第四章 數值實驗
4.2 實地測試
前一節已利用模擬實驗的方式驗證理論與比較方法，本節將進一步利用實際 取得資料來驗證。由於姿態參數之行為一致，量測yaw之結果可適用於roll與pitch，
因此利用現有設備量測z軸姿態角yaw，並以NISLT法解算數據。實地測試在台大校 區內進行，實際蒐集了各種不同情況下之資料進行分析，以了解各種情況下所能 達到之成果與感測器特性。
本研究利用以下之設備進行資料之蒐集：
1. GPS 部分使用 Topcon GR-3，如圖 4-12 所示：
圖4-12、Topcon GR-3 GPS
Topcon GR-3 GPS 之精度如表 4-8 所示：
表4-8、Topcon GR-3 GPS 精度
精度
靜態 3mm + 5ppm 平面，5mm + 5ppm 垂直 RTK/Kinematic 10mm + 1 ppm 平面，15mm + 1 ppm 垂直 DGPS >0.25m 後處理，< 0.50m 即時處理
本實驗進行時，利用 3 部 Topcon GR-3 GPS 接收儀，以一對二 RTK 之方式量 測平面之方位角yaw，而多天線 GPS 之基線長度為 1.663m。
2. 全測站部分使用 Leica TCR 1202 R300 全測站儀，如圖 4-13 所示：
圖4-13、Leica TCR 1202 R300全測站儀
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表 4-9 為 Leica TCR 1202 R300 全測站儀之精度：
表4-9、Leica TCR 1202 R300 全測站儀精度 角度測量
精度（ISO 17123-3）
Hz, V 2"
最小顯示單位 0.1"
測量原理 對徑絕對式連續測量
距離測量（IR）
精度（ISO17123-3）
標準模式/測量時間 2mm+2ppm / 1.5 秒 快速模式/測量時間 5mm+2ppm / 0.8 秒 跟蹤模式/測量時間 5mm+2ppm / <0.15 秒
最小顯示單位 0.1 m
3. IMU 部分使用 3DM-GX1，如圖 4-14 所示：
圖4-14、3DM-GX1 IMU
3DM-GX1 之參數如表 4-10 所示：
表4-10、3DM-GX1 之參數
項目 說明
Orientation Range 360˚ full scale (FS), all axes (Matrix, Quaternion modes)
Sensor Range Gyros: ±300˚/sec FS; accelerometers: ±5 G's FS;
magnetometers: ±1.2 Gauss FS A/D Resolution 16 bits
Accelerometer Nonlinearity 0.2%
Gyro Nonlinearity 0.2%
Magnetometer Nonlinearity 0.4%
Orientation Resolution < 0.1° minimum Repeatability 0.20°
Accuracy ±0.5˚ typical for static test conditions, ±2˚ typical for dynamic (cyclic) test conditions and for arbitrary orientation angles
4. 機器人載台為本系電腦輔助工程組開發之機器人載台，型號為 P3-AT，可利用 XBOX 之搖桿控制，如圖 4-15 所示：
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圖4-15、P3-AT機器人
圖4-16 為實驗進行時之情形，將 GPS、陀螺儀皆裝置在機器人載台上，以 XBOX 之搖桿控制。
圖4-16、實驗裝置示意圖
實驗一：基線長短對點位精度的影響
GPS RTK
不同基線長度下之差值
圖4-17、GPS基線長度與GPS-全測站差值間之關係
由圖 4-17 中可看出基線的長度由最短 5 公尺左右到最長 50 公尺左右隨機分
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實驗二：多天線GPS 與 IMU 在機器人載台靜止時之穩定度
為利於後續動態測試比較，本實驗將測試多天線 GPS 與 IMU 兩種感測器之穩 定度。將GPS 與 IMU 裝置在機器人上，靜止蒐集資料約 10 分鐘，多天線 GPS 之 基線長度為1.663m，其結果如圖 4-18 所示：
0 100 200 300 400 500 600 700 800
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1
與 靜止測試穩定度
GPS IMU
epoch(1 sec)
y a w (deg)
IMU GPS
圖4-18、多天線GPS與IMU靜止穩定度比較(基線長度：1.663m)
由圖 4-18 中，可發現兩種感測器在靜止時穩定度相當，而多天線 GPS 之跳動 量較大，這是由於受限於本實驗機器人載台之大小，基線長度僅1.663m 之緣故。
表4-11 為多天線 GPS 與 IMU 靜止測試之標準差，可發現多天線 GPS 之標準差較 大，與圖4-18 之結果相同。
表4-11、多天線 GPS 與 IMU 靜止測試之標準差(基線長度：1.663m)
標準差(deg)
IMU 0.1786 GPS 0.2451
由式(4.1)可知，基線長度與其精度成正比，即基線長度越長，精度越高，圖
4-19 為多天線 GPS 之基線長度為 23.894m 時，靜止蒐集資料 10 分鐘之解算結果：
0 100 200 300 400 500 600 700
-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5
與 靜止測試穩定度
GPS IMU
epoch(1 sec)
y a w (deg)
IMU GPS
圖4-19、多天線GPS與IMU靜止穩定度比較(基線長度：23.894m)
表 4-12 為基線長度為 23.894m 時，兩種感測器之標準差，可發現當多天線 GPS 間之距離增長後，姿態參數的精度將大幅提升。
表4-12、多天線 GPS 與 IMU 靜止測試之標準差(基線長度：23.894m)
標準差(deg)
IMU 0.3396 GPS 0.0367
實驗三：多天線GPS 與 IMU 在機器人載台移動時之穩定度
由實驗二中發現當機器人載台靜止不動時，兩種感測器的角度值之穩定度相 當，因此本實驗將移動機器人載台，並探討當載台移動時感測器之穩定度與精度。
a 矩形軌跡
第一個移動軌跡選用矩形，可確知實驗之真值為 90 度之倍數。圖 4-20 為其軌
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epoch(2 sec)
deg
epoch(2 sec)
deg
epoch(2 sec)
deg
IMU GPS
140 160 180
160
epoch(2 sec)
deg
200 220 240 260
250
epoch(2 sec)
deg
表4-13、兩種感測器在各方向之平均值與標準差
方向1 方向2 方向3 方向4
Mean(deg)
TRUE 0 90 180 270
GPS 2.1192 92.7303 182.7056 273.629 IMU 2.4293 84.3483 193.8037 290.6733
RMSE(deg)
GPS 2.4504 2.9465 3.0142 3.7267 IMU 2.9172 6.6306 14.2646 20.8624
b 圓弧軌跡：
圖 4-22 為第二次實驗軌跡圖，為一圓弧：
圖4-22、圓弧實驗軌跡示意圖
圖 4-23 為機器人載台軌跡為圓弧之結果，可由圖中發現當移動經過之時間越 長，兩種感測器之結果相差越大，由軌跡為矩形的實驗結果，可推論此差距是由 於IMU 誤差累積所致。且由圖 4-23 中可發現 IMU 之跳動情形較大，而多天線 GPS
起點
終點
天線1
天線2
前進方向
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之軌跡較為平穩。
0 50 100 150
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
與 測試 圓弧
GPS IMU ( )
epoch(2 sec)
deg
IMU GPS
圖4-23、圓弧實驗之結果 c 來回軌跡：
圖4-24 為第三次實驗軌跡之示意圖，為沿著一直線來回共 4 次：
圖4-24、沿一直線來回4次實驗軌跡示意圖
圖4-25 為第三次實驗軌跡所得到之結果，由此圖可發現在此次實驗中多天線 GPS 與 IMU 之結果相差不大。
天線1 天線2
0 20 40 60 80 100 120 140 160
epoch(2 sec)
deg
epoch(2 sec)
deg
epoch(2 sec)
deg
epoch(2 sec)
deg
epoch(2 sec)
deg
135 140 145 150 155 160
-5 0 5
方向5
epoch(2 sec)
deg
Mean(deg)
TRUE 0 180 0 180 0
GPS -0.1845 178.4143 -1.0278 178.8716 -1.0877 IMU -1.2207 180.4389 -0.8683 180.7425 -1.7836
RMSE(deg)
GPS 0.4798 1.6264 1.0497 1.1702 1.1715 IMU 1.4524 1.4324 2.0644 1.7261 2.5530
在兩種感測器在動態機器人載台之穩定度測試的各個實驗中，可發現多天線 GPS 無論在正確率或穩定度都高於 IMU，雖然在沿一條直線來回 4 次之實驗中兩
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者正確率相當，但IMU 在不同實驗中之成果不一，代表其穩定度不如多天線 GPS，
且本實驗結果於多天線GPS 部分受限於載台大小，多天線 GPS 之基線長度僅 1.663m，若在更大之載台的應用上，可拉長多天線 GPS 之基線，其所能達到之精 度將更高。但就成本而言，本實驗所使用之IMU 為精度較低的慣性感測元件，其 成本較GPS 低了許多，因此其精度與穩定度不如 GPS 實為預料中之結果，若要使 用高精度之IMU，則其價格動輒數百萬甚至更高，且取得不易。雖然目前 GPS 之 成本較高，但其價格也隨著科技進步以及使用的普及化持續降低中，因此未來GPS 多天線GPS 將可用以提升 IMU 之姿態定位精度，或成為姿態定位之替代方案。