定量分析

（i）空間電荷分享（Space-charge sharing）

如圖 3.2 所示是一般應用 RESURF 理論的高壓元件基本結構圖[17]，其中 Vapp表示外界施加的逆向偏壓。

圖3.2 RESURF 結構示意圖

此基本RESURF 結構可以視為兩個 1-D 二極體所組成：圖 3.3（a）所示的 一個橫向 P⁺/N-epi 二極體與圖 3.3（b）所示的一個縱向 P-sub/N-epi 二極體，而 它們都被施加同樣的電壓Vapp。

圖3.3 組成 RESURF 結構的橫向與縱向二極體

（a）橫向二極體（b）縱向二極體

圖3.3（a）中的 Xlat(Vapp)表示 P⁺/N-epi 接面受到 Vapp偏壓的時候，空乏區 向N-epi 層所延伸的長度。而在 Vapp偏壓下，由於P⁺的濃度大於N-epi 的濃度甚

多，因此Xlat(Vapp)近似此接面的總空乏區寬度，可以列出

其中ε_s為半導體的介電常數（Dielectric constant），q 為電荷。因此空乏區延伸長 度Xlat(Vapp)所形成的電荷數為

（Punch-through）的情況，則接面的崩潰電壓可以寫為

epi

圖3.4 空間電荷分享示意圖

圖3.4 所示為橫向二極體與縱向二極體合併之後的空乏區電荷分布情形。當 合併之後，會有一個橫向二極體P⁺/ N-epi 接面與縱向二極體 P-sub/N-epi 接面所 共享的空乏電荷（Depletion charge sharing）區域 Q∆ ，即網格狀的區域部份，而 此區域的電荷可以寫為

lateff V Q

lateff V E

) ( _app

lateff V E

上述（3.10）式至（3.13）式描述 RESURF 結構中，橫向二極體承受電壓 Vapp

時，電場與電荷分布的情形。當施加的偏壓達崩潰電壓，即Vapp=BVlatj時，電場

resurf N BV

N = ⋅ −η （3.16）

其中假設0<η(BV_latj)<1，上述（3.14）式至（3.16）式可以解釋如何達成 RESURF 的原理，因為有效濃度降低，使得橫向（表面）的電場降低。縱向 P-sub/N-epi 二極體的存在，使得其空乏區與橫向空乏區的交互作用下，產生空乏區電荷共享 的情況，造成在同樣崩潰電壓 BVlatj 之下，橫向空乏區擴展不少的長度，即

Xlateff(BVlatj)。所以此時，橫向 P⁺/N-epi 接面的電場 Elateff，比單純一維（1-D）的

橫向二極體之臨界電場Eclat還要低，因此更能承受較高的電壓，由圖3.5（a）可 以觀察得知此現象。

圖3.5 降低表面電場示意圖

（a）降低的表面電場（b）崩潰電壓提升

而RESURF 結構中，橫向二極體接面的崩潰電壓可以由（3.14）式至（3.16）式 可以推得

（3.17）式描述出在 RESURF 現象中，橫向崩潰電壓提升的原因，如圖 3.5（b）

所示。因此，整個RESURF 結構的崩潰電壓，即表示為 ] ,

[ _{lateff verj}

resurf Min BV BV

BV = （3.18）

Area=BVlatj

Area=BVlatj

Slope=qN_resurf /ε_s

Area=BVlatj Slope=qN_resurf /ε_s Area=BVlateff

（ii）η值探討

觀察（3.8）式可以得知，η(BV_lagj)所代表的意義為，縱向二極體與橫向二

極體之間電荷共享的程度。而在（3.14）式中，η(BV_lagj)與電場形狀改變亦有著 重要相關性。因此，若已給定 Nepi與 Psub，則 Tepi增加會使得η值下降，使得電 場升高，崩潰電壓下降。所以η值是一個估測 RESURF 現象的一個重要參數，

而由（3.5）式與（3.8）式可知，η值與 Nepi、Tepi和Psub等參數均有相關性。下 面將對η(BV_lagj)≥0的情況做一討論。

(a) 0η(BV_lagj)=

此情形只有發生在沒有P-sub 區域的時候，即X_ver(V_app)=0。表示此結構就 是一個單純的橫向二極體。在這樣的情況下，並沒有電荷共享的現象，而此時的

clat

resurf E

E = 。

(b) 10<η(BV_lagj)<

這樣的情況發生於磊晶層厚度Tepi太厚、磊晶層摻雜濃度Nepi過高或是基底 摻雜Psub過低所導致。上述情形均是造成磊晶層無法被完全空乏的原因，因此並 無法形成 RESURF 現象。所以情況（a）與情況（b）兩種情形的崩潰均發生於 橫向二極體。

(c) 1η(BV_lagj)=

此情形發生於磊晶層被完全空乏（Fully depleted）時。由（3.14）式與（3.17）

式得知，此時η(BV_lagj)=1，Elateff 趨近於 0，BVlateff 趨近於無窮大，而實際上並 無此情形存在，實際上，磊晶層被完全空乏，由（3.16）式得知此時磊晶層的摻 雜非常低，即N_resurf = N_epi⋅[1−η(BV_latj)]² =0，但是實際上摻雜濃度並無此可能，

所以磊晶層此時的情況近似於本質半導體，即N_resurf =N_i =1.45×10¹⁰cm⁻³。因