實驗案例模擬

本模式在數值模擬之案例分為兩部分，第一部分之實驗案例，其 設計係參考台大試驗所顏等(1987、1990)非均勻沉滓單一渠道動床試 驗之佈置，虛擬一支流並進行主支流模擬。第二部份利用民國八十五 年台灣省水利局所執行的筏子溪水工模型試驗資料，將其試驗結果與 模擬結果作比較分析。

4.1 設計案例模擬

本模擬案例引用台大試驗所顏等(1987、1990)非均勻沉滓單一渠 道動床試驗研究，李氏(2003)於此單一渠道動床之數值驗證與模擬，

皆有不錯之結果。

4.1.1 案例說明

主渠長度為 37.5 公尺，假設支渠長度為 12.5 公尺，除了第一與 第二斷面之間距為 2.5 公尺外，其餘各斷面之間距皆為 1 公尺，渠道 寬為 1 公尺，主渠有 37 個斷面，支流有 12 個斷面，匯流點在主渠第 18 個斷面，匯流角度為 30 度。主支渠原始底床坡度接為 0.0035，曼 寧粗糙度為 0.017，孔隙率為 0.4。

主渠上游底床高程 0.355 公尺，支渠上游底床高程 0.405 公尺；

上游邊界條件，主渠定量流流量為 0.12cms，支渠定量流渠流量為 0.08cms，主渠下游邊界條件則假設其流況為均勻流。主渠上游加砂

(2.50kg/min)，支渠上游加砂(1.20kg/min)，非均勻粒徑由小至大分別 為 0.84mm、1.19mm、2.00mm、3.36mm 及 4.76mm。表 4-1 為各粒徑 初始粒徑分佈資料。輸砂公式採用 Engelund-Hansen 公式及 Yang 公 式，交換層厚度係利用 Allen 砂丘高度法推估(CTm=2.0)。

圖 4.1 設計主支流交匯渠道示意圖

4.1.2 數值模擬結果

圖 4.2 及圖 4.3 為分別用 Engelund-Hansen 公式及 Yang 公式模擬 之主渠底床與水面線，上游端至匯流點，其斷面底床隨著時間增加而 增高，水面線逐漸降低，從匯流點後，由於主渠流量增加，因此水深 皆比匯流點之前大，底床隨著時間沖刷漸深，水面線變化則不大。圖 4.4 至圖 4.6 為在不同時間下 Engelund-Hansen 公式及 Yang 公式之主 渠底床及水位線模擬比較圖。在同一時刻水位及底床的沿程變化趨勢 是一致的，採用 Engelund-Hansen 公式模擬，其沖淤變化量皆比使用 Yang 公式者明顯較大，也顯示底床沖淤變化因選用輸砂公式之不 同，而結果也有不同。

4.2 筏子溪水工模型試驗案例模擬

4.2.1 試驗條件說明

民國八十五年台灣省水利局執行的筏子溪水工模型試驗，其水工 模型乃是根據筏子溪現場，依動床等比模型比例建置而成，其模型設 計及製作如下所述：

(一) 模型比例尺決定

筏子溪現場為礫石河床，試驗段河床質平均粒徑(Dm)約為 11.27 公分，根據試驗報告之臨界推移力法推算各斷面對應之模型比尺限 制，詳如表 4-2。並考慮模型場地及動床模型砂之選擇，決定模型比 例尺 Lr 為 1/60 之動床等比模型，根據試驗報告其相關物理量比尺關 係如表 4-3 所示，模型砂平均粒徑為 1.88 公厘。

(二) 模型範圍與配置

筏子溪模型範圍由知高橋至烏溪匯流口，全長約六公里，相當於 模型長度約 100 公尺，模型佈置圖如圖 4.7。為了以動床方式模擬河 床沖於變化，因此需要建造穩固之邊界以容納模型砂及水流。邊界牆 皆以砌磚方式建造，表層粉刷水泥砂漿，面層再以 PU 防漏處理，左 岸邊界以堤防為主，右岸以高速公路為主要邊界。邊界牆完成後再進 行動床面鋪設及堤防裝置。模型範圍除本流外尚有三支流匯入(劉厝 排水、山仔腳排水及內新庄排水)，因此需設四處供水箱作為主支流

供水系統，並設置水錶作為定量供水設備。沉砂池為觀測模型輸砂量 而設，目的在收集上游泥砂輸運量及重複使用水源。尾水控制閘門在 調整各頻率洪水量下之水位，以符合試驗之尾水邊界條件。施放流量 及尾水位如表 4-4 所示。為鋪設河道動床地形乃以斷面切割陽板作為 動床面高程依據，依據民國八十三年河道量測地形佈置，設置斷面為 0～17 共有有 18 個斷面，在筏子溪舊知高橋下游面即為斷面 17。

4.2.2 數值模式說明

模擬之渠道斷面，與試驗設置斷面範圍相同，從上游斷面 17 至 下游斷面 0，模擬時間與試驗時間一樣共兩小時，曼寧粗糙度根據台 灣省水利處「筏子溪治理規劃報告」為 0.04，經由表 4-3 物理量比尺 關係得到曼寧粗糙度為 0.202。假設孔隙率為 0.4。模式之邊界條件選 取上，以試驗所給定之邊界條件，做為上下游邊界條件，共模擬 2、

5、10 及 100 年等四種頻率年洪水。底床粒徑跟模型砂粒徑相同為 1.88 公厘，輸砂公式採用 Engelund-Hansen 公式，交換層厚度使用 Allen 砂丘高度法推估(CTm=2.0)。

4.2.3 數值模擬結果

經過模式演算後，比照水工模型之試驗結果以模型之物理量比尺 關係還原到現場，因此將所模擬之水位及底床值再乘以 60，以便與 水工模型試驗之實測值做比較，各頻率年洪水之模擬結果如圖 4.8 至

圖 4.11 所示。由計算之水位結果顯示，除了在模擬 2 年及 5 年之洪 水頻率時，位於斷面 9 與斷面 8，以及在模擬 10 年之洪水頻率時，

位於斷面 2，其計算水位與量測水位較有明顯的差異，整體而言，數 值計算水位與水工模型試驗量測水位比較可知水位大致能符合。由模 擬之平均底床高程結果與水工模型試驗量測之平均底床高程結果比 較，除了在 5 年、10 年及 100 年之上游端及少數幾個斷面，其模擬 與試驗量測之平均底床高程較有明顯差異，大致上兩者底床變化趨 勢及結果相當接近。