第三章 鎖相式光彈調變穆勒矩陣偏光儀
3.3 實驗原理
3.3.1 閃頻式量測架構
基於對PEM 偏光特性的了解，本實驗室成功的將 PEM 應用於二 維量測。為了鎖定快速調變下的特殊時間相位，我們藉由PEM 控制 器所輸出的方波訊號(square wave)來當作參考訊號，輸入可程式化脈 衝延遲產生器(Programmable delay/pulse generator)當作觸發訊號 (trigger signal)來驅動半導體雷射作激發，使半導體雷射之激發時間與 PEM 建立了同步的時間關係，此技術稱為同步照射(synchronous illumination)[4]。我們偵測時所需要的時間相位，則可藉由改變可程 式化脈衝延遲產生器中的脈衝延遲時間來達成。PEM 的時間相位經 由此方法被鎖定，除非改變脈衝激發的時間，系統所偵測光強度值不 受PEM 的時變訊號影響而改變。由此可知系統偵測速度則決定在光 偵測器上，如以電荷耦合元件 (CCD) 為例，其曝光時間為 0.5 秒時，
所偵測到的光強度大小約是25000 (＝50kHz/2)次雷射脈衝強度之 合，藉由控制每次曝光時間與配合不同的脈衝激發時間，則可以藉由 偵測到四個時間相位的光強度大小而得到二維的橢圓偏光參數Δ與
Ψ。
圖 3-10 量測方法說明示意圖
本論文將以閃頻式橢圓偏光儀作為基礎，為了避免多重相位調變 器同步驅動的困難，在使用單一PEM 的前提下，將此系統僅能量測 橢圓偏光參數Δ與Ψ的能力延伸至完整的穆勒矩陣的量測。
3.3.2 波形分析法
本系統以PEM 與析光片的組合來分析出射光的偏振態，因此如 何準確的鎖定PEM 特定的時間相位下的光強度值成為重要的課題，
我們以PEM 控制器所輸出的方波作為參考訊號，並利用此訊號觸發 數據擷取卡紀錄光強度隨時間變化的波形。但數據擷取卡記錄的光強 度與PEM 的相位變化存在約八分之一週期的時間延遲關係，因此我 們必須藉由分析光強度訊號的波形才能鎖定特定的時間相位，並將其 強度值導入樣品偏光參數的計算。
本系統的數據擷取速率為10MHz，由於 PEM 的調變頻率約為 51kHz，因此在光訊號波形的週期 20 微秒(μs)中，可以記錄196 個 光強度值。我們以 500 個光強度訊號為一組，透過 500 組訊號平均以 減少光強度不準確造成的誤差。當析光片平行於偏光片時，且待測的 四分之一波片的方位角為15˚時，示波器所呈現的波形如下。
圖 3-11 光強度波形圖
此時光強度隨著時間變化的關係為
0 1 3
(1 cos( sin ) sin( sin ))
4 4 p 2 p
I = I + π θ − π θ (3-12)
其光強度的一階微分是
0 cos [2 3 cos( sin ) sin( sin )]
16 p p p
I′ = −I π θ π θ + π θ (3-13)
當 (3-13) 式為 0 時，可以得到光強度為極大值或是極小值的時間相 位，由上式以及圖3-11 可以得知當時間相位θp為 90°時，光強度為 區域極大值。接著分析波形找出此區域極大值，並將此極大值設為參 考點，其時間相位θp定為90˚。藉由分析波形可以決定各組光強度訊 號中的參考點，再經由內插法即可鎖定時間相位為0˚與 30˚，或其他 任何時間相位的的光強度訊號。
由於數據擷取卡的取樣速率並非遠大於PEM 的調變速率，因此 作為參考點的區域極大值未必能準確的與時間相位90˚重合，在經過 進一步的誤差修正之前，最大時間相位的誤差會小於取樣速率的一 半，也就是在0.92˚以內[14]。