線性區別分析法是一種常用於解決高光譜遙測影像辨識過程中，因為樣本數 太少而產生的 Hughes phenomenon 之特徵萃取法，特徵萃取法主要目的是在於找 到一個新的特徵空間，在這個特徵空間中可以留下最多的資訊，同時減少雜訊與 降低資料的維度數(Fukunaga, 1990；Landgrebe, 2003；朱慧珊，2011；張光佑，
2006)。近幾年，許多研究指出空間資訊是擁有關聯性的(Dell’ Acqua, Gamba, Ferrari, Palmason & Benediktsson, 2004；Fauvel, Benediktsson, Chanussot & Sveinsson, 2008；Jackson & Landgrebe, 2002；Li & Narayanan,2004；朱慧珊，2011)，因此，
只要能在演算法中結合空間資訊就能大幅地提升高光譜影像的辨識效果，而半監 督式局部區別分析法就是屬於將空間資訊融入於演算法的特徵萃取法之一。
然而我們發現了改變未標記樣本的數量與挑選方式皆會對半監督式局部區 別分析法的分類效果有所影響，於是我們利用加入權重的方法來降低未標記樣本 的數量對於該方法的影響提出了一種名為適性半監督局部區別分析法的特徵萃 取法。除此之外，我們還運用 Voronoi diagram 的概念來選擇未標記樣本，得以保 持訓練樣本周遭的幾何一致性，使得分類效果得以提升，這種方法我們稱之為基 於 k 近鄰概念之半監督式局部區別分析法。另外同時使用兩種概念的新方法，則 稱為基於 k 近鄰概念之適性半監督局部區別分析法。
第一節 適性半監督局部區別分析法
適 性 半 監 督 局 部 區 別 分 析 法 (Adaptive Semisupervised Local Discriminant Analysis, ASELD)是將權重的概念加入到半監督式局部區別分析法的特徵萃取法，
主要是利用權重參數
與
來平衡該方法中標記樣本與未標記樣本數量差異對 於兩者的分散矩陣之影響。ASELD 之最佳的特徵可由公式(16)而得：
a
第二節 基於 k 近鄰概念之半監督式 局部區別分析法
本研究將 Voronoi diagram 的概念導入至半監督式局部區別分析法，提出基於 k 近鄰概念之半監督式局部區別分析法(Semisupervised Local Discriminant Analysis with k-Nearest Neighbors, kSELD)。本研究將標記樣本當成是 Voronoi diagram 中的 特定點集合，接著利用這些點劃分出 Voronoi cell，使得每個 Voronoi cell 區域內 出。運用此方式得到的未標記樣本命名為 k-未標記樣本(k-unlabeled Sample)。最 後將標記樣本與 k-未標記樣本運用在半監督式局部區別分析法中，整個流程就是
而
S
kSELD之計算方法如公式(21)所示：第三節 基於 k 近鄰概念之適性半監督 局部區別分析法
基於 k 近鄰概念之適性半監督局部區別分析法(Adaptive Semisupervised Local Discriminant Analysis with k-Nearest Neighbors, kASELD)是同時結合第一節與第二 節所提出的方法來改善半監督式局部區別分析法的缺點。
利用了 Voronoi diagram 的概念讓訓練樣本周遭的幾何性質具有一致性使得 分類正確率提升，再利用權重參數
和
來降低標記樣本與未標記樣本數量差異 對於兩者分散矩陣之影響。kASELD 是運用標記樣本配合 Voronoi diagram 的概念去找出 k-未標記樣本，
再將標記樣本與 k-未標記樣本使用於適性半監督局部區別法之中，故 kASELD 之
步驟 1：將資料利用標記樣本畫出 Voronoi diagram。
步驟 2：使用標記樣本挑選出 k-未標記樣本。
步驟 3：運用標記樣本建構「標記權重矩陣」
I
nn與P
nn步驟 4：運用 k-未標記樣本來建構「鄰域權重矩陣」I 與 M。
步驟 5：使用交叉驗證法來求出權重參數
與
。步驟 6：利用解廣義特徵值問題
S
kASELDa
i
iS
kASELDa
i之特徵向量組出轉換矩陣。步驟 7：經過降維後的資料可以定義為：