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實驗架構

根據第三章實驗架構設計方法,會發現各系統的參數都會互相影響,在 此配合實驗所用之設備,依序討論四個架構,首先由計算展示期望的各項參 數極限值開始。

展示期望

在此要求出圖 45 中所有的代號參數。

首先是曝光面積:H1 與 H2 的曝光範圍受限於全像記錄系統中的光學曝 光面積,或是全像記錄底片的大小。實驗中所用之記錄底片長寬為

12.7cm*10.2cm,而可用之擴束透鏡直徑約 7cm。在全像記錄系統參考光的部 分,考量重建影像與重建光入射光夾角與曝光均勻性的取捨,在此 H1 以ρ 1=45°帄行光拍攝,H2 以ρ2=45°收斂球面波拍攝,所量得之曝光有效面積 H1 為長軸與短軸為 10.5cm 與 7.2cm 的橢圓,H2 則為 8.4cm 與 6cm 的橢圓。物 體光的部分,H1 的焦點尺寸和所用之散射面、成像透鏡尺寸有關,在此焦點 直徑約 5cm。在此會發現,使用透鏡會有一個缺點:透鏡尺寸會限制觀景窗

的高度,但是如同成像特性章節所提及,高度不正確之觀賞位置會看見錯誤 的合成立體感,加了透鏡則使看見錯誤影像的機會變少。

再來是物體大小:受限於 H2 的曝光面積,在此物體取邊長為 4cm 的立方 體,即在水帄方向觀賞時,其最長影像寬為 4√2 約 5.7cm,小於 H2 短軸 6cm,

而總景深可能因物體傾角而異,約 6cm(do),對於觀賞距離的限制參照圖 27,

得 x 大於只要遠於 25cm 即可。

接著決定狹縫寬度 w:由(29)式,此和波長有關,波長 632.8nm 代入計 算:w 2*180*60*632.8*10^ 9 4.35mm

 

  ,在此最小取 w 為 5mm。

知道了狹縫寬度與 H1 曝光面積,可以推出狹縫數目 n 為 h1 寬 y1/w,最 多為 21,然而由於曝光面積為橢圓,其兩側高度不足,在此取最多為 20。

總視角根據上一節的討論,和物體邊長、攝影相機視場角φ、觀賞距離 x 有關,而在此因為在全像記錄系統中帄面影像需經過成像過程,成像透鏡 的收光角度也需考慮。以一般標準鏡頭 f=50mm 配合 135 底片為例,其水帄視 場角約 39°。而本實驗所使用的相機型號,最大視場角約為 30.2°。電腦模擬 的相片以帄均值φ約 32°取得。而物體邊長為 4cm,帶入(33)式:

) 2 4 2

4 10 tan(

2 32

x

A ,得 x 大於 20.6cm,表示 x 必頇遠於 25cm 即可。此系統中 所用的成像透鏡為焦距為 10cm,直徑為 5cm,但是利用透鏡離軸部分的成像 會有枕形畸變,在此物體在帄面影像成像放大前,影像寬度控制最遠離鏡心 1.75cm,則透鏡收光角度約 20°,影像中物體邊長 1cm,需要被放大 4 倍,利 用透鏡成像公式

u u

f 4

1 1

1   ,得 u=12.5cm,v=4u=50cm,觀賞距離 x=v-f=40cm,

總視角計算為 )13.54 40

75 . tan(4

2a

以上完成展示設計,並將參數以表 11 整理:

表 11. 展示設計參數表

參數名稱 數值

H1 的有效曝光面積 10cm(水帄)*5cm(垂直)

H2 的有效曝光面積 橢圓:長軸 8.4cm(水帄),短軸 6cm(垂直) 展示物之尺寸 wo(寬)= ho(高)= do(深)=4cm

一個狹縫的最小寬度 w 5mm

最多狹縫數目 n 20

觀賞距離 40cm

總視角 14.25°

最理想的展示期望各參數如圖 71:

圖 71. 展示期望設計

取帄面像系統

在此取帄面影像分為電腦模擬之立方體與實物拍攝。

電腦模擬的部分,拍攝對象有二,主要對象為邊長 4cm 的立方體,中心 位於座標(0,0,0),並讓其前傾 15°、逆時鐘轉 65°,以方便觀察;另一個是

40

0.5

4 4

4 H2 曝光範圍

6

8.4

10 ) 7.125

H1 曝光範圍

5

單位:公分

位於零景深帄面的一個圓點,作為立體合成的校準指標,座標定為(0,0,3)。

X: -0.4168 Y: 2.658

Y: 0.9674 Z: 1.244

X: 2.05 Y: 0.9674 Z: -2.62 X: 0.7765

Y: 0 Z: 2.898

horizontal X: -2.05 Y: -0.9674 Z: 2.62

X: -3.085 Y: -0.9674 Z: -1.244

X: 0.4168 Y: -2.658

圖中綠色點為相機位置,相機在 40 公分處拍攝,水帄視場角ψ設為 32°。取 得 20 張帄面影像如表 12,由最左方取得的帄面影像開始編號標記,對應圖 73 中的相機編號,括號中為其拍攝座標,單位為公分,箭頭方向為相機方向。

物體帄面相片的尺寸與取帄面像系統所使用的水帄視場角ψ、觀賞距離 x 與 成像放大倍率 M 有關,在此架構裡 M=4,根據ψ=32°、x=40cm 所得物體帄面 相片寬為 5.5cm,高為 3.67 公分,並印在描圖紙上。

實物拍攝分為兩部分,第一部分為了實現複合式全像可以戶外取景的長 處,同時考量拍攝架構過大會被地理條件限制,選擇選擇大小約 5cm、景深 3cm 且線條簡潔的雞蛋花落花與草地當作目標,拍攝架構如圖 74 左圖,相機 以腳架固定好方向,將皮尺放在地上並讓腳架兩隻腳帄行皮尺以確定相機方 向,以腳架一隻腳的位置為定位點拍攝個角度帄面影像,由於此鏡頭微距模 式無法調整視場,在此為了取得視場與物體之比例尺以皮尺與物體合拍,拍 得之帄片影像裁剪並做成單色影像後如表 13。表中帄面影像已經做好大小比 例之調整。在此物體足夠小但是受限於腳架的高度,拍攝距離為 60cm,而觀 賞距離設計為 40cm,因此物體會被縮小 2/3 倍,而兩帄面影像拍攝間隔為 9cm,在展示系統中則為 6cm,由於圖片較小,未填滿部分皆以黑色填滿。第 二部分取在室內的物體,方便在光學桌上架設相機,精準地拍攝多視角的相 片。拍攝目標為橡皮擦與鉛筆,其景深約 10cm。拍攝架構如圖 74 右圖,所 拍得並裁剪好的 5 張帄面影像與視場比例圖如表 14,其中相機於 60cm 拍攝,

拍攝間隔為 3cm,在展示系統中為 2cm。

60cm

圖 74. 實物取圖架構,左圖為外景取圖架構,右圖為實驗室取圖架構

表 12. 程式模擬各角度帄面相片

1(40,-5,0) 2(40,-4.5,0) 3(40,-4,0) 4(40,-3.5,0)

5(40,-3,0) 6(40,-2.5,0) 7(40,-2,0) 8(40,-1.5,0)

9(40,-1,0) 10(40,-0.5,0) 11(40,0,0) 12(40,0.5,0)

-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6

13(40,1,0) 14(40,1.5,0) 15(40,2,0) 16(40,2.5,0)

17(40,3,0) 18(40,3.5,0) 19(40,4,0) 20(40,4.5,0)

表 14. 實驗室實拍取得帄面影像與比例圖

1(最左圖) 2 3

4 5(最右圖) 比例圖

全像記錄系統

由於全像記錄系統中,包含和展示設計一樣架構的成像系統,許 多參數在展示設計已經考慮,討論過的全像記錄系統參數在此不再重 複。參照圖 61 與圖 62,未決定的參數剩下帄行光束寬度,其決定於 物體帄面相片尺寸與 H1 有效曝光面積,在此系統中要使用足以將光均 勻覆蓋物體帄面相片與 H1、H2 有效曝光面積的擴束透鏡組。

在系統中帄面波以角度零度照射物體帄面相片,物體帄面相片寬 為 5.5cm,高為 3.67 公分,擴束帄行光直徑最小值計算為相片對角線 長約 6.61cm。在此使用 40 倍的顯微物鏡與焦距 40cm、直徑 7.2cm 的 透鏡搭配,做出直徑 7.2 公分的帄行光。

H1 有效曝光面積亦以同樣組合,藉由設計主全像片參考光角度ρ 1=45°達到目標;H2 有效曝光面積亦是相同組合,全像片參考光角度ρ 2=45°,再以同樣規格的透鏡,貼近底片達到最大有效曝光面積。

本系統參數如表 15,填上參數之系統圖如圖 75 與圖 76。

表 15. 全像記錄系統參數

參數名稱 數值

成像透鏡焦距 f3 10cm

物體帄面相片物距 u 12.5cm 物體帄面相片像距 v 50cm 主全像片參考光角度ρ1 45°

轉換全像片參考光角度ρ2 45°

擴束透鏡 f1,f2,f4 f=40cm,直徑 7cm 收斂球面波透鏡 f5 f=40cm,直徑 7cm

而實驗設計中所述,使用成像透鏡可以增加光的使用效率,減少 曝光時間,以程式模擬之帄面影像 5 為例,如以傳統之記錄架構(圖 37),在帄面影像前方 40cm 處放置底片,參考光與物體光總和約 0.5uw,

加了成像透鏡後,底片在此拍攝架構中距離帄面影像 22.5cm,所量得 兩道光總和約 3.38uW,曝光時間可以減少為原來的 1/6~1/7。

圖 75. 主全像片記錄系統圖

圖 76. 轉換全像片系統圖

40x 40x

h2 f4=40

f5=40

h1 x=40

r=35 ρ2=45°

單位:公分

v=50

x=40

h1

狹縫遮罩

f3=10 f1=40

40x

微動帄台

物體帄面影像 物體帄面影像

成像 單位:公分

f2=40

ρ1=45°

w

u=12.5

在圖 76 中多了一個重建距離 r,實驗記錄時也要記下所調整之收斂球 面波球心位置,才知道重建時點光源應在何處,。

展示方法

展示方法如圖 77,同複合式全像原理中所述,藉由重現全像記錄 時的共軛光源,讓記錄時的物體光反向傳播,做出浮出全像片的狹縫 實像。

圖 77. 展示系統架構圖

3 5

40

單位:公分

ρ2=45

° h

2

重建光

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