為加熱退火而消失。是由於 電子—電子交互作用造成還是存在二能級系統的因素，目前尚無定論。從厚度 500 Å 以上的 Cu93Ge4Au3薄膜，其磁電阻變化量就不再隨著溫度改變，和厚度 150 Å 的樣品明顯不同。樣品的無序程度和量子效應對電導修正的多寡相關。由實驗數據歸結出，當 Cu93Ge4Au3薄膜的
k
Fl ≥ 50
，則量子效應對低溫電導的修正小於萬分之二，幾乎 可以忽略。本實驗室的黃旭明學長，曾對Cu93Ge4Au3薄膜作過電子波函數相位維持時 間
τ
ϕ對溫度 T 變化的研究，此相關研究結果提出此系列樣品存在二能級系統。因此，本論文中存在眾多尚無法解釋的物理現象，和存在二能級系統是否有相 關，是很值得繼續研究的課題。