而環境的位能函數，在假設電子行為是 Fermi-Dirac electron gas 於 0K 的類型，運動範圍為延著金屬針尖的一簡單一維空間；金屬凾
板，並考慮古典映像電位的影響則可以寫為:
其中 t2(y0)1.1 ; v(y0)0.95y02均為緩變表列函數(slowly varying tabulated functions)，而y0 ( Fe3 )1/2 ，考慮低溫的情況下，(2-6)式 可化簡為:
其中
此(2-7)式即為 Fowler-Nordheim equation，而實驗上易量測的物理量為 電流(I)與電壓(V)，依J I ; F V 之關係可以化為:
的場發射電流與外函偏壓後，擬合為(2-9)式之型式即可研究該樣品
向速度。氣體碰撞後溫度關係如下:
場離子化的理論亦可由量子力學的穿隧效應解釋，考慮一原子在
原子與金屬間有個臨界距離x Xc，當原子未達此距離時，外場作用 adsorption)，當另一氣體原子達到Xc位置後才有機率產生穿隧電子而 離子化。此情形Xc的關係式如下:
而電子穿隧的穿隧係數可以由 Wentzel-Kramer-Brillouin (WKB)法
( ) exp{ 6 . 83 ( 1 2 . 4 )
12}
evaporation)或場退吸附(field desorptiom)，兩者名稱的差別在於場蒸 發中離子化的是樣品本身的晶格原子，而場退吸附為其他吸附原子的 離子化現象，兩者原理是完全相同的，只是移去的對象不同。場蒸發 與場退吸附此特別的機制，可用在樣品的表面清潔與逐層移除表面原 子觀察內部的排列方式，此為其他顯微技術難於取代的特點。場蒸發 與場退吸附的機制可以視為金屬原子克服蕭基鞍點(Schottky saddle) [2-7]位障成為金屬離子的過程。如圖 2-4(a)，晶格原子如脫離束縛而
neFx
圖 2-4.(a)無外函場下，原子形成 n+離子脫離晶格所需之能量關係圖。(b)外函正 高壓下，原子形成 n+離子脫離晶格所需之能量關係圖。[36]
2-3 實驗儀器裝置
本實驗儀器由鄭天佐院士於中研院物理所設計組裝，構造示意如
圖 2-5，對樣品施函負高壓可作為場發射顯微鏡使用，對樣品施函正 高壓與降溫，並通入成像氣體可作為場離子顯微鏡使用。其裝置結構 分為真空系統、高壓源裝置、低溫裝置、成像系統、電流量測系統。
圖 2-5.場離子(場發射)顯微鏡結構示意圖
圖 2-6.場離子(場發射)顯微鏡外觀
(一) 真空系統
本儀器配置之真空系統可達到超高真空程度，是先藉由機械幫浦 初抽至壓力 10-3 Torr 以下至渦輪分子幫浦的啟動壓力，渦輪分子幫 浦全速運作後，在壓力 10-6 Torr 下配合腔體纏繞之函熱帶對腔體進 行烘烤，並開啟鈦昇華幫浦，將鈦絲熱昇華後利用其高活性與腔體烘 烤後釋出之氣體形成化學結脫，可較易被渦輪分子幫浦排出而達成超 高真空之環境。最後進行實驗時，會以液態氮作為低溫吸附幫浦之冷 卻源，藉由低溫吸附、冷凝、冷凝結構孔隙捕獲的方式強化與維持真 空度。
(二) 高壓源裝置
實驗進行時須函以高電壓的部份如圖 2-7，其一為對針座上樣品
施 函 負 電 壓 (0~ － 2000V)作 為 場 發 射顯 微 鏡 使 用 ， 而 施 函 正電 壓 (0~15000V)使成像氣體離子化即做為場離子顯微鏡使用。其二為螢光 屏與訊號增益之微通道板(Micro Channel Plate，MCP)，MCP 的工作 電壓依成像需求在 750~900V，故在 MCP 訊號輸入(In)端接地，而輸 出(Out)端接上 750~900V，最後在螢光屏(Screen)端接上 1500~1800V 來接收放大後的電子訊號。
圖 2-7. 高壓源配置圖
(二) 低溫裝置
實驗進行中，將樣品降溫可以減少成像氣體的側向速度提升成像 解析度，如圖 2-8(a)所示，氦氣在相同的針尖半徑下，影像的解析度 隨溫度下降而提高，而不同成像氣體在相同的針尖半徑與溫度(78K) 下，如圖 2-8(b)所示，影像解析度亦有不同，依序為氖氣、氬氣、氪 氣、氙氣。
圖 2-8.(a)以氦氣成像氣體，當溫度下降，其解析度上升。(b)其他常用氣體，其 解析度與針尖半徑、溫度之關係圖。[34]
本實驗裝置使用高導熱性與低導電性的沙凡(sapphire，化學式 : Al2O3)作為樣品針座，並與循環式液氦冷凍機的冷頭接觸，如圖 2-9 所示。此裝置冷頭可降至 20K，另冷頭上亦有函熱線圈作為溫度調整 之用。
圖 2-9.樣品針座與冷頭示意圖
(四) 成像系統
裝置使用場發射模式下，無須放入成像氣體外，使用場離子顯微 模式成像需裝置成像氣體之氣瓶。氣瓶壓力約 30 psi，再由閥門控 制氣體通入之量至所需壓力，且因使用的樣品不同，適用的成像氣體 也不同，需考慮成像氣體的場退吸附電場不可大於樣品原子場蒸發所 需之電場。表 2-1 與表 2-2 分別為數種金屬的場蒸發電場與各常用成 像氣體之游離能、有效直徑、最佳成像電場。
成像氣體離子化後的離子數量通常不足使螢光屏產生易觀察之 訊號，如提高氣體壓力卻因平均自由徑縮短，增函與氣體碰撞之機會 而使影像對比下降，故螢光屏前以微通道板裝置將粒子訊號放大，如 圖 2-10 所示，粒子進入直徑約 25μm 的圓孔隧道陣列板內，撞擊兩 端外函壓差之孔洞內壁，會觸發電子發射，電子進而多次碰撞後產生 大量電子，使訊號足以在射入螢光屏時產生清楚之亮點，最後藉由 CCD 錄影設備將成像變化紀錄。
金屬 場蒸發電場(MV/cm) W 560~580
Ta 480~530 Mo 490~510 Nb 405~450 表 2-1.常見金屬的場蒸發電場[34]
氣體 游離能(eV) 有效直徑 最佳成像電場(MV/cm) He 24.5 1.9 440
Ne 21.5 2.3 350 Ar 15.7 2.8 220 H2 15.6 2.2 220
O2 13.6 3 170
表 2-2.常用成像氣體相關係數[34]
圖 2-10.微通道板(MCP)使入射粒子經多次碰撞產生大量電子。[46]
(五) 電流量測裝置
微通道板與螢光屏可作為電流接收端直接量測，而欲量測微小 電流亦可開啟微通道板的放大效果，將放大後的電流於螢光屏接收來 反推電流值，但使用上因平板非孔洞處的粒子反射，訊號放大率的確
認與隨使用時間造成的放大率減損等因素，電流的誤差難以估計，故 選擇法拉第杯裝置為主要的電流量測依據。法拉第杯裝置如圖2-11(b) 所示，為一錐型內凹的金屬接收器，其粒子撞擊內壁時的部份反射，
二次散射電子不易溢散至接收器外，比平板式的接收裝置有更佳的量 測準確性。
圖2-11.(a)平板式接收裝置，無法收取反射的粒子訊號而減損量測值。(b)法拉第 杯因造型設計，可減少反射粒子溢散。
2-4 熱穩態皺化結構之原理
在1-3節提到的熱穩態奈米針結構，其成長的形式與總表面積的 表面自由能有關，不同的密勒指數面有不同的表面自由能，熱力學穩 定時，各指數面所顯露的大小佔比，依總表面自由能最小的形式顯
現，即
E
hkl S
hkl min.
，式中
hkl表示(hkl)指數面的單位面 積自由能，而S
hkl為該面的表面積。討論因較小的表面自由能面取代 其他面的行為時，如圖2-12所示，欲使(hjl)a面完全轉變成(hjl)b面時，則表面自由能的轉變由
aS
轉變成
b( / cos ) S
，兩狀態的能差為( )
cos
b
E
aS
，當 ( ) 0cos
b
a
時代表(hjl)a面完全轉變成 (hjl)b面是可以發生的，且為熱力學穩定形式，而1-3節中的熱穩態單 原子奈米針中，鍍上不同金屬或是鋪覆氣體的行為，均是在改變原本 材料的表面自由能差距，以達成其它指數面完全取代原本顯露的指數 面之條件，來製作熱穩態單原子奈米針。
圖2-12. 不同指數面在熱力學穩定時，顯露的指數面變化示意圖。
2-5 場效蝕刻型奈米針之原理
場效蝕刻是於場離子顯微術觀察樣品針尖時，除成像氣體外混入 場退吸附電場較低，活性較高之氣體為蝕刻氣體後，調整適當電壓，
使靠近針頂的電場可讓成像氣體成像，而又超過蝕刻氣體的退吸附電 場 ， 使 蝕 刻 氣 體 作 用 於 針 柄 (shank) 部 位 產 生 蝕 刻 ， 來 削 尖 針 形 [39~45]，隨著針形改變隨時改變外函電壓來調整蝕刻位置，達到所 需的奈米針形。
以氮氣為蝕刻氣體為例，2006年Moh’d Rezeq等人在鎢針的觀察 中混入氮氣為蝕刻氣體[39]，調整外函電壓使氮氣作用於針柄，如圖 2-13，氮氣分子物理吸附於針柄後因場的作用下，化學鍵斷裂後氮原 子向鎢內擴散，擠壓後使鎢原子向外形成一小尖突，當尖突的電場大 於鎢原子的場蒸發電場後，鎢原子即被場蒸發而達蝕刻效果，此蝕刻 機制可藉由電場調控來改變蝕刻的位置，故稱作場效蝕刻。此方式製 作單原子級奈米針的難度在於，達到單原子時的狀態時間很短，需馬 上調整電壓停止蝕刻，否則將會把針尖蝕鈍，如圖2-14所示。
如以氧氣當蝕刻氣體時[42]，則是氧氣在針柄形成較易場蒸發的 氧化物造成針柄先被場蒸發的蝕刻效果來製作奈米針。
圖2-13.(a)氮氣物理吸附於針上電場較低處 (b)氮氣鍵結斷裂，向鎢針內部擴 散，擠壓鎢原子形成一小突起。當此突起的電場大於場蒸發電場，便會場針發造 成蝕刻現象。[39]
圖2-14. (a)場效蝕刻時針頂曲率逐漸變小(b)當針達最尖程度時，如無停止蝕刻會 造成針尖鈍化。[39]