實證模型

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第三章、研究設計與樣本資料分析

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以群落分析

5 群落分析為一種數值分類方法，可客觀地將某量測個體之特性，依其屬性之相性性或距離，將 彼此歸於同一類群，使得同一群內之個體具高度相似性，而群與群間具有高度相異性。一般而言，

華德最小變異法（Ward’s Method）為較佳之集群方法，本研究以此為分群準則。

（Cluster Analysis）

依樣本之各行政區房價水準，考量各地區之地理位

置，及其現今社經發展情形，劃定整體都會區之區位次市場，其劃定結果如圖二所

示：

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圖二 整體樣本區位劃分圖

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一般而言依資料型態，空間統計資料可分為點資料（point pattern data）、地理統 計資料（geostatistical data）與網格資料（lattice data）。不動產之點資料可經處理 後轉為地理統計資料與網格資料，Anselin 與 Bera（1998）指出經濟類型（不動 產資料屬之）之資料較適合處理為網格資料，其區位相鄰判別概念示意如下圖 3

Moran（1948）以統計學之理論發展出全域型空間自我相關係數 Moran’s I，

用以檢測研究範圍中空間自我相關程度，其值介於 1 至-1 之間，大於 0 為正相關，

小於 0 為負相關。Moran’s I 值計算如式（3-3），對 Moran’s I 值進行顯著性檢定

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自 Anselin（1988）指出 Moran’s I 所隱含之空間自相關型態可能有二，分別 為空間延遲相依（Spatial Lag Dependence），或空間誤差相依（Spatial Error Dependence），並隨後建立空間延遲模型（Spatial Lag Model）與空間誤差模型

（Spatial Error Model）後，此二模型即廣泛應用於空間自相關議題處理上。

(一) 空間延遲模型

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(一) 空間異質性檢定（Breusch-Pagan 檢定）

若無異質變異之情形，則迴歸係數與最小平方法估計之結果應與最大概似估 計結果相當接近。在 Breusch-Pagan 檢定中，建立其假設：

σ_i² = σ²𝑓(𝛼₀ + 𝛼′𝑋_𝑖)

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T = tr[(W^′+ W)W]

隨後為明確區分空間相依特性屬於何者，Anselin 進一步提出修正後之加強 檢定（Robust LM tests），其統計式如式（3-9），以供選擇何者為最佳空間相依解 釋模型之參考。若 LM lag 檢定較 LM Error 檢定顯著，且 Robust LM Lag 檢定顯 著、Robust LM Error 不顯著，則空間延遲模型為較適合之模型；相反地，若 LM Error 檢定較 LM Lag 檢定顯著，且 Robust LM Error 檢定顯著、Robust LM Lag 不顯著，則空間誤差模型為較適合之模型。惟 Anselin 亦指出，在樣本數極大的 情況下（如 1000 筆以上），Robust LM 檢定仍有可能出現均不顯著之情形，此時 仍可依兩檢定相對顯著之情況判別。

LM_λ^R =^{�ε�′Wε�/δ�2−�Tε�2�G+Tδ�ε}

2�⁻¹�ε�^′W_y/δ�_ε²�²

T�1− ¹

δ�ε2

�G+Tδ�ε2��

（3-9）

LM_ρ^R =^δ�ε

2�ε�^′Wy/δ�_ε²−ε�^′Wε�/δ�_ε²�²

G+T�δ�_ε²−1� （3-10）

(三) 模型配適度

以最大概似估計為估計方法之空間迴歸模型配適度不應以調整後 R²判定，

此時應以 Log Likelihood Ratio 與 AIC（Akaike info criterion）、SC（Schwarz criterion）

為判別標準。

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的產品，房屋面積大小亦是特質的一部分，賣賣時亦是以總價進行交易，房屋總