第二章 實驗原理
2-1 場離子顯微鏡的成像原理
E. W. Müller 在 1936 年發明了場發射顯微鏡 (Field Emission Microscopy；FEM)[23]，在一個超高真空的腔體中放入一根極尖銳的金 屬針，然後對針尖施以負高壓，令針尖電子得以穿越表面位障隨電場 方向打至螢光屏而成像。但因為電子本身含有能量，即電子初速度不 為零，因此電子不會完全沿著場線移動，針尖同一位置打出在屏幕上 的亮點也就不會固定，成像點便會暈開，無法達到原子解析度，縱使 將針降至低溫，會被射出的電子也僅限於費米面(Fermi surface)附近的 電子，換言之，電子最少也會帶有費米能量而具有初速度，因此 FEM 無法得到原子解析度。
此後，於 1951 年，E. W. Müller 對 FEM 進行改良，發明了場離 子顯微鏡（Field Ion Microscopy；FIM）[24]，做法是對針降溫且通入 成像氣體，並對針改加正高壓，這樣能有效地解決 FEM 的缺陷，以 下對原理與運作方式做較詳細的說明。
首先，我們放入極尖之金屬針後先將腔體內環境抽到超高真空，
欲進行實驗時就用冷凍機將樣品降至低溫和通入成像氣體，並對針加 正高壓。此時由於針尖的溫度約只有 25K，易於吸附氣體，而這些被
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子的排列。
圖 2-1-1 離子化圓盤模擬圖
2-2 場離子化之原理與作用[25]
在 1928 年時，Oppenheimer 利用量子穿隧效應的概念去計算，發 覺在外加電場影響下，氫氣中的電子可以穿透位障，發生量子穿隧效 應 使 氫 原 子 失 去 電 子 而 游 離 成 正 離 子 ， 這 便 是 場 離 子 化 (field ionization)，當然並非僅限於氫原子，之後 Müller 則運用此概念完成 場離子顯微鏡。
在未加外加電場前，氣體為自由原子，其電子受原子核束縛，被 侷限於位能井中，示意如圖 2-2-1，若欲令自由原子變為陽離子，便 需提供大於 I 之游離能，方能使電子得以從位能井中激發出來。
圖 2-2-1 電子因原子核作用而被束縛於位能井中。[25]
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當此自由原子置於電場當中，電子受電場作用時位能井將會減縮、
彎曲，如圖 2-2-2(a)。當電場大到使位能井寬度縮減至與電子的物質 波波長相近時，電子就有機會量子穿隧出位能井。
以 Wentzel-Kramer-Brillouin(WKB)可計算出穿隧機率為：
其中 E 是電子能量，V(x)是電子位能，m 是電子質量， 為約化普朗 克常數(reduced Planck constant)，X1、X2是電子穿隧的初、末位置。
而當氣體原子吸附在針尖表面時，前述之電子位能可以近似成：
其中 F 為外加電場之強度，x 為電子與金屬之間距，xi為離子與金屬 之間距，式中的第一項為電子與離子間之庫侖位能，第二項為電子與 金屬距離 x 處因外加電場所獲得之能量，而三、四項是考慮影像電荷 (image charges)下的庫侖位能。
正如上式所述，外加電場會升高電子位能且電子位能將隨氣體原 子與針尖原子之距離增加而擴大，如圖 2-2-2(a)，而當電子要穿隧時 需滿足一個條件，即電子能量須高於針尖表面金屬的費米能階(Fermi level)，原因是金屬費米能階下的軌域都已填滿，無法容納外來的電子。
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(a) (b)
圖 2-2-2(a)外加電場使位能變形(b)氣體吸附於針尖時之位能圖[25]
故我們定電子能階與金屬的費米能階恰好相等時的距離為臨界 距離 XC，其狀況如圖 2-2-2(b)，此時電子位能會有關係式：
其中
F
是外加電場之強度，I
是游離能，ψ是金屬表面功函數，αa是 原子的極化率，αi是離子的極化率。我們可以預見在臨界距離內的氣體原子將不會被離子化，反之若 是超過此臨界距離就有可能離子化，上一節所提到的離子化圓盤就是 基於這樣的理由形成，第一層的氣體會保持吸附狀態，第二層會因為 超過臨界距離使電子能階抬升到大於金屬的費米能階，如圖 2-2-3，
如此便可以發生穿隧效應，讓氣體離子化而飛出。
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圖 2-2-3 吸附兩層氣體時的位能[25]
從先前的關係式可以看出拉遠距離或增加電場都可以抬升吸附 氣體的電子位能，因此，只要持續提高外加電場，終可以令電子位能 高過費米能階，如圖 2-2-4。可看出只要對針施加足夠的電壓就能讓 第一層氣體也被游離，這個機制稱為場退吸附(field desorption)，場退 吸附可以拔掉樣品針尖表面的吸附氣體，如真空中極少量的殘餘大氣 隨時間而吸附的汙染，使得成像更漂亮。
圖 2-2-4 升高電場使第一層吸附氣體的電子位能也高過費米能階[25]
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若繼續提升電壓，便可能拔除表層基底原子，E. W. Müller 曾提 出此機制可視為金屬原子克服了位障而變成離子。假使沒有外加電場，
金屬原子要脫離束縛形成 n 價正離子所需能量為：
其中
是原子要脫離晶格束縛所需的脫離能，Ii是第 i 顆電子游離所 需的游離能，n
em是游離出來那 n 個電子進入金屬表面時所獲得之能 量。而當有外加電場的情況下所需能量則為：由此方程式可發覺外加電場愈強則愈是容易讓針尖表面的金屬 原子離子化，這種通過加以高壓於針尖上來拔除表面固體原子的機制 稱為場蒸發(field evaporation)。與場退吸附的不同處在於拔除物不是 吸附之氣體。而 Q0會隨基底原子而不同，這點使我們可以用場蒸發 所需電場來分辨出不同原子，當然不同原子在成像影像上還是會稍有 不同之處。
場蒸發有著諸多便利之處，首先，對於吸附在針尖上的雜質可以 通過場蒸發簡單地拔除，達到清潔樣品的目的；在蒸鍍過東西之後只 要加電場把蒸鍍物拔掉就能使針尖回復至基底，以便簡潔迅速地復原 樣品。其次，對於原子排列不整齊的樣品，可以先對樣品適當加熱退 火(annealing)使其重新排列，假使樣品表面仍會有不平整之處，這時 用場蒸發就能輕易地拔掉散亂的基底原子，不過使用上需要注意，由
14 各種密勒指數(Miller index)面。FIM 的影像圖可視為三維晶體的表面 投影到二維平面上的結果，以電腦運算將半球殼投影畫成模擬圖，利 擬圖中的大面{110}或{100}，圖 2-3-2 中在主要的面是{110}，從附 近次大的面{211}可以確認這點，由於不同面的特性有所不同，如{211}
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圖 2-3-1 體心立方結構(BCC)的電腦模擬圖[26]
圖 2-3-2 鎢針的 FIM 基底影像圖
16 了晶體表面產生皺化(faceting)行為[27]，因此可能會擠壓出稜線或金字 塔狀排列。
當針尖表面鋪覆其他材料的薄膜時，依材料不同可能會改變表面 自由能的大小而增強表面能異向性，使得產生皺化所需的溫度變得較 低，而皺化的現象也會變得更顯著。
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