（時間序列圖，時空變化圖）
3.2 實際建置
=
p
1 i
ij
j l
λ ... (9)
表示所萃取各因子的相對重要程度，將之除以所有萃取因子之總和定義為其 相 對權重(Relative weighting)，以 wj 來表示，如方程式(10)所示。
∑ =
=
m
1 j
j j
λ
w λj
... (10)
∑
×=
w j f j
Q
... (11)將所導引出共同因子評價分數 fj 乘以相對權重 w
j
加總之後，成為永續發展指標 Q(sectoral index)如方程式(11)所示。此永續指標的數值界於 0 至 10 之間，其中 0 代表 不永續，10 代表永續。利用永續發展指標Q 為基礎，計算各時間點之平均值繪製時序列趨勢圖，與各時 間點所包含之指標數據集利用 GIF 之空間分析法繪製出空間圖並依照時間順序排列 成時空變化圖，再針對時序列圖與時空變化圖分別說明海域水質狀態的時間變化趨勢 以及整體海域水質狀態的時空變化。
3.2 實際建置
本研究之案例為高屏溪出海口附近的5 個海域水質測站，其測站位置如圖 3.2 所 示。資料來源為環保署環境監測資料庫的海域水質資料，監測記錄為民國91 年至 93 年。此資料包含16 個水質監測項目，去除無明顯相關性的測項(水溫與鹽度)後，以酸 鹼值(PH)、溶氧(D O )、懸浮微粒(S S ) 、亞硝酸鹽氮、硝酸鹽氮、葉綠素(Chl-a )、矽
酸鹽、磷酸鹽、重金屬等 1 4 個檢測項目做為指標的運算基礎。
圖3.2 測站位置圖
根據建置步驟，首先針對個別項目以隨機常態分配產生一落於0 到偵測極限值之 間的數值，利用此值數填補缺失值，並將項目作常態標準化後，根據表3.1 之指標相 關性作一致化轉換。經過資料前置處理後，再透過球型檢定與KMO 檢定檢驗是否適 合進行因素分析，由表3.2 得知 KMO 值為 0.629（>0.5），可得知此筆資料的特性結 構適合因素分析。
表3.2 KMO 與 Bartlett’s 檢定
KMO 取樣適切性量數 0.629
近似卡方分配 421.1168
自由度 91
Bartlett 球形檢定
顯著性 0.000
接著利用主成份選取法，以相關矩陣(correlation matrix)運算，萃取因子的特徵值 大於1 的值，可得因素陡坡圖及各成分的總變異量表，如圖 3.3 及表 3.3 所示。由表 3.3 可得知，特徵值大於 1 的因子有 5 個成份，這 5 個主成份可以用來解釋原十四個
變數(原總變異量) 71.586%的變異程度。因此選取這 5 個因子做為後續指標合成的個 別指標項目。
根據上述，已選取5 個主要因子，接著開始進行指標合成的步驟。表 3.4 是 5 個 因子的轉軸成份矩陣，是依據因素負荷量來由大到小排列。依照表3.4 可歸納出各成 份為何種測項組成：第一成份由磷酸鹽、葉綠素、亞硝酸鹽氮組成；第二成份因子為 硝酸鹽氮、矽酸鹽、懸浮微粒、酸鹼值、銅；第三成份由汞、鎘、鉛組成；第四成份 由溶氧與鉻組成；第五成份因子為鋅。
因子負荷取平方和後即產生特徵值，此特徵值的統計意義為所萃取之個別因子對 所有變項總變異性之貢獻，也就是每個因子的代表程度，可做為因子間相對重要性的 衡量依據，因此可計算出F1～F5 的因子負荷量平方和及相對權重，如表 3.5 所示。
表3.5 各因子之負荷量平方和及相對重要程度
因子負荷量平 方和
相對重要程 度
F1 2.81 0.28
F2 2.789 0.278
F3 1.768 0.177
F4 1.373 0.137
F5 1.283 0.128
將因子分數F1～F5 分別依常態尺度轉換為 0-10 分尺度的因子評價分數 f1～f5，
進而依其相對權重計算整體表現指標Q，如方程式(12)所示。
5 4
3 2
1
0.278* 0.177* 0.137* 0.128** 28 .
0
f f f f f
Q
= + + + + ... (12)再利用整體表現指標Q 為基礎，計算高屏溪出海口海域之水質永續狀態指標。先 以時序列趨勢圖呈現海域水質狀態的時間變化趨勢，如圖3.4 所示。再透過 GIF 圖檔 動態的呈現海域水質的時空變化趨勢，如圖 3.5 所示。圖中的永續指標數值界於 0～
10 之間，其中 0 代表不永續，10 代表永續。
由圖3.4 得知，高屏溪出海口附近海域自 91 年 3 月至 93 年 11 月共有 12 次的水 質監測資料，利用整體表現指標Q 計算各時間點之平均值繪製海域永續指標之時序列 圖3.4。從圖中可看出海域狀態呈季節性變化(每年 3 至 9 月海域狀態逐漸變差，9 月 至隔年3 月又會轉好)，雖然海域環境狀態在每年 9 月左右皆呈較差狀態，然每年皆有 明顯改善之趨勢，而根據圖中的回歸線(黑線)可得知高屏溪出海口附近海域狀態有漸 趨於永續的趨勢。
0 2 4 6 8 10
20 02 / 0 3 20 02 /
06 20 02 /
09 20 02 /
12 20 03 / 0 3
20 03 / 0 6 20 03
/ 0 9 20 03
/ 1 2 20 04
/ 0 3 20 04
/ 0 6
20 04 / 0 9
年(西元)永續指標數值
圖3.4 高屏海域水質狀態之時序列趨勢圖
由圖3.5 得知，將 12 個時間點所包含之指標數據集利用空間分析法繪製出 12 張 空間圖並依照時間順序排列形成圖3.5 之時空變化圖。從圖中可看出在所有時間點中 出海口之狀態皆比其他測站為差，而每年8,9 月海域環境會達到最差之狀態。並可看 出2002 至 2004 年各季海域環境皆有逐漸轉向永續之趨勢。