摘要

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摘要

由於橡膠之非線性特性尚未經由有效系統的管理，因此在本論文中藉由一系列的橡膠材料之壓縮、拉伸、剪切實驗，進而求取橡膠材料的非線性之應變、應力特性，一般對於非線性的彈性材料在分析模式上，選擇超彈性有限元素法（Hyperelastic FEM）來模擬本論文所使用的橡膠材料之選擇，將實驗所得到之應力、應變數據輸入分析軟體，利用最小平方法（Least squares method）對 Rivlin 應變能函數 Strain energy functions 進行曲線嵌合，同時建立一套橡膠材料特性資料庫，此資料庫提供日後進行開發研究時之所需。針對制振元件以有限元素（ABAQUS）軟體進行制振元件外形開發設計以及靜態、

動態等一系列有效地模擬分析，藉由數值分析結果探討不同材料、網格與 Strain energy 模式的各個軸向之應力值，並且建立一套橡膠材料之制振元件開發製程流程，改變傳統之製程模式，從 MB275627 與 CW749200 分析結果顯示出 ABAQUS 軟體可有效地模擬制振元件在不同受力狀態時之應變，而且藉由靜、動彈性係數之求取，可有效地與制振元件圖面之規定相呼應，再經由適當之選材而達成設計制振元件之要求。

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Abstract

Due to non-linear property of rubber, it has not been managed systematically and effectively. Series of the experiments ( compression, tension and shear tests)was conducted. Which can be chosen in the simulation of anti-vibration component. Least Squares Method was used to fit the experimental cures. Strain Energy Functions will be utilized to various rubber materials.

ABAQUS is used not only to design the model of an anti-vibration component but also to analyze the component in various conditions. In this paper, the procedure of design and analysis of anti-vibration component is set up. Most importantly, it was proved that ABAQUS can simulate anti-vibration component effectively.

Keyword : anti-vibration materials、strain energy functions

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誌謝

首先得感謝我的指導教授林育立博士，在研究所兩年求學生涯裡為我指引光明的道路，在這段期間指導教授對我不厭其煩地諄諄教誨，循序漸進地給予我適當的建言，幫助我能夠順利完成學業論文。

謹此致以由衷的感謝。

接下來，特別感謝竹隆橡膠公司董事長傅碩林先生、竹昌橡膠公司董事長傅鈞軸先生、竹耀橡膠公司董事長傅重熙先生，以及貴公司的沈先生、傅先生、魏先生各位前輩，肯大方地提供昂貴儀器設備、材料，以及寶貴的經驗，同時給予我真誠的意見，幫助我的論文研究順利。在此致以由衷的感謝。

特別感謝工研院陳豐彥博士及中華大學葉明勳博士，兩位教授於口試期間對於我的論文精闢的指教與嚴密的審查，惠賜許多珍貴的省思，讓本論文更加完整。

研究期間，感謝同學蔡育嘉、莫國笙、王崇富、王偉維、沈佑銘、

柯秉呈、江榮泰等，以及學弟厚升、家賢、耀祥等人熱情地幫助，還有好友們，你們支持與鼓勵，成為我最大的精神支柱，感謝你們。

最後要感謝的是我親愛的家人、最愛的女友，給我無限的愛與包容，

並永遠支持我的決定，讓我順利完成碩士學業，在未來的日子裡，也願能共同分享生活中的酸甜苦辣。

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總目錄

中文摘要 ………I 英文摘要………II 致謝 ………III 總目錄………IV 表目錄 ………VII 圖目錄………IX

第一章序論………1

1-1 研究背景 ………1

1-2 研究動機與目的 ………1

第二章文獻回顧………3

2-1 橡膠材料之防震概述 ………3

2-1-1 震動原理 ………4

2-1-2 應變能之介紹 ………7

2-2 制振元件之種類………10

2-3 制振元件之性能………11

2-4 制振元件之設計………11

2-5 制振元件之應用………12

2-6 制振元件之製程技術………13

(9)

第三章實驗分析之設備與步驟 ………14

3-1 實驗分析之儀器設備………14

3-2 實驗步驟………17

3-2-1 防震橡膠之選取………17

3-2-2 標準試片的製作流程………18

3-2-3 實驗步驟………19

3-3 模擬分析步驟………20

3-3-1 幾何模型建立………21

3-3-2 橡膠材料設定………22

3-3-3 邊界條件設定………22

3-3-4 有限元素網格模型的建立………23

3-3-5 分析設定………24

第四章實驗分析之結果與討論………25

4-1 橡膠材料之非線性特性………25

4-1-1 橡膠材料之壓縮實驗結果………26

4-1-2 橡膠材料之拉伸實驗結果………27

4-1-3 橡膠材料之剪切實驗結果………28

4-2 有限元素分析之結果………29

4-2-1 MB275627 零件 P 方向之受力行為 ……… 30

(10)

4-2-2 MB275627 零件之靜態分析………30

4-2-3 MB275627 零件之動態分析………31

4-2-4 CW749200 零件 P 方向之受力行為………32

4-2-5 CW749200 零件 P 方向之靜態分析………33

4-2-6 CW749200 零件 P 方向之動態分析………34

4-2-7 CW749200 零件 Q 方向之受力行為………35

4-2-8 CW749200 零件 Q 方向之靜態分析………36

4-2-9 CW749200 零件 T 方向之受力行為………37

4-2-10 CW749200 零件 T 方向之靜態分析 ………37

4-2-11 CW749200 零件 R 方向之受力行為 ………39

4-2-12 CW749200 零件 R 方向之靜態分析 ………39

第五章結論………42

第六章未來展望………43

參考文獻………45

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表目錄

【表 4-1】MB275627 之 S504 分析結果比較 ………49

【表 4-2】MB275627 之 S580 分析結果比較 ………50

【表 4-3】CW749200，P 方向之 S504 分析結果比較………51

【表 4-4】CW749200，P 方向之 S580 分析結果比較………52

【表 4-5】CW749200，P 方向之 S600 分析結果比較………53

【表 4-6】CW749200，P 方向之 S650 分析結果比較………54

【表 4-7】CW749200，P 方向之 S681 分析結果比較………55

【表 4-8】CW749200，Q 方向之 S504 分析結果比較………56

【表 4-9】CW749200，Q 方向之 S580 分析結果比較………57

【表 4-10】CW749200，Q 方向之 S600 分析結果比較 ………58

【表 4-11】CW749200，Q 方向之 S600 分析結果比較 ………59

【表 4-12】 CW749200，Q 方向之 S681 分析結果比較………60

【表 4-13】 CW749200，T 方向之 S504 分析結果比較………61

【表 4-14】CW749200，T 方向之 S580 分析結果比較 ………62

【表 4-15】CW749200，T 方向之 S600 分析結果比較 ………63

【表 4-16】CW749200，T 方向之 S650 分析結果比較 ………64

【表 4-17】 CW749200，T 方向之 S681 分析結果比較………65

【表 4-18】 CW749200，R 方向之 S504 分析結果比較………66

(12)

【表 4-19】CW749200，R 方向之 S580 分析結果比較 ………67

【表 4-20】CW749200，R 方向之 S600 分析結果比較 ………68

【表 4-21】CW749200，R 方向之 S650 分析結果比較 ………69

【表 4-22】 CW749200，R 方向之 S681 分析結果比較………70

(13)

圖目錄

【圖 1-1】傳統照圖施工之製造流程………71

【圖 1-2】導入 CAE 後之研發流程………71

【圖 2-1】無阻尼之自由振動………72

【圖 2-2】黏滯阻尼自由振動之 sin 波………72

【圖 2-3】具有粘滯阻尼之自由振動………73

【圖 2-4】不同阻尼比時之振幅比 MF 與頻率比之關係 ………73

【圖 3-1】為壓縮試片………74

【圖 3-2】為拉伸試片………74

【圖 3-3】為剪切試片………75

【圖 3-4】為壓縮試片之模具………75

【圖 3-5】為拉伸試片之模具………76

【圖 3-6】為剪裁拉伸試片的刀具………76

【圖 3-7】為剪切試片之模具………77

【圖 3-8】為測試壓縮特性夾具………77

【圖 3-9】為剪切試片之夾具………78

【圖 3-10】恆溫加熱爐 ………78

【圖 3-11】游標卡尺 ………79

【圖 3-12】射出成型機 ………80

(14)

【圖 3-13】動態試驗機 ………81

【圖 3-14】幾何模型建立 ………82

【圖 3-15】制振元件之實體照片 ………83

【圖 3-16】橡膠材料設定 ………84

【圖 3-17】分析設定 ………84

【圖 3-18】元素種類設定 ………84

【圖 3-19】邊界條件設定 ………85

【圖 3-20】有限元素網格模型的建立 ………86

【圖 4-1】S504 之壓縮曲線 ………87

【圖 4-2】模擬之壓縮曲線比較圖（S504）………87

【圖 4-3】S580 之壓縮曲線 ………88

【圖 4-5】S600 之壓縮曲線 ………89

【圖 4-7】S650 之壓縮曲線 ………90

【圖 4-9】S681 之壓縮曲線 ………91

【圖 4-10】模擬之壓縮曲線比較圖（S681）……… 91

【圖 4-11】S720 之壓縮曲線………92

(15)

【圖 4-12】模擬之壓縮曲線比較圖（S720）……… 92

【圖 4-13】S780 之壓縮曲線 ………93

【圖 4-15】S504 之拉伸曲線 ………94

【圖 4-16】模擬之拉伸曲線比較圖（S504）………94

【圖 4-17】S580 之拉伸曲線 ………95

【圖 4-19】S600 之拉伸曲線 ………96

【圖 4-21】S650 之拉伸曲線 ………97

【圖 4-23】S681 之拉伸曲線 ………98

【圖 4-25】S720 之拉伸曲線 ………99

【圖 4-27】S780 之拉伸曲線 ………100

【圖 4-29】S504 之剪切曲線 ………101

【圖 4-30】模擬之剪切曲線比較圖（S504）………101

(16)

【圖 4-31】S580 之剪切曲線 ………102

【圖 4-33】S600 之剪切曲線 ………103

【圖 4-35】S650 之剪切曲線 ………104

【圖 4-37】S681 之剪切曲線 ………105

【圖 4-39】S720 之剪切曲線 ………106

【圖 4-41】S780 之剪切曲線 ………107

【圖 4-43】MB275627 零件之受力情形 ………108

【圖 4-44】CW749200 零件 P 方向之受力情形 ………108

【圖 4-45】CW749200 零件 Q 方向之受力情形 ………109

【圖 4-46】CW749200 零件 R 方向之受力情形………109

【圖 4-47】CW749200 零件 T 方向之受力情形………110

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第一章序論

1-1 研究背景

隨著國家加入世界貿易組織及知識經濟時代的來臨，政府積極規劃各項重點計劃，期望帶動汽車工業及其週邊零件業者投入研究發展、創新產品之高附加價值。尤其在今日，汽車駕駛人與乘客講究舒適性並追求高品質的享受，因此，制振工程不僅成了汽車工業爭奪市場的一個犀利武器，更是決定勝負的關鍵。近年來，關於振動工程的測試技術、分析方式、振動改善的理論與制振材料研發也逐漸趨於成熟，如果能夠以最低的成本達到較高效益的經營者為最佳。我們期望最終目的是朝著如何找出最佳生產線製程之設計，以便達到最高經濟效益和最低成本開銷的原則，並且搭配各汽車廠之製程流程。

1-2 研究動機與目的

如何建立橡膠材料之特性資料庫，並且提昇關鍵零組件的研發與製造能力，同時加強與整合車廠之要求為主要目標。本論文之目的即是如何將合作廠商從現有照圖施工的傳統代工之製程模式（即 OEM

(18)

廠），提昇為有設計製程能力，並且轉型為可自行研發關鍵零組件的廠商（即 ODM 廠）。從 OEM 轉化成 ODM 廠之最大挑戰不僅是產品之設計與製圖，更重要的是如測試所有制振元件之性能與其規格相符，這也是本論文之最重要的動機。

傳統設計製程（如圖 1-1）不僅浪費研發時間而且造成重大成本之負擔，因此改良傳統設計製程將大量運用電腦輔助設計與製程，其中包括電腦輔助繪圖 (Computer-Aided-Drawing) 、電腦輔助分析

（ Computer-Aided-Engineering ）、電腦輔助製造

（Computer-Aided-Manufacturing），亦稱為 3C 整合。相較圖 1-1 傳統的研發過程可知，3C 在設計流程中所扮演的角色，如圖 1-2 所示為新製程流程，表示研發流程以整合電腦輔助軟體來完成整個迴圈之工作，除了提昇產品研發流程之連貫性與整體性，加速產品資料庫建立之系統外，工程最佳化在各 CAE 領域之廣泛應用，更大量地縮短了設計的迴圈數目。如此，在 CAE 工程上的應用，將同時達到減少或完全取消先段試作件之製程，及增加研發時期之功效。更重要的是在當所有零件都需自己設計製圖時，此項製造流程對傳統依圖施工之廠商而研究格外重要。

(19)

第二章文獻回顧

2-1 橡膠材料之防振概述

為了確保車體結構在振動作用下的安全性，防振設計已成為世界各國的新趨勢之一，防振元件不僅能是車體結構本身的防振能力提高，並能確保結構內附屬設備及貴重儀器在振動過程中的安全，達到在強振下仍維持結構體安全性及功能性的保障。防震設計是利用在車體鋼梁結構與其他零件之間裝置防振元件，來截斷振動能量傳入零件的路徑，以減少車體結構在振動過程中所遭受的損害。由於相當多車體結構物的作動頻率都介於 10Hz 至 200Hz 間，因此車體結構物在振動作用時就必須承受大部分的振動能量，導致車體結構物破壞的機會也就相對提高。然而防振系統可藉由延長車體結構物的振動週期，使其能降低車體結構物在振動下的反應，且進一步消散振動的能量，達到防振之目的。

藉由延長車體結構物的振動週期，可大福地降低結構物在振動作用下的加速度反應，減少結構物在振動過程中所承受之作用力，使結構物受振動影響大幅降低。由於防振元件延長結構物之週期，大部分的振動能量被防振元件所隔絕而無法傳入結構物或其他零件，故防振

(20)

作用下的位移反應增加。然而利用防振元件本身的遲滯行為，可提高防振系統消散振動能量的能力，改善位移反應放大之現象並進一步增加防振系統之防振效益

2-1-1 振動原理

振動(vibration)是物體或連接物體系統離開其平衡位置的週期性運動。一般而言，振動可分兩類，自由振動及強迫振動。自由振動 (free vibration)發生於當運動是由重力或彈簧恢復力維持時，如單擺的擺動及彈性桿的振動。強迫振動(forced vibration)是因作用在系統上的週期性或間歇性外力所導致。此兩類型的振動又可分為阻尼振動或無阻尼振動。無阻尼振動因忽略摩擦效應，故可持績不停的振動。然而在實際情況，內摩擦及外摩擦力是存在的，所有的振動物體均是阻尼振動。

在本節中將討論上述的振動類型的特性。同時也將分析受拘束而只往單方向運動的物體。在單一自由度系統的分析在振動理論的教科書中均有詳盡的探討。

(21)

(一) 無阻尼振動

無阻尼振動(undamped free vibration)是最簡單的振動類型，

以圖 2-1(a)的模型表示。方塊質量為 m 附在剛性為 k 的彈簧上。當方塊從位移為 x 的位置釋放後，彈簧拉回方塊，使方塊獲得速度，且會繼續衝過 x = 0 的平衡位置，於是振動產生。若支撐面為光滑的，

則方塊將會持續不停的來回震動。方塊的路運動路徑與時間有關，可應用方塊距平衡位置 x 處的運動方程式求出。自由體圖如圖 2-1(b) 所示。彈簧恢復力 F =kx 總是指向平衡位置（原點）。

) sin( −φ

= A w t

x _n ；

m w_n = k

(二) 黏滯阻尼自由運動

前面所討論的振動分析，並無考慮系統中的摩擦或阻尼效應，因此，所得的解只能說是與實際運動大致接近。由於所有的振動都會隨時間而逐漸消失，因此在分析中必需考慮阻尼力的存在。如圖 2-2 黏滯阻尼自由振動之正弦波。

在許多情況中，阻尼的產生是因振動系統中的某些如水、油或空

(22)

物體的速度成正比。在種情況所產生的力稱為黏滯阻尼力 (viscous damping force)。此力的大小可以下式的形式表示。

x c F = &

其中常數 c 稱為黏滯阻尼係數 (coefficient of viscous damping)，

單位為 N⋅s/m 或 lb⋅s/ft。

具有粘滯阻尼的物體或系統的振動可用圖 2-3(a)所示的方塊及彈簧來描述其特性。阻尼的效應是由連接在物體右邊的阻尼器所產生。當活塞在密閉的圓筒中左右移動時，阻尼即會產生。圓筒內充滿流體，而當活塞運動時會受到阻礙，因流體必須從活塞四週或活塞上的小孔流到活塞另一邊。假設此阻尼器的粘滯阻尼係數為 c。若方塊從其平衡位置位移了 x 的距離，其自由體圖如圖 2-3(b)所示。彈簧力 kx 及阻尼力均與方塊運動方向相反，故應用運動方程式

+→ ΣF^x = ma^x ； mx&&+cx&+kx=0

其中阻尼係數為

k m

c=α +β ；

n

c mw

c c

c

= 2 ξ =

當w₁ =w₂ =w_n時，則 c=c^c即是所謂的臨界阻尼(critical dmping)。

(23)

其中共振頻率w_n，臨界阻尼係數c_c =2mw_n。

(三) 黏滯阻尼的強迫振動

單自由振動之一般性的情況是系統中包含強迫運動及阻尼的效應。當系統有重要的阻尼特性時，分析此種特別類型的振動將有其實用價值。若在圖 2-3 中為方塊的彈簧系統上施加一力 Fsinwt，則描述運動的微分方程式變成

wt F

kx x c x

m&&+ &+ = sin

對於支座有週期性位移情況，如圖 2-4 中的不同阻尼比時之振幅比 MF 與頻率比之關係。

2-1-2 應變能之介紹

一般對於非線性的彈性材料在分析模式上，選擇超彈性有限元素法（Hyperelastic FEM）來模擬本論文所使用的橡膠材料之選擇；而欲得到正確的材料特性，所輸入的材料資料越齊全越好，而又因為制振元件所受到的力量是以壓縮及剪力為主，將實驗所得到之應力、應

(24)

變數據輸入分析軟體，利用最小平方法（Least squares method）對 Rivlin 應變能函數 Strain energy functions 進行曲線嵌合。不同應變能函數如下：

（一） Mooney form

2 el

1 01 2

10 1 (J 1)

D 3) 1 I ( C 3) I ( C

U = − + − + − ，

其中需設定之參數有：C 、₁₀ C 、₀₁ D₁三個。

（二） Van der Waals form

( ) [ ( ) ]

_⎟^⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ − −

⎪ +

⎭

⎪⎬

⎫

⎪⎩

⎪⎨

⎧

⎟⎟⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛ −

− +

−

= ² ^el ^el

3 2

m lnJ

2 1 J D 1 2

3 a I

3 η 2 η 1 ln 3 λ μ U

~ 2

，

其中需設定之參數有：μ、λ_m、η、a、D 五個。

（三） Yeoh form

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (

^el

)

⁶

3 el 4

2 el 2

1 3 30 1

2 20 1

10 1 J 1

D 1 1 D J

1 1 D J

3 1 I C 3 I C 3 I C

U = − + − + − + − + − + − ，

其中需設定之參數有：C 、₁₀ C 、₂₀ C 、₃₀ D 、₁ D 、₂ D₃六個。

（四） Neo Hooke form

(25)

2 el 1

10 1 (J 1)

D 3) 1 I ( C

U = − + − ，

其中需設定之參數有：C₁₀、D₁兩個

（五） Ogden form

( ) ⁽ ⁾

∑ ∑

= =

− +

+

=

^N

1 i

N

1 i

el 2i i αi

3 αi

2 αi 2 1

i

J 1

D 3 1

λ λ

α λ

U 2μ

_，N=1

其中需設定之參數有：μ 、_i α 、_i D_i三個

其中 I¹與 I² 為材料之主要變形參數；J^el 為彈性體積比值； C_ij和D_i 為材料之溫度參數；λ_i 為材料主要之變形量；C_ij是描述材料之剪切行為；而D_i是材料的可壓縮性之行為參數。

其中我們給予的數據若是較少的話（只給予單軸壓縮、拉伸之材料數據），應該設定其 strain energy 模式為 Neo Hooke、Van der Waals、Yeoh 等三種 strain energy 模式加以設定，較能夠與真實的情況相接近；另外，分析時若是給予充分的材料特性（將單軸壓縮、

拉伸及平面剪切的材料數據輸入）， Ogden 、 Van der Waals and Mooney-Rivlin 等三種形式 strain energy 模式加以設定，其分析結果可以精準地呼應其真實性。

(26)

2-2 制振元件之種類

阻尼彈簧式或稱橡膠式(elastomeric type)其原理即藉由制振元件的低水平勁度來延長結構物之自然週期，藉以避開其共振頻率，

並提供額外的阻尼，以提高制振系統的制振效果。而依其材料種類大致可分為兩大類︰

（一）天然橡膠：

天然橡膠支承以往普遍地被使用於車輛的制振系統設計中，此系統由天然橡膠與鋼板所構成，其水平勁度與垂直勁度可以提供一定的制振需求，然而缺點是現今人類對於汽車的舒適性要求甚高，天然橡膠無法提供足夠的阻尼來消散振動能量，同時天然橡膠外表具有黏性，在裝配制振元件時，帶給工作人員相當地不便。

（二）硫化橡膠：

此硫化橡膠亦為改良傳統天然橡膠之缺點而發展出來，硫化橡膠材料是在配置橡膠原料時加入較多的硫化物與石墨或其它配方，或採用高分子合成材料搭配，經由高溫硫化過程，可大幅提高橡膠材料的阻尼特性，其製作過程相當簡便且制振效果相當優異。

(27)

2-3 制振元件之性能

為了達到預期的制振效果，一個良好的系統在實際運用上必須符合下列基本需求︰

(一)在垂直方向需具有足夠的勁度來承受上部結構物的載重。

(二)在水平方向需具備適當的柔度以隔絕振動能量。

(三)具有消能特性或裝置來控制結構物與車體的相對位移量。

(四)水平方向的勁度須足夠抵抗輕微振動。

(五)具有回復力(self-centering capability)能使結構物在振動過後回復到原位。

雖然基礎制振機構能有效地提高結構物的制振能力，然而隔震設計亦有其使用上的限制，因此制振系統最重要是藉由延長結構物之自然週期來避開共振頻率。

2-4 制振元件之設計

(28)

根據振動之理論，制振元件的設計概要大致如下：

(一)求出制振元件的重量、重心、慣性主軸位置以及慣性動量。其次調查制振元件的強制力、力距之種類、振動頻率及其大小。

(二)對上述制振元件之各自由度的振動頻率，選定所希望之制振效果。為增加振動頻率之比值，共振頻率要降低，並考慮消除機械的各運動自由度間的連動作用。

(三)由以上所得彈簧特性，來決定制振元件的形狀尺寸。同時檢討橡膠容許面壓，容許壓縮限度，橡膠硬度範圍，以及安裝方法等實用問題。

以上作業經常需要繁複的計算，而制振元件的設計，也需各種基礎資料，如靜態、動態特性，及形狀效果等，這對一般只要使用的客戶而言，則不是那麼需要的，讓使用者無需驚複雜的計算或設計，即可正確使用，並獲得良好防震效果。

2-5 制振元件之應用

防振橡膠不但用於防止振動與噪音，亦是影響操控安定性與汽車

(29)

運動性能的重要零件。防振零件主要分為底座、襯套、減振器、防撞器及驅動零件等五大類。其在汽車中使用部位與種類代表性例子如，

引擎座、中心軸承支撐、懸吊軸承、防撞器、扭力減震器以及驅動係接和器。防振橡膠本身，彈性係數不可能有變化，縱使使用條件不同，

特性也不可能有偏差，最重要的則是長期使用後亦能維持同一特性。

依使用環境之不同，需考慮溫度、油、臭氧、日光等因素，其使用以 NR 為主，BR，SBR 次之。為達到此一目的，所用材料應具備高損失及低動倍率之特性。

2-6 制振元件的製程技術

需監控整個加硫過程中，時間、溫度和壓力的拿捏得當，以便控制所有產品的特性一致，其次是鋼板與橡膠之間的接合必須十分牢固，以防止鋼板與橡膠分離，造成防震效果大幅降低。然後是模具的設計需要相當的精準，因為必須考量橡膠經過加硫過後會有稍許的收縮，以及模具與成品如何脫模方便，這也是其中一大重點，最後需考量到整個製程是否流暢性，以及成本的降低。

(30)

第三章實驗分析之設備與步驟

本實驗主要是針對橡膠材料的非線性之特性進行一連串的實驗，其中包括了壓縮實驗、拉伸實驗，以及剪切實驗，求取所有橡膠材料的資料，每個試片進行實驗時都得控制其環境相同，減少其中的不明變化因子，以求其精確性。橡膠支承由於其橡膠材料不同、形狀尺寸不同，其力學行為亦有相當大的差異，往往須藉由不斷的試驗才能當握其特性，相當耗時且不經濟，若能建立一套理論模式藉由橡膠材料行為來預測橡膠支承的力學行為，則可大幅減少橡膠支承的試驗過程，增加分析設計的效率。

在汽車工業界中，橡膠防振材料的要求是取決於靜彈性係數，

Ks，以及動彈性係數，Kd，然而靜態與動態中間還存在一個關係，那就是動倍率，動倍率則是數值越小越好，因為可減少靜態與動態之間的差異性。至於靜態係數、動態係數和動倍率為何，則是取決於車廠的要求標準不同。

3-1 實驗分析儀器設備

(一) 試片材料

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本實驗所有橡膠材料皆由竹昌橡膠公司所提供，其中包括的橡膠材料種類有七種之多，S504、S580、S600、S650、S681、S720、S780，

也是平時防震器的原料項目。壓縮試片、拉伸試片、剪切試片分別如圖 3-1、圖 3-2、圖 3-3。

(二) 試片模具

壓縮試片模具、拉伸試片模具、剪切試片模具，提供實驗試片製作時確保實驗試片能夠統一其規格，平均製作時間約為五~十分鐘，

並且能夠大量而快速地製作，提高其製程效率。壓縮、拉伸、剪切試片之模具分別如圖 3-4、圖 3-5、圖 3-6、圖 3-7。

(三) 試片夾具

其主要的目的是將實驗試片固定於試驗機上，以方便測試時作用。壓縮、拉伸、剪切試片之夾具如圖 3-8、圖 3-9、圖 3-10。

(四) 恆溫加熱器

本實驗所使用的恆溫加熱器是由駿諺精機股份公司所製造，此恆溫加熱器有提供製作壓縮試片、拉伸試片時加硫製程所需，製作過程通常需維持其溫度在攝氏 150 度，加硫時間則是控制在 3~5 分鐘左

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右，其中也因材料的不同，會有些許的改變。如圖 3-11。

(五) 游標卡尺

游標卡尺，日本 Mitutuyo 公司製，試片完成後，量取試片完成後的每一個尺寸是否合乎標準，以確保材料性質經實驗過後的一致性。如圖 3-12。

(六) 射出成型機

富源有限公司所生產之射出成型機其主要的工作重點是製作所有防震橡膠完成品，將生膠加熱成濃稠狀擠入模具中，經過一定溫度、時間加硫，完成所需之產品。此外由於剪切試片無法由恆溫加熱器製程，因此得透過射出成型機製作其試片。如圖 3-13。

(七) 萬能試驗機

萬能試驗機是由 M＆E 公司所製造的，其主要功能為測試所有橡膠材料、防震器等的特性，其中包括橡膠材料的壓縮、拉伸、剪切性質，以及進行靜態與動態實驗測試，檢驗其性質是否能夠合乎車廠的要求標準。如圖 3-14。

(八) 電腦配備

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桌上型專業個人電腦，其主要搭配 CPU P4-1.8G 、記憶體 -1O24MB、3D 顯示卡等配備，並且搭配有限元素分析軟體 ABAQUS 進行一系列的模擬分析。

(九) 有限元素分析軟體

ABAQUS/STANDARD V6.3，此分析軟體對橡膠材料之動態分析相當精確，因此透過此有限元素軟體分析橡膠防震器在靜態、動態時，靜態係數、動態係數，以及動倍率是否能夠和實際測試的結果相配和。此分析步驟可減少許多不必要的錯誤發生，如開模具時的錯誤、材料的選擇錯誤等。

3-2 實驗步驟

3-2-1 防振橡膠之選取

此次實驗所選用的防震橡膠是依據車廠所給予的要求標準而訂定，由於應用的地方、需求以及功能性的不同，所以選用的橡膠材料有高硬度的、軟硬度的，或是適中硬度的，作為一開始選擇之標準。

由於橡膠材料的種類各式各樣，因此選取竹昌橡膠公司較常使用的七

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種橡膠材料，因此選擇了 S504、S580、S600、S650、S681、S720、

S780 七種橡膠材料作為本次實驗的材料特性之實驗測試與觀察。

3-2-2 標準試片的製作流程

由於竹昌橡膠公司所做的防振器大多是提供日系汽車所使用，因此橡膠試片的製作是根據日本國家標準局 JIS 中尺寸的要求，如圖以及整個製程環境的設定，同時也參考美國國家標準局 ASTM，當然也需要一些經驗來為不同材料將其製程作稍許改變，其中包括了壓縮、

拉伸、剪切試片標準。製程包括製模、生膠的選取、設定射出成型機、

加硫、脫模、冷卻等六大部分。其製程敘述如下：

(一) 製模：使用超耐高溫之金屬材料，製作所需的壓縮、拉伸、剪切試片模具。

(二) 生膠的選取：選取竹昌橡膠公司較常使用的七種橡膠材料，同時能夠擁有硬度包括硬、適中和軟的材料範圍，進行材料特性實驗測試。

(三) 設定射出成型機：設定各種材料的溫度，及加硫時間，因其配

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方的不同，依舊能使材料變成最為穩定。

(四) 加硫：使得生膠加熱、硫化，轉變成穩定的狀態。

(五) 脫模：在注入生膠前，需在模具上噴灑脫模劑，方便橡膠材試片完成後容易脫離模具。

(六) 冷卻：將過熱的完成品之試片放置於冷卻板上，以便提供測試。

3-2-3 材料特性之實驗步驟

由於橡膠材料的特性是非線性的，並無法以線性的 E 值之觀點來看待，因此必須得知道每一個瞬間時候的應變值、應力值，所以在測試時得計錄每一個時段的數值。

首先以夾具將所需要的橡膠試片夾持並裝配於試驗機上去，調整其試片於原點位置，確認並無任何些微的應變，確保材料特性的真實性，若試驗為壓縮、拉伸試驗，就得將上、下夾頭之施力軸向保持於同一直線上，以免有任何的扭轉效應。另外剪切試驗的方面，需控制

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將所有設定數值歸零，以 5mm/min 為速度進行壓縮試驗、拉伸試驗、剪切試驗，其壓縮、剪切方面的最大變化量設定為 30﹪，拉伸方面則是最大變化量設定為 500﹪，在試驗進行中紀錄所有的應變值、應力值。每一種材料之每一種實驗測試需作六個試片，由於橡膠材料的每一個曲線會些微不同，因此利用統計分析軟體 SPSS 求取一條能代表六個試片的曲線，由實驗結果之曲線發現橡膠材料在壓縮、

拉伸、剪切時，分別會有特定的趨勢現象。質地柔軟的橡膠其曲線較為線性，相反之，質地硬的橡膠其曲線就較為非線性。

3-3 模擬分析步驟

近年來由於計算機的迅速發展，帶動計算結構力學(尤其是有

限元素法以及邊界元素法)的蓬勃成長，加上適用於橡膠材料結構

之超彈性力學(Hyper-elasticity)理論也已發展完備，因此

進行電腦輔助設計工程 CAE，這也是現今所有產業的一個趨勢，同時

提供從

事橡膠減振器設計之機械與結構工程師一個相當好的分析與設計

工具，讓工程師能夠在產品開發出來就以電腦模擬的方法，在相當

的程度上掌握將來所開發出來的橡膠產品的力學行為。

所以竹昌橡膠公司近年來也透過有限元素分析軟體 ABAQUS 等將所有防振器進行

(37)

CAE，同時將此部分也視為一大重點，因此此實驗也是將建立一套 CAE 的流程，以及透過 ABAQUS 將所有橡膠材料特性建立成資料庫，以便日後進行 CAE 時直接抓取各種材料特性。

橡膠材料結構的非線性主要來源有二：其一是應力與應變間材料組成律(constitutive law)的非線性、其二是由於橡膠結構的實際使用大部分要承受大變形以及大應變的幾何非線性歷程。以天然或合成橡膠所構成之減振或一般性結構，在其使期間，大都歷經以下兩種特殊的情況：（1）橡膠結構實際使用之負荷可能導致可回復且相當大的變形量以及大應變，其數量級可能是金屬結構應變的數十倍甚至數百倍。（2）橡膠結構幾乎是不可壓縮的，亦即其柏松比(Poisson＇s ratio)接近0.5。

3-3-1 幾何模型建立

以 ABAQUS 之 CAD 功能建立車廠所給予的設計圖，本實驗則是建立兩個制振元件的模型，分別為代號 MB275627 及 CW749200 之零件模型如圖 3-14，而實體如圖 3-15。

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3-3-2 橡膠材料設定

以往在橡膠材料的設定是假設為線性的彈性體，只單純以 E 值代表，在橡膠材料的硬度值較低時，其壓縮之應力、應變值相似於線性，

所以可以以 E 值代表，但是在硬度較高的橡膠材料，就無法精準地模擬橡膠的行為，更何況還有拉伸、剪切之應力、應變值的曲線也都不是線性。也由於橡膠材料的第一個特性，因此在材料設定功能中，設定材料為超彈體，將實驗所得到的曲線數值輸入，其中包括單軸壓縮、拉伸方向以及平面剪切方向，同時設定各種適合的 strain energy 模式，並且設定其材料的密度與阻尼係數，阻尼係數中包括 C、α、

β。如圖 3-16。

3-3-3 邊界條件設定

邊界條件可以分為靜態（Static）、動態（Dynamic）兩個部分來探討，同樣都得依據車廠的要求標準去做設定，一般來說，對於鋼板而言則是，若是固定面的話，就將橡膠與鋼板之接觸面的六個自由度給鎖住不動，另外，若是受力面的話，則是看所需要的單一自由度作變化，其他則是鎖住。對於沒有建立鋼板的部分，而只是利用邊界條

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件設定，其結果是一樣的。至於靜態方面的要求是受力部分在壓縮或位移 2mm-5mm 時，將所反應出來的反作用力，去求取靜態係數 Ks；

另外動態部分則是求取在一固定頻率、固定振幅時，會反應出的響應，或是先預壓、角縮一定的量，再給予一固定頻率、固定振幅，然後去計算動態係數 Kd，同時如果有要求一定的動倍率時，必須作一個確認的動作。如圖 3-19。

3-3-4 有限元素網格模型的建立

本研究採用元素的種類選擇"3D stress"，由於橡膠在外力作用下，會產生極大的變形，因此須要較多的節點才能描述其形狀的變化情形，以及其材料第二項特性，因此在有限元素法的元素選用上應選用可以處理不可壓縮材料特性之降階積分(reduced integration)或混合(Hybrid)元素，否則將會無法的到理想的數值，對於網格數的多少如圖3-20。在動態部分其網格設定一切合靜態的設定一樣。故本研究於橡膠及鋼板的模擬採用Hex為C3D8H、Wedge為C3D6、Tet為C3D4 之元素，但將模型分割成比較適當的網格以期獲得較高的精準度。如圖3-18。

(40)

3-3-5 分析設定

不論是靜態、動態部分建立的 step 都必須是線性的，首先是建立靜態的 step，使用的選項為"static,general"，其功能內的選項都是預設值，因此不需作任何改變；動態的 step 則是看是否有先預壓、絞縮，若是沒有的話，則是使用"steady state dynamic,direct"，

若是有的話，就得建立兩個 step ，也就是第一個 step 為

"static,general"，第二個則是"steady state dynamic,direct"，

至於"steady state dynamic,direct"功能選項中，首先得知道共振頻率為何，再進一步去設定振動的頻率範圍。如圖 3-17。

(41)

第四章實驗分析之結果與討論

本研究所使用材料需搭配具有耐鹽害、耐油氣、耐久性、耐熱性、

低動倍率的特性，其主要的性能是防止汽車零件與車體結構間的猛烈、持久地振動，藉此避免彼此間的傷害，以及減少對駕駛或乘客的不舒適感和噪音等，同時提高汽車的運動性能，其防振橡膠的要求重點為靜彈性係數 Ks、耐疲勞性、耐發黏性、低動倍率等。

4-1 橡膠材料之非線性特性

經由本實驗結果發現橡膠材料不論是受到壓縮、拉伸、以及剪切狀態之下，其特性皆有所謂的非線性的現象發生，尤其是當橡膠材料的硬度比較高時，其非線性的趨勢更加明顯，經由實驗結果發現橡膠材料的拉伸曲線之非線性的趨勢最為為明顯，其原因是拉伸變形中，橡膠材料內部會經過細胞壁之彎曲變形（cell wall bending）、

細胞壁之彈性扭曲變形（elastic bucking of cell walls）以及材料密實化（densification）三個過程；至於壓縮及拉伸曲線的非線性特徵則是發生在橡膠材料的硬度較高時，其原因壓縮與剪切變形中，橡膠材料內部會經過細胞壁之彎曲變形（cell wall bending）

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以及細胞壁重新調整外形（cell wall alignment）。以下分別就壓縮實驗、拉伸實驗、剪切實驗等作個別討論。

4-1-1 橡膠材料之壓縮實驗結果

由於橡膠是一近似不可壓縮的彈性體，當一無束制的橡膠塊承受垂直壓力後會有很大的變形。其接觸著夾具的束制面保持不變，未束制的週邊則向外凸出，此凸出的體積將造成橡膠層在垂直方向的收縮。當橡膠層越薄，可凸出的體積越小，亦即垂直變位越小，橡膠支承具有大的垂直勁度和承載能力，是能承載上部結構荷重

的主要原因。當橡膠支承受到垂直壓力的作用時，橡膠部份會向外凸出，因上下兩端與鋼板結合而無法變形，所以凸出的部份將形成一圓滑曲面。在相同的荷重下，橡膠可凸出的體積大時，垂直方向的變化量較大；若因橡膠所受的束縳大，而較難產生凸出變形時，或是其它因素而使得可以變形的橡膠體積變小時，其垂直方向的變化量便隨之變小，也就是其壓縮勁度增加。然而其非線性的現象並不是相當地明顯，尤其是對於硬度較低的橡膠而言，如圖4-1所示為橡膠材料S504 作代表之壓縮曲線圖，模擬後之曲線及使用Mooney-Rivlin、Van der

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Waals、Yeoh、Neo Hooke、Ogden等不同strain energy模式之結果如圖4-2，由圖4-2發現每一種模式曲線與真實的曲線都有其差異性，其相似性程度由高到低分別為Mooney-Rivlin、Ogden、Van der Waals、

Yeoh 和 Neo Hooke，因此進行制振元件分析過程中，材料模式應使用Mooney-Rivlin模式較為適合。對於其他橡膠材料如圖4-3至圖 4-12。

4-1-2 橡膠材料之拉伸實驗結果

由於橡膠材料在正向受力時，具有相當大的彈性變形量，同時具有良好的復原能力。當上、下夾具夾住試片後開始施力，便可以發現試片中間部分出現頸縮的現象，並且當施力愈大時，其頸縮的現象就愈明顯。在相同的荷重下，橡膠的頸縮之部分大時，垂直方向的變化量較大；若因橡膠所受的束縳大，而較難產生頸縮變形時，或是其它因素而使得可以橡膠的變形變小時，其垂直方向的變化量便隨之變小，也就是其拉伸勁度增加。然而橡膠材料的拉伸特性皆可明顯地看出為非線性的，其曲線的前面部分會快速上升，之後會出現一段緩衝期，然後再進入另一段的急速上升階段直倒是片破段為止。不論是橡

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作代表之拉伸曲線圖，模擬後之曲線及使用不同strain energy模式之結果如圖4-14，由圖4-4發現每一種模式曲線與真實的曲線都有其差異性，其相似性程度由高到低分別為Mooney-Rivlin、Van der Waals、Yeoh、 Ogden和 Neo Hooke，因此進行制振元件分析過程中，

材料模式也是應使用Mooney-Rivlin模式較為適合。對於其他橡膠材料如圖4-15至圖4-24。

4-1-3 橡膠材料之剪切實驗結果

在實驗過程當中，發現橡膠材料不同於一般金屬材料，因為當橡膠材料承受一剪力時，其垂直於受力方向之應變並沒有變化，所以我們認定橡膠為不可壓縮性的材料，對於在設定其應變量時，是將受力方向之位移除以其剪切試片之厚度，所以應變量有可能大100%。在相同的荷重下，垂直於施力方向的位移較大，其橡膠之剪切應變量較大；若因橡膠所受的束縳大，而較難產生剪切變形時，或是其它因素而使得可以橡膠的變形變小時，其垂直方向的變化量便隨之變小，也就是其剪切勁度增加。其曲線的前面部分會快速上升，隨後進入較為緩和且斜率一定的線段，直到剪切試片破裂為止，如圖4-25所示為橡膠材料S504作代表之剪切曲線，模擬後之曲線及使用不同strain

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energy模式之結果如圖4-26，由圖4-26發現每一種模式曲線與真實的曲線都有其差異性，其相似性程度由高到低分別為Mooney-Rivlin、

Ogden、Van der Waals、Yeoh和 Neo Hooke，因此進行制振元件分析過程中，材料模式依舊使用Mooney-Rivlin模式較為適合。對於其他橡膠材料如圖4-27至圖4-36。

4-2 有限元素分析之結果

經由上一節中，其應力、應變之曲線可以發現橡膠材料並非線性的彈性體，因此以往將 E 值代入分析軟體的話，其分析結果是無法解釋其橡膠的反應行為，尤其是在變形較大的情況，因此本論文所採用的方法是直接將上一章中實驗所得的三種真實曲線代入分析軟體，針對不同材料、不同模式及不同網格數目，進行其靜彈性係數、動彈性係數及動倍率之比較，進而尋求最適當的分析參數。然而，在動態分析時，則必需要再將其臨界阻尼係數以及橡膠之密度等代入分析軟體，才可以進行動態模擬。以下為靜態、動態之分析結果。其表格中的可靠性是說明材料種類、strain energy 模式及網格數目之組合是否可行，合乎其規定標準，其中○表示具有可靠性；×表示不具有可靠性；－表示因靜態不具可靠性，所以動態方面就不再加以討論。

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4-2-1 MB275627 零件之受力行為

對於在特定方向給予其邊界設定，並且在進行特定方向模擬分析時，將其靜態與動態的邊界條件固定不變，其中靜態之邊界設定為底面之六個自由度給於鎖住，同時在上方鐵件部分施加一個 3mm 的位移之邊界條件；在動態部分依舊是為底面之六個自由度給於鎖住，同時在上方鐵件部分施加一個 2mm 的位移之邊界條件，此動作稱之為預壓，同時在位移 2mm 的位置給予一個振動頻率為 50hz，振幅為 0.3mm，

阻尼比為 0.01，表示其振動頻率在阻尼效應之外，至於其他設定方面只需改變其所選用的橡膠材料和網格數目以及材料模式，此 MB275267 零件選擇使用 S504 與 S580 之兩種橡膠材料，以及在設定網格數目為 1400、3400、9000 個，其中元素大小分別為 4、3、2mm，

對於材料模式則是採用 Mooney-Rivlin、Van der Waals、Yeoh、Neo Hooke、Ogden 等 strain energy 模式。以下分別針對靜態以及動態方面之各種不同設定組合進行個別討論。

4-2-2 MB275627 零件之靜態分析

此零件圖面上所要求的靜彈性係數目標值為45+−6kgf/mm。而經

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由分析結果發現，如使用材料是 S580，其靜彈性係數大都超出規定範圍之外，表示此材料太硬，應該選擇較軟之材料；然而使用橡膠材料為 S504，設定網格數目為 3400 與 9000 個時，使用的材料模式為 Mooney-Rivlin，其靜彈性係數值分別為 45.78 和 45.41 kgf/mm，並且與目標值差距最小，同時由材料特性之實驗結果與模擬後之曲線相對應發現 Mooney 模式是與真實曲線相接近的，而從分析結果發現使用 Mooney 模式適合運用於橡膠材料分析。當網格數目逐漸增加的話，其分析結果會有減少得趨勢，並且當網格數目大於 9000 個以上其分析值會趨近於平穩狀態，對於其他四種 strain energy 模式其靜彈性係數雖然有些在可接受範圍內，但是其動倍率並沒有達到要求，

不列入考慮。其他分析值如表 4-1 及表 4-2；其受力情形如圖 4-7。

4-2-3 MB275627 零件之動態分析

此圖面上之要求動彈性係數的目標值為最大動倍率不可超過 1.6，根據上一小節的結果，同時經由靜態與動態分析結果對照發現，

使用橡膠材料為 S504，設定網格數目為 3400 和 9000 個時，使用的材料模式為 Mooney-Rivlin，其動彈性係數分析值分別為 72.55、

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滿足動倍率不可超過 1.6，經由靜態與動態之分析值相互對照，運用於橡膠材料分析時，使用 Mooney-Rivlin 模式是最為適合的，因為材料特性之實驗結果與模擬後之曲線相對應發現 Mooney-Rivlin 模式相較於其他模式更為接近真實曲線。如表 4-1 及表 4-2。

綜合以上兩節有限元素之靜態與動態結果，發現此 MB275627 零件依據圖面靜態方面的要求，同時比照其靜態分析結果，橡膠材料 S504 為最佳選擇；另外此零件根據圖面要求以及搭配分析結果，同樣選擇橡膠材料 S504，結論是此 MB275627 零件在製程上建議選用橡膠材料 S504 較為適合。

4-2-4 CW749200 零件 P 方向之受力行為

對於在 P 方向給予其邊界設定，並且在進行 P 方向模擬分析時，

將其靜態與動態的邊界條件固定不變，其中靜態之邊界設定為外圈半徑絞縮 1mm，並將外圈之其他自由度鎖住，而內圈在 P 方向給予一個 400kgf 之靜態負載；在動態部分依舊是將其外圈半徑絞縮 1mm，並將外圈之其他自由度鎖住，並且設定內圈在 P 方向之振動頻率為 10hz 以及振幅為 1mm，阻尼比為 0.01，表示其振動頻率在阻尼效應之邊

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界，至於其他設定方面只需改變其所選用的橡膠材料和網格數目以及材料模式，此 CW749200 零件選擇使用 S504、S580、S600、S650 與 S681 之五種橡膠材料，以及在設定網格數目為 2500、5000、15000 個，其中元素大小分別為 4 、 3 、 2mm ，對於材料模式則是採用 Mooney-Rivlin、Van der Waals、Yeoh、Neo Hooke、Ogden 等 strain energy 模式。以下分別針對靜態以及動態方面之各種不同設定組合進行個別討論。

4-2-5 CW749200 零件 P 方向之靜態分析

此零件圖面上所要求的靜彈性係數目標值為295+− kgf/mm，而44 經由分析結果發現，橡膠材料為 S504 與 S600 時，其分析結果全部都太過於小，同時其對應之動倍率全部都超過 1.6，因此不採用 S504 與 S600 的材料；對於使用橡膠材料為 S580，其目標值雖然有合乎其要求，但是其動倍率過大，因此不予以考慮。另外 S650 與 S681 的靜彈性係數分析值都達到要求，可是一般製程方面選擇材料硬度較軟的橡膠，所以當材料選擇為 S650 時，其中設定網格數目為 2500 和 5000 個時，使用的材料模式為 Mooney-Rivlin，其分析值分別為 287 與 281

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更為接近；另外使用的材料模式為 Yeoh，設定網格數目為 2500 個時，

其分析值為 294 kgf/mm，雖然與目標值相當接近，但是此 Yeoh 模式是適用於輸入較少材料特性時，因此將 strain energy 模式設定為 Mooney-Rivlin、Ogden 都能符合其要求，同時材料特性之實驗結果與模擬後之曲線相對應發現 Mooney-Rivlin、Ogden 模式相較於其他模式更為接近真實曲線，至於有些靜彈性係數達到要求，但因動倍率超過 1.6，所以不進行討論。分析值如表 4-3 及表 4-7；其受力情形如圖 4-8。

4-2-6 CW749200 零件 P 方向之動態分析

此零件圖面所要求之動態的最大動倍率不可超過 1.6，根據上一小節之結論，同時經由靜態與動態分析結果對照發現，其中使用橡膠材料為 S650，設定網格數目為 2500 和 5000 個時，使用的材料模式為 Mooney-Rivlin，其動彈性係數分析值分別為 439 和 419 kgf/mm，

與其相同設定之靜彈性係數相除，動倍率為 1.53 及 1.49，此兩種模式合乎其低動倍率的要求以及不可超過最大動倍率為 1.6，同時因為模擬後之曲線相對應發現 Mooney-Rivlin 模式相較於其他模式更為接近材料特性之實驗結果，而從分析結果發現使用 Mooney-Rivlin 模

(51)

式是最適合進行橡膠材料的分析。其他動態分析值如表 4-3 及表 4-7。

綜合以上兩節有限元素之靜態與動態結果，發現此 CW749200 零件 P 方向依據圖面靜態方面的要求，同時比照其靜態分析結果，橡膠材料 S650 為最佳選擇；另外此零件根據圖面動態要求以及搭配分析結果，同樣橡膠材料 S650 有符合其要求。

4-2-7 CW749200 零件 Q 方向之受力行為

對於在 Q 方向給予其邊界設定，並且在進行 Q 方向模擬分析時，

將其靜態的邊界條件固定不變，其中靜態之邊界設定為外圈半徑絞縮 1mm，並將外圈之其他自由度鎖住，而內圈在 Q 方向給予一個 150kgf 之靜態負載，至於其他設定方面只需改變其所選用的橡膠材料和網格數目以及材料模式，此 CW749200 零件選擇使用 S504、S580、S600、

S650 與 S681 之五種橡膠材料，以及在設定網格數目為 2500、5000、

15000 個，其中元素大小分別為 4、3、2mm，對於材料模式則是採用 Mooney-Rivlin、Van der Waals、Yeoh、Neo Hooke、Ogden 等 strain energy 模式。以下分別針對靜態以及動態方面之各種不同設定組合進行個別討論。

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4-2-8 CW749200 零件 Q 方向之靜態分析

此零件圖面所要求之靜彈性係數之目標值為 50 kgf/mm，經由分析結果發現，使用橡膠材料為 S504，其靜彈性係術與目標值都差距 5kgf/mm 以上，因此不予以考慮。另外若是使用材料為 S580 與 S600，

雖然有些分析值與目標值相接近，而且只在其網格數目較少，所以其靜彈性係數分析值並無法充分表示真實的橡膠受力行為。經由分析結果顯示，使用橡膠材料為 S681 的話，其靜彈性係數分析值都大於圖面的目標值許多，所以 S681 也不適合適合於本零件。透過分析值發現，使用材料為 S650 時，設定網格數目為 15000 個，使用的材料模式為 Mooney-Rivlin 時，其分析值分別為 50.63kgf/mm；使用的材料模式為 Van der Waals 和 Ogden 時，設定網格數目為 15000 個，其靜彈性係數分析值分別為 51.83 和 52.84kgf/mm，其分析值與目標值都差距甚小，對於其他是靜態未達到要求者，將不進行討論，因此使用 strain energy 模式為 Mooney-Rivlin 、Van der Waals 與 Ogden 依舊能夠滿足其要求，同時模擬後之曲線相對應也發現 Mooney-Rivlin 、Van der Waals 與 Ogden 模式相較於其他模式更為接近材料特性之實驗結果。至於以橡膠材料為 S681，其靜態分析後數值都大於 50 kgf/mm 相當多，表示此材料太硬，應該選擇較軟材料，

因此不列入考慮。其他分析值如表 4-8 至表 4-12；受力情形如圖 4-9。

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綜合上一節的靜態分析結果，發現此 CW749200 零件若選擇橡膠材料 S650 作為其分析上之材料，才可以符合其圖面上之 Q 方向的要求，因此橡膠材料 S650 在 CW749200 零件之 Q 方向為最佳選擇。

4-2-9 CW749200 零件 T 方向之受力行為

對於在 T 方向給予其邊界設定，並且在進行 T 方向模擬分析時，

將其靜態的邊界條件固定不變，其中靜態之邊界設定為外圈半徑絞縮 1mm，並將外圈之其他自由度鎖住，而內圈則是在 T 方向旋轉 5 度，

至於其他設定方面只需改變其所選用的橡膠材料和網格數目以及材料模式，此 CW749200 零件選擇使用 S504、S580、S600、S650 與 S681 之五種橡膠材料，以及在設定網格數目為 2500、5000、15000 個，其中元素大小分別為 4 、 3 、 2mm ，對於材料模式則是採用 Mooney-Rivlin、Van der Waals、Yeoh、Neo Hooke、Ogden 等 strain energy 模式。以下分別針對靜態以及動態方面之各種不同設定組合進行個別討論。

4-2-10 CW749200 零件 T 方向之靜態分析

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本研究之靜彈性係數目標值 40 kgf-cm/deg，經由分析結果發現，使用橡膠材料為 S504 和 S681 之所有靜態分析值與目標值差距大致在 20 kgf-cm/deg 左右，因為差距過大所以全部不予以採用；另外若是使用材料為 S580 與 S600，雖然有些分析值與目標值相接近，但是只在其網格數目較少，所以其靜彈性係數分析值並無法充分表示真實的橡膠受力行為。經過眾多的刪除法則，發現選用橡膠材料採用為 S650 ，設定網格數目為 5000 與 15000 個，使用的材料模式為 Mooney-Rivlin 時，其分析值為 40.02 和 39.84 kgf-cm/deg；另外使用的材料模式為 Van der Waals 時，設定網格數目為 5000 與 15000 個，其分析值為 39.78 和 39.74 kgf-cm/deg；還有使用的材料模式為 Ogden 時，設定網格數目為 5000 與 15000 個，其分析值為 39.84 和 38.67 kgf-cm/deg，同時材料特性之實驗結果與模擬後之曲線相對應發現 Mooney-Rivlin、Ogden 與 Van der Waals 模式相較於其他模式更為接近真實曲線，因此使用 Mooney-Rivlin、Ogden 與 Van der Waals 模式是適合進行橡膠材料的分析。其他分析值如表 4-13 至表 4-17；其受力情形如圖 4-10。

綜合上一節的靜態分析結果，發現此 CW749200 零件若選擇橡膠材料 S650 作為其分析上之材料，才可以符合其圖面上之 T 方向的要求，因此橡膠材料 S650 在 CW749200 零件之 T 方向為最佳選擇。

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4-2-11 CW749200 零件 R 方向之受力行為

對於在 R 方向給予其邊界設定，並且在進行 R 方向模擬分析時，

將其靜態的邊界條件固定不變，其中靜態之邊界設定為外圈半徑絞縮 1mm，並將外圈之其他自由度鎖住，而內圈則是在 R 方向旋轉 5 度，

至於其他設定方面只需改變其所選用的橡膠材料和網格數目以及材料模式，此 CW749200 零件選擇使用 S504、S580、S600、S650 與 S681 之五種橡膠材料，以及在設定網格數目為 2500、5000、15000 個，其中元素大小分別為 4 、 3 、 2mm ，對於材料模式則是採用 Mooney-Rivlin、Van der Waals、Yeoh、Neo Hooke、Ogden 等 strain energy 模式。以下分別針對靜態以及動態方面之各種不同設定組合進行個別討論。

4-2-12 CW749200 零件 R 方向之靜態分析

此零件圖面所要求之靜彈性係數目標值 70 kgf-cm/deg，透過靜態分析結果，發現使用橡膠材料為 S600 與 S681，其靜彈性係數分析值幾乎都與圖面的目標值差距 5 kgf-cm/deg 以上或是更多，因此此兩種材料將不予以採用；另外經由分析結果發現，使用橡膠材料為

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S504 和 S580 在網格數目為 15000 個時，其分析結果與目標值雖然相當接近，但是與橡膠材料 S650 的靜彈性係數分析值來必較的話，還是 S650 較為適合，其中當材料選擇 S650，使用的材料模式為 Mooney-Rivlin，設定網格數目為 5000 與 15000 個時，其分析值為 70.02 和 69.32 kgf-cm/deg，最為接近目標值；其他像是使用的材料模式為 Ogden，設定網格數目為 5000 與 15000 個時，其分析值為 69.42 和 68.53kgf-cm/deg，也是相當地接近目標值；如果使用的材料模式為 Van der Waals，設定網格數目為 5000 與 15000 個時，其分析值為 71.84 和 69.98kgf-cm/deg，也是相當地接近目標值，同時材料特性之實驗結果與模擬後之曲線相對應發現 Mooney-Rivlin、Ogden 與 Van der Waals 模式相較於其他模式更為接近真實曲線，所以使用 Mooney-Rivlin、Ogden 與 Van der Waals 之材料模式還是蠻適合進行橡膠材料之有限元素分析。其他雖然有接近目標值的，但是 Neo Hooke、Van der Waals 及 Yeoh 模式是用於材料輸入資料只有單軸方面，同時模擬後之曲線相對應發現 Neo Hooke、Van der Waals 及 Yeoh 模式相較於其他模式是不和真實曲線相類似，因此此分析方式並不適合。其他分析值如表 4-18 至表 4-22；其受力情形如圖 4-11。

綜合上一節的靜態分析結果，發現此 CW749200 零件若選擇橡膠材料 S650 作為其分析上之材料，才可以符合其圖面上之 R 方向的要

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求，因此橡膠材料 S650 在 CW749200 零件之 R 方向為最佳選擇。

綜合以上所分析的數據，我們可以發現根據其橡膠材料的不同，

硬度或是材料號數較高者，其分析結果都比硬度較小之橡膠材料來的大，其主要是因為應力、應變值會隨著材料號數增加而變大。若是針對網格數目來看，其分析結果會依照網格數增加而遞減，當其網格數目持續增加下去不斷，其分析結果將會接近持平狀態。對於應該使用何種材料模式才能精確地應用於橡膠材料的模擬分析，由其結果大致上可以使用 Mooney-Rivlin 和 Ogden 兩種 strain energy 模式，都可適用於橡膠材料之有限元素分析過程。而 MB275627 零件所使用的材料經由分析結果為 S504 之橡膠材料；對於 CW749200 零件則建議使用橡膠材料 S650。

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第五章結論

本論文經由橡膠材料的實驗以及 MB275627 和 CW749200 兩個零件分析結果，已經達到最終目標，並且適用於制振元件之開發過程，綜合實驗與分析結果，可以歸納出下列幾點結論：

（一）透過橡膠材料之特性實驗，已完成建立一套制振材料的非線性特性之資料庫。

（二）經由模擬分析過程，利用有限元素軟體 ABAQUS，可以建立一套有限元素分析之制振元件開發流程。

（三）不論是靜態或是動態分析方面，從分析結果顯示此開發流程可有效地模擬制振元件，並且與制振元件圖面之規定相呼應。

（四）根據分析結果中發現 strain energy 模式選項、網格數目、

step 種類等，都會對於分析結果有其一定影響。

（五）從 MB275627 與 CW749200 兩個零件分析結果，建議 MB275627 零件選用橡膠材料為 S504，而 CW749200 零件則是選用 S650。

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第六章未來展望

本次的研究中對橡膠材料的特性的觀察，可以相當地肯定橡膠材料為非線性，然而實驗數值與分析數值有些許的落差，是否在橡膠材料之材質方面有尚未清楚地了解，以及橡膠材料對於溫度、大氣壓力等環境的影響是否有關係等，都是日後分析時，邊界條件設定需探討的問題，以求達到實驗數值與分析值都能和目標值相當；但是實際上製作防震元件時還有許多問題需探討，因此，在下面綜合提出幾個問題，提供共同討論之：

(一) 橡膠材料

除了壓縮、拉伸、剪切，以及阻尼係數外，是否還有其他材料特性，對於分析時有著重大的影響，需要加強，同時使得橡膠材料的資料庫更為健全、完善。

(二) 環境效應

雖然分析結果和實驗值相接近，但仍有些許落差，是否是因為在邊界條件設定時，沒有考慮在室溫、一般大氣壓之情況下，因此無法實際模擬現實環境中防振器的作用效應。同上一個問題的目的一樣，

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(三) 防震器之製造流程

今後整個橡膠材料設定、邊界條件設定的問題都能符合真實環境的話，分析的結果也應與實驗值一樣，所以其產品的性能應該一致，

因此生膠在加硫的過程需要相當嚴格，因為只要加硫時間和溫度的不同將會造成橡膠材料性質大不同，其關鍵在生膠進入射出成型機時就已經開始加硫，所以對於工作人員的要求需相當嚴格，不然先前的模擬分析都白費了。更嚴重的問題是未來客戶只提出零件所需之規格而並不提供完整之零件圖形，在此一情況之下唯有 ODM 廠更加提昇本身之技術層次，才有辦法解決未知的狀況。

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摘要

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