5.1 結論
本研究以多天線 GPS 為基礎，配合高效能之非迭代線性轉換法解算姿態參 數，並探討了非迭代線性轉換法解算參數之精度。研究中介紹INS 與 GPS 兩種不 同感測器之特性，並比較單天線GPS 與多天線 GPS 量測姿態之特性及精度差異，
接著以模擬數據的方式比較不同方法之特性與推估參數精度之正確性，最後實際 蒐集資料以比較IMU 與 GPS 之解算姿態之成果。從本研究之成果，可歸納成以下 幾點：
1. 姿態參數的誤差估計與點位隨機誤差的大小成正比。
2. 固定誤差量值下，姿態參數的誤差估計與天線間之基線長度成反比。
3. 非迭代最小自乘擬合與 Procrustean 法這兩種方法都是利用奇異值分解法來進 行姿態參數之求解，雖然公式並不完全一致，但其概念都是利用中心化之矩 陣來作奇異值分解。此兩者雖可正確求解，但在僅利用三點時須再加入判斷 式，否則可能求到鏡射矩陣。相較於此，NISLT 法由於其輸入資訊為具有方 向性的坐標差值向量與法向量而無此問題。在比較NISLT 法與 Lodrigues Matrix 法的實驗中，發現兩種方法的誤差行為一致，而跑 10000 次結果之平 均，NISLT 法之平均誤差小於 LM 法。
4. 二維平面的姿態參數估計誤差，在等基線長的情形下，為一定值，而經過實 驗顯示，在短基線內，GPS-RTK 的精度並沒有隨著基線增長而降低的情形。
因此若在平面的應用上，基線越長可得到的姿態參數精度就會越高。
5. 二維模擬資料的結果，利用方位角公式推估誤差與利用 NISLT 法估計之誤差 幾乎一致，代表利用NISLT 法直接推估參數精度的做法是可行的。
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6. 三維的估計誤差實驗中發現當 pitch 角接近 90 度及 270 度時，yaw 的誤差會跳 動，而其中又以yaw 的跳動情形最為嚴重，且此種現象在 LSM 與 NISLT 法 推估誤差時皆會出現。而pitch 角代表的是 y 軸的旋轉角，即前後顛簸，在實 際應用上幾乎不會遇到pitch 角接近 90 度或 270 度的情況。
7. 由數值驗證七的結果可發現當利用坐標差值的方式求解姿態參數時，是否有 利用RTK 主站進行誤差改正之效能不大。
8. 在經過多次實驗之後，可發現多天線 GPS 無論在正確率或穩定度皆優於 IMU，且若能將天線間之基線長度增加，多天線 GPS 之精度還可望提升。
9. 本研究雖僅量測二維姿態參數，但由於姿態參數之行為一致，其結果可套用 至三維之多天線GPS。
5.2 未來工作建議
在沒有訊號遮蔽或空曠的地區，如郊區或海洋測量等，可單獨使用多天線 GPS 解算姿態參數。但若要將此技術應用在都市區域，如測繪車之應用等，則可能會 時常發生因接收到之衛星訊號不足而無法解算點位坐標，進而導致無法求解姿態 參數的問題，在這種情況下，單獨使用多天線GPS 之方法是不可行的。因此，必 須要搭配其他感測器之觀測量方能進行姿態求解。在搭配其他感測器之課題上，
一般最常見的是將GPS 與 INS 兩種系統結合，而整合方法有非耦合、鬆耦合與緊 耦合三種，概念是利用GPS 提供準確之位置、時間及速率參數，修正 INS 中之加 速規所提供的位置參數，加上陀螺儀的姿態參數，即可準確的解算出使用者所需 之所有參數。
無論是非耦合、鬆耦合與緊耦合的方式結合兩種感測器，大多以位置參數為 主，而姿態僅利用陀螺儀所提供之角度值。而以多天線GPS 為基礎求解姿態參數 在前述實驗中證明其穩定度與正確性皆優於IMU 之陀螺儀，但陀螺儀抗干擾之特
性可補足GPS 在都市地區可能發生訊號遮蔽之問題，因此整合兩者之觀測量亦為 一可行之作法。
多天線GPS 是利用點位坐標計算姿態參數，而陀螺儀所提供觀測量為積分得 到之角度，兩者所提供之觀測量並不相同，因此如何結合此兩種觀測量為首要解 決之問題。在前面的章節中介紹了如何將GPS 所得到之點位坐標利用高效率、高 可靠的NISLT 法化算為姿態參數，而在結合兩者觀測量之課題上亦可應用此方 法，利用前述NISLT 法之加權模式將不同感測器之觀測量一併求解。圖 5-1 為建 議可行之整合多天線GPS 與陀螺儀解算姿態的流程圖。
圖5-1、整合多天線GPS與陀螺儀解算姿態之流程圖
有限觀測量下之最佳解 模擬陀螺儀角
度觀測量
模擬 GPS 求得之 轉換後點位坐標 利用陀螺儀角度資訊計
算等效坐標差值 模擬初始載台
天線坐標
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參考文獻
Arun, K. S., Huang, T. S., Blostein, S. D, 1987. Least-squares fitting of two 3-D point sets. IEEE Trans. PAMI, 9(5): 698-700.
Awange, J. L., Grafarend, E. W., 2005. Solving Algebraic Computational Problems in
Geodesy and Geoinformatics. Springer: Berlin, Germany.
Han, J. Y., Gelder, B. H. W., van, Soler, T., 2007. On covariance propagation of eigenparameters of symmetric n-D tensors. Geophysical Journal International, 170(2): 503-510.
Han, J. Y., 2010. Non-iterative approach for solving the indirect problems of linear reference frame transformations. J. Surv. Eng. 136(4): 150-156.
He, X. F., Yang, G., Ding, X. L., Chen, Y. Q., 2004. Development of GPS Multi-antenna Switch for Deformation Monitoring. The 2004 International Symposium on GNSS/GPS Sydney, Australia 6-8 December 2004.
Leick, A. (2004). GPS Satellite Surveying. Wiley, New York.
Lejeune, S., Wautelet, G., Warnant, R., 2011. Ionospheric effects on relative positioning within a dense GPS network. GPS Solutions. online first.
Lu, G., 1995. Development of a GPS Multi-Antenna System for Attitude Determination.
Ph.D. Thesis, University of Calgary, Alberta, Canada. 195 p.
Lu, G., M.E. Cannon, G. Lachapelle, and P.Kielland, 1993. Attitude Determination in a Survey Launch Using Multi-Antenna GPS Technologies. Proceedings of National Technical Meeting, The Institute of Navigation, Alexandria, VA, pp. 251-260.
O’Connor, M., Bell, T., Elkaim, G., Parkinson, B., 1996. Automatic steering of farm vehicles using GPS, in Proc. 3rd Int. Conf. Precision Farming, pp. 767-777.
Seward, D. W., Pace, C., Agate, R., 2007. Safe and effective navigation of autonomous robots in hazardous environments. Auton Robot, 22(3): 223-242.
Teunissen, P. J. G., 2007. “A General Multivariate Formulation of the Multi-Antenna GNSS Attitude Determination Problem,” Artificial Satellites, 42(2): 97-111.
Yao, J. L., Xu, Y. F., Xiao, W., 2007. Applications of Lodrigues matrix in 3D coordinate transformation. Geo-Spatial Information Science. 10(3): 173-176.
胡智祐，2009。發展低成本緊耦合式 INS/GPS 整合無縫車用導航系統之研究，國 立成功大學測量及空間資訊學系碩士論文。
胡毓盛，2008。應用GPS多天線與虛擬參考站進行三維形變之監測，清雲科技大學 空間資訊與防災科技研究所學位論文。
張嘉強、李興緯、崔怡楓、孫永大、李宜珊，2003。GPS 定位技術在近岸海洋測 繪上之應用，第一屆數位地球國際研討會，中國文化大學，12 頁。
曾清涼、儲慶美，1999。GPS
衛星測量原理與應用
。國立成功大學衛星資訊研究 中心，台灣，台北市。莊智清、黃國興，2001。
電子導航
。全華科技圖書股份有限公司，台灣，台北市。楊光，何秀鳳，華錫生，侯新華，2003。GPS 一機多天線在小浪底大壩變形監測 中的應用。水電自動化與大壩監測，27(3)：52-55。
鄭憲君，2008。以 GPS 速度為基礎之姿態估測及其應用於無人直昇機系統，國立 成功大學航空太空工程學系博士論文。
樂怡岑，2010。相似轉換之非迭代參數估計法，國立臺灣大學土木工程學研究所 碩士論文。
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作者簡歷
姓名：劉柔妤
學歷：台北市立內湖高級中學畢業
國立政治大學地政系土地測量與資訊組畢業
國立臺灣大學土木工程研究所畢業
電子信箱：r98521113@ntu.edu.tw