本研究所使用材料需搭配具有耐鹽害、耐油氣、耐久性、耐熱性、
低動倍率的特性，其主要的性能是防止汽車零件與車體結構間的猛 烈、持久地振動，藉此避免彼此間的傷害，以及減少對駕駛或乘客的 不舒適感和噪音等，同時提高汽車的運動性能，其防振橡膠的要求重 點為靜彈性係數 Ks、耐疲勞性、耐發黏性、低動倍率等。
4-1 橡膠材料之非線性特性
經由本實驗結果發現橡膠材料不論是受到壓縮、拉伸、以及剪 切狀態之下，其特性皆有所謂的非線性的現象發生，尤其是當橡膠材 料的硬度比較高時，其非線性的趨勢更加明顯，經由實驗結果發現橡 膠材料的拉伸曲線之非線性的趨勢最為為明顯，其原因是拉伸變形 中，橡膠材料內部會經過細胞壁之彎曲變形（cell wall bending）、
細胞壁之彈性扭曲變形（elastic bucking of cell walls）以及材 料密實化（densification）三個過程；至於壓縮及拉伸曲線的非線 性特徵則是發生在橡膠材料的硬度較高時，其原因壓縮與剪切變形 中，橡膠材料內部會經過細胞壁之彎曲變形（cell wall bending）
以及細胞壁重新調整外形（cell wall alignment）。以下分別就壓縮 實驗、拉伸實驗、剪切實驗等作個別討論。
4-1-1 橡膠材料之壓縮實驗結果
由於橡膠是一近似不可壓縮的彈性體，當一無束制的橡膠塊承受 垂直壓力後會有很大的變形。其接觸著夾具的束制面保持不變，未束 制的週邊則向外凸出，此凸出的體積將造成橡膠層在垂直方向的收 縮。當橡膠層越薄，可凸出的體積越小，亦即垂直變位越小，橡膠支 承具有大的垂直勁度和承載能力，是能承載上部結構荷重
的主要原因。當橡膠支承受到垂直壓力的作用時，橡膠部份會向外凸 出，因上下兩端與鋼板結合而無法變形，所以凸出的部份將形成一圓 滑曲面。在相同的荷重下，橡膠可凸出的體積大時，垂直方向的變化 量較大；若因橡膠所受的束縳大，而較難產生凸出變形時，或是其它 因素而使得可以變形的橡膠體積變小時，其垂直方向的變化量便隨之 變小，也就是其壓縮勁度增加。然而其非線性的現象並不是相當地明 顯，尤其是對於硬度較低的橡膠而言，如圖4-1所示為橡膠材料S504 作代表之壓縮曲線圖，模擬後之曲線及使用Mooney-Rivlin、Van der
Waals、Yeoh、Neo Hooke、Ogden等不同strain energy模式之結果如 圖4-2，由圖4-2發現每一種模式曲線與真實的曲線都有其差異性，其 相似性程度由高到低分別為Mooney-Rivlin、Ogden、Van der Waals、
Yeoh 和 Neo Hooke，因此進行制振元件分析過程中，材料模式應使 用Mooney-Rivlin模式較為適合。對於其他橡膠材料如圖4-3至圖 4-12。
4-1-2 橡膠材料之拉伸實驗結果
由於橡膠材料在正向受力時，具有相當大的彈性變形量，同時具 有良好的復原能力。當上、下夾具夾住試片後開始施力，便可以發現 試片中間部分出現頸縮的現象，並且當施力愈大時，其頸縮的現象就 愈明顯。在相同的荷重下，橡膠的頸縮之部分大時，垂直方向的變化 量較大；若因橡膠所受的束縳大，而較難產生頸縮變形時，或是其它 因素而使得可以橡膠的變形變小時，其垂直方向的變化量便隨之變 小，也就是其拉伸勁度增加。然而橡膠材料的拉伸特性皆可明顯地看 出為非線性的，其曲線的前面部分會快速上升，之後會出現一段緩衝 期，然後再進入另一段的急速上升階段直倒是片破段為止。不論是橡
作代表之拉伸曲線圖，模擬後之曲線及使用不同strain energy模式 之結果如圖4-14，由圖4-4發現每一種模式曲線與真實的曲線都有其 差異性，其相似性程度由高到低分別為Mooney-Rivlin、Van der Waals、Yeoh、 Ogden和 Neo Hooke，因此進行制振元件分析過程中，
材料模式也是應使用Mooney-Rivlin模式較為適合。對於其他橡膠材 料如圖4-15至圖4-24。
4-1-3 橡膠材料之剪切實驗結果
在實驗過程當中，發現橡膠材料不同於一般金屬材料，因為當橡 膠材料承受一剪力時，其垂直於受力方向之應變並沒有變化，所以我 們認定橡膠為不可壓縮性的材料，對於在設定其應變量時，是將受力 方向之位移除以其剪切試片之厚度，所以應變量有可能大100%。在相 同的荷重下，垂直於施力方向的位移較大，其橡膠之剪切應變量較 大；若因橡膠所受的束縳大，而較難產生剪切變形時，或是其它因素 而使得可以橡膠的變形變小時，其垂直方向的變化量便隨之變小，也 就是其剪切勁度增加。其曲線的前面部分會快速上升，隨後進入較為 緩和且斜率一定的線段，直到剪切試片破裂為止，如圖4-25所示為橡 膠材料S504作代表之剪切曲線，模擬後之曲線及使用不同strain
energy模式之結果如圖4-26，由圖4-26發現每一種模式曲線與真實的 曲線都有其差異性，其相似性程度由高到低分別為Mooney-Rivlin、
Ogden、Van der Waals、Yeoh和 Neo Hooke，因此進行制振元件分析 過程中，材料模式依舊使用Mooney-Rivlin模式較為適合。對於其他 橡膠材料如圖4-27至圖4-36。
4-2 有限元素分析之結果
經由上一節中，其應力、應變之曲線可以發現橡膠材料並非線性 的彈性體，因此以往將 E 值代入分析軟體的話，其分析結果是無法解 釋其橡膠的反應行為，尤其是在變形較大的情況，因此本論文所採用 的方法是直接將上一章中實驗所得的三種真實曲線代入分析軟體，針 對不同材料、不同模式及不同網格數目，進行其靜彈性係數、動彈性 係數及動倍率之比較，進而尋求最適當的分析參數。然而，在動態分 析時，則必需要再將其臨界阻尼係數以及橡膠之密度等代入分析軟 體，才可以進行動態模擬。以下為靜態、動態之分析結果。其表格中 的可靠性是說明材料種類、strain energy 模式及網格數目之組合是 否可行，合乎其規定標準，其中○表示具有可靠性；×表示不具有可 靠性；－表示因靜態不具可靠性，所以動態方面就不再加以討論。
4-2-1 MB275627 零件之受力行為
對於在特定方向給予其邊界設定，並且在進行特定方向模擬分析 時，將其靜態與動態的邊界條件固定不變，其中靜態之邊界設定為底 面之六個自由度給於鎖住，同時在上方鐵件部分施加一個 3mm 的位移 之邊界條件；在動態部分依舊是為底面之六個自由度給於鎖住，同時 在上方鐵件部分施加一個 2mm 的位移之邊界條件，此動作稱之為預 壓，同時在位移 2mm 的位置給予一個振動頻率為 50hz，振幅為 0.3mm，
阻尼比為 0.01，表示其振動頻率在阻尼效應之外，至於其他設定方 面 只 需 改 變 其 所 選 用 的 橡 膠 材 料 和 網 格 數 目 以 及 材 料 模 式 ， 此 MB275267 零件選擇使用 S504 與 S580 之兩種橡膠材料，以及在設定 網格數目為 1400、3400、9000 個，其中元素大小分別為 4、3、2mm，
對於材料模式則是採用 Mooney-Rivlin、Van der Waals、Yeoh、Neo Hooke、Ogden 等 strain energy 模式。以下分別針對靜態以及動態 方面之各種不同設定組合進行個別討論。
4-2-2 MB275627 零件之靜態分析
此零件圖面上所要求的靜彈性係數目標值為45+−6kgf/mm。而經
由分析結果發現，如使用材料是 S580，其靜彈性係數大都超出規定 範圍之外，表示此材料太硬，應該選擇較軟之材料；然而使用橡膠材 料為 S504，設定網格數目為 3400 與 9000 個時，使用的材料模式為 Mooney-Rivlin，其靜彈性係數值分別為 45.78 和 45.41 kgf/mm，並 且與目標值差距最小，同時由材料特性之實驗結果與模擬後之曲線相 對應發現 Mooney 模式是與真實曲線相接近的，而從分析結果發現使 用 Mooney 模式適合運用於橡膠材料分析。當網格數目逐漸增加的 話，其分析結果會有減少得趨勢，並且當網格數目大於 9000 個以上 其分析值會趨近於平穩狀態，對於其他四種 strain energy 模式其靜 彈性係數雖然有些在可接受範圍內，但是其動倍率並沒有達到要求，
不列入考慮。其他分析值如表 4-1 及表 4-2；其受力情形如圖 4-7。
4-2-3 MB275627 零件之動態分析
此圖面上之要求動彈性係數的目標值為最大動倍率不可超過 1.6，根據上一小節的結果，同時經由靜態與動態分析結果對照發現，
使用橡膠材料為 S504，設定網格數目為 3400 和 9000 個時，使用的 材料模式為 Mooney-Rivlin，其動彈性係數分析值分別為 72.55、
滿足動倍率不可超過 1.6，經由靜態與動態之分析值相互對照，運用 於橡膠材料分析時，使用 Mooney-Rivlin 模式是最為適合的，因為材 料特性之實驗結果與模擬後之曲線相對應發現 Mooney-Rivlin 模式 相較於其他模式更為接近真實曲線。如表 4-1 及表 4-2。
綜合以上兩節有限元素之靜態與動態結果，發現此 MB275627 零 件依據圖面靜態方面的要求，同時比照其靜態分析結果，橡膠材料 S504 為最佳選擇；另外此零件根據圖面要求以及搭配分析結果，同 樣選擇橡膠材料 S504，結論是此 MB275627 零件在製程上建議選用橡 膠材料 S504 較為適合。
4-2-4 CW749200 零件 P 方向之受力行為
對於在 P 方向給予其邊界設定，並且在進行 P 方向模擬分析時，
將其靜態與動態的邊界條件固定不變，其中靜態之邊界設定為外圈半 徑絞縮 1mm，並將外圈之其他自由度鎖住，而內圈在 P 方向給予一個 400kgf 之靜態負載；在動態部分依舊是將其外圈半徑絞縮 1mm，並將 外圈之其他自由度鎖住，並且設定內圈在 P 方向之振動頻率為 10hz 以及振幅為 1mm，阻尼比為 0.01，表示其振動頻率在阻尼效應之邊
界，至於其他設定方面只需改變其所選用的橡膠材料和網格數目以及 材料模式，此 CW749200 零件選擇使用 S504、S580、S600、S650 與 S681 之五種橡膠材料，以及在設定網格數目為 2500、5000、15000 個 ， 其 中 元 素 大 小 分 別 為 4 、 3 、 2mm ， 對 於 材 料 模 式 則 是 採 用 Mooney-Rivlin、Van der Waals、Yeoh、Neo Hooke、Ogden 等 strain energy 模式。以下分別針對靜態以及動態方面之各種不同設定組合 進行個別討論。
4-2-5 CW749200 零件 P 方向之靜態分析
此零件圖面上所要求的靜彈性係數目標值為295+− kgf/mm，而44 經由分析結果發現，橡膠材料為 S504 與 S600 時，其分析結果全部都 太過於小，同時其對應之動倍率全部都超過 1.6，因此不採用 S504 與 S600 的材料；對於使用橡膠材料為 S580，其目標值雖然有合乎其 要求，但是其動倍率過大，因此不予以考慮。另外 S650 與 S681 的靜 彈性係數分析值都達到要求，可是一般製程方面選擇材料硬度較軟的 橡膠，所以當材料選擇為 S650 時，其中設定網格數目為 2500 和 5000 個時，使用的材料模式為 Mooney-Rivlin，其分析值分別為 287 與 281