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3. 實例探討 通訊軟體
在智慧型手機與行動網路的普及下，手機軟體數目以非比例的速度增加，特 別是可以提供免費傳送訊息之通訊軟體，例如：WhatsApp 和 Line 與 WeChat，事 實上，在台灣智慧型手機尚未普及時，當時存在的通訊軟體僅由美國公司所提供 的通訊平台 WhatsApp，因此這個軟體獨占了台灣通訊軟體的市場，隨後才有 Line 與 WeChat 的推出。而我們知道，當今台灣通訊軟體市場的主流商品是 Line，而 非 WhatsApp。WhatsApp 與 Line 事實上多數主要功能均相同，例如：兩者均可免 費傳送訊息，並且得知對方讀取訊息與否等。由此可知，兩產品在消費者心目中 並非有太大差異，而我們觀察到 Line 於 2011 年 6 月推出，相較於存在市場多年 的 WhatsApp 而言，要成功取得市占率是相當困難的，特別是一個具有網絡外部 性的商品。然而，我們觀察的是，Line 的推出時間是否正是關建時機。
Line 的推出時間正處於台灣智慧型手機普及化的關鍵期，2011 年當時台灣 的智慧型手機市占率僅 26%，而 2012 年為 32%，直到 2013 年的 51%，這三年期 間，台灣用戶對於已存在市場多年的 WhatsApp 產生的網絡效果已疲乏，就我們 先前討論的，在這個時候 WhatsApp 這個商品的網絡是相當脆弱的，當 Line 推出 時，對於這些新買手機的用戶，即便 WhatsApp 對於他們有較高的價值，但透過 比較效果，用戶提升了 Line 的價值，因此，逐年增加的新用戶有一部分將使用 Line 而非 WhatsApp，隨著時間的演進，Line 的價值與日俱增，最終如同我們所 觀察的，Line 這個商品取代了 WhatsApp。
手機市場
在手機市場上，就台灣而言，主要手機品牌有三家：蘋果(Apple)、三星 (Samsung)跟宏達電(HTC)。市占率方面，根據「智慧型手機 APP 使用行為大調查」
在 2013 年 12 月 22 日所做的抽樣調查，以三星手機市占率最高，為 27.4％，其 次乃宏達電的 25.8%，蘋果則為 19.4%。在這個例子裡，我們將討論在台灣主流 手機品牌中的三星與宏達電，這兩大品牌推出手機時間與其銷售額的關聯。
對於任一家手機製造廠商，推出新一代的手機乃手機業者主要之業務，除了 每一代新機的推出需要有引人注目的功能外，他們對於推出的時間必是有相當的 考量。然而，我們觀察到各大廠商推出新手機的時間點，就三星(Samsung)推出 Galaxy S4 的時間點為 2013 年 3 月 14 日，這隻手機為三星創造了 4000 萬隻的
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銷售量，同期與 Galaxy S4 競爭的手機為宏達電的 HTC one(代號 M8)，HTC one 在前兩季的銷售額僅是 Galaxy S4 的四分之一，除了手機功能上的差別下所帶來 銷售額的差異，我們討論兩廠商宏達電發佈 HTC one 的時間點為 2013 年 2 月 19 日，相對於三星早了將進一個月，但兩家廠商的手機開賣時間相當，根據我們在 前面章節的討論，宏達電在開賣前推出手機，使其手機的功能暴露在公眾之中，
這樣的結果導致其網絡效果在開賣時就已經遞減了，經過個體對於兩產品間的比 較效果的作用，致使三星在開賣後能夠成功的使得自家手機在消費者心目中的價 值提升，最終超過宏達電的 HTC one。
因此，透過實例，我們知道廠商在市場上競爭，不僅需要考慮銷售價格和產 品品質外，對於一個產品推出的時間點仍然需要被重視，因為在不經意下，往往 自己的產品所產生的網絡，其網絡效果早已經處於疲乏狀態，當市場上的潛在商 品進入市場時，消費者會因為舊友產品已無法使自己價值在提升的狀態下，而對 於潛在產品有了喜好，也就是透過比較效果造成個體對於產品間的優劣勢，最終 我們看到的就是市場上的主流產品不斷的更迭，不斷的有新的流行產品興起與沒 落。
模擬
在 這 一 章 ， 我 們 要 模 擬 在 第 肆 章 定 理 2. 所 推 導 出 來 的 充 分 條 件 )
1 ' ( 1 )
( ) 1 '
(
PB t PA t
，在這個充分條件成立與否，會影響到產品 B 是否可
以瓦解產品 A 的網絡。然而，有趣的地方是，我們可將成立與否分為三種情況：
第一，當充分條件成立時 1 ) ( ' 1) (
) 1 '
(
PB t PA t
，則個體面對產品 A 之價值
將遞減。第二，若完全不滿足充分條件時，也就是 1 ) ( ' 1) (
) 1 '
(
PB t PA t
，
個體價值會隨著時間逐漸收斂致廠商之價值。第三，當定理 2.之充分條件不完 全成立，也就是說，有些個體成立，有些個體不成立時，那麼個體價值在廠商價 值間，呈現規律性的波動。
當完全不滿足此充分條件時，產品 A 與 B 的價值均會收斂致廠商之價值，原 因在於當產品 B 推出時，若沒產生足夠大的比較效果，那麼之後各期所得到的比 較效果將漸漸縮小，除此之外，隨著時間演進，所有比較效果亦會收斂致 0，也 就是說，個體們對於產品 B 所增加的價值，會隨著時間漸漸趨近 0。相反的，若
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10 不同的網絡效果有不同之收斂速度，原因在於不同的網絡效果有不同的特徵值(eigenvalue)，而我們 在前面章節所提到，個體價值的收斂與特徵值之大小有關，可參考第参章之單一第四節。
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擬，除此之外我們計算第三期與第四期間兩產品之價值變動為：
0 0.265 0.01 0.2
) 1 '
(
PB t ,
0 0.31 0.184955 0.3663
) 1 ' (
2PA t ,
經過比較，我們可得到PB(t'1)2PA(t'1)，在完全不滿足定理 2.之充分條件 時，我們透過兩產品的動態過程將個體對於產品 A 的價值進行模擬，而得到下圖
（七）之結果。
我們利用上述矩陣進行模擬，在不滿足定理 2.之充分條件下，我們知道當 B 產品推出時，A 產品之價值並不會降低，因此我們可觀察到 A 的價值會上升而高 過 1，在高過 1 之後，個體們因為於網絡效果逐漸遞減的關係，隨即又降至 1 以 下，最後在 1 之間來回波動，逐漸收斂致 1。相反的，個體們面對廠商 B 之價值 與廠商 A 之價值為對稱，因此廠商 B 之價值亦將收斂致 1。
經過以上三個小節的模擬，我們可觀察到，定理 2.不僅說明了廠商 B 應何 時推出該產品，亦說明了並非任一種網絡結構皆能夠輕鬆被瓦解，例如我們觀察 到第三小節之圖形，可知在前幾期之價值遞增速度相當快，此情形隱含了在這樣
圖(七)。縱軸為個體價值，橫軸為時間，四種顏色的曲線代表四個個體，其中媒體為藍色水平 線。從上圖觀察知，在完全不滿足定理 2.時，個體之價值並沒有降低，而是直接上升，價值曲 線將在 1 之間來回波動，逐漸的收斂致 1。相反的，產品 B 之價值亦收斂致 1。
時間 價值
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的網絡架構下，個體們價值的收斂速度較快，在這樣的情況下，廠商必須延後數 期後推出產品，使其能夠滿足定理 2.之充分條件，方能使個體對於產品 A 之價 值永遠遞減。此外，我們從第二小節理觀察到，當不完全滿足定理 2.之充分條件 時，個體價值將於 1 間來回波動，此一特性可以說明日常生活中，我們看到流行 往往周而復始，在某一段時間後總有些復古的風潮推出，形成流行間彼此更迭的 情況。
結論
本文對於廠商應何時推出其產品的到了一個新的觀點，我們得到了一個充分 條件，使得廠商可以得知在面對任何一種網絡下，推出其產品之最佳時間點。過 去有關市場競爭的模型中，同質商品的競爭多採用價格競爭的方式，而本文提出 的觀點是，即便是兩個相同的產品，可因為推出的時間點的差異，而造成產品銷 售的差別，並非因產品的同質而瓜分市場，我們可從日常生活中發現，很多同質 產品亦有主流與次流，其原因則在此。此外，我們也可透過模型隱含，任何商品 在成為主流後即有可能因為潛在商品加入市場，而導致主流產品的更迭。
即便本文所得出的條件並未針對何種網絡結構，但我們可輕易舉得例子，使 得無論潛在商品於何時推出皆無法取代舊有商品，例如若存在一個網絡而無法始 終無法滿足定裡 2.之充分條件時，則舊有產品之網絡則永遠不會被取代。此外，
由於我們找到的是一充分條件，亦有可能在不滿足此充分條件下，舊有產品之網 絡仍會被潛在產品之網絡替代，此為將來可做延伸之部分。
我們在模型中假設廠商透過媒體為自已的產品做廣告，然而，在我們的模型 之中這個動作並未替廠商帶來成本，因此我們仍可探討，在廠商採取的策略中若 具有成本，則廠商應如何選擇其策略？此部分留待將來之研究。
此外，我們透過模擬得知滿足定理 2.與否之各種情況，我們可觀察到，很多 情況下，個體們的價值很容易超過起始價值之範圍，０到１之間，若價值可超過 １，則廠商的策略不該再替自己產品宣傳其價值為１，因此，我們將來仍可探討 在廠商之策略更多元時，個體們對於各種產品之價值動態的更新模式，應以何種 方式進行更新，在這之下還有許多有趣的議題值得我們深入的討論。
最後，我們再回到我們一開始引用的例子，為何 PSY 的江南 Style 有辦法躍 昇國際舞台。我們認為的原因有兩個，第一，江南 Style 本身具有獨步的創新，
導致觀眾無從比較，進而透過我們第三章所討論的結論，江南 Style 終究成為了
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