第四章 例題測試與結果分析
4.4 實驗三：門檻接受法之解題績效測試
50
51
用平行建構路線法時，使用 NIP(插入法)以及 NNP3(鄰近結合插入法)的 效果卻反而比 NNP1(最近距離)及 NNP2(距離/需求)來得差。
0.00%
5.00%
10.00%
15.00%
20.00%
25.00%
0.01 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 TA門檻比率 精確度百分比
NNS1 NNS2 NNS3 NIS NNP1 NNP2 NNP3 NIP
圖 4.9 單階段起始解法在不同門檻比率之下的變化圖
在所有測試情形下，有兩題與最佳解相同，分別為 pr01 與 pr07。有 三題優於目前文獻最佳解，分別為例題 p10、例題 pr05 與 pr06，p10 其 設 定 為 NIP_N1_0.7_60 ， pr05 設 定 為 NNP1_0.7_70 ， pr06 設 定 為 NNP2_0.9_40。其他最佳解詳細之參數設如表 4.15 所示。各例題的最佳 解平均為 0.71%。
表 4.13 單階段起始解法與 N1 鄰域搜尋改善以及 TA 平均最佳結果之比較表 平均誤差 NNS1 NNS2 NNS3 NIS NNP1 NNP2 NNP3 NIP
起始解 68.2% 83.8% 78.8% 73.9% 36.7% 52% 52.7% 34.9%
N1 34.1% 35.9% 30.2% 32.7% 17.1% 20.6% 25.9% 23.4%
最佳解 3.1% 3.3% 2.8% 2.4% 1.3% 1.3% 1.8% 1.7%
表 4.14 單階段起始解法與 N1 鄰域搜尋改善以及 TA 平均車輛數比較表 車輛數 NNS1 NNS2 NNS3 NIS NNP1 NNP2 NNP3 NIP 起始解 14.71 14.67 14.67 14.71 16.71 17.29 15.38 15.86
N1 14.81 14.81 14.86 14.81 16.00 16.00 15.43 15.52
執行 TA 之
平均車數 14.79 14.80 14.84 14.81 15.69 15.66 15.29 15.44
52 0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
80.00%
90.00%
NNS1 NNS2 NNS3 NIS NNP1 NNP2 NNP3 NIP 起始解法
誤差百分比 ISC Module
N1 FS/LS Module TA Module best
圖 4.10 各單階段起始解法、N1 鄰域搜尋改善與 TA 平均最佳結果之比較圖 表 4.15 本研究單階段起始演算法所得之 MDVRP 最佳解
本研究所得 文獻已知最佳 例題 起始解法
起始門 檻比率 (T0)
門檻數 列長度 (K)
運算時
間(sec) 車數 成本 車數 成本
成本 誤差
p01* NNP2 0.7 55 0.11 11 579.81 11 576.87 0.51%
p02 NIS 0.9 50 0.09 5 481.23 5 473.53 1.63%
p03* NNP3 0.6 30 0.11 11 658.16 11 641.19 2.65%
p04 NNP1 0.6 65 0.36 15 1011.91 15 1001.59 1.03%
p05 NNP3 0.8 70 0.33 8 756.54 8 750.03 0.87%
p06 NIP 0.7 65 0.328 16 889.77 16 876.50 1.51%
p07 NIP 0.6 55 0.265 16 897.43 16 885.80 1.31%
p08 NNP1 0.6 45 2.11 26 4445.85 25 4437.68 0.18%
p09 NNP1 0.9 70 3.14 26 3931.72 26 3900.22 0.81%
p10 NIP 0.7 60 2.922 26 3650.10 26 3663.02 -0.35%
p11 NNP1 0.8 55 2.563 26 3612.67 26 3554.18 1.65%
pr01* NNS1 0.5 30 0.062 4 861.32 4 861.32 0.00%
pr02 NNP3 0.8 65 0.485 8 1311.65 8 1307.61 0.31%
pr03 NIS 0.9 65 1.172 11 1811.11 11 1806.60 0.25%
pr04 NNP2 0.6 55 1.719 15 2073.80 14 2072.52 0.06%
53
表 4.15 本研究單階段起始演算法所得之 MDVRP 最佳解(續)
本研究所得 文獻已知最佳 例題 起始解法
起始門 檻比率 (T0)
門檻數 列長度 (K)
運算時
間(sec) 車數 成本 車數 成本
成本 誤差
pr05 NNP1 0.7 70 3.25 20 2368.90 19 2385.77 -0.71%
pr06 NNP2 0.9 40 3.22 23 2721.95 23 2723.27 -0.05%
pr07* NNS2 0.3 30 0.14 6 1089.56 6 1089.56 0.00%
pr08 NIS 0.6 65 0.92 11 1679.86 12 1666.60 0.80%
pr09 NNP2 0.5 70 2.41 16 2169.99 17 2153.10 0.78%
pr10 NNP1 0.6 60 4.9 24 2947.46 24 2921.85 0.88%
平均 0.71%
*有多組參數或起始解法能達到同樣之結果，僅列出一組數據作代表。
二、兩階段
結果如表 4.16 所示，當中兩階段 FI 之 T0為 0.8 時，所求得之結果為 最佳，而兩階段 FN 法之 T0為 0.6 時，所求得之結果為最佳；T0值在 0.6 至 0.9 之間的平均績效不僅良好且非常穩定。
由表 4.16 與圖 4.11 的比較中可得知，在門檻比率增加之情形下，其 成本有下降之趨勢。而起始解表現較差之 FI，在執行 TA 之後也能逼近 FN 的平均績效表現(平均 FI：6.22%、FN：6.05%)。而車輛數也隨著 T0 的增加而有减少之趨勢。
表 4.16 不同門檻比率下兩階段起始解法的平均績效比較 門檻
比率 0.01 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 平均 FI 11.1% 9.8% 9.1% 6.8% 5.4% 5.0% 4.4% 4.3% 4.2% 4.2% 4.3% 6.2%
成 本 誤
差 FN 9.8% 9.3% 8.6% 6.9% 5.7% 5.1% 4.4% 4.1% 4.4% 4.2% 4.2% 6.1%
FI 15.68 15.68 15.67 15.63 15.65 15.60 15.60 15.54 15.49 15.45 15.38 15.58 車
輛
數 FN 15.63 15.63 15.63 15.62 15.61 15.60 15.58 15.49 15.44 15.35 15.31 15.54
54
0.00%
2.00%
4.00%
6.00%
8.00%
10.00%
12.00%
0.01 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 TA門檻比率
精確度百分比
TC1_FI TC2_FI TC3_FI TC4_FI TC1_FN TC2_FN TC3_FN TC4_FN
圖 4.11 兩階段起始解法在不同門檻比率之下的變化
表 4.17 中顯示起始解至執行 TA 後之結果。並列出各演算法其 21 題 最佳之結果平均，而其均能在 2%以下，相關之改善可由圖 4.12 看出，不 論是 FI 或是 FN 均有不錯之結果。而各起始解法之車輛數，在執行鄰域 搜尋模組以及門檻接受模組後，也隨之減少，如表 4.18 所示。
表 4.17 兩階段起始解法與 N1 鄰域搜尋改善以及 TA 平均最佳結果之比較表 平均誤差 TC1_FI TC2_FI TC3_FI TC4_FI TC1_FN TC2_FN TC3_FN TC4_FN
起始解 131.4% 125.8% 130.4% 128.0% 45.2% 42.8% 45.6% 45.3%
N1 25.4% 26.8% 25.7% 27.1% 18.5% 18.2% 18.0% 18.4%
最佳解 1.4% 1.4% 1.6% 1.4% 1.5% 1.5% 1.8% 1.5%
表 4.18 兩階段起始解法與 N1 鄰域搜尋改善以及 TA 平均車輛數比較表 車輛數 TC1_FI TC2_FI TC3_FI TC4_FI TC1_FN TC2_FN TC3_FN TC4_FN 起始解 16.05 16.14 15.95 15.81 16.14 16.05 16.05 15.95
N1 15.71 15.67 15.71 15.67 15.67 15.62 15.67 15.57
執行 TA 之
平均車數 15.59 15.57 15.60 15.56 15.57 15.53 15.56 15.49 在所有測試情形下，有兩題與最佳解相同，分別為 pr01 與 pr07；另
55
有兩題優於目前文獻最佳解，分別為例題 p10 與例題 pr09，p10 其設定為 TC4_FN _N1_0.6_55，pr09 設定為 TC4_FI _N1_0.6_50。pr09 除成本較低 外，其車輛使用數亦優於文獻最佳解，其他最佳解詳細之參數設定如表 4.19 所示。各例題的最佳解平均為 0.98%
0.00%
20.00%
40.00%
60.00%
80.00%
100.00%
120.00%
140.00%
TC1_FI TC2_FI TC3_FI TC4_FI TC1_FN TC2_FN TC3_FN TC4_FN
測試例題 誤差百分比
ISC Modules N1 FS/FS Modules TA Modules best
圖 4.12 各兩階段起始解法、N1 鄰域搜尋改善與 TA 平均最佳結果之比較圖 表 4.19 本研究兩階段起始解法所得之 MDVRP 最佳解
本研究所得 文獻已知最佳 例題 起始解法
起始門 檻比率 (T0)
門檻數 列長度 (K)
運算時
間(sec) 車數 成本 車數 成本
成本 誤差
p01* TC1_FI 0.9 30 0.08 12 593.4 11 576.87 2.87%
p02* TC1_FI 0.9 30 0.06 5 480.32 5 473.53 1.43%
p03* TC1_FN 0.9 60 0.23 11 657.77 11 641.19 2.59%
p04 TC1_FN 0.7 55 0.38 16 1019.71 15 1001.59 1.81%
p05* TC1_FI 0.8 50 0.28 8 755.66 8 750.03 0.75%
p06 TC1_FI 0.8 65 0.39 16 896.09 16 876.50 2.24%
p07 TC2_FN 0.9 50 0.30 16 899.01 16 885.80 1.49%
p08 TC1_FI 0.5 65 2.92 25 4463.39 25 4437.68 0.58%
p09* TC1_FN 0.8 50 2.05 26 3917.55 26 3900.22 0.44%
56
表 4.19 本研究兩階段起始解法所得之 MDVRP 最佳解(續)
本研究所得 文獻已知最佳 例題 起始解法
起始門 檻比率 (T0)
門檻數 列長度 (K)
運算時
間(sec) 車數 成本 車數 成本
成本 誤差
p10 TC4_FN 0.6 55 2.16 26 3661.51 26 3663.02 -0.04%
p11 TC2_FN 0.9 70 2.72 26 3626.83 26 3554.18 2.04%
pr01* TC1_FI 0.8 55 0.14 4 861.32 4 861.32 0.00%
pr02 TC2_FN 0.9 70 0.47 8 1317.75 8 1307.61 0.78%
pr03 TC1_FI 0.8 60 0.69 11 1828.01 11 1806.60 1.19%
pr04 TC4_FN 0.7 70 1.38 14 2085.2 14 2072.52 0.61%
pr05 TC2_FI 0.5 65 2.25 19 2405.48 19 2385.77 0.83%
pr06 TC1_FI 0.7 40 2.49 23 2723.63 23 2723.27 0.01%
pr07* TC1_FI 0.5 40 0.17 6 1089.56 6 1089.56 0.00%
pr08 TC1_FI 0.7 55 0.92 12 1678.91 12 1666.60 0.74%
pr09 TC4_FI 0.6 50 1.25 16 2148.61 17 2153.10 -0.21%
pr10 TC2_FI 0.8 70 4.13 24 2935.34 24 2921.85 0.46%
平均 0.98%
*有多組參數或起始解法能達到同樣之結果，僅列出一組數據作代表。
三、實驗三小結：
如圖 4.13 所示，在經過門檻接受法模組的改善後，均能有效降低其 成本。而圖 4.14 顯示，無論是單階段或是兩階段，隨著 T0增加，其解題 績效也有跟著提高之趨勢。當中兩階段建構法在 T0大於 0.5 其求解績效 趨於穩定，而單階段平行建構路線法則是在 T0大於 0.6 時漸趨於穩定，
至於單階段循序法則是在 0.8~0.9 時表現最佳，未來或許可再進一步探討 大於 0.9 時之績效，觀察其是否能因 TA 參數之調整而有更好之結果。
57
0.00%
20.00%
40.00%
60.00%
80.00%
100.00%
120.00%
140.00%
NNS 1
NNS 2
NNS 3 NIS
NNP 1
NNP 2
NNP 3 NIP
TC1_FI TC2_F
I TC3_FI
TC4_FI TC1_FN
TC2_FN TC3_FN
TC4_FN 起始解法
誤差百分比 ISC Module
N1 FS/LS Module TA Module best
圖 4.13 各演算法其起始解 N1 鄰域搜尋改善與 TA 平均最佳結果之比較圖
0.00%
2.00%
4.00%
6.00%
8.00%
10.00%
12.00%
14.00%
16.00%
18.00%
20.00%
0.01 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9起始門檻比率 誤差百分比
NNS NNP TC_FI TC_FN
圖 4.14 四類型起始演算法在不同門檻比率之下的變化
單階段與兩階段比較之結果發現，解題之績效仍以兩階段為佳，且 兩階段法雖使用不同之準則來分群以及利用不同之方法建構路線，但在 T0 為 0.5~0.9 之間時其不同解法不同門檻值之平均誤差差距不大(約在 3.99%~4.69%之間)，如表 4.20 所整理，當中差距僅為 0.7%，可見先分群 後建構路線之設計，在執行 TA 模組之後其求解之績效穩定度高。而單階
58
段之建構路線方式雖然穩定度及績效平均來看未及兩階段法，但值得注 意的是平行建構路線法，其在 T0為 0.1~0.5 時解提績效雖仍遜於於兩階 段法，但在 T0為 0.6~0.9 時，有追上兩階段法之趨勢。而平行建構法中 尤其以 NNP1 以及 NNP2 表現為佳，其在 T0為 0.6~0.9 時各門檻值比例 之平均誤差皆低於 4%，如表 4.21 所示。表現更甚於兩階段之所有起始解 法。
表 4.20 兩階段起始解法在門檻值比率 0.5~0.9 之成本誤差 門檻值比例(T0)
兩階段起
始解法 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
平均 TC1_FI 4.37% 4.15% 4.24% 4.18% 4.27% 4.24%
TC2_FI 4.44% 4.69% 4.25% 4.31% 4.37% 4.41%
TC3_FI 4.59% 4.16% 4.24% 4.14% 4.25% 4.28%
TC4_FI 4.11% 4.09% 4.14% 4.15% 4.13% 4.12%
TC1_FN 4.12% 3.99% 4.19% 4.14% 4.15% 4.12%
TC2_FN 4.34% 4.02% 4.27% 4.21% 4.03% 4.17%
TC3_FN 4.44% 4.11% 4.42% 4.15% 4.30% 4.29%
TC4_FN 4.67% 4.22% 4.52% 4.16% 4.18% 4.35%
表 4.21 單階段平行起始解法在門檻值比率 0.6~0.9 之成本誤差 門檻值比例(T0)
單階段起
始解法 0.6 0.7 0.8 0.9
平均 NNP1 3.88% 3.49% 3.79% 3.48% 3.66%
NNP2 3.49% 3.47% 3.76% 3.54% 3.56%
NNP3 4.31% 4.28% 4.20% 4.44% 4.31%
NIP 5.04% 4.13% 4.39% 4.24% 4.45%
綜合來看，兩階段法之穩定性較高。而單就成本解題績效而言，在 所有起始解法搭配之參數求解穩定時(T0約為 0.5~0.9 或 0.6~0.9)，單階段 法中的 NNP2 在所有起始解法中為最好的。若同時兼顧車數與誤差成本，
則以 NNP3 為佳，如圖 4.15 所示。本研究所得最佳解詳細之參數設定則 如表 4.22 所示。
59 14.70
14.80 14.90 15.00 15.10 15.20 15.30 15.40 15.50 15.60 15.70
3.00% 4.00% 5.00% 6.00% 7.00% 8.00% 誤差百分比
車輛數 NNS1 NNS2
NNS3 NIS NNP1 NNP2 NNP3 NIP TC1_FI TC2_FI TC3_FI TC4_FI TC1_FN TC2_FN TC3_FN TC4_FN
圖 4.15 各起始解法之車輛數與解題誤差百分比關係圖 表 4.22 本研究所得之 MDVRP 最佳解
本研究所得 文獻已知最佳 例題 起始解法
起始門 檻比率 (T0)
門檻數 列長度 (K)
運算時
間(sec) 車數 成本 車數 成本
成本 誤差
p01* NNP2 0.7 55 0.11 11 579.81 11 576.87 0.51%
p02* TC1_FI 0.9 30 0.06 5 480.32 5 473.53 1.43%
p03* TC1_FN 0.9 60 0.23 11 657.77 11 641.19 2.59%
p04 NNP1 0.6 65 0.36 15 1011.91 15 1001.59 1.03%
p05* TC1_FI 0.8 50 0.28 8 755.66 8 750.03 0.75%
p06 NIP 0.7 65 0.328 16 889.77 16 876.50 1.51%
p07 NIP 0.6 55 0.265 16 897.43 16 885.80 1.31%
p08 NNP1 0.6 45 2.11 26 4445.85 25 4437.68 0.18%
p09* TC1_FN 0.8 50 2.05 26 3917.55 26 3900.22 0.44%
p10 NIP 0.7 60 2.922 26 3650.10 26 3663.02 -0.35%
p11 NNP1 0.8 55 2.563 26 3612.67 26 3554.18 1.65%
pr01* NNS1 0.5 30 0.062 4 861.32 4 861.32 0.00%
pr02 NNP3 0.8 65 0.485 8 1311.65 8 1307.61 0.31%
60
表 4.22 本研究所得之 MDVRP 最佳解(續)
本研究所得 文獻已知最佳 例題 起始解法
起始門 檻比率 (T0)
門檻數 列長度 (K)
運算時
間(sec) 車數 成本 車數 成本
成本 誤差
pr03 NIS 0.9 65 1.172 11 1811.11 11 1806.60 0.25%
pr04 NNP2 0.6 55 1.719 15 2073.80 14 2072.52 0.06%
pr05 NNP1 0.7 70 3.25 20 2368.90 19 2385.77 -0.71%
pr06 NNP2 0.9 40 3.22 23 2721.95 23 2723.27 -0.05%
pr07* NNS2 0.3 30 0.14 6 1089.56 6 1089.56 0.00%
pr08 TC1_FI 0.7 55 0.92 12 1678.91 12 1666.60 0.74%
pr09 TC4_FI 0.6 50 1.25 16 2148.61 17 2153.10 -0.21%
pr10 TC2_FI 0.8 70 4.13 24 2935.34 24 2921.85 0.46%
平均 0.57%
*有多組參數或起始解法能達到同樣之結果，僅列出一組數據作代表。
61