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在 Camerer and Ho(1999)的這篇文章中，可以清楚的知道，經驗加權吸引模 型在常數和賽局、中位數-行為以及選美競賽賽局，皆配適得比信念學習模型與 強化學習模型好，因此我們的研究在實證分析中，將只採用經驗加權吸引模型，
來進行實證分析。
2.1.3 小結
在以上幾篇文獻中，本研究發現在探討推論行為的過程中，作者們紛紛提出 各種理論與假說，來解釋受測者在選美競賽賽局裡的學習行為，但並未納入與工 作記憶有關的分析，而本研究也將在下一節，介紹有關學習行為與智能的相關文 獻，來解釋為何本研究在探討推論行為的過程中，會納入有關智能的分析。
2.2 智能與策略行為
選美競賽賽局的實驗的結果已經顯示出與賽局理論的預測有所偏離(Nagel, 1998, 2008)，這也引起了一些有關認知經濟的研究，如 Crawford 提出的層級 k 推論(Level-k Reasoning)和 Camerer 提出的認知層級(Cognitive Hierarchies)。
Crawford 提出的層級 k 推論假設不同的層級會導致非準則信念，而非不理性，認 知層級模型假設認知上的層級，可能是由於受測者不能夠理解其他較高層級的受 測者，而這可能的原因為來自於大腦的限制，像是工作記憶的限制(Camerer, Ho and Chong, 2004)，但儘管如此，仍有許多待解的問題，因此擁有較高智能的人 是否在選美競賽賽局中比較有優勢，成為了一個受關注的議題。以下本文將探討 智能與策略行為的相關文獻作介紹。
Camerer (1997)提出有關受測者在選美競賽賽局下的行為與智力並無關聯的 假設；他發現 SAT 數學分數較高的學生相對於平均分數的學生，並不會選擇比 較靠近奈許均衡的數字。Coricelli and Nagel(2009)使用功能性磁振造影(fMRI)測 量受測者在進行選美競賽賽局時，大腦的活動過程，以調查人類的心理程序。作
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者使用認知層級模型，根據策略推論的層級，將受測者的選擇做分類，使作者可 以確定不同策略層次的神經基質(Neural Substrates)。作者對於為什麼人們會有不 同且有限的推論層級，提出了兩個解釋，其中一個理由為玩家因為認知能力的限 制，可能無法使用較高層次的推論，另一個理由為或許受測者也相信其他受測者 如同他一樣，不會使用太高的推論層級。實驗的結果顯示人們使用有限理性的策 略 或 認 知 層 級 (Cognitive Hierarchies) ， 會 反 應 在 在 特 定 的 神 經 基 質 (Neural Substrates)，較高的推論層級和推論 IQ 與在內側前額葉皮層的神經活動有關，這 裡所指的推論 IQ 為正確猜中的能力；此外，實驗結果顯示數學上的表現與推論 IQ 無關，這與 Camerer (1997)的結果相似。
雖然上述兩篇文獻都認為數學上的表現與推論 IQ 無關，但以下幾篇文獻卻 有不一樣的觀點，Burnham et al. (2009)為第一篇試圖尋找選美競賽賽局的策略行 為與認知能力相關性的文獻，作者在研究中使用了一些標準認知能力的心理測驗，
來檢視受測者的能力；不像之前的研究，此文獻的結果顯示策略行為與智能是相 關聯的，例如：較高認知能力的受測者，在第一期時，所猜測的數字會較低，並 且這些較高認知能力的受測者，所猜測數字的平均，也會較接近目標數。Rydval、
Ortmann 和 Ostatnicky( 2009) 為了解在對稱的優勢可解(dominance-solvable)賽局 中，違反優勢策略的性質，採取了選美競賽賽局實驗，作者們研究受測者的推論 程序、選擇、信念、認知能力和個人特質，在智能的測量上採用運算廣度作業 ( Operation span task)，作者在實驗中，將受測者分為三類，分別為推論錯誤的受 測者、推論策略為優勢策略，但無法解釋的受測者，以及推論策略為優勢策略，
也能清楚的解釋的受測者。作者在實驗中發現將近三分之二受測者的推論與優勢 策略不相符，而作者認為會發生推論錯誤的原因，較有可能是因為受測者事前較 低的工作記憶(working memory)以及預設態度(有可能是由於較低的意願或者不 願仔細地思考)所造成，此文獻說明了當不理性的競爭者被排除或被忽略時，短 暫記憶(short term memony)和工作記憶在策略的思考上，扮演了重要的角色。
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Schnusenberg and Gallo (2011)在文獻中，也提出認知能力與策略行為的相關性，
此文獻的結果與 Burnham et al. (2009)的結果相當類似。作者在智能的測量上採用 認知反應測驗(cognitive reflection test)，研究發現在第一期時，較高認知能力的人，
所猜測的數字會較低，且這類受測者的猜測數字會較集中，雖然這現象只在第一 期時發生，並沒有在之後的期間發生，但仍說明了認知能力對於策略行為是有相 關的。
其他有關智能對策略思考，但非採用選美競賽賽局實驗的文獻，如 Devetag and Warglien (2003)，在實驗中，建構了三個賽局，以檢視短暫記憶(short term memony)對策略行為的影響，此三種賽局分別有具反覆支配解的賽局、污臉賽局 (Dirty Faces Game)及序貫賽局(Sequential Game)，結果顯示短暫記憶(short term memony)與行為者的策略推論有關。我們在表 2.2 將這些有關智能對策略思考的 影響的文獻作些簡單的整理。
2.3 總結
從上述可知，智能與受測者在選美競賽賽局的行為策略的相關性，是一個常 被關注的議題，但過去的研究，一直都是直接觀察實際猜測推論行為與智能表現 之間的關係，缺少了有關模型的架構，無法準確描述之間的差異，也就是未直接 關注於學型模型，以學習模型參數估計值上的差異，更準確地來解釋智能表現對 於學習行為策略的相關性，因此本研究將會著重於此部分的實證研究，並使用學 行模型參數的意義，來解釋智能差異對於學習行為的影響。
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表 2.1：選美競賽賽局實驗相關文獻
作者 受測者(n) 贏家定義 參數(p) 選擇範圍 實驗期數 報酬
Nagel (1995)
15 至 18 人
(共 166 人) p x 平均數 p=1/2,2/3,4/3 [0,100]
整數 4
贏家：$20 輸家：$0 參加費：$5
Duffy and Nagel (1997)
13 至 16 人 (共 175 人)
p x 中位數 p x 平均數 p x 最大值
p= 1/2 [0,100] ;
整數 4 或 10 贏家：$20 參加費：$5
Ho, Camerer and Weigelt
(1998)
3 或 7 人
(共 277 人) p x 平均數 p=0.7,0.9 p=1.1,1.3
[0,100] if p<1 ;
[100,200] if p>1 10
贏家：$3.5；如果 n=7 贏家：$1.5；如果 n=3
輸家：$0
Nagel (1998)
12 至 17 人
(共 59 人) p x 平均數 p=2/3 [0,100]
整數 4
贏家：$X X 為選擇的數字
參加費：$5
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表 2.2：較高智能對策略思考的影響
作者 採用賽局 智能測量 相關性
Camerer(1997) 選美競賽賽局 SAT(Scholastic
Assessment Tests) 無
Devetag and Warglian (2003)
反覆支配解的一般 賽局；污臉賽局；序
貫賽局；
魏氏記憶廣度 (Wechsler digit
span)
表現較好
Burnham et
al.(2009) 選美競賽賽局 標準化一般智能的 心理測驗
猜測數字降低 表現較好
Coricelli and
Nagel(2009) 選美競賽賽局 數學計算作業 無 Rydval, Ortmann
and Ostatnicky (2009)
簡化的選美競賽賽 局
運算廣度作業 ( Operation span
task)
採取優勢策略 較頻繁
Schnusenberg and
Gallo (2011) 選美競賽賽局
認知反應測驗 (Cognitive reflection
test)
猜測數字降低 群集越密
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