本節依上述建立之住宅選擇模式及變數說明，計畫以新竹市為實證研究 地區，利用問卷資料加以驗證分析。探討不同家戶組成於住宅租購及樣式選 擇的影響因素，分析住宅市場對不同變數之間的反應程度。並試圖比較各模 型的優劣，與最適當的住宅選擇行為模式。初步將對家戶組成、租購選擇及 建築樣式等模式進行變數的指定，然後則分析之間的選擇次序關係。建立最 適的住宅選擇模型。
一、二項 LOGIT 模型之方案集合 (一)模式說明
分別建立家戶組成、租購選擇及建築樣式等三個二項 Logit 模式，利用 最大概似法，分析各模式對解釋變數的反應程度，來做為最終影響變數篩選 的參考依據。依 Logit 模型之特性，係數是不可認定的。必須找一組選擇做為 標準化，例如模型一中租賃住宅為標準，故購買住宅估計之係數應解釋為租 賃住宅與購買住宅兩者之差。如表(4-1)表示，各模式說明如下：
1.模型一(方案為住宅之權屬)
在模型一中，採用住宅權屬作為模型之替選方案，分為租賃住宅及購買 住宅兩項。以問卷方式獲得所需的資料，共計 255 筆資料。其中選擇租賃住 宅有 43 筆，購買住宅者有 212 筆。
2.模型二(方案為住宅之樣式)
在模型二中，採用住宅樣式作為模型之替選方案，分為透天式住宅及公 寓式住宅兩項。以問卷方式獲得所需的資料，共計 255 筆資料。其中選擇透 天住宅有 139 筆，公寓住宅者有 116 筆。
2.模型三(方案為家戶之組成)
在模型三中，採用家戶組成作為模型之替選方案，分為核心家庭(小家庭) 及非核心(大家庭)兩項。以問卷方式獲得所需的資料，共計 255 筆資料。其中 家戶組成為小家庭者有 186 筆，大家庭者有 69 筆。
表 4-1 各模型之替選方案集合設定
替選方案 模型一 模型二 模型三
一 租賃住宅(43) 公寓住宅(116) 小家庭(186) 二 購買住宅(112) 透天住宅(139) 大家庭(69)
資料來源:本研究整理
(二)、二項 LOGIT 模型結果分析
此部份主要在分析各方案對於各項解釋變數的反應情形，以提供後續巢 式模式推估之指定變數的參考，其結果表(4-2)所示。結果可得之：
1.模式一(方案為住宅之權屬)，僅居住時間變數在 0.05 顯著水準下之 t 檢定具 顯著性，且為正顯著性，此結果顯示家戶居住時間與選擇機率成正向變動，
一般而言居住時間越長家戶選擇購買的效用就越高，與一般認知相符。
2.模型二(方案為住宅之樣式)，家計負責人的性別、受教育程度程度、住宅坪 數及居住時間在 0.05 顯著水準下之 t 檢定具顯著性。其中，教育程度及性 別為符號為正，住宅坪數及居住時間呈符號為負，顯示教育程度越高越接 受公寓住宅，此外女性選擇公寓的機率也較高於男性。
3. 模型三(方案為家戶之組成)，收入人口數、家庭總人口數、婚姻狀況在 0.05 顯著水準下之 t 檢定具顯著，居住時間則在 0.01 顯著水準下之 t 檢定具顯著 性，且符號均呈負號。顯示收入人口越多、家庭人越多、家戶主為已婚者 及居住時間較長者、成為小家庭的機率越小。
若由概似比指標值ρ2來看，上述三個模型的概似比指標值皆大於 0.5，
模式的判中率也均達 90%以上，顯示模式的配合具有相當的解釋能力。
表 4-2 不同替選方案之二項 Logit 模型
資料來源:本研究整理
註:.*代表在 1%、**代表在 5%的顯著水準下，該係數顯著的異於 0。
二、巢式多項 LOGIT 住宅選擇模型
如上述模型引入，欲建立三巢層的住宅選擇模型，假設家戶選擇住宅模 型的最上層變數為家戶組成，本研究將分析不同家戶組成於住宅租購與住宅 樣式選擇的關係，分別探討 U-T-S 模型及 U-S-T 模型，實際估計時採用逐次 法，先估計巢型結構中的下層，以最大概似法得到估計參數後，計算該層之 包容值(IV 值)，最後再將此估算值，代入上巢層估計，其分析結果如下：
模 式 一(Tenure) 模 式 二(Size) 模 式 三(Units) 模式
解釋變數 購 買 住 宅 公 寓 住 宅 小 家 庭 CONSTANT -6.9088** 13.2152** 16.4122**
POP1 -0.7216E-01 1.3776 -3.6654**
POP2 0.2379 -0.2253 -0.9734**
SEX 0.5123 3.7075** -0.9229
CONU 0.8657E-01 -1.4086 -4.0156**
AGE 0.1954E-01 0.6428E-01 -0.6031E-01
EDU 0.8350 3.6355** -0.7765
INCOME 0.8717 1.5617 0.8168 AREA 0.2017E-02 -0.4544** 0.9519E-02 ROOMS 0.6863 0.7959 0.1433E-02 YEARS 1.1299 ** -0.2872** -0.6891E-01*
觀察值 255 255 255
LogL0 -115.6943 -175.7139 -148.8800 LogL -49.9098 -22.7115 -57.9021
2
X 131.5689 306.0046 181.9557
ρ2 0.5686 0.8707 0.6110
自由度 10 10 10
判中率 91.3725% 96.8627% 90.5882%
(一)、U-S-T 模型
本模型假設家戶於產生住宅選擇行為時，首先決定其家戶組成。其次為 考慮選擇住宅的樣式問題，最後則是租購選擇，依據此假設，建立 U-S-T 模 型，如圖 4-2 所示。利用二項 Logit 模型分析的結果，選定各巢層的解釋變數，
透過逐次法校估參數顯著性並檢定模式適合度。
1.步驟一：下巢層─(住宅租購選擇)
模式估計的第一階段，分別就不同家庭組成(小家庭、大家庭)於選擇公 寓住宅或是選擇透天住宅的情況下，對租賃及購買住宅兩方案進行模式分 析。此步驟的解釋變數，依前項分析中具顯著性之變數定義，居住時間。如 表(4-2)表示：
分析結果顯示，解釋變數(YEARS)僅於小家庭組成的住宅租購具有顯著 性，於大家庭組成則不顯著。概似比指標顯示僅大家庭於選擇透天住宅之模 型其設定與資料的適配性較佳，其餘模式之慨似比指標皆小於 0.6 表示資料 的配適性不足，但各模型均有超過 80%的預測成功率。如表(4-3)所示：
表 4-3 U-S-T 模式 住宅租購選擇模型分析表(下巢層)
小家庭 小家庭 大家庭 大家庭 公寓 透天 公寓 透天 模式
解釋
變數 購買住宅 購買住宅 購買住宅 購買住宅
CONSTANT -2.4685** -2.8804 -2.0172 -82.0867 YEARS 1.0060** 1.5452* .95888 27.5932
觀察值 101 85 15 54
LogL0 -59.6219 -28.7146 -8.6987 -8.5542
LogL -34.6865 -12.2819 -6.2063 -1.9095
2
X 49.8706 32.8652 4.9848 13.2892 ρ2 0.4182 0.5722 0.2865 0.7767
自由度 1 1 1 1
預測成功率 82.1782% 95.2941% 80.0000% 98.1481%
資料來源:本研究整理
註:*代表在 1%、**代表在 5%的顯著水準下，該係數顯著的異於 0。
2.步驟二：次巢層─(住宅樣式選擇)
住宅樣式選擇的解釋變數包含家計負責人之性別、受教育程度、住宅坪 數及居住時間，並加入下巢層之包容值(IV1 值)，分析結果其 IV1 值係數分別 為-115.8756 及-0.5328，由於包容值的係數值並非介於 0 和 1 之間，顯示模型 之設定與資料是不相符的。如表(4-4)所示：
表 4-4 U-S-T 模式 住宅樣式選擇模型分析表(次巢層)
U-S-T 模型(第二層)
小家庭 大家庭 模式
解釋
變數 公寓住宅 公寓住宅
CONSTANT -197.3194** 453.1776**
SEX 58.2105* 176.0356**
EDU 48.5019** 36.4051**
AREA -4.2164** -8.7200**
YEARS 176.3849** 1.3526**
IV1 -115.8756** -0.5328**
觀察值 186 69
LogL0 -128.2364 -36.1275 LogL -0.1767E-11 -0.4529E-12
2
X 256.4727 72.2549
ρ2 0.9999 0.9999
自由度 5 5
預測成功率 96.7742% 94.2029%
資料來源:本研究整理
註:*代表在 1%、**代表在 5%的顯著水準下，該係數顯著的異於 0。
3.步驟三：上巢層─(家戶組成選擇)
計算模型第二層級中的兩組包容值(IV2 值)，與上巢層所選取之解釋變 數，家庭收入人口、家庭人口數、家計主婚姻狀況及居住時間進行模式校估。
分析結果顯示，IV2 值係數別為 0.0016，介於 0 和 1 之間，亦顯示上層模型之 設定與資料是相符的，並且均有超過 90%的預測成功率。如表(4-5)所示：
表 4-5 U-S-T 模式 家戶組成選擇模型分析表(上巢層)
U-S-T 模型 模式
解釋變數 小家庭 CONSTANT 12.3606**
POP1 -3.3270**
POP2 -2.9338**
CONUBIALITY -3.1610**
YEARS -0.4699E-01 IV2 0.1613E-02*
觀察值 255
LogL0 -148.8800 LogL -59.9134
2
X 177.9330 ρ2 0.5975 自由度 5 預測成功率 91.3725%
資料來源:本研究整理
註:*代表在 1%、**代表在 5%的顯著水準下，該係數顯著的異於 0。
(二)、U-T-S 模型
本模型假設亦家戶於產生住宅選擇行為時，首先決定其家戶組成，其次 為考慮住宅租購問題，最後則是選擇住宅的樣式，依據此假設，建立 U-T-S 模型，如圖(4-1)所示。與 U-S-T 模型同 U-T-S 模型估計方式一致，進行逐次 法校估參數顯著性並檢定模式適合度。
1.步驟一：下巢層─(住宅樣式選擇)
模式估計的第一階段，分別就不同家庭組成(小家庭、大家庭)於租賃或 是購買住宅的情況下，對於選擇公寓或是透天住宅兩方案的模式分析。此步 驟的解釋變數，依前項分析中具顯著性之變數定義，為家計負責人之性別、
受教育程度、住宅坪數及居住時間。如表(4-6)表示：
分析結果得知，家戶主性別(SEX)及住宅坪數(AREA)，於四組模式中均 具有顯著性；教育程度(EDU)則僅於大家庭組成選擇購買住宅的模型中不具顯 著性，居住時間(YEARS)也僅於小家庭選擇購買住宅的模型中不具顯著性。
四組模型的慨似比指標ρ2皆大於 0.7，顯示模式與數據間有相當不錯的配適 程度，並且均有超過 90%的預測成功率，顯示模式具有相當高的代表性。
表 4-6 U-T-S 模式 住宅樣式選擇模型分析表(下巢層)
資料來源:本研究整理
註:*代表在 5%、**代表在 1%的顯著水準下，該係數顯著的異於 0。
2.步驟二：次巢層─(住宅租購選擇)
於下巢層的分析中，分別計算個別模型的包容值(IV1 值)，並於估計中巢 層選擇時，除了居住時間變數外，另加入下層的 IV1 值做為解釋變數，分析 結果其 IV1 值係數分別為 0.0027 及 0.0028，兩者都介於 0 和 1 之間，顯示模 型之設定與資料是相符的，表示住宅租買選擇之間的確存在替代性。且概似 比指標皆近於 0.6，並且均有超過 90%的預測成功率。如表(4-7)所示：
小家庭 大家庭 購買 租賃 購買 租賃
模式 解釋
變數 公寓住宅 公寓住宅 公寓住宅 公寓住宅
CONSTANT 15.9717** -91.2237* 12.4427** 132.6402**
SEX 2.7288** -59.6478** 2.5031* -23.4551**
EDU 2.6666** -26.2921** 2.0257 -34.7079**
AREA -0.3373** 3.4538** -0.2519* -0.8961**
YEARS -0.2002 -25.4989** -0.1921* -24.5641**
觀察值 149 37 63 6
LogL0 -103.2487 -20.5272 -29.1760 -3.8191 LogL -17.3262 -0.5332E-12 -6.5409 -0.4874E-12
X2 171.8450 41.0544 45.2701 7.6381 ρ2 0.8321 0.9999 -0.7758 0.9999
自由度 4 4 4 4
預測成功率 95.3020% 97.2922% 96.8253% 96.4652%
表 4-7 U-T-S 模式 住宅租購選擇模型分析表(次巢層)
資料來源:本研究整理
註:*代表在 1%、**代表在 5%的顯著水準下，該係數顯著的異於 0。
3.步驟三：上巢層─(家戶組成選擇)
同次巢層估計採逐次法，計算模型第二層級中的兩組包容值(IV2 值)，與 上巢層所選取之解釋變數，家庭收入人口、家庭人口數、家計主婚姻狀況及 居住時間進行模式校估。分析結果顯示，IV2 值係數別為.7020224549，介於 0 和 1 之間，亦顯示上層模型之設定與資料昰相符的，並且均有超過 90%的預 測成功率。如表(4-8)所示：
U-T-S 模型(第二層)
小家庭 大家庭 模式
解釋
變數 購買住宅 購買住宅
CONSTANT -2.3102** -2.5525 YEARS 1.2737** 1.2524 *
IV1 0.2745E-01** 0.28736E-01
觀察值 186 69
LogL0 -92.7969 -20.3853 LogL -38.5103 -8.1406
2
X 108.5731 24.4567
ρ2 0.5850 0.6006
自由度 2 2
預測成功率 93.0107% 94.2028%
表 4-8 U-T-S 模式 家戶組成選擇模型分析表(上巢層)
U-T-S 模型 模式
解釋變數 小家庭 CONSTANT 15.0812**
POP1 -3.3649**
POP2 -0.9758**
CONUBIALITY -3.0258**
YEARS -0.9477**
IV2 0.7020**
觀察值 255
LogL0 -148.8800 LogL -60.0668
2
X 177.6262 ρ2 0.5965 自由度 5 預測成功率 90.9803%
資料來源:本研究整理
註:*代表在 1%、**代表在 5%的顯著水準下，該係數顯著的異於 0
第三節 U-T-S 模型解釋分析
本章第二節之實證分析，試比較 U-S-T 模型及 U-T-S 模型之模型適合度，
實證結果顯示 U-T-S 模型較為符合實際家戶於選擇住宅時之選擇程序。以下 則對 U-T-S 模型做進一步分析，討論各巢層解釋變數之正、負變動及各解釋 變數對於選擇方案的邊際效用，其說明如下：
在下巢層的選擇模式中居住時間(YEARS)皆為反向變動，顯示居住時間 越長，則家戶選擇公寓住宅的機會越低。以小家庭選擇購買住宅的模型為例 解釋，當居住時間每增加一年時，則家戶選擇公寓式住宅的機會減少 0.0291；
同理，當住宅面積每增加一坪，家戶選擇公寓式住宅的機會則減少 0.0491。
而家計負責人之教育成程度及性別為正向變動，表示家計主為男性及高教育 程度的情況，其購買公寓的機會分別比女性及低教育程度之家計主高出 0.3979 與 0.3888。其餘組成模型分析分別如表(4-9)所示：
表 4-9 U-T-S 模型 下巢層解釋變數及邊際效用參數值之分析表
小家庭 小家庭 大家庭 大家庭 購買 租賃 購買 租賃 模式
解釋
變數 公寓住宅 公寓住宅 公寓住宅 公寓住宅
CONSTANT 15.9717**
(2.3290)
-91.2237**
(-0.4212E-16)
12.4427**
(0.5236E-01)
132.6402**
(0.4891E-04) SEX 2.7288**
(0.3979)
-59.6478**
(-0.2754E-16)
2.5031 * (0.1053E-01)
-23.4551**
(-0.8649) EDU 2.6666**
(0.3888)
-26.2921**
(-0.1214E-16)
2.0257 (0.8525E-02)
-34.7079**
(-0.1279E-04) AREA -0.3373**
(-0.0491)
3.4538**
(0.1594E-17)
-0.2519 **
(-0.1060)
-0.8961**
(-0.3304E-06) YEARS -0.2002
(-0.0291)
-25.4989**
(-0.1177E-16)
-0.1921*
(-0.8085 )
-24.5641**
(-0.9058E-05)
資料來源：本研究整理
附註：1*代表在 1%、**代表在 5%的顯著水準下，該係數顯著的異於 0。
2.括弧內之數值即為 Marginal effects 之參數值
次巢層的選擇模式當中居住時間(YEARS)為正向變動，顯示居住時間越 長，則家戶選擇購買住宅的機會越高。以小家庭為例解釋，當居住時間每增 加一年時，則家戶選擇購買住宅的機會增加 0.0017；同理，大家庭居住時間 每增加一年時，則家戶選擇購買住宅的機會增加 0.00000033。如下表(4-10)所 示：
表 4-10 U-T-S 模型 次巢層解釋變數及邊際效用參數值之分析表
U-T-S 模型(第二層)
小家庭 大家庭 模式
解釋
變數 購買住宅 購買住宅
CONSTANT -2.3102**
(-0.3129E-02 )
-2.5525 (-0.6770E-06 ) YEARS 1.2737**
(0.1725E-02)
1.2524*
(0.3322E-06) IV1 0.2745E-01**
(0.3718E-04)
0.2873E-01 (0.7622E-08)
資料來源：本研究整理
附註：1*代表在 1%、**代表在 5%的顯著水準下，該係數顯著的異於 0。
2.括弧內之數值即為 Marginal effects 之參數值
上巢層的選擇模式中解釋變數皆為反向變動，表居住時間越長、家戶人 口數越多、收入人口數越多及家計主未婚的情形下，則家戶選擇小家庭的機 會越低。分析結果如表(4-11)顯示，當居住時間每增加一年時，則家戶是小家 庭的機會減少 0.1302；當家庭人口每增加一人時，家戶是小家庭的機會則減 少 0.1341；當收入人口每增加一人時，家戶是小家庭的機會則減少 0. 4624，
而當家計負責人未婚之情況，其選擇小家庭的機會分別比已婚之家計主高出 0. 4158。