第四章 資料與研究方法
第二節 實證模型設定與假說
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第二節 實證模型設定與假說
在實證模型設定上，本研究將董監事責任險購買與否以及公司之保額 增加與否作為上市櫃公司董監事責任險需求的衡量標準，進而以兩種分析 探討公司特性對責任險需求之影響。第一種分析方式為當年度分析，與陳 彩稚及龐嘉慧(2008)方法大致相同，是以當年度是否購買董監事責任險代 表公司之需求，並以當年度公司特性做當年度的需求之預估，並比較 2008 年至 2013 之研究結果與陳彩稚及龐嘉慧(2008)之研究年度結果是否相同。
然而，當年度分析僅考慮是否購買董監事責任險而未考慮購買保額之額度，
若公司持續購買董監事責任險，但因需求改變而增減保額，當年度分析便 無法分析此部分需求之改變。因此本研究加入第二種分析，也就是隔年度 變化分析，是以當年度公司特性預估隔年度保額的變化，以隔年是否增加 董監事責任險保額代表公司需求。相較過去研究多僅以當年度分析結果做 探討，本研究加入隔年度間保額變化作分析，此部分為本研究與其他研究 之主要差異。而本研究主要以財務及公司治理相關變數作為公司之特性，
並透過公司購買行為以及相關變數加以分群，以羅吉斯回歸模型分析上市 櫃公司董監事責任險之需求。
本研究採用羅吉斯回歸探討台灣上市櫃公司特性對於董監事責任險之 需求。第一種為當年度需求分析，公司是否購買董監事責任險便可分成是 否兩類，因此適合以羅吉斯回歸分析。然而因為第一種分析，缺乏對於保 額變化之考量，因此，本研究加入隔年度的保額變化做分析，以當年度公 司特性預估公司是否增加保額作為公司需求之依據，此為另一個不連續依 變數，且樣本同樣以是否分類。本研究未以連續變數保額變動量為依變數 直接做 OLS 回歸分析的主要原因是研究樣本中大部分公司其保額變化量 不大，且又有將近 4000 筆保額變動為零，即 NN 及 YE 群。另外又有近一 成的樣本從未購買隔年改變成購買董監事責任險，也就是當年度保額為零
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的公司隔年開始購買董監事責任險，即 NY 群，其保額變動量相對整體變 動極大。如此可見，若僅以 OLS 做分析，一成的少數樣本將對結果影響過 大，造成結果可能有所偏誤。因此，本研究認為以是否購買及是否增加保 額作為不連續依變數並進行羅吉斯回歸較適合。
羅吉斯回歸其類似於線性回歸模型，主要描述一個依變數與一個或多 個預測變數之間的關係，然而一般回歸分析時，依變數通常為連續變數，
但羅吉斯回歸所探討的為不連續依變數，且其分類只有二類，例如：是與 否、同意與不同意或成功與失敗。
在羅吉斯回歸分析前，首先定義勝算 P 為事件成功的機率，而其與自 變數的關係如下：
P =
1+eef(x)f(x) (4.1)而 f(x)便為一般的羅吉斯回歸式，其計算式表達如下：
ln
1−pp= f(x) = β
0+ β
i∑ X
i(4.2)本文主要回歸式分為兩條，首先是當年度分析，參考陳彩稚及龐嘉惠 (2008)，以 當年 度 公司特性 預估 當年公司是否 購買 董監事責任險 ， 也就 是 當年公司特性對於當年公司董監事責任險需求之影響，其依變數如下：
y = �1 公司有購買董監事責任險
0 公司未購買董監事責任險 (4.3)
之後定義事件之成功率，也就是公司購買董監事責任險之機率：
P =p�y = 1�x1+ x2+ ⋯ ⋯ + xp�
p�y = 0�x1+ x2+ ⋯ ⋯ + xp�= p�y = 1�x1+ x2+ ⋯ ⋯ + xp�
1−p�y = 1�x1+ x2+ ⋯ ⋯ + xp�=1+eef(x)f(x) (4.4)
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之後的羅吉斯回歸模型會加入控制年度的虛擬變數，回歸式如下：
Yit = β0 + βi� Xit+ � Dt (4.5)
另一式則以隔年董監事責任險是否增加之為依變數，是一種隔年度的 變化分析，以年度間的保額變化代表公司對董監事責任險之需求，並以當 年度的公司特性作預估隔年的保額是否增加，其依變數定義如下：
y = � 1 公司隔年增加董監事責任險保額
0 公司隔年未增加董監事責任險保額 (4.6)
之後定義事件之成功率，也就是公司增加董監事責任險保額之機率：
P =p�y = 1�x1+ x2+ ⋯ ⋯ + xp�
p�y = 0�x1+ x2+ ⋯ ⋯ + xp�= p�y = 1�x1+ x2+ ⋯ ⋯ + xp�
1−p�y = 1�x1+ x2+ ⋯ ⋯ + xp�=1+eef(x)f(x) (4.7)
之後羅吉斯回歸模型會加入控制年度的虛擬變數，回歸式如下：
Yit+1= β0+ βi� Xit+ � Dt (4.8)
本文除了做全樣本的隔年度變化羅吉斯分析，也將樣本分為已購買董 監事責任險的 Y 群，包含 YE、YL 及 YE 三群；以及未購買董監事責任險 的 N 群，包含 NN 及 NY 兩群，分別做隔年度變化的羅吉斯分析。將樣本 以當年是否購買董監事責任險分群做羅吉斯分析，主要原因是本文認為當 年 是 否 已 購 買 董 監 事 責 任 險 可 能 使 公 司 特 性 對 於 董 監 事 責 任 險 需 求 之 影 響有所改變，因此，將樣本分為當年已購買董監事責任險以及當年未購買 董監事責任險兩群，加以羅吉斯回歸分析，以辨別全部樣本的結果可能僅 來自已購買或未購買其中一群樣本之影響。
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在以當年度分析及隔年度變化分析後，本文進一步將樣本分為已購買 董監事責任險以及未購買董監事責任險兩群，經過羅吉斯回歸後，可以看 出兩者公司特性對董監事責任險需求的影響上的差異。為了更了解公司間 特性差異，對於董監事責任險需求之影響，本文參考 Huang et al.(2013)後，
發現公司規模及帳面市值比可能影響研究之結果，因此本研究將樣本以公 司規模以及帳面市值比做進一步分群，其中大於平均值為一群，而小於平 均值為一群，因此全部樣本中規模大於平均值為一群，而規模較小的為一 群；而全部樣本中帳面市值比大於平均為一群，小於平均值的為另一群，
大於平均的群體為市場較不看好，反之，則是市場較看好的公司，之後將 兩群羅吉斯結果再做比較，而本研究僅探討分群後出現明顯差異的變數，
希望更深入探討公司特性對於公司董監事責任險需求之影響。
在參考以上分析後本研究提出以下假說：
假說一：
公司對於董監事責任險之需求與公司財務特性有關，表現良好或市場 有高期待之公司，希望透過購買董監事責任險，吸引能力高及適合公司之 董監事及高階經理人，進而提高公司獲利能力。所以公司將購買責任險或 提高保額，增加公司對於董監事責任險之需求。因此，公司財務表現與公 司董監事責任險需求為正向關係。
假說二：
公司對於董監事責任險之需求與公司財務特性有關，由於公司表現較 差或不被市場看好，進而產生代理人問題，使董監事及高階經理人希望透 過承擔高風險以換取機率極低的超額報酬，此行為將使董監事及高階經理 人的責任風險提高，因此，為避免不當行為所帶來的風險，公司將購買董 監事責任險或提高保額。因此，公司財務表現與公司董監事責任險需求為 反向關係。
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假說三：
公司對於董監事責任險之需求與公司特性有關，而公司在從未購買轉 變成購買董監事責任險須做全盤之考量，因此相對於已購買董監事責任險 增減保額之決策，受公司特性之影響較高。