本實驗架構利用偏光片與四分之一波片的偏光特性，產生特定入 射偏振態，並以PEM 搭配析光片來分析出射光的偏振態。透過波形 分析法分析經由數據擷取卡取得的光強度訊號，我們能夠鎖定PEM 在特定時間相位下產生的特殊偏振態，運用此技術我們才得以克服由 相位調變器的調變頻率過快導致的量測限制，並以特殊偏振態分析樣 品的偏光特性與量測樣品完整的穆勒矩陣，因此本系統被稱為鎖相式 光彈調變穆勒矩陣偏光儀。
在本實驗中，我們量測空氣、偏光片以及四分之一波片的穆勒矩 陣，並與理論值相比較，証明了本系統分析各種偏光特性與樣品改變 偏振態的能力。由於穆勒矩陣的準確度無法以矩陣內各元素與理論值 之間的偏差量大小評估，因此我們透過系統與量測結果之間的線性關 係，描述量測系統的缺陷與矩陣中相對應的誤差項。然而在偏極光量 測系統中，誤差項的大小會同時受到待測樣品的穆勒矩陣影響。我們 以空氣、偏光片和四分之一波片模擬光學元件的方位角偏差如何影響
少微擾被系統經由量測過程放大，以證明透過本系統能夠得到可信賴 的量測結果。
傳統的偏極光量測系統無法得到樣品全部的偏光特性，相較於其 他偏極光量測系統，穆勒矩陣偏光儀能夠得到樣品完整的穆勒矩陣，
透過偏振態的極分解，能將樣品的穆勒矩陣分解為由偏振光產生的吸 收項MD、延遲項MR以及由非偏振光產生的去偏極化項MR，避免去 偏極化效應影響量測結果。另外，透過分別討論樣品的吸收、延遲與 去偏極化效應，可以使各種偏光效應不會彼此干擾，增加量測結果的 準確度。
相較於傳統的量測需要十五次的轉動，鎖相式光彈調變穆勒矩陣 偏光儀以較少的元件旋轉次數(七次)即可達到穆勒矩陣的完整量 測，此項優點可以使量測所需時間控制在兩分鐘之內。另外，本系統 以波形分析法取代傳統量測系統使用的傅立葉分析，能以最少的量測 資料數(十六個)完成穆勒矩陣的二維量測，因此更適合擴展至影像式 偏光儀系統。
在文章的最後，我們展示了影像式穆勒矩陣偏光儀初步的量測結 果，未來希望能提升量測的準確度以及速度，並將此鎖相式光彈調變 穆勒矩陣偏光儀應用於樣品偏光性質的二維量測。
偏極光量測是透過分析樣品藉由穿透、反射，以及散射對入射光 偏振態的改變程度，以得到樣品的物理參數，由於入射系統的偏振光 皆為完全偏振光，因此出射光中包含的非偏振光是來自於樣品或是量 測系統的不理想。在量測過程中，量測系統或是樣品所造成的多重反 射、樣品厚度的不均勻，或是因為樣品表面的粗糙導致的漫射皆會產 生非偏振光，這種非理想偏振光的產生稱為去偏極化效應
(Depolarization effect)[26]。此效應會導致待測參數受到非偏振光的影 響，造成量測結果的不準確，尤其在生物材料等高散射介質之中，嚴 重的去偏極化效應影響了樣品偏光特性的量測，因此我們以偏振態的 極分解(polar decomposition)分析樣品的穆勒矩陣，將各項係數受到非 偏振光影響的部分從穆勒矩陣中分離，減少去偏極化效應對量測結果 的影響[27]。
偏振態的極分解能將樣品的穆勒矩陣分解為三個部份，包括(1) 吸收項 (diattenuator)MD：描述樣品對於各種偏振光的吸收程度；(2) 延遲項 (retardance) MR：描述樣品對各種偏振光產生的相位延遲 量；以及(3)去極化項 (depolarizer) MΔ：受到非偏振光影響而產生的
吸收係數，被定義為
矩陣MΔ與延遲矩陣MR分離。
我們將空氣以及四分之一波片的實驗結果透過偏振態的極分 解，得到下列的結果
量測樣品：空氣 (air) 1 0.0041 0.0140 0.0560 0.0109 1.0282 0.0011 0.0452 0.0039 0.0281 0.9750 0.0810
0.0067 0.0046 0.0867 1.0362
⎡ − ⎤
吸收矩陣MD(diattenuation matrix) 延遲矩陣MR(retardation matrix) 1 0.0041 0.0140 0.0560
0.0041 0.9983 0 0.0001 0.0140 0 0.9984 0.0004 0.0560 0.0001 0.0004 0.9999
⎡ − ⎤
0 0.9997 0.0136 0.0226 0 0.0117 0.9965 0.0828 0 0.0237 0.0825 0.9963
⎡ ⎤
0.0041 1.0305 0.0167 0.0202 0.0144 0.0167 0.9979 0.0001
0.0637 0.0202 0.0001 1.0432
⎡ ⎤
1 0.0041 0.0140 0.0560 0.0052 0.9980 0.0135 0.0227 0.0186 0.0117 0.9950 0.0832 0.0545 0.0235 0.0820 0.9962
⎡ − ⎤
接著，我們將四分之一波片的量測結果以偏振態的極分解分析 待測樣品：四分之一波片(QW-plate)
1 0.0374 0.0059 0.0177 0.0317 0.0093 0.0476 0.9766 0.0100 0.0457 1.0039 0.0049 0.0022 1.0241 0.0347 0.0698
⎡ − ⎤
吸收矩陣MD(diattenuation matrix) 延遲矩陣MR(retardation matrix) 1 0.0374 0.0059 0.0177
0.0374 0.9998 0.0001 0.0003 0.0059 0.0001 0.9991 0.0001 0.0177 0.0003 0.0001 0.9993
⎡ − ⎤
0 0.0400 0.0282 0.9988 0 0.0408 0.9988 0.0265 0 0.9984 0.0397 0.0411
⎡ ⎤
0.0150 0.9776 0.0214 0.0281 0.0143 0.0214 1.0057 0.0051
0.0421 0.0281 0.0051 1.0285
⎡ ⎤
1 0.0374 0.0059 0.0177 0.0160 0.0397 0.0281 0.9981 0.0048 0.0407 0.9980 0.0266 0.0383 0.9982 0.0397 0.0414
⎡ − ⎤
透過穆勒矩陣的偏振態極分解，我們可以將樣品對偏振光的吸 收、延遲以及去極化效應分別以吸收矩陣、延遲矩陣以及去極化矩陣 進行個別的分析，使這些偏光特性不受其他性質的影響，因此，我們 能夠得到更精確的物理參數，例如相位延遲量、方位角，或是消光比。
另外，唯有得到樣品完整的穆勒矩陣，才能使用偏振態極分解將量測 過程中產生的非偏振光項排除。因此，當我們的量測系統僅能得到橢 圓偏光參數Δ與Ψ、史托克向量，或是不完整的穆勒矩陣時，是無法 透過此關係除去量測結果中的非偏振光項。此特性使得穆勒矩陣偏光 儀能夠完整的描述樣品的偏光特性。
在二維量測中，我們透過可程式化脈衝延遲產生器
(Programmable delay pulse generator)，將半導體雷射與 PEM 進行同步 調制，以同步照射 (synchronous illumination) 的方式得到特定量測訊 號，並利用改變脈衝延遲時間鎖定時間相位，以克服相位調變器過快 的調變頻率造成系統上的限制。 此系統如下圖所示
圖 5-1 影像式穆勒矩陣偏光儀系統
Pulse Delay Generator
PEM
QW
Sample
Triggered Pulse Signal
Synchronize Laser
Diode
PEM Reference Signal
0.52mm
0.16mm
0.26mm
Thickness
我們透過偏振態的極分解，觀察樣品相位延遲量的實際變化程度。
圖 5-3 相位延遲量隨時間的變化情形 (左側為真正的相位延遲量，
右側則包含去偏極化效應的相位延遲量)
0h 0h
1h 1h
2h 2h
3h 3h
樣品的相位延遲量隨著水份散失會逐漸增加，左側的結果為樣品 真正的相位延遲量，而右側的結果則受到樣品的去偏極化效應影響，
使相位延遲量比實際值略高。
我們以實際的量測結果，比較樣品的去偏極化效應對量測結果的 影響，並証明穆勒矩陣偏光儀搭配偏振態的極分解可以避免散射效應 造成量測的不準確。十分適合應用於生物材料的量測。
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附錄 A：透過光強度求得穆勒矩陣
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