為考量醫療利用分配的特殊性，我們以負二項迴歸模型估計老人的門診醫療利用次 數；而住院醫療則參考 Duan et al.(1983)的二部模型，先以 logit 模型估計老人的住院機 率，再以最小平方法估計老人住院後的累計住院天數(取自然對數)。我們假設老人的醫 療利用需求為時間趨勢、受醫療補助條件及個人特性變數的函數。實證估計模型的設定 如下：
I. 比較各樣本在 921 震災前 1 年、震災後 1 年之間的門診次數差異。在負二項迴歸模型 中，我們假設門診醫療次數（𝑆𝑆𝑀𝑀𝑀𝑀𝑖𝑖𝑖𝑖）遵從平均值為𝜇𝜇𝑖𝑖𝑖𝑖、變異數為ω之負二項分配，
門診醫療次數平均值取自然對數後設定如下：
𝑙𝑙𝑛𝑛 (𝜇𝜇𝑖𝑖𝑖𝑖) = 𝛽𝛽0𝑀𝑀+ 𝛽𝛽𝑀𝑀𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖+ 𝛼𝛼𝑁𝑁1𝑀𝑀𝑁𝑁1𝑖𝑖+ 𝛼𝛼𝐷𝐷1𝑀𝑀𝐶𝐶𝐶𝐶𝐷𝐷1𝐶𝐶𝐶𝐶𝑖𝑖+ 𝛼𝛼𝐷𝐷2𝑀𝑀𝑁𝑁𝑁𝑁𝐷𝐷2𝑁𝑁𝑁𝑁𝑖𝑖
+𝛼𝛼𝑁𝑁1×𝐷𝐷1𝑀𝑀 𝐶𝐶𝐶𝐶𝑁𝑁1𝑖𝑖× 𝐷𝐷1𝐶𝐶𝐶𝐶𝑖𝑖 + 𝛼𝛼𝑁𝑁1×𝐷𝐷2𝑀𝑀 𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁1𝑖𝑖× 𝐷𝐷2𝑁𝑁𝑁𝑁𝑖𝑖 (1)
II. 我們利用二部模型分析老人的住院醫療利用：先以 Logit 模型估計住院機率，再針對 住院者估計其住院天數。各樣本在 921 震災前 1 年、震災後第 1 年與震災後第 2 年的 比較。住院利用的機率以 Logit 模型估計：
Prob(ℎ𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1) = Prob(𝑦𝑦𝑖𝑖𝑖𝑖∗ ≥ 0)
𝑦𝑦𝑖𝑖𝑖𝑖∗ = 𝛽𝛽0𝐻𝐻+ 𝛽𝛽𝐻𝐻𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖+ 𝛼𝛼𝑁𝑁1𝐻𝐻 𝑁𝑁1𝑖𝑖+ 𝛼𝛼𝐷𝐷1𝐻𝐻𝐶𝐶𝐶𝐶𝐷𝐷1𝐶𝐶𝐶𝐶𝑖𝑖+ 𝛼𝛼𝐷𝐷2𝐻𝐻𝑁𝑁𝑁𝑁𝐷𝐷2𝑁𝑁𝑁𝑁𝑖𝑖
+𝛼𝛼𝑁𝑁1×𝐷𝐷1𝐻𝐻 𝐶𝐶𝐶𝐶𝑁𝑁1𝑖𝑖× 𝐷𝐷1𝐶𝐶𝐶𝐶𝑖𝑖 + 𝛼𝛼𝑁𝑁1×𝐷𝐷2𝐻𝐻 𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁1𝑖𝑖× 𝐷𝐷2𝑁𝑁𝑁𝑁𝑖𝑖+ 𝜀𝜀𝑖𝑖𝑖𝑖 (2)
住院者，住院天數取自然對數，以最小平方法估計之：
ln(𝑀𝑀𝑑𝑑𝑦𝑦𝑖𝑖𝑖𝑖|ℎ𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1)
= 𝛽𝛽0𝐻𝐻𝐷𝐷+ 𝛽𝛽𝐻𝐻𝐷𝐷𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖+ 𝛼𝛼𝑁𝑁1𝐻𝐻𝐷𝐷𝑁𝑁1𝑖𝑖+ 𝛼𝛼𝐷𝐷1𝐻𝐻𝐷𝐷𝐶𝐶𝐶𝐶𝐷𝐷1𝐶𝐶𝐶𝐶𝑖𝑖+ 𝛼𝛼𝐷𝐷2𝐻𝐻𝐷𝐷𝑁𝑁𝑁𝑁𝐷𝐷2𝑁𝑁𝑁𝑁𝑖𝑖
+𝛼𝛼𝑁𝑁1×𝐷𝐷1𝐻𝐻𝐷𝐷 𝐶𝐶𝐶𝐶𝑁𝑁1𝑖𝑖× 𝐷𝐷1𝐶𝐶𝐶𝐶𝑖𝑖 + 𝛼𝛼𝑁𝑁1×𝐷𝐷2𝐻𝐻𝐷𝐷 𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁1𝑖𝑖× 𝐷𝐷2𝑁𝑁𝑁𝑁𝑖𝑖+ +𝜖𝜖𝑖𝑖𝑖𝑖 (3)
由於政府對災民住院醫療利用的補助延續至震災後第二年（90 年 9 月 30 日），若是 比較震災前一年與震災後第二年的差異，則(2)式與(3)式中的𝑁𝑁1改為𝑁𝑁2，其它變數除依 對照時間的不同而更動外，估計式與估計方法不變。在(1)~(3)式中，上標𝑆𝑆、𝐻𝐻與𝐻𝐻𝐷𝐷分 別代表門診利用、住院及住院天數，下標 𝑖𝑖 與 𝑡𝑡 分別代表個別觀察值與時間，下標𝑁𝑁𝑁𝑁與 𝐶𝐶𝐶𝐶分別標示觀察值的居住地為災區（南投及台中縣）及非災區（彰化與雲林縣）；應變 數𝜇𝜇、𝐻𝐻𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜與𝑀𝑀𝑑𝑑𝑦𝑦分別代表門診醫療利用次數平均值、住院與否、及住院後的住院天數，
𝑋𝑋為一向量變數，代表觀察值的其它特性變數(如性別、年齡、年齡平方、投保金額、投 保職業類別等)，𝑁𝑁1為虛擬變數，其值為 1（0），代表震災發生後(前)一年內；而𝐷𝐷1𝐶𝐶𝐶𝐶與 𝐷𝐷2𝑁𝑁𝑁𝑁皆為虛擬變數，分別代表代表觀察值是否為非災區且非災民之榮民榮眷及災區災民。
(1)~(3)式中的參照組為𝐷𝐷12𝑁𝑁𝑁𝑁，即災區災民之榮民榮眷；𝛼𝛼s 與𝛽𝛽s為待估計參數。(1)~(3) 式的設定為典型的 DID 分析方法，藉由控制不同族群之間的平均差異及跨期間的趨勢變 化，估計係數可允許我們可探究不同族群接受不同"處置"(地震傷害與價格補貼)後之醫 療利用的變化。
由於政策的補貼只是暫時的，當補貼政策取消後，我們應可觀察到受到 921 震災健 保卡補貼處置之非榮民榮眷的災民，其震災後第 2 年（門診價格補貼取消）與震災前第 1 年的門診醫療利用平均水準的差異，除反映時間趨勢或殘留之震災影響之外，應再無 任何價格反映；同理於震災後第 3 年，災民的住院醫療補貼取消後，震災前第 1 年與震 災後第 3 年的住診醫療利用的平均差異，應只有時間趨勢與族群差異，而無價格補貼的 影響。我們分別延長資料觀察期間至震災後第 2 年及第 3 年，延續(1)~(3)式的估計式設 定，我們將(1)式中的𝑁𝑁1改為𝑁𝑁2，以比較震災前一年與震災後第 2 年的門診次數差異；
我們將(2)與(3)式中的𝑁𝑁1改為𝑁𝑁3，以比較震災前一年與震災後第 3 年的住院醫療利用的
差異，其它變數的衡量除對應時間點有差異之外，定義方式與前述相同，不再贅述。我 們預期政府對災民的價格補貼政策取消後，所有價格相關之醫療利用的效果應消失。
上述的估計式共包含四縣內震災前後不同年份之樣本醫療利用資料，由於四縣內各 鄉鎮市人口密度、經濟行為與醫療資源地域分佈並不平均，同一居住地內老人的醫療利 用可能彼此有關聯，而且震災後老人醫療利用的變異性擴大，為避免異質性變異數的干 擾，增加推論的準確性，所有估計模型皆依觀察值在不同年份之居住鄉鎮別群集
（township-by-year clustering）而調整標準差（Cameron et al., 2006）。所有的估計流程依 男女性合計樣本及男性樣本分開進行。
上述的設定是以災區榮民榮眷之災民𝐷𝐷12𝑁𝑁𝑁𝑁樣本為參照組，分別比對𝐷𝐷2𝑁𝑁𝑁𝑁與𝐷𝐷1𝐶𝐶𝐶𝐶的 醫療利用變化，以估計價格補貼與震災傷害之處置效果。為驗證上述估計設定的堅韌性
（robustness），我們採用上述(1) ~ (3)式 DID 相同設定的模式，另行估計非災區非災民 𝐷𝐷3𝐶𝐶𝐶𝐶（設定其為參照組）與災區災民之𝐷𝐷2𝑁𝑁𝑁𝑁（設定其為實驗組）的醫療利用變化。由 於𝐷𝐷3𝐶𝐶𝐶𝐶為居住於彰化及雲林之一般民眾，其既未經歷嚴重之地震傷害、災後亦無就醫優 惠身份。此族群相對於災區災民享就醫優惠的𝐷𝐷2𝑁𝑁𝑁𝑁而言，其災後的醫療利用應有較低的 水準，且𝐷𝐷2𝑁𝑁𝑁𝑁與𝐷𝐷3𝐶𝐶𝐶𝐶醫療利用的差距，應同時融合震災與價格補貼的總效果；在補貼 政策期滿後， 𝐷𝐷2𝑁𝑁𝑁𝑁與𝐷𝐷3𝐶𝐶𝐶𝐶的醫療利用差距應只有族群差異及時間趨勢的影響。𝐷𝐷2𝑁𝑁𝑁𝑁與 𝐷𝐷3𝐶𝐶𝐶𝐶比對獲得的總效果可用於比較於先前以榮民榮眷𝐷𝐷12𝑁𝑁𝑁𝑁為參照組，估計獲得之價格 效果及震災效果的總和是否一致。
最後，常見醫療利用研究使用線性方法（OLS）估計計次資料的門診醫療次數，我 們亦分析比較老人的門診次數以非線性 DID 與線性 DID 估計結果的異同。