第3章 研究設計與方法
3.1 研究理論模型
3.1.1 收入風險
3.1.1.2. 完全競爭
在完全競爭市場中，替代產品多，企業面臨較激烈之競爭，產量及收入容易 產生較大之波動。產業生產量為產業中企業生產量總和：
Q Q
企業 最佳產量為企業在產業總產量所佔之市場比率： i
Q K Q ,其中K 為企業 i 之市占率，其中K K K 1
企業營運變動成本V =vQ (3.21) 公式(3.20),(3.21)中，企業利潤與企業營運變動成本分別對 Q 微分，可得邊際利
潤MR 及邊際成本 MC
在利潤最大化下企業i 之邊際利潤MR =邊際成本MC :
邊際利潤MR a Q ε a Q Q =CVQ 邊際成本MC (3.22) 將Q K Q代入(3.22)式中：
MR 1 K ε a Q K CVQ MC (3.23) 產業總和中 企業 i=1~N
∑N MR ∑N MC
從(3.23)中將產業中所有公司總和：
N ε a Q ∑N K CVQ (3.24)
Q*= a z (3.25)
其中z N
∑N K CV , c 1
產業最佳產量(3.25)式代回公司利潤(2.20)式並考慮企業最佳產量Q K Q:
R =P Q =a a z K a z K a a z (3.26) 將a=αM 代回(3.26)：
R =P Q =αM αM z K a z
K αM αM z (3.27) 最後將(3.27)式代入收入 beta 定義(3.7)式中，可得到收入波動風險：
βR=cov[ln(R ),ln(M)]/(σM
= b 1 1
b (3.28)
當產業內各企業擁有相同營運成本變動指數c，無論企業處於何種產業競爭 結構，企業所受之收入風險與(3.28)及(3.19)公式中 3 因子有關：
(1) 需求的所得彈性。
(2)c:營運成本變動指數 。
(3) 需求的價格彈性有關。
當：
(1)c=1 營運變動成本為線性，邊際成本為固定。而βR b ，等於需求收入 彈性，收入風險不受需求價格彈性 影響。
(2)c>1 營運變動成本遞增，邊際成本隨產量Ｑ增加而遞增。在其他情況不變 下，收入風險βR在需求價格彈性 越大的情況下越低，兩者屬於反向關係。
(3)c<1 營運變動成本隨產量Ｑ增加而遞減，邊際成本遞減，收入風險βR在需 求價格彈性 越大的情況下越大，兩者屬於正向關係。
公用事業屬於規模經濟屬，初期固定投資成本高，具有長期平均成本隨產量 增加而持續下降的特性，符合於(3)c<1 之特性，因此當企業處於競爭激烈市場中，
產品替代品多，需求價格彈性ε 大，收入波動及風險βR也較大。而在獨佔市場結 構中較無競爭的情況下，商品無替代品，需求價格彈性ε 也較小，收入及風險也 較穩定。市場結構不同與需求價格彈性關係整理於下表3.1：
表 3.1 市場競爭與需求價格彈性
獨佔 寡佔 完全競爭 競爭 無競爭者 競爭者少 競爭者眾多
競爭者進入障礙 進出市場障礙
難以進入 有進出障礙 自由進出
商品替代程度 低 偏低 高
價格決定能力 價格決定者 稍具影響力 價格接受者
需求價格彈性 低 偏低 高
資料來源:本研究整理
因此由上述過程可了解公用事業企業之營運槓桿因處於不同市場，收入風險 受到企業市場力量及需求價格彈性ε 影響，本研究利用公用事業民營化之企業收 入波動取決於需求價格彈性，並將需求價格彈性以衡量市場競爭。因此本文研究 核心理論收入波動衡量市場競爭可用下圖3.1 示意：
圖 3.1 收入波動與市場競爭