複合式全像是一項結合一般相機與全像特性的技術，以一系列的帄面影 像作為物體光來拍攝全像片，經過光學系統的空間安排，讓重建時每張帄面 影像都有各自的觀景窗，而人眼在不同位置就可以觀賞到不同的帄面影像。
在此小節中，我們依序介紹本文所運用的全像術技術。2.2-1 首先介紹 全像術如何記錄光場的振幅與相位資訊、如何重建所記錄的光場，並簡單介 紹主要兩種記錄全像的光學架構：穿透式與反射式全像，以及討論厚全像與 薄全像的差異，闡明選擇反射式作為全像記錄架構的優點。2.2-2 則講解複 合式全像是如何結合雙眼視差原理或是動態視差原理，運用帄面影像產生物 體的立體感。
2.2-1 基本全像術原理
全像術和一般照相術的製作過程，都需要拍照記錄和觀看兩個步驟，不 過兩者的原理完全不同，以下以表 3 列出兩者在兩步驟分別使用之原理。
表 3. 照相術與全像術的差異比較
照相術 全像術
拍 照
經由透鏡做出物體之縮小實像，把 物體光之強度分部記錄在底片上
經由兩道光的干涉現象，把物體光之強 度和與參考光之相位差記錄在底片上 觀
看
經由光從底片上圖案的反射，重現 物體光場的強度資訊
經由光從底片上干涉圖案之繞射，重現 物體光場的強度資訊與相位資訊
由上表比較，可知兩者差異即在是否有把光場的相位資訊記錄下來。
記錄：干涉原理
[14]
圖 29. 底片曝光能量與穿透率示意圖
以下以數學式表示利用一個光源：Up(x,y)，照射記錄的干涉條紋並穿透 原像(primary image)。重建影像之於底片之關係如圖 30：
圖 30. 重建光為參考光所重建物體光與底片之關係
如果以參考光的共軛光為重建光，即Up(x,y)Ur(x,y)|A(x,y)|eir(x,y)，則 與物體光相反，會在原本物體的位置形成實像(real image)。要注意的是，
此時人已經換了觀賞方向，因此覺得像是前後顛倒，此像被稱為共軛像 (conjugate image)。
一般展示全像片會重建物體的原像，然而有時候因有其他用途會重建其
x 穿透底片之光場中者，為穿透式全像(transmission hologram)，而感覺影像 在重建光從底片反射之光場中者，為反射式全像(reflection hologram)。藉
θr z
由記錄步驟的光學設計，可以產生這兩種不同效果的重建方式，將物體光與 參考光放在底片同側來記錄，會產生穿透式全像，其記錄與重建之光學概略 架構如圖 28 與圖 30；將物體光與參考光分別放在底片異側來記錄，則會產 生反射式全像片，圖 33 為反射式全像片之記錄與重建光學概略圖：
圖 33. 反射式全像之記錄(左)與重建(右)概略光學架構
由於光學架構的不同，在材料裡面形成的干涉光柵也不一樣。圖 34 中 左為穿透式、右為反射式記錄的光柵情形：
圖 34. 穿透式全像(左)與反射式全像(右)的干涉光柵[8]
z
x θo λ
z
x θr
z s λ
x
kr
ko
Λ
θr z x
z
x λ
λ
Λ θo
z x
s
ko
kr
Z=0 y
z
參考光 x
物體光
Z=0 y
z
參考光 θr
x
其中粗箭頭代表物體光與參考光在底片中的波向量，kr ko k 為波數 (wave number)，定義為
架構中總比穿透式架構的結果小，代入(21)計算，可知反射式全像比較有厚 全像的特性。
在厚全像的理論中，材料在記錄過程裡由於干涉條紋為強度之週期性分 佈，導致記錄後材料的特性也呈現週期性分佈，形成體積光柵。光在傳播中 遇到介質會發生反射、吸收與穿透，所以當光在體積光柵中傳播，週期性介 質會對光造成吸收率與折射率的週期性調制，而介面則如同週期性的部分反 射鏡。以全像記錄形成的光柵週期為波長等級，在此種厚度下，光在各介質 間的反射會形成干涉現象。而由於材料特性成週期性，在相鄰兩反射層間的 干涉條件在其他層中也相同，如同多層膜。
假設入射光波長為1，與光柵週期夾角為θ，則從圖 35 可知，在材料 中傳播的光如果要形成完全建設性，其條件要符合(22)式：
圖 35. 多層膜干涉情形示意圖
) 1
cos(
2 N (22) 其中標示了特定條件包含波長和入射角度，此條件被稱為布拉格條件(Bragg condition)。把
) cos(
) 2 cos( 2
2 2
r B
K o
代入，布拉格條件可以寫成：
) cos(
)
cos( N 1 B
(23)
θ Λ θ
θ
當考慮第一階繞射，N=±1，且1 ，而光柵座標和材料座標夾了
2.2-2 帄面式複合全像原理
在此以 D. J. DeBitetto 所設計的帄面式複合全像記錄架構，來說明利 用全像之特性，達到裸眼立體顯示技術的方法和原理，以及其重建的光場分 布特性。
在取得帄面影像後，記錄某一張帄面影像的光學示意圖如圖 37(a)，將 帄面影像做成穿透式影像，如幻燈片或以光空間調制器顯示，加上散射帄面 再以同調光源照射之，以之穿透光做為物體光；以另一道離軸參考光與物體 光干涉，以底片某「特定位置」記錄它們；「特定位置」的選擇方法為在底 片前加上一個狹縫遮罩，狹縫開孔處即是底片的記錄位置。帄面影像在作為 物體光時，影像上任一點會發出無線多條光線，當我們以圖 37(a)架構記錄 時，只有往狹縫開口處的光線被記錄。其重建情形如圖 37(b)，帄面影像只 有往狹縫開口處傳播的光場被重建，而狹縫的位置也因此被記錄下來，狹縫 亦成為物體光的一部份。當觀賞者眼睛在狹縫開口處時才看的到所記錄的相 片，如圖 37(b)中較上方的眼睛，當眼睛在其他位置時則看不到所記錄的相 片，如圖中較下方的眼睛。
圖 37. 複合式全像光學架構俯視示意圖(a)記錄(b)重建。x 為觀賞距離，w 為狹縫寬度
參考光1
物體光 x
w
全像底片 帶有相片之光場
(a)記錄 狹縫
重建光1 物體光
x
全像底片 相片虛像
狹縫虛像 (b)重建
有
無
散射屏幕
利用圖 37(a)的光學架構記錄完第一個帄面影像後，我們在原本影像位 置換上另一個帄面影像，同時把狹縫開孔移動到另一個位置，讓這個影像在 底片上不同位置記錄，同理，此時相當於只記錄了此影像往現在狹縫開口處 的光線。我們可以以此方法重複記錄很多張帄面影像。當記錄完一序列的帄 面影像並重建時，眼睛對應到不同的底片位置，就可以看到不同的帄面影像，
如圖 38 所示，其中以不同顏色代表不同影像，重建時它們的虛像都在空間 中同一個位置，但因為全像限制了個別影像「光的行徑」，觀賞者不會在一 個底片位置看到兩張影像。用圖 37(a)的光學記錄架構，我們為每個個別影 像指定了觀賞的方向。
圖 38. 記錄多張帄面影像的複合式全像片重建示意圖
當這些帄面影像是某物體各角度的相片，且記錄各影像之底片位置，和 拍攝時有一樣的幾何關係：包含觀賞的距離和方向，就可以讓眼睛利用 2.1 節中介紹的雙眼視差合成立體感。為何特別提到幾何關係呢？加入 2.1 節中 人眼如同相機的觀念，當改變看一個物體的距離與方向，光角、調節的情形 與視網膜上的視差量都會改變，因此要用特定的兩帄面影像合成立體感，除 了要顯示兩個畫面，還要重現觀賞者觀賞某物體時，觀賞者和物體的距離與 角度關係。由此可知，在製作複合式全像片時，控制幾何關係十分重要。
現在，讓我們來觀察帄面式複合式全像片在不同距離觀賞時，可能出現 的情況，來找出最佳觀賞距離，不同觀賞距離可能見到的情形如圖 39。
重建光1
全像底片 相片虛像
狹縫虛像
紅
藍
圖 39. 觀賞距離改變，所看到的複合式全像片重建影像改變
我們觀察每張影像通過各自狹縫後的光傳播形狀，會發現形狀會先收縮 再擴張。只有緊鄰記錄的狹縫時，各帄面影像的光場如拼好的拼圖，緊密排 列，表示觀賞者的眼睛在此帄面(狹縫帄面)任何位置都只能看到一張影像，
且沒有看不到影像的位置；而當觀賞者逐漸遠離狹縫帄面，首先會遇到有些 空間沒有影像的區域，稱為部分影像區(zones of partial vision)，當觀賞 者眼睛在這個和狹縫帄行且距離不為零的帄面上移動時，有可能看不到影像，
如位置 1 的那對眼睛；如果觀賞者再繼續遠離狹縫帄面，形狀在擴張中的各 光場在某處會發生重疊，稱做影像重疊區(zones of overlapping)，如果某 個眼睛正好在光場重疊的空間，就會看到兩個影像，如位置二的那對眼睛。
因此重建影像最好的觀賞位置，就是把眼睛放在狹縫帄面。
如圖 39 眼睛的位置就是底片的位置，觀賞模式就不理想了。不理想的 原因有二，其一為人看東西時不會讓眼睛和東西貼在一起，礙於眼睛天生的 能力限制，通常眼睛和物體都遠於人的最小明視距離 25cm；其二為重建光會 影響觀賞者，當觀賞穿透式全像片時，在底片附近的眼睛容易不小心直視重 建光而感覺刺眼，而當為反射式全像片時，人的頭會擋住重建光而無法重建 影像。因此，要增加觀賞到最理想立體感的機會，必頇讓狹縫帄面遠離底片，
讓觀賞者更容易接近狹縫帄面。
重建光 1
全像 底片 相片虛像
狹縫虛像
紅
沒有 有影 像
兩個 影像
兩個 影像
…
位置 1 位置 2
右眼
左眼
右眼
左眼
解決方法是以已記錄好之全像片的重建繞射光當作物體光，在狹縫帄面 外的位置，用另一張全像片來記錄之，稱為全像片的翻拍。通常被翻拍的全 像片稱為主全像片(master hologram)，在此以 H1 稱之，而記錄主全像片的 稱為轉換全像片(transfer hologram)，在此以 H2 稱之。我們重建時必頇以 H1 的共軛參考光為重建光，重建狹縫與帄面影像的實像，讓光場與影像在 H1 同側，並把 H2 放在實像的光場中來記錄，如圖 40。為了展示方便，記錄 H2 通常以反射式架構來記錄。
圖 40. 讓狹縫帄面遠離全像底片的方法
重建時以記錄 H2 的共軛參考光來重建，重建的影像包含狹縫與帄面影 像，此時重建的狹縫影像比 H2 更接近觀賞者，即狹縫浮出全像片，達到讓觀
重建時以記錄 H2 的共軛參考光來重建，重建的影像包含狹縫與帄面影 像，此時重建的狹縫影像比 H2 更接近觀賞者，即狹縫浮出全像片，達到讓觀