第四章、 實證結果
4.1 實證資料敘述性統計分析
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第四章、實證結果
上一章，本文介紹了有關資料的基本特性與處理方式，本章節將介紹實證 資料的分析，包括參數估計的結果分析以及納入認知能力分析的結果。首先，本 文根據上一章節資料處理的方式，進行參數估計，並將結果與 Camerer and Ho(1999)所做的實證結果做比較；在此之後，還會進行一些有關初始吸引方面的 設定，檢視其估計的改變；最後將資料依照工作記憶分數分組，比較其所估計的 參數差異。
4.1 實證資料敘述性統計分析
受測者選擇資料的敘述如表 4.1，在第一期時，所有人選擇的平均約為 39，
第二期時，所有人選擇的平均降低約為 26，到了第三期時，所有人選擇的平均 降低為 17，到了第五期之後，所有人選擇的平均已經降低至 10 以下，尤其是到 了最後一期，所有人選擇的平均收斂至小於 4，由此可見，所有人選擇的平均會 越來越靠近均衡 0；此外，從最後一期的標準差中，也可以發現所有人選擇會變 得越密集。接著由資料中觀察選擇數字 0 的人數，在第一期時選擇數字 0 的人數 有兩人，第二期時，無人選擇，從第三期之後，選擇數字 0 的人數一直增加，從 1 人，一直上升到第八期的 13 人，但最後一期選擇數字 0 的人數僅有 3 人。此 外，本文將資料以每 10 個數字為區間，劃分為 10 個等分(第一個區間多包含數 字 0，共 11 個數字)，並以圖 A.3 表示(所有受測者在各期的選擇圖，本文將收錄 於附錄中)，從圖中可以發現一開始最多人選擇的選擇區間，落在 31-40 這個區 間，41-50 區間次之，到了第二期，最多人選擇的區間落在 11-20，21-30 區間次 之，第三期時，最多人選擇的區間越來越接近均衡，從第四期之後，所有最多人 選擇的區間，均落在 0-10 內，尤其是最後一期，只有一個選擇落在 11-20 間，其 餘的選擇，皆落至 0-10 內。
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表 4.1：每一期受測者的選擇
本研究將資料依照智能分數高低劃分，各個群體共 36 位受測者，從表 4.2 及表 4.3 中可以觀察出，高智能受測者在每一期選擇的平均，皆比低智能受測者 低，這代表高智能受測者的猜測會較接近均衡，且除了第二期及第四期外，猜測 的分布相對於低智能受測者較密集，純粹從各群體的選擇資料中，就能觀察出高 智能分數受測者與低智能分數受測者，在行為猜測上，有些許差異。此外，從表 4.4 中，也可以看出高智能受測者在初期時對於低智能受測者的勝率差距並不大，
但到了最後一期時，高低智能分數受測者之間的差距卻相當明顯，這可能意味著，
高智能受測者比起低智能受測者，隨著每次實驗的學習，越來越能掌握目標數。
雖然在第二至第九期之間，高智能分數受測者的勝率，並沒有完全勝過低智能分 數受測者(在第二、四、五及七期，低智能分數受測者勝率較高)，但本文認為是 因為受測者在二至第九期之間，猜測數字所受到的影響太多，例如受測者可能會 使用一些策略來影響之後期間的獲勝機率，可能會故意猜測較高，影響猜測的平 均數，使其他受測者，在下期猜測時，會受到影響。
期數 平均 標準差
第一期 38.9167 19.9097
第二期 26.3704 12.1375
第三期 17.0556 15.6748
第四期 11.8241 15.3677
第五期 6.7315 8.8599
第六期 7.1204 17.9082
第七期 9.2963 20.3172
第八期 9.5463 14.8219
第九期 6.1389 5.2800
第十期 3.8704 2.4114
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此外，本文分別列出第一期、第四期、第七期及第十期時高智能與低智能受 測者選擇的分配圖(從圖 4.1 至圖 4.4)，從第一期可以看出高智能受測者的猜測會 比低智能受測者更靠近均衡，在往後的期間，兩類受測者的猜測，也會越來越接 近均衡，並且可以看出高智能受測者的猜測收斂至均衡的速度比低智能受測者來 得更快(由於篇幅關係，在此只列出第一期、第四期、第七期及第十期時的結果，
其他所有結果將收錄在附錄圖 A. 4 至 A.13)；接著，本文將資料更近一步以記憶 分數劃分為四等分(所有結果在附錄圖 A.14 至 A.23)，取前四分之一及後四分之 一，並將之與以記憶分數劃分為三等分的選擇分配作比較，可以發現前四分之一 與後四分之一的受測者，與之前有相同的結果，如高智能受測者的猜測收斂至均 衡的速度比低智能受測者來得更快，而且前四分之一比前三分之一受測者的猜測，
更快速收斂，尤其在第七期之後，這也代表著以智能將資料劃分，對於觀察受測 者行為是有幫助的，之後的參數估計，也將納入智能，以更驗證在此部分的結論。
表 4.2：高智能分數受測者的每一期選擇
期數 平均 標準差
第一期 35.2778 19.2749
第二期 24.5000 13.1356
第三期 13.9167 7.0442
第四期 10.5278 16.3628
第五期 5.1944 2.7756
第六期 2.9444 2.1639
第七期 4.8889 8.4305
第八期 10.2500 17.7657
第九期 5.3056 3.6318
第十期 3.6944 2.4002
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表 4.3：低智能分數受測者的每一期選擇
表 4.4：高低智能受測者的勝率
期數 平均 標準差
第一期 41.4167 22.4339
第二期 31.0278 10.9557
第三期 23.7222 21.5322
第四期 14.9167 13.5444
第五期 6.9444 4.4333
第六期 8.2778 18.5096
第七期 8.9722 18.9759
第八期 11.3056 18.0188
第九期 6.7500 5.9348
第十期 4.3056 2.6707
期數 高智能 低智能
第一期 0.083333 0.027778 第二期 0.055556 0.083333 第三期 0.166667 0.138889 第四期 0.027778 0.111111 第五期 0.166667 0.277778 第六期 0.277778 0.111111 第七期 0.111111 0.194444 第八期 0.166667 0.111111 第九期 0.333333 0.277778 第十期 0.333333 0.083333
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圖 4.1：第一期的選擇(右：高智能 左：低智能)
圖 4.2：第四期的選擇(右：高智能 左：低智能)
圖 4.3：第七期的選擇(右：高智能 左：低智能)
圖 4.4：第十期的選擇(右：高智能 左：低智能)
0123456789101112頻率
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
選擇
0123456789101112頻率
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
選擇
0123456789101112頻率
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
選擇
0123456789101112頻率
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
選擇
0123456789101112頻率
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
選擇
0123456789101112頻率
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
選擇
0123456789101112頻率
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
選擇
0123456789101112頻率
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
選擇
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