實驗描述

本節將會完整介紹教育測驗資料集與影像資料集的實驗流程，實驗中所搭配 的分類器為 k 最近鄰分類器中的 1NN (Kuo, Li & Yang, 2009；Kaya, Ersoy &

Kamasak, 2011)，與使用核函數為 RBF 的支撐向量機(Baudat & Anouar, 2000；

Camps & Bruzzone, 2005；Melgani & Bruzzone, 2004；Wu & Wang, 2009；紀明宏，

2007)。在使用核函數為 RBF 的支撐向量機時會有兩個參數 C 與

_

，為了找出最 佳的參數，本研究在參數 C 是使用了交互驗證法搭配網格法，其中網格是設定為

0 9 10

, 2 , , 2 2

^{ }



C 

，而參數

_

則是運用了由 Li 等人所開發的一種對於支撐向量機之

自動挑選參數法來自動選擇(Li, et al., 2012)。

壹、教育測驗資料集

由於教育測驗資料集總樣本數太少，導至所有的未標記樣本都會使用到，使 得未標記樣本與 k-未標記樣本是一樣的，故本實驗對教育測驗資料集只有比較使 用 SELD 與 ASELD 這兩種特徵萃取法，搭配 1NN 與 SVM 兩種分類器的分類成 果。在實驗中會將整份資料的百分之五十當成是測試樣本(Testing Sample)，也就 是說分成測試樣本個數為 178，再將剩下樣本的百分之七十當成是標記樣本，百 分之三十當成是未標記樣本，故標記樣本個數為 124，未標記樣本個數為 54。最 後將標記樣本與未標記樣本運用 SELD 和 ASELD 去計算轉換矩陣。算出轉換矩 陣後，將標記樣本經過轉換矩陣降維後放入分類器去作訓練；經過轉換矩陣降維 後的測試樣本放入分類器作分類。為了降低隨機誤差，本實驗會將此種資料集做 10 次運算後取出平均值當成是最後的分類正確率。

貳、影像資料集

由於影像資料集總樣本數量夠多，所以會比較不同數量的未標記樣本對於分 類正確率的影響，故本實驗對於影像資料集將會比較 SELD、ASELD、kSELD 與 kASELD 四種特徵萃取法，搭配 1NN 與 SVM 兩種分類器的分類成果。

本實驗為了評估訓練樣本大小對於維度之影響，因此使用了二種不同的方案 來分析探究：

_N

_i

_{10  N  d}

(方案一)、

_N

_i

_{ 40  d  N}

(方案二)，

_N

_i代表第 i 類的 標記樣本數量，N 代表的是標記樣本的總數，也是訓練樣本的總數。方案一與方 案二分別代表不良的狀況(ill-posed)以及不足的狀況(poorly-posed)，這兩種情況皆 會導至統計估計不準確，例如共變異數矩陣之反矩陣發生奇異。所謂的 ill-posed 是指訓練樣本總數 N 小於訓練樣本的維度 d，即

N

_i

 N  d

。由於樣本數目太少 使其統計估計會不準確，例如此方案下的共變異數矩陣不是滿秩的情況，進而導 致共變異數矩陣的反矩陣出現了奇異的情形，因而無法計算出共變異數矩陣之反

矩陣。而 poorly-posed 則是指訓練樣本數 N 大於訓練樣本維度 d，但每個類別的 訓練樣本數

_N

_i還是小於訓練樣本維度 d，即

N

_i

 d  N

，也就是說在此條件下之 整體統計估計是準確地，但各類別的統計估計會不準確。例如共變異矩陣是屬於 滿致的情形，也能計算出其反矩陣；而各類別的共變異矩陣則處於不是滿秩的情 形況下，使得類別內之共變異矩陣的反矩陣會出現奇異。

而測試樣本的總數則是佔整份影像資料集的百分之三十，至於所使用的四種 特徵萃取法中，所需之未標記樣本或是 k-未標記樣本，則是從整份資料集中扣除 測試樣本與標記樣本後去做隨機選取或是依照挑選 k-未標記樣本的方式來選取，

整個資料集內樣本的分配如圖 4-2-1 所示。在影像資料集中，本實驗也是把標記 樣本與未標記樣本或 k-未標記樣本運用 SELD、ASELD、kSELD、kASELD 去計 算轉換矩陣。將標記樣本透過轉換矩陣降維後放入分類器去作訓練；經過轉換矩 陣降維過的測試樣本放入分類器中作分類。為了降低隨機誤差，本實驗會將此種 資料集作 10 次運算後取出平均值當成是最後的分類正確率。而本實驗亦會討論 未標記樣本(k-未標記樣本)的數量對於特徵萃取的影響。Indian Pine Site 與 Pavia University Scene 影像資料的各種實驗方案之不同樣本數量如表 4-2-1 所示。

圖 4-2-1 資料集內樣本分配圖 表 4-2-1

影像資料各種實驗方案之不同樣本的數量

影像資料 實驗方案

標記樣本數 (N)

測試樣本數 未標記樣本數

Indian Pine Site

方案一 100 2881 400, 800 , … , 6400 方案二 400 2881 400, 800 , … , 6000 Pavia

University

方案一 90 12829 360, 720 , … , 7200 方案二 360 12829 360, 720, … , 7200

在文檔中 適性半監督局部區別分析法 (頁 46-51)