本章節，引用 Knuiman et al. (2003) 文獻中的 Busselton Health Survey 資料進行 分析，並描述我們分析資料的條件模型，最後呈現估計參數的結果。
第一節 介紹資料來源
Sullivan (1981) 提出身體鐵質的含量與冠狀動脈心臟病 (coronary heart disease, CHD) 風險呈正相關。理論認為自由基的產生後，容易影響低密度脂蛋白膽固醇，造 成血管粥狀硬化，而鐵質又有助於催化自由基的生成。自從 1992 年芬蘭的數據顯示男 性血清鐵蛋白與急性心肌梗塞風險之間存在正相關的關係以來，人們對該理論產生了 極大的興趣。血清鐵蛋白被認為是體內鐵儲備的最佳生化指標，但是疾病和行為的改 變會影響血清鐵蛋白含量，容易導致研究結果不一致，使大多數研究人員不支持該理 論，此外，儘管鐵質理論通常與血管粥狀硬化有關，但很少有研究檢查血清鐵蛋白與 其他形式的心血管疾病（如中風）有關。Busselton Health Survey 資料是 1981 至 1998 年的前瞻性研究，在 1981 年間，共有 1,612 受試者參加此項研究，其年齡介於 40 至 89 歲之間而且無 CHD 和中風疾病的病史。我們用這份資料套用在 MODS 模型上，來 檢視 MODS 模型是否可運行以及運行之後所估計出來的參數是否和最初的想法一致。
在我們的分析中，主要感興趣的是在血清鐵蛋白 (serum ferritin) 含量是否對 CHD 和 中風疾病有影響，因此，先將沒測量到血清鐵蛋白含量的資料去除，再來從剩下的 資料中，取出有發生 CHD 或是發生中風的資料。此資料為 Survival data，我們的依 變量 (outcome variables) 為 1981 年開始，紀錄發生 CHD 和發生中風的時間 (event time)，自變量 (exposure variables) 為血清鐵蛋白含量的對數值 (Log Ferritin levels)。
第二節 條件模型
使用 MODS 這個估計方法將這份資料進行分析，利用第三章模擬的配置，首先將 Y(outcome variables) 的切點選擇在 (30th, 70th) 與 (15th, 85th)，設定 n0 數量為 100，
n1 的數量從符合選取條件的輔助樣本 1 中選取 0.2 倍或 0.8 倍，n2 的數量從符合選取 條件的輔助樣本 2 中選取 0.2 倍或 0.8 倍，所以總共的樣本數量為 n0+ n1+ n2，我們
使用二元常態模型來分析 Busselton Health Survey 資料。
Yi1, Yi2|Xi1, Xi2∼ N
µi =
α1+ β1Xi1
α2+ β2Xi2
，Σ =
σ12 ρσ1σ2
ρσ1σ2 σ22
,
其中 i = 1, 2, . . . , n0 + n1 + n2，Xi1, Xi2 皆為資料中的血清鐵蛋白含量的對數值 (Log Ferritin levels)，Yi1 為在此項研究期間第一次檢查到冠狀動脈心臟病的時間 Yi2 為在此 項研究期間第一次發生中風的時間，我們主要估計的參數 θp = (α1, α2, β1, β2, σ1, σ2)，
然而，我們要將 MODS 所估計出來的 bθP 與相同樣本數為 n0+ n1+ n2 的 SRS 所估計 出來的 bθS 進行比較。
第三節 分析結果
Table 4.1 所呈現估計量的結果和估計量的標準誤差 (standard error)。Ferritin 1 和 Ferritin 2 分別代表 (β1, β2)，我們比較估計量 bθP 和 bθS 的標準誤差，可以發現 MODS 設計估計出的標準誤差較 SRS 設計估計出的標準誤差小，代表 MODS 設計確實能提 升估計的效力。而在 Table 4.1，可以發現 n1 與 n2 若選取的數量較多，所估計出的標 準誤差較低，所以在 n1 與 n2 選取的數量較多的情況，MODS 設計所估計出來的效果 最好。
Table 4.1: 使用 MODS 模型對 Busselton Health Survey 資料進行分析的結果，n0 數量 為 100，(n1, n2) 從兩個輔助樣本中選取 0.2 倍或 0.8 倍
θS θP
切點 (U, L) 輔助樣本選取比例 βb SE( bβ) βb SE( bβ) Ferritin 1
(70%, 30%) (0.2, 0.2) -0.312 0.546 -0.419 0.528
Ferritin 2 -0.418 0.515 -0.504 0.505
Ferritin 1
(70%, 30%) (0.8, 0.8) -0.153 0.456 0.206 0.422
Ferritin 2 0.031 0.429 0.116 0.413
Ferritin 1
(85%, 15%) (0.2, 0.2) -0.233 0.603 -0.108 0.510
Ferritin 2 0.107 0.568 0.783 0.481
Ferritin 1
(85%, 15%) (0.8, 0.8) -0.519 0.544 -0.163 0.464
Ferritin 2 -0.447 0.513 -0.013 0.442
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